ما هو Risk-Adjusted Return (RAROC)?
▾
في عالم تمويل الشركات والاستثمار المؤسسي، تعد العوائد الاسمية مقياسا خطيرا يمكن الاعتماد عليه. قد يبدو القسم أو المحفظة التي تحقق عائدًا بنسبة 15٪ ناجحة للغاية على الورق، ولكن إذا كان هذا العائد يتطلب تعريض الشركة لمخاطر تشغيلية أو سوقية وجودية، فقد يؤدي ذلك في الواقع إلى تدمير قيمة المساهمين. تعمل أطر العائد المعدلة حسب المخاطر على حل هذه المشكلة الأساسية عن طريق تسعير المخاطر مباشرة في معادلة الأداء. ومن خلال توحيد العائدات في مقابل التقلبات أو رأس المال المطلوب لتوليدها، يمكن للفرق التنفيذية ولجان الاستثمار إجراء مقارنات موضوعية شاملة عبر وحدات الأعمال المتنوعة للغاية، وفئات الأصول، والمحافظ الائتمانية. بالنسبة لأمناء الخزانة في الشركات ومديري الأصول، تعتبر المقاييس مثل نسب شارب وسورتينو بمثابة المعيار الذهبي لتحسين المحفظة. تقوم نسبة شارب بتقييم العائدات الزائدة مقارنة بالتقلبات الإجمالية، مما يجعلها مثالية للأسهم العامة المتنوعة والمحافظ ذات الدخل الثابت. تعمل نسبة سورتينو على تحسين ذلك من خلال التركيز بشكل حصري على الانحراف الهبوطي، مما يضمن عدم معاقبة المديرين بسبب التقلبات الصعودية "الجيدة". وفي الوقت نفسه، تسمح نسبة ترينور وألفا جنسن للموزعين المؤسسيين بعزل مخاطر السوق المنهجية (بيتا) وقياس المهارة الحقيقية لمدير المحفظة - أو "ألفا" - فوق المعيار السلبي. في قطاعي الخدمات المصرفية التجارية والشركات، يسود إطار العائد على رأس المال المعدل حسب المخاطر (RAROC). تم تطوير RAROC لمواءمة المخاطر التشغيلية مع متطلبات احتياطي رأس المال، حيث يقيس صافي الدخل (بعد طرح الخسائر المتوقعة والنفقات التشغيلية العامة) مقابل رأس المال الاقتصادي المطلوب لدعم المخاطر الأساسية. إذا تجاوز RAROC لخط الأعمال معدل عقبة الشركة (تكلفة رأس المال)، فإنه يخلق قيمة اقتصادية؛ إذا انخفض إلى ما دون ذلك، فإن الشركة تؤدي فعليًا إلى تآكل ثروة المساهمين على الرغم مما قد توحي به أرباحها المحاسبية الأولية. وهذا يجعل RAROC الأداة المثالية لتخصيص رأس المال الاستراتيجي، وتسعير القروض، والتعويضات التنفيذية على أساس الأداء.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
الصيغة
▾
نسبة شارب = (R_p − R_f) / σ_p
نسبة ترينور = (R_p − R_f) / β
ألفا جنسن = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]
نسبة سورتينو = (R_p − R_f) / σ_downside
RAROC = (صافي الإيرادات − الخسارة المتوقعة − تكلفة التشغيل) / رأس المال الاقتصادي
نسبة المعلومات = (R_p − R_benchmark) / خطأ التتبعشرح المتغيرات
▾
| رمز | الاسم | وحدة | الوصف |
|---|---|---|---|
| R_p | المحفظة أو عائد المشروع | % | صافي العائد السنوي الناتج عن الأصل أو المحفظة أو وحدة الأعمال خلال فترة القياس المحددة. |
| R_f | معدل عائد خالي من المخاطر | % | The yield on risk-free sovereign debt (such as SOFR or the 3-month US Treasury Bill), representing the baseline cost of capital. |
| σ_p | Portfolio Volatility (Std Dev) | % | الانحراف المعياري للعائدات، الذي يمثل إجمالي التقلبات التشغيلية والسوقية للاستثمار. |
| β | المخاطر المنهجية (بيتا) | ratio | حساسية عوائد الأصول مقارنة بمؤشر السوق الأوسع، مما يؤدي إلى عزل المخاطر المنهجية غير القابلة للتنويع. |
| RAROC | العائد على رأس المال المعدل حسب المخاطر | % | صافي العائد الاقتصادي مقسومًا على رأس المال الاقتصادي المخصص، يُستخدم لقياس خلق القيمة مقابل معدل عقبات الشركات. |
| α | ألفا جنسن | % | العائد الزائد الناتج عن استراتيجية نشطة أعلى من العائد المتوقع بواسطة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM). |
كيفية Risk-Adjusted Return (RAROC)
▾
- 1تحديد وتجميع العوائد التاريخية أو المتوقعة (R_p) للأصل أو خط الأعمال أو استراتيجية الاستثمار على مدى أفق أداء موحد.
