ما هو Expected Loss Calculator?
▾
الخسارة المتوقعة (EL) هي التكلفة المتوقعة لممارسة الأعمال التجارية في الائتمان. على عكس الخسائر الكارثية غير المتوقعة التي تأكل رأس المال التنظيمي، تمثل الخسارة المتوقعة التكلفة المتكررة التي يمكن التنبؤ بها لتمديد الائتمان على مدى دورة تشغيل محددة (عادة 12 شهرا). بالنسبة للمديرين الماليين، والمقرضين التجاريين، وفرق خزانة الشركات، فإن حساب الحد الأقصى للائتمان ليس مجرد ممارسة للامتثال؛ فهو خط الأساس الأساسي لتسعير المخاطر، وهيكلة الديون، ووضع أحكام الميزانية العمومية التي تحمي صافي الدخل. يعتمد محرك هذه العملية الحسابية على إطار بازل المعترف به دوليًا: الخسارة المتوقعة تساوي احتمالية التعثر (PD) مضروبة في الخسارة الناتجة عن التعثر (LGD) والتعرض عند التعثر (EAD). يعمل كل مقياس بمثابة رافعة استراتيجية. يقيس احتمال التعثر احتمالية إعسار المقترض؛ يقيس الخسارة في حالة التعثر في السداد صافي الخسارة الاقتصادية بعد التصفية، واسترداد الضمانات، والتسويات القانونية؛ و EAD يلتقط إجمالي التعرض المالي في اللحظة المحددة للتخلف عن السداد. ومن خلال عزل هذه المتغيرات، يمكن لصناع القرار في الشركات أن يحددوا بالضبط أين يكمن تعرضهم الائتماني - سواء في ملفات تعريف الأطراف المقابلة الضعيفة (احتمالية التعثر العالية) أو الهياكل ذات الضمانات الضعيفة (ارتفاع نسبة الخسارة في حالة التعثر في السداد). إلى جانب تقييم المخاطر الأساسية، تعمل الخسارة المتوقعة كجسر تشغيلي بين ضمان الائتمان ومحاسبة الشركات. بموجب المعايير المحاسبية الحديثة مثل المعيار الدولي لإعداد التقارير المالية 9 وCECL (الخسارة الائتمانية المتوقعة الحالية) الخاصة بمبادئ المحاسبة المقبولة عموماً في الولايات المتحدة، يجب على الشركات أن تقوم برصد هذه الخسائر بشكل نشط من يوم إنشاء أداة الائتمان. هذا التحول يجعل EL محركًا مباشرًا لتقلبات الأرباح. علاوة على ذلك، فإن حساب EL يسمح لأمناء الخزانة في الشركات بإنشاء نماذج تسعير معدلة حسب المخاطر، مما يضمن أن هوامش الفائدة على العقود التجارية أو خطوط الائتمان مرتفعة بما يكفي لاستيعاب عمليات الشطب المتوقعة مع الاستمرار في تحقيق أهداف عائد الشركات على حقوق الملكية.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
الصيغة
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL (قرض واحد) = EAD × LGD × √(PD × (1 - PD))
EL (المحفظة) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_iشرح المتغيرات
▾
| رمز | الاسم | وحدة | الوصف |
|---|---|---|---|
| PD | احتمال الافتراضي | % | احتمالية تخلف الطرف المقابل أو المقترض عن الوفاء بالتزاماته خلال إطار زمني محدد، عادة سنة واحدة. |
| LGD | الخسارة في حالة التخلف عن السداد | % | النسبة المئوية لإجمالي التعرض الذي يتم فقدانه بشكل دائم في حالة حدوث التخلف عن السداد، ويتم حسابه على أنه 1 ناقص معدل الاسترداد من الضمانات أو التصفية. |
| EAD | التعرض في الافتراضي | USD | إجمالي مبلغ الدولار من التعرض الائتماني القائم في لحظة التخلف عن السداد، مع الأخذ في الاعتبار الأرصدة المسحوبة والاستخدام المتوقع للتسهيلات غير المسحوبة. |
| EL | الخسارة المتوقعة | USD | متوسط الخسارة المتوقعة بالدولار خلال فترة معينة، ويتم حسابها بـ PD × LGD × EAD. ويمثل هذا التكلفة الأساسية لتمديد الائتمان. |
| UL | خسارة غير متوقعة | USD | تمثل الخسارة غير المتوقعة التقلبات الإحصائية أو الانحراف المعياري لخسائر الائتمان حول الخسارة المتوقعة، مما يحدد احتياطيات رأس المال اللازمة لاستيعاب الأحداث المتطرفة. |
كيفية Expected Loss Calculator
▾
- 1تحديد احتمالية التخلف عن السداد (PD) للمدين باستخدام مصفوفات التصنيف الائتماني، أو سلوكيات الدفع التاريخية، أو نماذج تسجيل المخاطر الداخلية.
