What is IBNR Reserve Calculator?
▾
IBNR означава Възникнали, но неотчетени — прогнозната отговорност за застрахователни загуби, които вече са настъпили, но все още не са докладвани на застрахователната компания към датата на оценката. IBNR резервите са критичен компонент от общите резерви за искове на застрахователната компания и представляват една от най-значимите актюерски оценки в баланса на застрахователя. Необходимостта от резерви на IBNR възниква, тъй като винаги има забавяне във времето между настъпването на застрахователно събитие и момента, в който искът е докладван на застрахователя. За някои линии на застраховка - като обезщетение на работниците за продължителни професионални заболявания, търговска отговорност за отговорност за продукти или екологични искове, или медицинска злоупотреба - това забавяне може да продължи много години. Застрахователят трябва да изчисли крайната цена на всички искове от минали периоди на полицата, включително тези, които все още не са отчетени. Общият резерв за неизплатени претенции има три компонента: (1) резерви за дела — индивидуални резерви, определени от регулаторите на претенциите за всяка отчетена отворена претенция; (2) IBNR в строгия смисъл — резерви за загуби, които са настъпили, но изобщо не са били отчетени; и (3) резерви за развитие — резерви за факта, че резервите за дела по докладвани искове вероятно ще се увеличат с течение на времето, когато разходите за искове се повишат. На практика повечето актюери изчисляват комбиниран IBNR, който включва както неотчетени искове, така и бъдещо развитие на отчетените искове. Актюерите използват няколко статистически метода за оценка на IBNR, като методът на верижната стълба (наричан още развитие на загубата или коефициент на връзка) е най-широко използваният. Алтернативните методи включват метода на Bornhuetter-Ferguson (който съчетава факторите на развитие с априорно съотношение на загубите), метода на Кейп Код, методите за честота-сериозност и байесовите подходи за надеждност. Оценката на IBNR е фундаментална за оценката на платежоспособността на застрахователната компания, прегледа на адекватността на ценообразуването на премиите и финансовото отчитане както съгласно GAAP, така и според законовото счетоводство.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Вижте интерфейса на калкулатора за приложими формули и входни данни
Където всяка променлива представлява конкретна измерима величина в областта на финансите и кредитирането. Заместете известните стойности и решете неизвестното. За многоетапни изчисления първо оценете вътрешните изрази, след което комбинирайте резултатите, като използвате стандартния ред на операциите.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| IBNR | IBNR Резерв | dollars ($) | Очаквана отговорност за понесени загуби, но все още неотчетени плюс развитие на отчетените загуби. |
| CDF | Кумулативен фактор на развитие | ratio | Коефициентът, с който загубите за текущия период в крайна сметка ще нараснат до крайната им уредена сума; наричан още фактор на опашката. |
| ELR | Коефициент на очаквани загуби | percent (%) | Априорната оценка на крайния коефициент на загуби, използвана в метода на Bornhuetter-Ferguson, за да се смеси с действителното развитие. |
| IL | Понесени загуби до момента | dollars ($) | Кумулативни загуби, отчетени и запазени от застрахователя за дадена година на злополука към датата на оценката. |
| ULT | Крайни загуби | dollars ($) | Прогнозната обща крайна цена на всички искове за дадена година на злополука след приключване на цялото развитие. |
How to IBNR Reserve Calculator
▾
- 1Организирайте историческите данни за загубите в триъгълник за развитие: редовете представляват години на произшествие (когато са възникнали загуби), колоните представляват периоди на развитие (12, 24, 36 месеца и т.н.), а клетките съдържат кумулативни понесени загуби.
- 2Изчислете коефициентите на развитие от възраст към възраст за всеки преход в колона: съотношението на кумулативните загуби във всяка възраст на развитие към предходната възраст на развитие.
- 3Изберете опашни фактори: за колони извън наличните данни актюерите оценяват оставащия коефициент на развитие въз основа на отраслови показатели, предишен опит или параметрични опашни модели.