- 2حدد المعدل القياسي المناسب الخالي من المخاطر (R_f) وعائد السوق (R_m) المطابق للعملة ومدة الأصول قيد المراجعة.
- 3حساب التقلب الإجمالي (σ_p) لنسبة شارب، أو عزل الانحراف السلبي (σ_downside) لتقييم ملفات تعريف المخاطر غير المتماثلة عبر نسبة سورتينو.
- 4تحديد معامل المخاطرة النظامية (بيتا) بالنسبة للمؤشر القياسي لحساب نسبة ترينور وألفا جنسن.
- 5بالنسبة للخدمات المصرفية للشركات والميزانية الرأسمالية، قم بحساب صافي الدخل عن طريق طرح الخسائر التشغيلية المتوقعة والنفقات العامة من إجمالي الإيرادات، ثم قسمته على رأس المال الاقتصادي المخصص.
- 6قارن المقاييس الناتجة المعدلة حسب المخاطر مع معدلات العوائق الداخلية لشركتك أو المتوسطات المعيارية لتحديد أنشطة خلق القيمة.
أمثلة محلولة
▾
وكثيرا ما تخفي العوائد الخام المرتفعة التقلبات المفرطة التي تهدد الاحتياطيات النقدية للشركات.
يحقق الصندوق "أ" نسبة شارب (8% - 3%) / 10% = 0.50، بينما يحقق الصندوق "ب" نسبة شارب (6% - 3%) / 4% = 0.75. على الرغم من أن الصندوق (أ) يقدم عائدًا خامًا أعلى، فإن الصندوق (ب) يولد عائدًا زائدًا بنسبة 50٪ لكل وحدة من التقلبات. بالنسبة لإدارة خزانة الشركة التي تعطي الأولوية للحفاظ على رأس المال، يمثل الصندوق "ب" نشرًا أكثر أمانًا وكفاءة للاحتياطيات النقدية.
تؤكد ألفا الإيجابية للمدير القيمة المضافة بما يتجاوز التعرض البسيط للسوق التجريبي.
باستخدام صيغة CAPM، فإن العائد المتوقع لملف المخاطر هذا هو 4.5% + 1.3 × (11% - 4.5%) = 12.95%. حقق المدير النشط عائدًا فعليًا قدره 16.00%، مما أدى إلى ألفا جنسن بنسبة 16.00% - 12.95% = +3.05%. ويشير هذا الأداء المتفوق إلى مهارة إدارية نشطة حقيقية، مما يبرر ارتفاع الرسوم الإدارية المرتبطة بالولايات النشطة.
يجب أن تتجاوز RAROC تكلفة رأس المال لتجنب تدمير قيمة المساهمين.
يتم حساب صافي الدخل المعدل حسب المخاطر على أنه 8.0 مليون دولار - 1.2 مليون دولار (الخسارة المتوقعة) - 2.3 مليون دولار (تكاليف التشغيل) = 4.5 مليون دولار. يؤدي تقسيم هذا المبلغ على 25.0 مليون دولار من رأس المال الاقتصادي المخصص إلى الحصول على RAROC بنسبة 18.00%. ولأن هذا يتجاوز معدل العائق الداخلي للبنك البالغ 12.00%، فإن تسهيلات الإقراض التجاري هذه تخلق قيمة اقتصادية للمساهمين بنجاح.
يقوم سورتينو بعزل المخاطر الهبوطية، مما يمنع المديرين من معاقبة التقلبات الإيجابية.