- 2قم بقياس الخسارة الناتجة عن التخلف عن السداد (LGD) من خلال تقييم قيمة التصفية لأي ضمانات مرهونة، وأقدمية الدين، وتكاليف الاسترداد التاريخية.
- 3تحديد التعرض عند التخلف عن السداد (EAD) من خلال الجمع بين الأرصدة القائمة الحالية مع السحوبات المتوقعة على الالتزامات غير المسحوبة باستخدام عامل تحويل الائتمان (CCF).
- 4قم بضرب احتمالية التخلف عن السداد والخسارة في حالة التعثر واحتمال الافتراض (EAD) لحساب الخسارة المتوقعة (EL) لكل تسهيل ائتماني فردي.
- 5قم بتجميع أرقام EL الفردية خطيًا لتحديد إجمالي الخسارة المتوقعة عبر محفظة الشركات أو القروض.
- 6قم بدمج نتائج EL في محرك تسعير القروض الخاص بك للتأكد من أن فروق الائتمان تغطي تكلفة المخاطر، أو استخدم الأرقام لإنشاء مخصصات محاسبية بموجب معايير CECL/IFRS 9.
أمثلة محلولة
▾
تعرض منخفض المخاطر من الدرجة الاستثمارية مع الحد الأدنى من مخصصات رأس المال المطلوبة.
بالنسبة لخط ائتمان عالي الجودة للشركات بقيمة 15 مليون دولار، تبلغ الخسارة السنوية المتوقعة 13500 دولار، أو 9 نقاط أساس فقط. ويتم استيعاب هذه الخسارة المتوقعة بسهولة عن طريق هوامش الفائدة القياسية. ومع ذلك، فإن الخسارة غير المتوقعة (UL) البالغة 301.567 دولارًا أمريكيًا تمثل احتياطي رأس المال الذي يجب على المُقرض الاحتفاظ به للحماية من الصدمات الائتمانية النادرة ولكن الشديدة، مما يعكس أن مخاطر الذيل أعلى بكثير من الخسارة الأساسية المتوقعة.
إن التغطية القوية للضمانات (30% خسارة التعثر في السداد) تحد من احتمالية التخلف عن السداد على الرغم من احتمالية التخلف عن السداد المعتدلة.
يحمل القرض التجاري بقيمة 5 ملايين دولار أمريكي المقدم إلى مؤسسة متوسطة الحجم احتمالًا معتدلاً للتخلف عن السداد بنسبة 3.5٪. نظرًا لأن القرض مضمون بعقارات ممتازة، يتم الحفاظ على نسبة الخسارة في حالة التعثر عند 30%. يجب أن تؤخذ الخسارة المتوقعة الناتجة البالغة 52.500 دولار أمريكي (105 نقاط أساس) في الاعتبار مباشرة في تسعير القرض. لتحقيق التعادل على أساس معدل المخاطر، يجب على المُقرض فرض هامش ائتماني لا يقل عن 105 نقاط أساس على تكلفة الأموال قبل احتساب نفقات التشغيل ورسوم رأس المال.
يعد التسعير ذو العائد المرتفع أمرًا إلزاميًا لتعويض عمليات الشطب الكبيرة المتوقعة.
في تمويل المعدات ذات العائد المرتفع، فإن المقترض الذي لديه احتمالية التخلف عن السداد بنسبة 8% وخيارات استرداد محدودة (60% خسارة في حالة التعثر في السداد) يؤدي إلى خسارة متوقعة قدرها 57,600 دولار أمريكي على تعرض قدره 1.2 مليون دولار أمريكي. ويمثل هذا نسبة كبيرة تبلغ 4.80% من قيمة الـ EAD. يجب على الشركة أن تقوم بتسعير عقد الإيجار هذا بقوة - عادة ما تفرض سعر فائدة ممتاز - لضمان بقاء المحفظة مربحة بعد استيعاب حالات التخلف عن السداد التي يمكن التنبؤ بها إلى حد كبير.