- 4Изчислете кумулативни фактори на развитие (CDF) чрез умножаване от избрания опашен фактор назад през всеки избран фактор от възраст до възраст.
- 5Приложете метода на верижната стълба: умножете текущите понесени загуби за всяка година на произшествие по подходящата CDF, за да оцените крайните загуби; IBNR = Крайно − текущо възникнало.
- 6Като алтернатива приложете метода на Bornhuetter-Ferguson: IBNR = Очаквани крайни загуби × (1 − 1/CDF), където очакваната крайна стойност използва априорната ELR × спечелената премия, смесена с действителния опит.
- 7Изберете окончателна оценка на IBNR, като претеглите резултатите от множество методи, като приложите актюерска преценка относно достоверността на данните и уместността на допусканията на всеки метод.
Worked Examples
▾
CDF от 1,45 означава, че се очаква загубите през тази година на злополука да нараснат с 45% повече, преди да бъдат напълно развити – типично за автомобилна отговорност след 24 месеца
След 24 месеца на развитие, загубите от автомобилна отговорност обикновено са уредени само около 69% от крайната си стойност (1/1,45 = 69%). Останалите 31% — $3,825 млн. — представляват неотчетени искове и бъдещо развитие на докладваните искове. Методът на верижната стълба механично проектира това развитие напред, като използва исторически модели на развитие от предишни години на инциденти. Разумността на тази оценка зависи от това дали историческите модели на развитие са добър предсказващ фактор за бъдещото развитие - ключова актюерска преценка.
На 12 месеца верижната стълба е много ненадеждна (само 36% развита); BF смесването с предишен ELR дава по-стабилна оценка
След само 12 месеца развитие, годината на аварията е отчела само около 36% от очакваните крайни загуби. Верижната стълба механично умножава $1,2 милиона по 2,80, за да получи $3,36 милиона — но това е силно чувствително към ранните произволни колебания в цифрата от $1,2 милиона. Методът на Bornhuetter-Ferguson вместо това закотвя IBNR към априорно очакваната загуба ($15 млн. × 75% = $11,25 млн.) и коригира за действителния опит: IBNR = $11,25 млн. × (1 − 1/2,80) = $11,25 млн. × 64,3% = $7,23 млн. BF ultimate = $1,2 милиона + $7,23 милиона = $8,43 милиона. Това обикновено се счита за по-надеждно за незрели години на злополука.
Съставът на работниците има много дълги опашки за сериозни наранявания — развитието може да продължи 20+ години за катастрофални наранявания
Дори след 60 месеца (5 години) на развитие, исковете за обезщетения на работниците за сериозни наранявания (наранявания на гръбначния мозък, травматични мозъчни наранявания, тежки изгаряния) продължават да се развиват поради продължаващо медицинско лечение, постоянни корекции на нетрудоспособността и потенциални повторни откривания. Оставащият коефициент на развитие от 18% отразява очакваното натрупване на допълнителни разходи за тази година на авария. Резервирането с дълга опашка изисква актюерите да оценяват факторите на развитие с минимални данни от периодите на опашката, често разчитайки на показатели от индустриални проучвания и диагностични тестове.
Диапазонът на IBNR от $31M–$63M демонстрира значителната несигурност в оценките на резервите — ключов източник на несигурност във финансовите отчети на застрахователя
Този анализ на чувствителността илюстрира величината на несигурността на резерва. Промяна от 15 пункта в CDF (1,35 до 1,50) променя оценката на IBNR с $18,75 млн. — 43% увеличение — при същия текущ възникнал баланс. Този диапазон на несигурност отразява истински актюерски приблизителен риск, а не грешка. Прегледите на адекватността на резервите от външни актюери, рейтингови агенции и регулатори оценяват дали избраният CDF попада в разумен диапазон предвид данните и приложената преценка. Неадекватността на резервите — систематичното подценяване на CDFs — е една от най-честите причини за неочаквано финансово влошаване на застрахователя.