نسبة شارب هي (11% - 3%) / 10% = 0.80، مما يشير إلى أداء معتدل. ومع ذلك فإن نسبة سورتينو هي (11% - 3%) / 4% = 2.00. ويشير الاختلاف الكبير إلى أن غالبية تقلبات المحفظة مدفوعة بالتقلبات الصعودية الإيجابية المدرة للربح وليس المخاطر الهبوطية. هذا هو الملف الشخصي الكلاسيكي لاستراتيجيات التقلبات الطويلة ومتابعة الاتجاه.
تطبيقات عملية
▾
تسعير القروض التجارية وتحليل الربحية، مما يسمح لمسؤولي الائتمان بتعديل أسعار الفائدة على أساس المخاطر الافتراضية للمقترض والتكلفة الداخلية لرأس المال للبنك.
تخصيص أصول خزينة الشركات، مما يساعد أمناء الخزانة في الشركات على اختيار الاستثمارات المكافئة للنقد التي تعمل على تحسين العائد مع احترام التقلبات الصارمة وتفويضات الحفاظ على رأس المال.
اختيار مدير صندوق الأموال المؤسسي، مما يمكّن الموزعين من تحديد المديرين الذين يولدون ألفا حقيقيًا بدلاً من أولئك الذين يأخذون بيتا المفرطة.
الميزانية الرأسمالية للمؤسسة، مما يسمح للمديرين الماليين بتقييم وتصنيف مقترحات الإنفاق الرأسمالي المتنافسة عبر أقسام الأعمال المختلفة على أساس معدل المخاطر.
إدارة مخاطر صناديق التحوط، ومراقبة الانحراف السلبي ومخاطر السحب لضمان بقاء الصندوق ضمن معايير تحمل المخاطر المستهدفة.
حالات خاصة
▾
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة العائد على رأس المال المعدل حسب المخاطر (raroc)، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة العائد على رأس المال المعدل حسب المخاطر (raroc)، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
من الناحية العملية، تتطلب حالة الحافة هذه دراسة متأنية لأن الافتراضات القياسية قد لا تصمد. عند مواجهة هذا السيناريو في حسابات حاسبة العائد على رأس المال المعدل حسب المخاطر (raroc)، يجب على الممارسين التحقق من الشروط الحدودية، والتحقق من مخاطر القسمة على الصفر، والنظر في ما إذا كانت افتراضات النموذج تظل صالحة في ظل هذه الظروف القاسية.
مقاييس العائد المعدلة حسب المخاطر: ملخص ومقارنة
▾
| متري | صيغة | قياس المخاطر | أفضل استخدام ل | قيمة جيدة نموذجية |
|---|---|---|---|---|
| نسبة شارب | (RP−Rf)/σ | التقلب الكلي | استكمال المحافظ المستقلة | > 1.0 |
| نسبة ترينور | (RP−Rf)/β | المخاطر المنهجية (بيتا) | مكون من محفظة متنوعة | المقارنة النسبية |
| ألفا جنسن | Rp−[Rf+β(Rm−Rf)] | CAPM المتبقية | مهارة المدير المطلقة | > 0% (إيجابي) |
| نسبة المعلومات | خطأ في الإرجاع/التتبع النشط | خطر نشط | المديرين النشطين مقابل المديرين المعياريين | > 0.5 |
| نسبة سورتينو | (Rp−Rf)/σ_downside | الانحراف السلبي فقط | استراتيجيات العودة غير المتماثلة | > 1.5 |
| نسبة كالمار | العائد السنوي / الحد الأقصى للسحب | الحد الأقصى للسحب | الاتجاه التالي، البديل | > 1.0 |
| راروك | (الإيرادات−EL)/Econ.Cap. | رأس المال الاقتصادي | خطوط عمل البنك والقروض | > معدل العقبة |
أسئلة شائعة
▾
كيف يمكن لقسم الخزانة في شركتنا استخدام نسبة شارب لتقييم استراتيجيات إدارة النقد؟
يستخدم أمناء الخزانة في الشركات نسبة شارب لمقارنة المعادل النقدي الذي يحمل العائد مع ملفات تعريف التقلب الخاصة بهم. إن العائد الاسمي المرتفع يؤدي إلى نتائج عكسية إذا ارتفع الانحراف المعياري، مما يؤدي إلى المخاطرة بضعف رأس المال عند الحاجة إلى السيولة. من خلال تقييم الخيارات باستخدام نسبة شارب، يمكن لأمناء الخزانة تعظيم العائد لكل وحدة من التقلبات، مما يضمن بقاء الاحتياطيات السائلة مستقرة. وهذا يوحد المقارنة بين الأوراق التجارية وصناديق أسواق المال والديون السيادية قصيرة الأجل.
