ما هو Yield to Maturity Calculator?
▾
يعتبر العائد حتى الاستحقاق (YTM) بمثابة المعيار الذهبي لتقييم أدوات الدخل الثابت. وهو يمثل معدل العائد الداخلي السنوي (IRR) الذي يدركه المستثمر إذا قام بشراء سند بسعر السوق الحالي، واحتفظ به حتى تاريخ استحقاقه النهائي، وأعاد استثمار جميع مدفوعات القسيمة الدورية بنفس المعدل بشكل منهجي. من خلال مساواة القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية - بما في ذلك مدفوعات الفائدة الدورية والاسترداد النهائي لأصل الدين - بسعر السوق الحالي للسندات، توفر YTM مقياسًا موحدًا لمقارنة سندات الدين ذات معدلات القسيمة وآجال الاستحقاق والأسعار المتفاوتة. بالنسبة لأمناء صناديق الشركات والمحللين الماليين ومسؤولي الاستثمار، يعد YTM مقياسًا مهمًا لتمويل الشركات وليس مجرد أداة تداول. وهو المدخل الأساسي المستخدم لتقدير تكلفة ديون الشركة قبل الضريبة، والتي تغذي مباشرة حساب المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC) لوضع ميزانية رأس المال وتقييم المشروع. على عكس مقاييس العائد البسيطة، تعمل YTM على التوفيق بين ثلاثة مكونات متميزة للعائد المالي: دخل القسيمة الاسمية، والمكاسب أو الخسائر الرأسمالية المحققة من الفرق بين سعر الشراء والقيمة الاسمية عند الاستحقاق، والفائدة المركبة المكتسبة من إعادة استثمار القسائم. يتيح هذا النهج الشامل لصانعي القرار في الشركات اتخاذ قرارات سليمة من الناحية الرياضية لتخصيص رأس المال. تخضع العلاقة الديناميكية بين سعر السوق للسندات وسعر YTM الخاص بها إلى علاقة رياضية عكسية. عندما ترتفع أسعار الفائدة في السوق، تقدم السندات الصادرة حديثًا كوبونات أعلى، مما يتسبب في انخفاض أسعار السوق للسندات الحالية ذات كوبونات أقل حتى تتطابق YTM مع أسعار السوق السائدة. وعلى العكس من ذلك، عندما تنخفض أسعار السوق، ترتفع أسعار السندات الحالية. يعد فهم هذه الآلية أمرًا ضروريًا لإدارات خزانة الشركات التي تدير الاحتياطيات النقدية للشركات، أو التحوط من مخاطر أسعار الفائدة، أو توقيت إصدارات الديون لتحسين تكاليف الاقتراض.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
الصيغة
▾
P = Σ [C / (1 + YTM/m)^t] + F / (1 + YTM/m)^n
(تم حلها بشكل متكرر من أجل YTM؛ التقريب: YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2])شرح المتغيرات
▾
| رمز | الاسم | وحدة | الوصف |
|---|---|---|---|
| YTM | العائد حتى الاستحقاق | % per year | معدل الخصم السنوي الذي يعادل القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية إلى سعر السوق الحالي للسندات. |
| P | سعر السندات الحالي | currency | سعر السوق للسند اليوم (ما يدفعه المستثمر لشراء السند). |
| C | دفع القسيمة | currency per period | دفع الفائدة الدورية: C = القيمة الاسمية × معدل القسيمة السنوية / تكرار القسيمة. |
| F | القيمة الاسمية (القيمة الاسمية) | currency | المبلغ الأصلي الذي يتم سداده عند الاستحقاق، عادة ما يكون 1000 دولار أمريكي لسندات الخزانة الأمريكية وسندات الشركات. |
| n | عدد الفترات | count | إجمالي عدد فترات القسيمة المتبقية حتى تاريخ الاستحقاق (على سبيل المثال، 20 فترة لسند نصف سنوي مدته 10 سنوات). |
| t | رقم الفترة | count | مؤشر الوقت لكل دفعة قسيمة، من 1 إلى n؛ المستخدمة في صيغة جمع القيمة الحالية. |
كيفية Yield to Maturity Calculator
▾
- 1حدد المعالم الرئيسية للسند: سعر السوق الحالي (P)، والقيمة الاسمية (F)، ومعدل القسيمة السنوي، وتكرار القسيمة (m)، والسنوات حتى الاستحقاق.