Real-World Applications
▾
Професионалистите във финансите и кредитирането използват Ibnr Reserves като част от стандартния си аналитичен работен процес, за да проверят изчисленията, да намалят аритметичните грешки и да изведат последователни резултати, които могат да бъдат документирани, одитирани и споделени с колеги, клиенти или регулаторни органи за целите на съответствието.
Университетските професори и инструктори включват Ibnr Reserves в материалите за курса, задачите за домашна работа и ресурсите за подготовка за изпити, което позволява на студентите да проверяват ръчните изчисления, да изграждат интуиция относно връзките вход-изход и да се фокусират върху концептуалното разбиране, а не върху аритметиката.
Консултантите и съветниците използват Ibnr Reserves за бързо моделиране на различни сценарии по време на срещи с клиенти, позволявайки проучване в реално време на въпроси „какво ако“, които иначе биха изисквали връщане в офиса за подробен анализ и докладване, базирани на електронни таблици.
Индивидуалните потребители разчитат на Ibnr Reserves за лични решения за планиране — сравняване на опции, проверка на оферти, получени от доставчици на услуги, проверка на изчисления на трети страни и изграждане на увереност, че числата зад важно решение са изчислени правилно и последователно.
Special Cases
▾
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на ibnr резерв, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Екстремни входни стойности
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на ibnr резерв, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Нарушения на предположенията
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на ibnr резерв, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Типични опашни фактори за развитие на загубите по линии (отраслови показатели)
▾
| Бизнес линия | 12-месечен CDF | 24-месечен CDF | 60-месечен CDF | Крайна опашка |
|---|---|---|---|---|
| Лична автомобилна отговорност | 1.55 | 1.25 | 1.08 | 1.03 |
| Собственици на жилища (всички опасности) | 1.15 | 1.05 | 1.01 | 1.00 |
| Търговска автомобилна отговорност | 1.75 | 1.38 | 1.15 | 1.05 |
| Компенсация на работниците | 2.50 | 1.80 | 1.35 | 1.12 |
| Медицинска грешка | 3.20 | 2.10 | 1.45 | 1.15 |
| Обща отговорност | 2.80 | 1.90 | 1.30 | 1.10 |
Frequently Asked Questions
▾
Каква е разликата между IBNR и резервите за случаи?
Резервите за казуси (наричани също оценки на казуси или специфични резерви) са индивидуални резерви, определени от коригиращите искове за всяка отчетена отворена претенция въз основа на оценката на коригиращия за крайната стойност на иска. Резервите за казуси представляват най-добрата оценка на застрахователя за сумата, която в крайна сметка ще плати за уреждане на всяка конкретна известна претенция. IBNR резервите не са свързани с нито един конкретен идентифициран иск — те са обобщени статистически оценки, обхващащи две категории: (1) чист IBNR — искове, които вече са възникнали, но все още не са докладвани на застрахователя (ищецът все още не е подал иск или застрахованият все още не е съобщил загубата) и (2) резерви за развитие — очакваното бъдещо неблагоприятно развитие на резервите за случаи (тъй като първоначалните резерви за случаи често са консервативни и подценени крайните разходи по иска, особено в началото на живота на иска). Общи резерви за искове = Резерви за дела + IBNR. IBNR по своята същност е по-несигурен от резервите за случаи и изисква актюерска оценка, а не индивидуална оценка на иска.
Кои застрахователни линии имат най-големите IBNR резерви?
IBNR резервите са най-големи (спрямо премията) за дълги линии на отговорност — застрахователни продукти, при които има дълъг период от време между възникването на загуба и нейното окончателно уреждане. Най-интензивните линии на IBNR включват: обезщетения на работниците (доживотни медицински обезщетения за тежки наранявания, 20+ години опашки за развитие), медицинска злоупотреба (сложни съдебни спорове, 5–10 години развитие), търговска обща отговорност (токсични деликтни права, екологични претенции могат да се развиват в продължение на десетилетия), професионална отговорност (директори и служители, грешки и пропуски) и отговорност за продукти (особено масови искове за деликт за азбест, фармацевтични продукти и нововъзникващи теории за отговорност). Линии с къса опашка като лични, автомобилни, физически щети или имуществени щети имат минимален IBNR, тъй като повечето искове се докладват и уреждат в рамките на дни до седмици след настъпването, оставяйки малко място за неотчетени загуби.