لماذا يجب على المقرضين التجاريين التركيز على رأس المال الاقتصادي بدلاً من رأس المال التنظيمي عند حساب RAROC؟
يتم تحديد رأس المال التنظيمي من خلال إرشادات بازل الموحدة، والتي غالبًا ما تفشل في التقاط خصائص المخاطر الفريدة لمحفظة قروض محددة. ومع ذلك، فإن رأس المال الاقتصادي هو مقياس إحصائي داخلي مخصص لرأس المال الفعلي المطلوب لاستيعاب الخسائر غير المتوقعة عند مستوى ثقة مستهدف (على سبيل المثال، 99.9%). يوفر استخدام رأس المال الاقتصادي في RAROC مقياسًا أكثر دقة وحساسية للمخاطر لربحية الأعمال. وهذا يمنع تشويه قرارات التسعير الذي يحدث عند الاعتماد على صيغ تنظيمية صارمة.
كيف يساعد Jensen's Alpha المخصصين المؤسسيين على التمييز بين بيتا السوق ومهارة المدير؟
يقوم Jensen's Alpha بحساب العائد الزائد الدقيق الذي يولده المدير النشط مقارنة بالعائد المتوقع بواسطة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لمستوى معين من المخاطر المنهجية (بيتا). إذا حقق أحد المديرين عائدًا مرتفعًا بمجرد الحصول على نسبة بيتا عالية في سوق صاعدة، فسيكون مستوى ألفا الخاص به صفرًا أو سلبيًا، مما يعرضه كمتسابق سلبي لزخم السوق. تثبت نسبة ألفا الإيجابية أن المدير قد حقق أداءً متفوقًا حقيقيًا من خلال اختيار الأمان أو التخصيص التكتيكي للأصول. هذا هو المقياس الأساسي المستخدم لتبرير رسوم الإدارة النشطة.
ما هو الفرق التشغيلي بين نسب شارب وسورتينو في إدارة المخاطر الهبوطية؟
تستخدم نسبة شارب الانحراف المعياري في القاسم، الذي يتعامل مع جميع التقلبات - سواء المكاسب الإيجابية أو الخسائر السلبية - كمخاطر. تستبدل نسبة سورتينو الانحراف المعياري بالانحراف السلبي، وتعاقب فقط تلك العوائد التي تقل عن هدف محدد أو معدل خالي من المخاطر. وهذا أمر بالغ الأهمية بالنسبة للاستراتيجيات ذات الملامح غير المتماثلة للعائد، مثل تداول الخيارات أو العقارات، حيث يكون التقلب الصعودي مرغوبا فيه. إن استخدام نسبة سورتينو يمنع مديري هذه الاستراتيجيات من التعرض للعقاب بسبب التقلبات الكبيرة في الأداء.
تحت أي ظروف تتفوق نسبة ترينور على نسبة شارب كأداة لاتخاذ القرار؟
تعتبر نسبة ترينور متفوقة عند تقييم المحافظ الاستثمارية الفردية التي تشكل جزءًا من مجموعة أصول إجمالية أكبر وأكثر تنوعًا. ونظرًا لأن مقام نسبة ترينور هو بيتا (المخاطر المنهجية) وليس الانحراف المعياري الإجمالي، فإنها تفترض أن أي مخاطر خاصة وغير منتظمة قد تم تنويعها بالفعل. وعلى النقيض من ذلك، تعتبر نسبة شارب أكثر ملاءمة لتقييم المحافظ المستقلة والمركزة حيث يجب إدارة المخاطر الإجمالية. بالنسبة للصناديق المؤسسية متعددة المديرين، فإن نسبة ترينور هي الأداة المفضلة لتقييم المساهمات الهامشية في الأداء.