- 2حساب دفعة القسيمة الدورية: C = F × (معدل القسيمة السنوي / م). بالنسبة لسند بقيمة 1000 دولار أمريكي مع قسيمة سنوية بنسبة 5% تُدفع بشكل نصف سنوي: C = 1000 دولار أمريكي × 0.05/2 = 25 دولارًا أمريكيًا لكل فترة.
- 3تحديد العدد الإجمالي لفترات القسيمة: n = سنوات الاستحقاق × م. السندات نصف السنوية لمدة 10 سنوات لها n = 20 فترة.
- 4قم بإعداد معادلة YTM: P = Σ [C / (1+r)^t] لـ t=1 إلى n، بالإضافة إلى F/(1+r)^n، حيث r = YTM/m (العائد الدوري). هذه المعادلة ليس لها حل مغلق ويجب حلها عدديا.
- 5استخدم طريقة تكرارية (نيوتن-رافسون، أو التنصيف، أو الآلة الحاسبة المالية) للعثور على قيمة r التي تحقق المعادلة. ابدأ بتخمين أولي (على سبيل المثال، سعر القسيمة)، واحسب السعر الضمني، وقارنه بالسعر الفعلي، واضبط r وفقًا لذلك حتى التقارب.
- 6تحويل العائد الدوري إلى YTM السنوي: YTM = r × m (اتفاقية عائد السندات المكافئة لسوق الولايات المتحدة). للفترات الشهرية (م = 12)، YTM = ص × 12.
- 7قم بتفسير YTM: قارن مع عوائد سندات الخزانة السائدة (لحساب انتشار الائتمان)، ومقابل معدل القسيمة (هل يتم تداول السندات بعلاوة أم بخصم أم بالقيمة الاسمية؟)، ومقابل عوائد السندات المماثلة (لتحليل القيمة النسبية).
أمثلة محلولة
▾
عندما يساوي السعر الاسمي، فإن YTM يساوي دائمًا معدل القسيمة.
عندما يتم شراء سندات الشركات بالقيمة الاسمية المحددة، لا يوجد ربح أو خسارة رأسمالية تتحقق عند الاستحقاق. إن عائد المستثمر مدفوع بالكامل بتوزيعات القسيمة الدورية. ونظرًا لأن سعر الشراء يطابق قيمة الاسترداد، فإن العائد حتى تاريخ الاستحقاق مطابق رياضيًا لمعدل القسيمة الاسمي البالغ 5.00%. يحصل المستثمر الذي يشتري سندات الشركات لمدة 5 سنوات بالقيمة الاسمية على عائد سنوي بنسبة 5.00% من دخل القسيمة وحده، بافتراض إعادة الاستثمار بنسبة 5.00%.
سندات الخصم: تتجاوز YTM معدل القسيمة بسبب مكاسب رأس المال عند الاستحقاق.
يحصل المستثمر على هذا السند بسعر مخفض (950 دولارًا). على مدى فترة الاحتفاظ البالغة 10 سنوات (20 فترة نصف سنوية)، يحصلون على دفعات فائدة بقيمة 20 دولارًا مرتين سنويًا وربح رأسمالي قدره 50 دولارًا عند الاستحقاق عندما يقوم المصدر بسداد القيمة الاسمية البالغة 1000 دولار. تعمل هذه المكاسب الرأسمالية على تعزيز العائد الإجمالي فوق معدل القسيمة البالغ 4.00%، مما يؤدي إلى تحقيق عائد سنوي على أساس سنوي قدره 4.63%. من المحتمل أن يعكس الخصم ارتفاعًا في أسعار الفائدة في السوق منذ الإصدار أو زيادة في مخاطر الائتمان الخاصة بالمصدر.
السندات المميزة: YTM أقل من سعر القسيمة بسبب خسارة رأس المال عند الاستحقاق.
يتم تداول هذا السند بعلاوة (1050 دولارًا)، مما يعني أن المشتري يدفع أكثر من أصل الـ 1000 دولار الذي سيحصل عليه عند الاستحقاق. على الرغم من أن القسيمة بنسبة 6.00% توفر دخلاً دوريًا مرتفعًا، إلا أن خسارة رأس المال البالغة 50 دولارًا عند الاستحقاق تؤدي إلى انخفاض إجمالي العائد السنوي. ويبلغ العائد المالي الناتج عن ذلك 5.14%، وهو أقل من معدل القسيمة الاسمي ولكنه يعكس العائد الاقتصادي الحقيقي للاستثمار في ظل ظروف السوق الحالية.
