تخبرك النسبة المئوية عن النسبة المئوية لمجموعة البيانات التي تقع عند قيمة معينة أو أقل منها. إذا حصلت على نسبة 85% في الاختبار، فهذا يعني أنك حصلت على درجات أعلى من 85% من جميع المتقدمين للاختبار.
النسبة المئوية مقابل النسبة المئوية: الفرق الرئيسي
غالبًا ما يتم الخلط بين هذه الأمور:
- النسبة المئوية — نسبة من 100 (لقد أجبت على 85% من الأسئلة بشكل صحيح)
- المئوية — موقعك مقارنة بالآخرين (لقد كان أدائك أفضل من 85% من الأشخاص)
يمكن للطالب أن يحصل على درجة 60% في الاختبار، ولكنه يكون في النسبة المئوية التسعين إذا كان الاختبار صعبًا وكان معظم الأشخاص يسجلون درجات أقل.
كيفية حساب الرتبة المئوية
يخبرك الترتيب المئوي بمكان وجود قيمة واحدة بالنسبة لبقية مجموعة البيانات.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
مثال: في فصل دراسي يضم 30 طالبًا، حصلت على 78 درجة. حصل 21 طالبًا على درجة أقل من 78.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
لقد حصلت على نسبة أعلى من 70% من الفصل.
الصيغة البديلة (شاملة)
تتضمن بعض المصادر النتيجة نفسها:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
باستخدام المثال: ((21 + 0.5) / 30) × 100 = المئين 71.7
تعتمد الصيغة التي تستخدمها على السياق. النسخة الشاملة شائعة في الاختبارات التعليمية.
إيجاد القيمة عند نسبة مئوية معينة
للعثور على القيمة التي تتوافق مع نسبة مئوية محددة (على سبيل المثال، "ما هي النتيجة عند النسبة المئوية الخامسة والسبعين؟"):
الخطوة 1: فرز البيانات بترتيب تصاعدي.
الخطوة 2: احسب المؤشر:
Index = (percentile / 100) × n
حيث n = العدد الإجمالي للقيم.
الخطوة 3:
- إذا كان الفهرس عددًا صحيحًا، فمتوسط القيم عند فهرس المواضع والفهرس + 1
- إذا لم يكن عددًا صحيحًا، قم بالتقريب واستخدم هذا الموضع
مثال: مجموعة البيانات (مرتبة): 12، 15، 18، 22، 25، 28، 31، 35، 40، 45. أوجد النسبة المئوية الخامسة والسبعين (ن = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
قم بالتقريب إلى 8. القيمة الثامنة هي 35.
النسبة المئوية 75 هي 35.
النسب المئوية المشتركة وأسمائها
| المئوي | ويسمى أيضا |
|---|---|
| الخامس والعشرون | الربع الأدنى (Q1) |
| الخمسين | المتوسط (Q2) |
| 75 | الربع الأعلى (Q3) |
| التسعين | ص90 |
| 95 | ص95 |
| 99 | ص99 |
تطبيقات عملية
درجات الاختبار (SAT، وGRE، وIQ): إن الحصول على 163 درجة في اختبار GRE في التفكير اللفظي يضعك في المرتبة 91 المئوية - لقد سجلت أعلى من 91% من المتقدمين للاختبار.
مخططات نمو الطفل: يعني ارتفاع الطفل عند المئين الستين أن 60% من الأطفال في هذا العمر أقصر. لا تشير النسب المئوية العالية أو المنخفضة إلى وجود مشكلة في حد ذاتها.
إحصاءات الدخل: إن تحقيق دخل أعلى من النسبة المئوية الثمانين يعني أن دخلك يتجاوز 80% من السكان.
أداء الويب: يعني وقت تحميل الصفحة P95 أن 95% من المستخدمين يواجهون وقت تحميل أو أسرع. يقوم المهندسون بتحسين P99 خصيصًا لتحسين تجربة أسوأ الحالات.
التمويل - القيمة المعرضة للخطر (VaR): تمثل النتيجة المئوية الخامسة أسوأ 5% من السيناريوهات المستخدمة في إدارة المخاطر.
المدى الربعي (IQR)
يقيس IQR انتشار الـ 50% الوسطى من البيانات:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
إنه مقياس قوي للانتشار لا يتأثر بالقيم المتطرفة - على عكس النطاق أو التباين.
##أخطاء شائعة
الخلط بين النسبة المئوية والنسبة المئوية — تعتمد النسبة المئوية الخاصة بك على أداء الجميع، وليس أنت فقط.
بافتراض أن الأعلى هو الأفضل دائمًا — بالنسبة لأوقات الاستجابة وزمن الوصول ومعدلات الخطأ، فإن النسب المئوية المنخفضة هي الأفضل.
فصل واحد في الفهرس — خاصة بالنسبة لمجموعات البيانات الصغيرة. تحقق دائمًا من تطابق طريقة الفهرسة مع الاصطلاح المستخدم.