يعد تعديل EAD باستخدام CCF أمرًا بالغ الأهمية لوضع نماذج دقيقة لمخاطر الائتمان المتجددة.
لم يسحب مقترض من الشركات لديه تسهيلات ائتمانية بقيمة 8 ملايين دولار حاليًا سوى 3 ملايين دولار. ومع ذلك، عادة ما يقوم المقترضون المتعثرون بسحب خطوط الائتمان المتبقية قبل التخلف عن السداد. إن تطبيق عامل تحويل ائتماني بنسبة 50% (CCF) على مبلغ الـ 5 ملايين دولار غير المسحوب يؤدي إلى تعرض واقعي عند التخلف عن السداد (EAD) بقيمة 5.5 مليون دولار. مع احتمالية التعثر بنسبة 2.5% والخسارة في حالة التعثر بنسبة 40%، تبلغ الخسارة المتوقعة 55000 دولار أمريكي، مما يوفر خط أساس أكثر دقة للتسعير والمخصصات من استخدام الرصيد المسحوب الحالي وحده.
تطبيقات عملية
▾
إنشاء أرضيات تسعير معدلة حسب المخاطر لقروض السوق المتوسطة والشركات.
تحديد مخصصات خسائر الائتمان في الميزانية العمومية بموجب أطر الامتثال لمبادئ المحاسبة المقبولة عموماً (CECL) ومبادئ المحاسبة المقبولة عموماً في الولايات المتحدة (US GAAP) وIFRS 9.
تحسين الحدود الائتمانية للشركات وشروط الدفع للذمم المدينة التجارية كبيرة الحجم بين الشركات.
هيكلة التزامات القروض المضمونة (CLOs) وتقييم مخاطر الائتمان الخاصة بالشريحة.
تقييم كفاءة تخصيص رأس المال عبر وحدات الأعمال باستخدام مقاييس العائد على رأس المال المعدل حسب المخاطر (RAROC).
حالات خاصة
▾
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة الخسارة المتوقعة، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة الخسارة المتوقعة، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة الخسارة المتوقعة، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
معلمات EL النموذجية حسب فئة الأصول والأقدمية
▾
| فئة الأصول | نطاق PD النموذجي | LGD نموذجي | نموذجي EL/EAD | كثافة رأس المال |
|---|---|---|---|---|
| شركة بلو تشيب | 0.05-0.50% | 35-45% | 0.02-0.23% | Low |
| تجاري وسط السوق | 1.00-5.00% | 40-55% | 0.40-2.75% | معتدل |
| كبار العقارات المضمونة | 0.50-2.00% | 20-35% | 0.10-0.70% | معتدل |
| تمويل المعدات (مضمون) | 1.50-4.00% | 30-45% | 0.45-1.80% | معتدل |
| الشركات الصغيرة والمتوسطة والأعمال غير المضمونة | 3.00-10.00% | 50-70% | 1.50-7.00% | عالي |
| المستحقات التجارية B2B | 1.00–6.00% | 60-80% | 0.60-4.80% | عالي |
| القروض ذات الرافعة المالية / ذات العائد المرتفع | 4.00-12.00% | 45-65% | 1.80-7.80% | عالي |
أسئلة شائعة
▾
كيف يستخدم المديرون الماليون الخسارة المتوقعة لتسعير ديون الشركات؟
يستخدم المديرون الماليون الخسارة المتوقعة لتحديد الحد الأدنى المطلق لانتشار الائتمان المطلوب لتحقيق التعادل على قرض أو عقد ائتمان تجاري. يجب أن يغطي انتشار الائتمان، كحد أدنى، احتمالية الخسارة (PD × LGD) معبرًا عنها كنسبة مئوية من التعرض. أبعد من خط الأساس هذا، يجب أن يرتكز نموذج التسعير على تكلفة الاحتفاظ برأس المال مقابل الخسارة غير المتوقعة (UL) ونفقات التشغيل العامة لضمان تلبية الصفقة لعائد رأس المال المستهدف المعدل حسب المخاطر (RAROC).