كل العائدات تأتي من زيادة رأس المال - لا توجد مخاطر إعادة الاستثمار.
لا تدفع السندات ذات القسيمة الصفرية أي فائدة خلال فترة صلاحيتها. يتم إنشاء العائد بالكامل من خلال تراكم خصم الشراء (325 دولارًا) حتى القيمة الاسمية البالغة 1000 دولار عند الاستحقاق. باستخدام اتفاقية العائد المكافئ للسندات نصف السنوية القياسية، تقوم الصيغة بحساب YTM سنوي بنسبة 4.96%. ونظرًا لعدم وجود تدفقات نقدية وسيطة لإعادة الاستثمار، فإن هذا الاستثمار لا يحمل أي مخاطر إعادة استثمار، مما يوفر معدل عائد مضمون.
تطبيقات عملية
▾
إصدار ديون الشركات: يستخدم المصرفيون الاستثماريون YTM لتسعير إصدارات سندات الشركات الجديدة بشكل تنافسي مقابل عوائد السوق السائدة.
إعداد الميزانية الرأسمالية: تستخدم فرق الخزانة YTM للديون المستحقة كمدخل أساسي لحساب المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC) لمعدلات عقبات المشروع.
تقييم عمليات الاندماج والاستحواذ: تقوم فرق تطوير الشركات بتقييم YTM للديون المستحقة للشركة المستهدفة لتقييم تكاليف إعادة التمويل بعد الاستحواذ.
تحسين المحفظة: يقوم مديرو الأصول بمقارنة YTMs عبر مستويات ائتمانية مختلفة لإنشاء محافظ دخل ثابت محسنة تتوافق مع ملفات تعريف الالتزامات.
إدارة الاحتياطي النقدي: يخصص أمناء خزائن الشركات الأموال النقدية الخاملة لأذون الخزانة قصيرة الأجل أو الأوراق التجارية بناءً على تحليل YTM المقارن.
حالات خاصة
▾
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة العائد حتى النضج، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة العائد حتى النضج، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة العائد حتى النضج، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
النقاط المرجعية لمنحنى عائد سندات الخزانة الأمريكية (المتوسطات التاريخية التقريبية)
▾
| نضج | ما قبل عام 2008 متوسط YTM | أدنى مستوى بعد عام 2008 (2020-2021) | مستوى 2023-2024 |
|---|---|---|---|
| فاتورة خزانة لمدة 3 أشهر | 4.5 – 5.5% | 0.05 – 0.10% | 5.0 – 5.5% |
| الخزانة لمدة عامين | 4.5 – 5.5% | 0.10 – 0.25% | 4.5 – 5.0% |
| 5 سنوات الخزانة | 4.5 – 5.5% | 0.30 – 0.80% | 4.2 – 4.7% |
| الخزانة لمدة 10 سنوات | 4.5 – 5.5% | 0.50 – 1.50% | 4.0 – 4.7% |
| الخزانة لمدة 30 عامًا | 5.0 – 6.0% | 1.20 – 2.30% | 4.2 – 5.0% |
| فيلق من الدرجة الاستثمارية (10 سنوات) | 5.5 – 7.0% | 2.0 – 3.5% | 5.5 – 6.5% |
| فيلق عالي الإنتاجية (5 سنوات) | 8.0 – 12.0% | 5.0 – 7.0% | 8.0 – 10.0% |
أسئلة شائعة
▾
كيف يمكن لأمين صندوق الشركة استخدام YTM لحساب تكلفة ديون الشركة؟
يستخدم أمين صندوق الشركة العائد حتى تاريخ الاستحقاق لسندات الشركة المتداولة علنًا باعتبارها الوكيل الأكثر دقة لتكلفة ديونها الحالية قبل الضريبة. بدلاً من النظر إلى معدل القسيمة التاريخي، يعكس YTM ما يطلبه السوق حاليًا لإقراض رأس المال للشركة في ظل الظروف الاقتصادية الحالية. يتم بعد ذلك تعديل هذا المعدل الحالي للضرائب - حيث أن مدفوعات الفائدة معفاة من الضرائب - ويتم دمجها مباشرة في حساب المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC). يضمن استخدام YTM تقييم قرارات الميزانية الرأسمالية مقابل التكلفة الفعلية في الوقت الفعلي لزيادة الديون الجديدة.
