What is Futures Fair Value Calculator?
▾
Фючърсен договор е стандартизирано, борсово търгувано споразумение за покупка или продажба на базов актив на предварително определена цена на определена бъдеща дата. Справедливата стойност на фючърсен договор се определя от модела на разходите за пренасяне, който оценява фючърса като текущата спот цена, комбинирана с безрискова ставка, коригирана за всеки доход, генериран от държането на актива (дивиденти, купони, доходност за удобство) и направените разходи (съхранение, застраховка, транспорт). Фундаменталната формула за ценообразуване е: F = S × e^(r-q)T за непрекъснато комбинирани проценти или F = S × (1+r-q)^T за дискретно комбиниране, където S е спот цената, r е безрисковата лихва, q е непрекъснатата дивидентна доходност или нетната доходност за удобство и T е времето до изтичане в години. За физически доставени стоки, като петрол и злато, формулата включва разходите за съхранение (u) и удобния добив (c): F = S × e^(r+u-c)T. Печалбата от удобството е имплицитната полза от държането на физически наличности — рафинериите ценят наличието на суров петрол, за да избегнат скъпоструващи спирания — и обяснява защо стоковите фючърсни пазари могат да демонстрират обратно развитие (фючърси под спота) дори в свят без риск. Ако фючърсните цени се отклоняват от справедливата стойност, кеш-енд-кери арбитражът или обратният кеш-енд-кери арбитраж възстановява равновесието. CME Group и ICE публикуват ежедневни цени за сетълмент за фючърсни договори за капиталови индекси, лихвени проценти, валута, енергия, метали и селскостопански стоки. Разбирането на справедливата стойност е от съществено значение за базовите търговци, които използват разликата между фючърсите и справедливата стойност, за мениджърите на риска, изчисляващи коефициентите на хеджиране, и за инвеститорите, оценяващи разходите за ролка, когато поддържат дългосрочна експозиция на стоки чрез подвижни фючърсни позиции.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
F = S × e^(r-q)T за непрекъснато комбинирани ставки, или F = S × (
Където всяка променлива представлява конкретна измерима величина в областта на финансите и кредитирането. Заместете известните стойности и решете неизвестното. За многоетапни изчисления първо оценете вътрешните изрази, след което комбинирайте резултатите, като използвате стандартния ред на операциите.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| F | Справедлива стойност на фючърси | price | Бъдещата стойност или целевата сума в края на изчислителния период, представляваща натрупаната стойност след прилагане на всички комбинирани, вноски и растеж |
| S | Спот цена | price | Текуща пазарна цена на базовия актив за незабавна доставка. |
| r | Безрискова ставка | percent per year | Годишният лихвен процент или процент на възвръщаемост, изразен като десетична запетая или процент, представляващ цената на заема или дохода от инвестиция за една година преди сложни корекции |
| q | Доходност / Доходност от удобство | percent per year | Непрекъсната доходност от дивидент (акции), купонна ставка (облигации) или нетна удобна доходност (стоки). |
| u | Разходи за съхранение | percent per year | Годишни разходи за съхранение на физическата стока (складови такси, застраховка). |
| T | Време до изтичане | years | Оставащо време до изтичане на фючърсния договор, в години или части от него. |
How to Futures Fair Value Calculator
▾
- 1Определете спот цената (S) на базовия актив и времето до изтичане (T) в години.
- 2Определете непрекъснато комбинирания безрисков процент (r) от съкровищни бонове или проценти на OIS със съвпадащ падеж.
- 3За акции/индекси, определете непрекъснатата дивидентна доходност (q); за стоки, изчислете разходите за съхранение (u) и удобния добив (c).
- 4Приложете формулата за цена на пренасяне: F = S × e^(r + u − c − q)T.
- 5Сравнете изчислената справедлива стойност с действителната пазарна фючърсна цена, за да идентифицирате базата: Basis = F_market − F_fair.