Какво представлява методът на верижната стълба и какви са неговите ограничения?
Методът на верижната стълба (наричан още метод на развитие или метод на съотношението на връзките) е най-широко използваната техника за оценка на IBNR. Той предвижда бъдещи загуби чрез прилагане на наблюдавани исторически фактори за развитие от възраст до възраст към настоящи понесени загуби. Основните му предимства са простота, прозрачност и разчитане на действителни фирмени данни. Неговите ограничения са значителни: методът имплицитно предполага, че бъдещото развитие ще отразява точно историческото развитие - предположение, което се разпада, когато: бизнес книгата се промени по характер или размер, практиките за уреждане на искове се променят, правната или съдебна среда се променя (социална инфлация) или данните съдържат аномалии или извънредни стойности. Верижната стълба е особено ненадеждна за незрели години на злополука с няколко месеца развитие (където произволни колебания в ранните данни създават изключително нестабилни прогнози), за нови или разрастващи се бизнес линии с недостатъчно исторически данни и за линии, при които отделни големи искове могат да изкривят факторите за развитие. Повечето актюери използват верижна стълба в комбинация с други методи за триангулиране на по-надеждна оценка.
Какво представлява методът на Bornhuetter-Ferguson и кога се предпочита?
Методът на Bornhuetter-Ferguson (BF), разработен от Ron Bornhuetter и Ronald Ferguson през 1972 г., съчетава проекцията на верижната стълба с априорна оценка на очакваната загуба. BF IBNR е равен на очакваните крайни загуби, умножени по процента на загубите, които все още не са отчетени (1 − 1/CDF). Това смесване означава, че когато данните са незрели (CDF е голям), BF резултатът тежи силно към априорните очаквания. Тъй като повече разработки стават достъпни, резултатът от BF все повече претегля действителните данни. Методът BF се предпочита, когато: годината на произшествието е незряла (разработени 12–24 месеца), портфейлът е нов или се разраства бързо, историческият модел на развитие е променлив или ненадежден, или когато голяма индивидуална претенция изкривява оценката на верижната стълба. Ключовото ограничение на метода BF е зависимостта му от качеството на априорното съотношение на загуби — ако самият ELR е лошо оценен, резултатът от BF ще бъде съответно предубеден.
Как регулаторите и рейтинговите агенции използват резервите на IBNR във финансовия анализ?
Резервите на IBNR са сред най-внимателно разглежданите елементи във финансовия анализ на застрахователните компании, тъй като тяхната адекватност определя дали отчетеният излишък на застрахователя точно отразява истинското му финансово състояние. Държавните застрахователни регулатори изискват годишно удостоверяване от квалифициран актюер, че резервите са поне на минимума, посочен в съответните актюерски стандарти. Формулата на базирания на риска капитал (RBC) на NAIC включва рисков компонент за развитие на резерви, който начислява допълнителен необходим капитал за застрахователи с история на неблагоприятно развитие на резервите. Рейтинговите агенции, включително AM Best, изрично оценяват адекватността на резервите в рейтингите си за финансова стабилност — компаниите с недостатъчни резерви получават по-ниски рейтинги. При регулаторни прегледи независимият актюер на държавата преглежда данните за триъгълника на загубите на цедентската компания и може да изисква укрепване на резерва, ако оценките на назначения актюер се считат за недостатъчни. Излишъкът от резерви (прекомерно резервиране) е по-рядко критикуван, но е уместен за данъчни цели — прекомерните резерви създават данъчни приспадания, които не са оправдани от очакваните бъдещи плащания.
Какво представлява актюерското становище относно резервите и кой трябва да го предостави?