ما هو الفرق بين YTM والعائد الحالي، وما الذي يجب أن أستخدمه لتخطيط التدفق النقدي؟
العائد الحالي هو مقياس بسيط يتم حسابه عن طريق قسمة دفعة القسيمة السنوية على سعر السوق الحالي للسندات، مع التركيز فقط على توليد التدفق النقدي الفوري. ومن ناحية أخرى، فإن العائد حتى الاستحقاق هو مقياس شامل يأخذ في الاعتبار كل من مدفوعات الفائدة السنوية والمكاسب أو الخسائر الرأسمالية المحققة عند استرداد السند بالقيمة الاسمية. بالنسبة لتخطيط التدفق النقدي للشركات على المدى الطويل والتخصيص الاستراتيجي، يعد YTM هو المقياس المتميز لأنه يمثل معدل العائد السنوي الحقيقي على مدى العمر المتبقي للأصل بالكامل. يجب استخدام العائد الحالي فقط إذا كان هدفك الأساسي هو توليد دخل قصير الأجل وكنت تخطط لتصفية الأصل قبل تاريخ الاستحقاق.
لماذا يفترض حساب YTM أنه يتم إعادة استثمار القسائم، وكيف يؤثر ذلك على عوائدي الفعلية؟
تفترض الصيغة الرياضية لـ YTM أن كل دفعة قسيمة دورية يتم إعادة استثمارها على الفور بنفس معدل YTM حتى ينضج السند. من الناحية العملية، هذا غير مرجح إلى حد كبير لأن أسعار الفائدة في السوق تتقلب باستمرار، مما يخلق ما يعرف بمخاطر إعادة الاستثمار. إذا انخفضت أسعار السوق، فسوف تضطر إلى إعادة استثمار دفعات القسيمة الخاصة بك بعائدات أقل، مما سيؤدي إلى سحب عائدك الفعلي المحقق إلى ما دون YTM المحسوب. على العكس من ذلك، إذا ارتفعت أسعار الفائدة، فإن قسائمك المعاد استثمارها ستكسب المزيد، مما قد يدفع عائدك المحقق أعلى من YTM الأولي.
كيف يؤثر منحنى العائد المقلوب على اقتراض الشركات واستراتيجيات الاستثمار؟
يحدث منحنى العائد المقلوب عندما تقدم السندات قصيرة الأجل فترات زمنية أعلى من السندات طويلة الأجل ذات نفس الجودة الائتمانية، مما يشير تاريخياً إلى تباطؤ اقتصادي أو ركود وشيك. بالنسبة لأمناء صناديق الشركات، يعني هذا الانقلاب أن تمويل الديون قصيرة الأجل يصبح أكثر تكلفة من الديون طويلة الأجل، وهو ما يمكن أن يعطل استراتيجيات رأس المال العامل التقليدية. وعلى الجانب الاستثماري، يمكن لأمناء الخزانة تأمين عوائد عالية في أدوات إدارة النقد قصيرة الأجل دون تحمل مخاطر طويلة الأجل. وتتطلب هذه الظاهرة من الفرق التنفيذية الموازنة بعناية بين احتياجات السيولة والتزامات الإنفاق الرأسمالي طويلة الأجل.
كيف ينبغي للمحلل ضبط YTM عند مقارنة سندات الشركات الخاضعة للضريبة بالسندات البلدية المعفاة من الضرائب؟
لإجراء مقارنة دقيقة بين سندات الشركات الخاضعة للضريبة والسندات البلدية المعفاة من الضرائب، يجب على المحلل حساب العائد المعادل للضريبة (TEY). صيغة هذا التعديل هي TEY = Municipal YTM / (1 - معدل الضريبة الهامشية)، والتي تعمل على زيادة العائد المعفى من الضرائب لإظهار ما يجب أن تنتجه السندات الخاضعة للضريبة لتقديم نفس الإقرار بعد خصم الضريبة. بالنسبة للشركات ذات الأقواس الضريبية المرتفعة، فإن السندات البلدية ذات السندات الاسمية المنخفضة YTM غالبا ما توفر عوائد متفوقة بعد خصم الضرائب مقارنة بديون الشركات ذات العائد المرتفع. يعد هذا التحليل أمرًا بالغ الأهمية لإدارات الخزانة في الشركات التي تدير الاحتياطيات النقدية للشركات وتتطلع إلى تحسين العائدات بعد خصم الضرائب.