- 6Ако F_market > F_fair, е възможен кеш-енд-кери арбитраж (купуване на място, продажба на фючърси).
- 7Ако F_market < F_fair, обратният кеш-енд-кери арбитраж е възможен (продажба на място, купуване на фючърси) — ограничено до тези, които могат да продават на късо.
Worked Examples
▾
Премия за справедлива стойност = 42 точки; Търговията с фючърси на ES близо до 5242-5248 е нормална
Справедливата стойност на фючърсите на S&P 500 (ES) при 5242 отразява нетния пренос: безрисковият лихвен процент от 5,30% трябва да бъде платен за финансиране на спот позицията, частично компенсиран от събраната доходност от дивидент от 1,35%. Нетната цена на пренасяне е 3,95% на годишна база, преведено на приблизително 42 индексни точки за 75-дневния период. Ако ES се търгува при 5248, само 6 пункта над справедливата стойност, това е в рамките на нормалните спредове купува-продава и не представлява значима възможност за арбитраж.
Пазарът на петрол в умерено контанго; фючърси над спота с $1,88
С разходи за финансиране (5,3%) и съхранение (6%), надвишаващи удобната доходност (2%), справедливата стойност на 3-месечните фючърси на WTI от $81,88 надхвърля спот цената от $80,00. Това контанго от $1,88 отразява разходите за пренасяне на физически запаси от масло. Инвеститорите, които поддържат петролна експозиция чрез търкаляне на дълги фючърсни позиции, плащат приблизително $1,88 за барел на 3-месечно ролка - значително съпротивление в стръмни контанго среди.
Златото е почти чист финансов разход; винаги в контанго, освен при екстремен стрес
Златото не носи приходи и има много ниски разходи за съхранение, така че фючърсите на злато се оценяват почти изцяло според разходите за финансиране на спот позицията. При 5,3% безрискова ставка плюс 0,25% съхранение за 6 месеца, справедливата стойност е $2,261.3. Фючърсите върху златото практически винаги са в контанго, като наклонът на форуърдната крива директно отразява преобладаващото ниво на лихвения процент. Когато процентите бяха близо до нулата (2010-2022 г.), златното контанго беше малко; покачващите се лихви го засилиха значително.
Богатството от 20 точки надвишава типичните транзакционни разходи от ~5 точки; потенциално жизнеспособен арбитраж
Справедливата стойност на декемврийските фючърси FTSE 100 е 7875, но договорът се търгува на 7895 — 20 пункта над справедливата стойност. Един арбитраж може да закупи кошницата от FTSE 100 акции на 7850, да продаде декемврийски фючърси на 7895, да събере дивиденти от приблизително 19 пункта (3,8% × 75/365 × 7850) и да финансира спот покупката на 5,1%. След разходите, стратегията заключва приблизително 15 пункта безрискова печалба, мотивирайки институционалните бюра да изпълнят сделката и да затворят погрешното ценообразуване.
Real-World Applications
▾
Ипотечните кредитори и кредитните служители използват Futures Pricing Calc, за да структурират графици за изплащане, да сравняват опциите за фиксирани спрямо регулируеми лихвени проценти и да изчисляват общите разходи по заеми за транзакции с жилищни и търговски имоти за различни срокове.
Консултантите по лични финанси прилагат Futures Pricing Calc, когато консултират клиенти относно стратегии за намаляване на дълга, сравнявайки математическите ползи от ускорените плащания срещу възвръщаемостта на алтернативните инвестиции, за да определят оптималното разпределение на излишния паричен поток.
Кредитните съюзи и обществените банки разчитат на Futures Pricing Calc, за да генерират точни оповестявания на Trust in Lending, да осигурят регулаторно съответствие с изискванията на TILA и RESPA и да предоставят на кредитополучателите стандартизирани сравнения на разходите между конкурентни кредитни продукти.