ما هو الفرق الاستراتيجي بين الخسارة المتوقعة (EL) والخسارة غير المتوقعة (UL)؟
الخسارة المتوقعة هي متوسط تكلفة ممارسة الأعمال التجارية في الائتمان والتي يمكن التنبؤ بها، والتي يجب تغطيتها مباشرة من خلال تسعير المنتجات والأحكام المحاسبية. تمثل الخسارة غير المتوقعة التقلبات الإحصائية أو التباين الأسوأ حول هذا المتوسط، مدفوعًا بالركود الاقتصادي النظامي أو الارتباط الافتراضي. في حين تتم إدارة EL من خلال بيان الربح والخسارة (P&L) من خلال المخصصات، تتم إدارة UL في الميزانية العمومية من خلال احتياطيات رأس المال.
كيف يغير معيار المحاسبة CECL كيفية حساب الشركات للخسارة المتوقعة؟
بموجب نموذج الخسارة الائتمانية المتوقعة الحالية (CECL) وفق مبادئ المحاسبة المقبولة عموماً في الولايات المتحدة، لم يعد بإمكان الشركات الانتظار حتى وقوع "حدث الخسارة" قبل الاعتراف بخسارة الائتمان. وبدلاً من ذلك، يجب عليهم تقدير ورصد الخسارة المتوقعة طوال عمر الأصل فور إنشائها. ويتطلب ذلك وضع نماذج اقتصادية كلية تطلعية لتعديل تقديرات احتمالية التعثر والخسارة في حالة التعثر على مدار العمر التعاقدي الكامل لأداة الائتمان، مما يؤدي غالبًا إلى ارتفاع المخصصات المقدمة وتقلب الأرباح.
كيف تؤثر جودة الضمانات بشكل مباشر على متغير الخسارة الناتجة عن التخلف عن السداد (LGD)؟
تعتمد الخسارة في حالة التعثر في السداد بشكل كبير على الجودة والسيولة والقابلية للتنفيذ القانوني للضمانات الأساسية. تحقق الأصول عالية الجودة وسهلة التصفية مثل معادلات النقد أو السندات السيادية خسائر منخفضة جدًا في حالة التخلف عن السداد (أقل من 10%)، في حين أن معدات التصنيع المتخصصة أو ديون الشركات غير المضمونة يمكن أن تشهد ارتفاع نسبة الخسارة في حالة التخلف عن السداد إلى 50% أو 80%. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن تأخذ LGD في الاعتبار تكاليف المعاملات والرسوم القانونية والقيمة الزمنية للأموال المفقودة أثناء عملية استرداد الأصول وتصفيتها.
لماذا يعد عامل تحويل الائتمان (CCF) ضروريًا عند حساب التعرض عند التخلف عن السداد (EAD)؟
يعد عامل تحويل الائتمان أمرًا بالغ الأهمية بالنسبة لخطوط الائتمان المتجددة وخطابات الاعتماد وغيرها من الالتزامات خارج الميزانية العمومية لأن المقترضين الذين يعانون من ضائقة مالية يسحبون بشكل منهجي خطوط الائتمان المتاحة قبل التخلف عن السداد. ويقدر إطار CCF النسبة المئوية للالتزامات غير المسحوبة حاليًا والتي سيتم تحويلها إلى ديون نشطة في لحظة التخلف عن السداد. ويؤدي تجاهل CCF إلى التقليل الشديد من تقدير EAD، مما يؤدي إلى عدم كفاية مخصصات الخسارة.
كيف يؤثر تنويع المحفظة على الخسارة المتوقعة مقابل الخسارة غير المتوقعة؟
الخسارة المتوقعة خطية وإضافية من الناحية الرياضية، مما يعني أن الخسارة المتوقعة للمحفظة هي ببساطة مجموع الخسارة المتوقعة لكل قرض فردي، بغض النظر عن ارتباطات التخلف عن السداد. في المقابل، الخسارة غير المتوقعة (UL) هي خسارة غير خطية وتستفيد بشكل كبير من التنويع. من خلال هيكلة محفظة عبر القطاعات والمناطق الجغرافية وفئات الأصول غير المترابطة، يمكن لأمناء الخزانة في الشركات تقليل UL للمحفظة ومتطلبات رأس المال المرتبطة بها بشكل كبير، على الرغم من أن إجمالي EL للمحفظة يظل دون تغيير.