ما هو العائد إلى الأسوأ (YTW)، ومتى يجب على المحلل المالي استخدامه بدلاً من YTM؟
العائد إلى الأسوأ (YTW) هو أقل عائد محتمل يمكن الحصول عليه على السندات دون أن يتخلف المصدر عن السداد فعليًا. يتم حسابه من خلال تقييم YTM جنبًا إلى جنب مع العائد على الطلب (YTC) لكل تاريخ استدعاء محتمل مجدول في نشرة الإصدار الخاصة بالسندات. بالنسبة لسندات الشركات القابلة للاستدعاء والتي يتم تداولها بعلاوة، من المرجح جدًا أن يقوم المصدرون بإعادة التمويل واستدعاء الدين مبكرًا إذا انخفضت أسعار الفائدة، مما يعني أن المستثمر لن يحتفظ بالسندات حتى تاريخ الاستحقاق. يجب على المحللين دائمًا استخدام YTW كمعيار محافظ عند تقييم السندات القابلة للاستدعاء لتجنب المبالغة في تقدير عوائد استثماراتهم.
كيف ترتبط مدة السندات بـ YTM، ولماذا يهم إدارة مخاطر المحفظة؟
تقيس مدة السندات حساسية سعر السندات للتغيرات في العائد حتى تاريخ الاستحقاق، وهي بمثابة أداة أساسية لإدارة مخاطر أسعار الفائدة. على وجه التحديد، فإن السندات ذات المدة الأعلى ستشهد انخفاضًا أكبر في السعر عندما يرتفع YTM، وزيادة أكبر في السعر عندما ينخفض YTM. يستخدم مديرو محافظ الشركات المدة لمواءمة حساسية أسعار الفائدة لمحافظ أصولهم مع التزاماتهم، وهي عملية تعرف باسم التحصين. ومن خلال فهم هذه العلاقة، يمكن لأمناء الخزانة عزل الميزانية العمومية للشركات عن تقلبات أسعار السوق المتقلبة.
أخطاء شائعة يجب تجنبها
▾
- !الخلط بين معدل القسيمة الاسمي والعائد حتى الاستحقاق، مما يؤدي إلى تكلفة غير دقيقة لتوقعات رأس المال عندما يتم تداول السندات بعلاوة أو خصم.
- !الفشل في تحويل العائدات السنوية إلى معادلاتها نصف السنوية عند تحليل ديون الشركات الأمريكية، وهو ما يشوه المقارنات مع الأدوات الدولية ذات الدخل الثابت.
- !حساب YTM باستخدام السعر النظيف المقتبس بدلاً من السعر النقدي الفعلي، مما يؤدي إلى تضخيم العائد المحسوب بشكل مصطنع للمعاملات التي تحدث بين تواريخ القسيمة.
- !التعامل مع YTM باعتباره معدل عائد مضمون مع تجاهل مخاطر إعادة الاستثمار، الأمر الذي يمكن أن يؤدي إلى توقعات مفرطة في التفاؤل بالتدفق النقدي للشركات في بيئات ذات معدلات انخفاض.
نصيحة احترافية
عند إجراء العناية الواجبة لعمليات الاندماج والاستحواذ، لا تعتمد أبدًا على معدل القسيمة التاريخي لديون الشركة المستهدفة. قم دائمًا بحساب العائد الحالي حتى تاريخ الاستحقاق لسنداتهم المستحقة، حيث يمثل هذا المعدل الفعلي الذي ستدفعه إذا كنت بحاجة إلى إعادة التمويل أو إصدار ديون جديدة بعد الاستحواذ.
هل تعلم؟
في أوائل الثمانينيات، اكتسبت محطة بلومبرج حصة سوقية هائلة في وول ستريت في المقام الأول لأنها تستطيع حساب العائد حتى تاريخ الاستحقاق وتحليلات السندات في ثوانٍ. قبل ذلك، كان على المتداولين البحث يدويًا عن العائدات في "دفاتر أساس" ورقية سميكة أو إجراء حسابات بطيئة على الآلات الحاسبة المالية المتخصصة. أدى قرار مايكل بلومبرج بإنشاء حاسبات لعوائد السندات في الوقت الفعلي مباشرة في المحطة إلى إحداث ثورة في تداول الدخل الثابت إلى الأبد.
المراجع
Read the full guide on how to use this calculator effectively
اقرأ المزيد →احصل على نصائح الرياضيات الأسبوعية
انضم إلى مشتركي 12,000+ الذين يحصلون على نصائح حول الآلة الحاسبة كل أسبوع.