Корпоративните финансови отдели използват Futures Pricing Calc, за да моделират разходите за револвиращи кредитни съоръжения, срочни заеми и програми за търговски книжа, като оптимизират капиталовата структура на компанията и минимизират среднопретеглената цена на дългово финансиране.
Special Cases
▾
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато срещнат този сценарий при изчисленията на калкулатора за справедлива стойност на фючърси, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато срещнат този сценарий при изчисленията на калкулатора за справедлива стойност на фючърси, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато срещнат този сценарий при изчисленията на калкулатора за справедлива стойност на фючърси, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Ключови фючърсни договори на CME Group — Спецификации
▾
| Договор | Тикер | Размяна | Размер на договора | Тип селище | Типичен марж % |
|---|---|---|---|---|---|
| S&P 500 E-mini | ES | CME | $50 × индекс | Парични средства | 5-8% |
| Суров петрол WTI | CL | NYMEX | 1000 барела | Физически | 4-8% |
| Злато 100 унции | GC | COMEX | 100 тройски унции | Физически | 3-5% |
| царевица | ZC | CBOT | 5000 бушела | Физически | 3-6% |
| 10-годишна съкровищница | ZN | CBOT | $100 000 лице | Физическа (облигация) | 1-3% |
| EUR/USD | 6E | CME | 125 000 евро | Физически (FX) | 2-4% |
| Henry Hub Nat Gas | NG | NYMEX | 10 000 MMBtu | Физически | 5-12% |
Frequently Asked Questions
▾
Какъв е моделът на разходите за пренасяне?
Моделът на цената на пренасяне цени фючърсни договори въз основа на идеята, че фючърсната цена трябва да е равна на спот цената плюс всички разходи за задържане на физическия актив (финансиране, съхранение, застраховка) минус всички ползи (дивиденти, доходност от удобство) през срока на договора. Ако фючърсите бяха с различна цена, безрискови арбитражни печалби биха били налични чрез едновременно търгуване на фючърси и базовия спот. Конкуренцията между арбитражите налага тази ценова връзка на ликвидни пазари с ниски транзакционни разходи.
Какво е база и защо има значение?
Основата е разликата между спот цената и фючърсната цена (или понякога фючърси минус спот, в зависимост от конвенцията). За финансовите фючърси базата се сближава с нула при изтичане — паричните и фючърсните цени трябва да са еднакви при доставката. Базата също така отразява пазарните настроения: на стоковите пазари разширяващата се база (фючърси, нарастващи спрямо спот) показва подобряване на търсенето напред, докато стесняващата база сигнализира за близко физическо напрежение. Базисният риск — несигурността относно базата по време на затварянето на хеджирането — е основен оставащ риск за хеджърите, използващи фючърси.
Какво е конвергенция и защо е гарантирана?
Тъй като фючърсният договор наближава датата си на изтичане, фючърсната цена трябва да се сближи със спот цената, тъй като при изтичане купувачът на фючърс получава доставка (или сетълмент в брой) на фючърсната цена и трябва да получи стоки на стойност спот цената. Ако фючърсите бяха над спот при изтичане, всеки щеше да продава фючърси и да купува спот за доставка, принуждавайки цените заедно. Тази гарантирана конвергенция прави фючърсите ефективен инструмент за хеджиране: хеджърите знаят, че тяхното хеджиране ще функционира перфектно при изтичане, дори ако базата се колебае по време на периода на хеджиране.
Какво представлява възвръщаемостта на рула и как влияе върху дългосрочните инвестиции в суровини?
Възвръщаемостта е печалбата или загубата, когато се продава близкомесечен фючърсен договор и се купува договор с по-нататъшна дата, за да се поддържа непрекъсната експозиция (ролинг). На контанго пазар далечният договор е по-скъп от близкия договор, генерирайки отрицателна доходност, тъй като инвеститорите многократно купуват високо и продават ниско. При беквардейшън се получава обратното — инвеститорите продават скъпия близък договор и купуват по-евтиния далечен договор, като печелят положителна доходност от прехвърляне. Променливата възвръщаемост значително влияе върху дългосрочната възвращаемост на инвестициите в суровини: индексът на стоките S&P GSCI губи приблизително 3-5% годишно до отрицателна възвръщаемост на нормалните контанго пазари.