كيف يؤثر العائد السلبي المعدل حسب المخاطر على قرارات تخصيص رأس المال؟
يحدث العائد السلبي المعدل حسب المخاطر، مثل نسبة شارب السلبية، عندما يكون عائد الأصل أقل من المعدل الخالي من المخاطر. في هذا السيناريو، تنهار المقارنات الرياضية القياسية لأن التقلبات العالية يمكن أن تجعل النسبة السلبية تبدو "أفضل" (أقرب إلى الصفر) بشكل مصطنع. وينبغي لموزعي الشركات تجنب تصنيف الأصول على أساس النسب السلبية والتركيز بدلا من ذلك على تخفيف الخسارة المطلقة أو الحفاظ على رأس المال. وينبغي إعادة هيكلة أو تصفية المشاريع أو المحافظ الاستثمارية التي تحقق باستمرار عوائد سلبية معدلة حسب المخاطر.
ما هو "معدل العقبة" في RAROC، وكيف يتم تحديده عادةً؟
معدل العائق هو الحد الأدنى المقبول للعائد المعدل حسب المخاطر المطلوب لتبرير توزيع رأس المال على خط عمل أو مشروع محدد. وعادة ما يتم تحديده مساوياً لمتوسط تكلفة رأس المال المرجح للمؤسسة (WACC) أو تكلفة رأس مالها. إذا تجاوز RAROC الخاص بوحدة الأعمال معدل العائق هذا، فإنه يحقق ربحًا اقتصاديًا إيجابيًا ويضيف قيمة للمساهمين. إذا انخفض سعر RAROC إلى ما دون العقبة، فإن الشركة تدمر رأس المال، حتى لو سجلت صافي دخل محاسبي إيجابي.
أخطاء شائعة يجب تجنبها
▾
- !Mismatched Time Horizons: Comparing risk-adjusted ratios calculated from daily data against those calculated from monthly or quarterly data, which distorts the annualized volatility figures.
- !Ignoring Tail Risk: Relying solely on the Sharpe ratio for strategies with high negative skewness (like option writing), which can look highly profitable with low volatility until a catastrophic tail event occurs.
- !استخدام معايير غير مناسبة: حساب جنسن ألفا باستخدام مؤشر سوق واسع مثل مؤشر ستاندرد آند بورز 500 لصندوق متخصص أو صغير الحجم أو يركز على القطاع، مما يؤدي إلى إسناد ألفا غير دقيق.
- !تجاهل قيود رأس المال الاقتصادي في أقسام الشركات: تخصيص رأس المال لوحدات الأعمال على أساس عائد حقوق المساهمين الخام أو عائد الاستثمار بدلاً من RAROC، مما يعاقب الأقسام منخفضة المخاطر ذات التدفق النقدي الثابت بينما يكافئ الأقسام عالية المخاطر.
- !الاعتماد المفرط على البيانات قصيرة المدى: تقييم الأداء المعدل حسب المخاطر على مدى فترات تقل عن ثلاث سنوات، وهو ما يلتقط ضجيج السوق بدلاً من مهارة المدير المستمرة أو ربحية الأعمال الهيكلية.
نصيحة احترافية
لضمان اتخاذ قرارات دقيقة لتخصيص رأس المال، حدد دائمًا معدلك الخالي من المخاطر باستخدام مدة تتوافق مع فترة الاحتفاظ بالأصل الذي يتم تحليله. على سبيل المثال، استخدم SOFR أو عائد الخزانة لمدة 3 أشهر لمحافظ الخزانة السائلة، ولكن انتقل إلى عائد الخزانة لمدة 5 أو 10 سنوات عند حساب RAROC للقروض التجارية طويلة الأجل أو مشاريع الإنفاق الرأسمالي.
هل تعلم؟
كان Bankers Trust رائدًا في إطار RAROC في أواخر السبعينيات، بقيادة فريق من مديري المخاطر الكمية الذين أرادوا قياس الربحية المعدلة حسب المخاطر لمكاتب التداول الخاصة بهم. سمح هذا النهج الثوري للبنك بتخصيص رأس المال بناءً على المخاطر الإحصائية لكل مكتب بدلاً من حجم ميزانياته العمومية فقط. وكان نجاح هذا النموذج عميقاً إلى الحد الذي جعله يرسي الأساس للأطر التنظيمية الحديثة لبازل 2 و3، الأمر الذي أدى إلى تحويل الإشراف المصرفي العالمي إلى الأبد.
المراجع
Read the full guide on how to use this calculator effectively
اقرأ المزيد →احصل على نصائح الرياضيات الأسبوعية
انضم إلى مشتركي 12,000+ الذين يحصلون على نصائح حول الآلة الحاسبة كل أسبوع.