كيف يمكن لإدارات الخزانة في الشركات تطبيق إطار EL على الائتمان التجاري بين الشركات؟
تطبق أقسام الخزانة في الشركات إطار عمل EL لإدارة مخاطر الحسابات المدينة من خلال تعيين تصنيفات PD الداخلية لعملاء B2B الرئيسيين بناءً على تاريخ الدفع والصحة المالية. ومن خلال ضرب احتمالية التعثر هذه في حجم التجارة المتوقع (EAD) ومعدل استرداد السلع غير المدفوعة (LGD)، يمكن للخزانة حساب الخسارة المتوقعة لمحفظة مستحقاتها. تعمل هذه البيانات على تحديد قرارات حدود الائتمان، وتخصيص احتياطيات الديون المعدومة، وتسعير تأمين الائتمان التجاري.
أخطاء شائعة يجب تجنبها
▾
- !الخلط بين الخسارة المتوقعة ومتطلبات رأس المال: على افتراض أن رأس المال التنظيمي أو الاقتصادي محتفظ به مقابل الخسارة المتوقعة، في حين أن احتياطيات رأس المال في الواقع مخصصة فقط لاستيعاب الخسارة غير المتوقعة (مخاطر الذيل).
- !استخدام احتمالية التعثر الثابتة خلال الدورة (TTC) للمخصصات المحاسبية: تطبيق متوسط احتمالية التعثر على المدى الطويل لحسابات المعيار الدولي لإعداد التقارير المالية 9 أو خسائر الائتمان المتوقعة المتوقعة (CECL) بدلاً من التقديرات التطلعية واللحظية (PIT) التي تعكس الظروف الاقتصادية الحالية والمتوقعة.
- !التقليل من تقدير التعثر في السداد على التسهيلات المتجددة: إهمال تطبيق عامل تحويل ائتماني واقعي على الالتزامات الائتمانية غير المسحوبة، وهو ما يفترض خطأً أن المقترضين المتعثرين لن يسحبوا حدودهم قبل التخلف عن السداد.
- !تجاهل الارتباط في مجموعات المحفظة: جمع الخسائر الفردية غير المتوقعة (UL) خطيًا لحساب مخاطر المحفظة، والذي يتجاهل فوائد التنويع القوية التي تقلل من إجمالي متطلبات رأس مال المحفظة.
- !تطبيق الخسارة الثابتة في حالة التخلف عن السداد عبر دورات اقتصادية مختلفة: الفشل في تعديل الخسارة في ظل التخلف عن السداد لظروف الانكماش، مع تجاهل أن معدلات استرداد الأصول تنخفض عادة بشكل حاد خلال فترات الركود.
نصيحة احترافية
قم بإجراء تحليل حساسية لافتراضات الخسارة في حالة التعثر في السداد أثناء المراجعات ربع السنوية. إن الزيادة الطفيفة بنسبة 5٪ في الخسارة في حالة التعثر في السداد بسبب انخفاض سيولة سوق الضمانات غالبًا ما يكون لها تأثير أكثر خطورة على مخصصات الخسارة المتوقعة في المحصلة النهائية لديك مقارنة بالزيادة المقابلة في احتمالية تخلف المقترض عن السداد.
هل تعلم؟
أدى الإطار المفاهيمي للخسارة المتوقعة إلى إحداث تحول في التمويل العالمي من خلال اتفاقية بازل الثانية لعام 2004. قبل ذلك، استخدمت اتفاقية بازل الأولى (1988) فئات المخاطر الخام ذات المعدل الثابت - حيث تعامل القرض المقدم إلى شركة متعددة الجنسيات شديدة الاستقرار مثل القرض المقدم إلى شركة ناشئة متقلبة. سمح إدخال صيغة PD × LGD × EAD للبنوك بنشر أنظمة تصنيف داخلية خاصة تعتمد على البيانات، مما أدى إلى إنشاء صناعة بمليارات الدولارات في نمذجة مخاطر الائتمان الكمية.
المراجع
- ›لجنة بازل: مذكرة توضيحية حول وظائف وزن المخاطر الخاصة ببازل II IRB (2005)
- ›مجلس معايير المحاسبة الدولية: المعيار الدولي لإعداد التقارير المالية رقم 9 الأدوات المالية – انخفاض القيمة
- ›مجلس معايير المحاسبة المالية: ASU 2016-13 — معيار خسائر الائتمان CECL
- ›شويرمان، ت. (2004): ماذا نعرف عن الخسارة في حالة التخلف عن السداد؟ مركز وارتون للمؤسسات المالية
Read the full guide on how to use this calculator effectively
اقرأ المزيد →احصل على نصائح الرياضيات الأسبوعية
انضم إلى مشتركي 12,000+ الذين يحصلون على نصائح حول الآلة الحاسبة كل أسبوع.