Застрахователните разпоредби на САЩ изискват всяка застрахователна компания за имуществени злополуки да подава годишен отчет за актюерско становище, подписан от квалифициран актюер (обикновено член на Актюерското дружество за злополуки или член на Обществото на актюерите с подходяща квалификация за имуществени злополуки). Назначеният актюер предоставя становище дали резервите на застрахователя са: (a) поне равни на законоустановения минимум (минимумът на актюерското мнение), (b) достатъчни за покриване на очаквани бъдещи плащания при високо ниво на сигурност (квалифицирано мнение) или (c) подлежат на една от няколко неблагоприятни квалификации, ако адекватността на резервите не може да бъде подкрепена. От големите застрахователни компании също се изисква да подадат Декларация за актюерско становище (SAOM), предоставяща пълната документация, подкрепяща становището на актюера. Тази комбинация от регулаторни изисквания и професионална отчетност прави адекватността на резервите на IBNR един от най-стриктно проверяваните аспекти на финансовото отчитане на застрахователните компании.
Какво е „социална инфлация“ и как тя засяга резервите на IBNR?
Социалната инфлация се отнася до тенденцията на увеличаване на разходите за искове, движена не от медицинска или икономическа инфлация, а от обществени фактори: развиващи се правни теории, които разширяват отговорността на ответника, по-големи присъди на съдебни заседатели и споразумения, повлияни от тактиката на адвоката на ищеца и ядрени присъди, разширяване на груповите съдебни искове към нови индустрии и по-агресивни стратегии за съдебни спорове. Социалната инфлация засяга резервите на IBNR, като прави моделите на историческо развитие по-малко надеждни предсказатели за бъдещо развитие - по-старите триъгълници на загубите са разработени в по-малко спорна среда и прилагането на техните фактори за развитие към текущия бизнес подценява бъдещото развитие. Актюерите се занимават със социалната инфлация чрез: прилагане на корекции на качествени тенденции към факторите на историческото развитие, използване на по-скорошни подпериоди с данни с по-висока тежест, консултиране на правни експертни становища относно нововъзникващи тенденции в задълженията и добавяне на изрични фактори на натоварване за известни области на социална инфлация (търговски автомобили, професионална отговорност, обща отговорност).
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Прилагането на обобщени CDF за цялата компания към конкретни линии, без да се признава, че моделите на развитие варират драстично по линия - CDF на собствениците на жилища, приложен към компенсациите на работниците, би подценил драматично резервите.
- !Избирането на фактори за развитие от пълния исторически триъгълник, без да се изключват извънредни години на злополука, които изкривяват средната стойност — претеглени по обем или обикновени средни стойности, които включват екстремни извънредни стойности, създават ненадеждни избори на фактори.
- !Пренебрегване на разграничението между платени и възникнали — фактори за развитие, получени от платени данни, не трябва да се прилагат към възникнали данни и обратно.
- !Третиране на точковата оценка на IBNR като прецизна, когато съществува значителна несигурност — винаги съобщавайте диапазона от разумни оценки и чувствителността на точковата оценка към ключови допускания.
- !Неуспешно актуализиране на факторите за развитие след промени в практиките за обработка на искове, моделите за уреждане или правна среда — историческите фактори стават неподходящи, когато основната среда за отчитане на загуби и уреждане се промени.
Pro Tip
Методът на Bornhuetter-Ferguson обикновено се предпочита пред чистата верижна стълба, когато данните са оскъдни или незрели, тъй като съчетава действителния опит с предходните очаквания - намалявайки въздействието на случайните колебания в ранните периоди на развитие.
Did you know?
Застрахователните IBNR резерви са един от най-внимателно разглежданите елементи във финансовите отчети на застрахователя. По време на атаките на WTC през 2001 г. застрахователите и презастрахователите колективно оценяват резервите на IBNR за безпрецедентни искове за отговорност, които все още се водят години след събитието, изисквайки креативни актюерски методи за събития без исторически прецедент.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.