Как доходността от удобството влияе върху ценообразуването на стоковите фючърси?
Печалбата от удобството представлява имплицитната полза от поддържането на физически инвентар — способността да се поддържа непрекъснатост на производството, да се реагира на пикове в търсенето и да се избегнат скъпи спирания. Висока доходност от удобство се получава, когато физическите доставки са оскъдни спрямо търсенето, тъй като притежателите на инвентара изискват премия за осигуряване на ликвидност на пазара. Високата удобна доходност тласка стоковите фючърси към завръщане (фючърси под спот). За петрола удобната доходност варира в зависимост от нивата на запасите и геополитическите рискове при доставките.
Каква е разликата между сетълмент на финансови фючърси и фючърси на стоки?
Повечето финансови фючърси (капиталов индекс, лихвен процент) се уреждат в брой — печалбата или загубата спрямо първоначалната фючърсна цена се изплащат в брой при изтичане, без физическа доставка на основния инструмент. Стоковите фючърси могат да се уредят или чрез физическа доставка (притежателят на дълга позиция при изтичане получава действителни барели петрол, бушели пшеница или унции злато) или чрез сетълмент в брой (за някои договори като VIX, природен газ или определени селскостопански договори). Физическата доставка създава логистични задължения, които повечето финансови инвеститори избягват, като променят или компенсират позиции преди изтичане.
Какво представлява дневната пазарна оценка и вариационният марж?
За разлика от форуърдните договори, борсово търгуваните фючърси се маркират ежедневно към пазара — печалбите и загубите се уреждат в брой всеки работен ден. Ако вашата фючърсна позиция загуби стойност, вие получавате искане за маржин изискване да депозирате допълнителен вариационен маржин до следващата сутрин. Ако печели, излишният маржин се връща. Този ежедневен сетълмент елиминира натрупания кредитен риск между контрагентите — никоя от страните не може да натрупа големи нереализирани загуби, които може да не е в състояние да плати. Клиринговата къща на борсата стои между всички купувачи и продавачи, като гарантира изпълнението на договора.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Използване на годишния лихвен процент без разделяне на част от годината при изчисляване на справедливата стойност за къси срокове — винаги изразявайте T като част от година.
- !Забравяйки да включите дивиденти/доход в ценообразуването на фючърсите на акции — дивидентната доходност значително намалява премията за справедлива стойност.
- !Третиране на всички фючърси на стоки като еквивалент на ценообразуването на финансови фючърси — физическите стоки изискват корекции на доходността за съхранение и удобство.
- !Объркване на фючърсна цена с очаквана бъдеща спот цена — справедливата стойност на фючърса е условие без арбитраж, а не ценова прогноза.
- !Пренебрегването на последиците от ежедневните пазарни парични потоци при използване на фючърси в дългосрочни хеджове — изискванията за вариационен маржин могат да създадат натиск за финансиране.
Pro Tip
За фючърси на индекси на акции изчислявайте справедливата стойност всяка сутрин преди отварянето на пазара, като използвате промените на лихвените проценти за една нощ и очакваните дивиденти, които излизат след датата на периода на договора. Програмните бюра за търговия купуват или продават фючърси срещу кошницата, когато пазарната цена се отклонява от справедливата стойност с повече от спреда купува-продава плюс транзакционните разходи.
Did you know?
Фючърсният договор за суров петрол WTI, търгуван на NYMEX (сега CME), беше въведен през 1983 г. и в рамките на 10 години стана най-активно търгувания фючърсен договор за стоки в света. Един стандартен договор покрива 1000 барела петрол - достатъчно, за да напълните около 42 000 галона или да поддържате отоплението на домакинство в САЩ за приблизително 3 години.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.