Mortality Rate Calculator

Професионалистите във финансите и кредитирането използват Mortality Rate Calc като част от техния стандартен аналитичен работен процес, за да проверят изчисленията, да намалят аритметичните грешки и да изведат последователни резултати, които могат да бъдат документирани, одитирани и споделени с колеги, клиенти или регулаторни органи за целите на съответствието.

Университетските професори и инструктори включват Mortality Rate Calc в материалите за курса, задачите за домашна работа и ресурсите за подготовка за изпити, което позволява на студентите да проверяват ръчните изчисления, да изграждат интуиция относно връзките вход-изход и да се фокусират върху концептуалното разбиране, а не върху аритметиката.

Консултантите и съветниците използват Mortality Rate Calc за бързо моделиране на различни сценарии по време на срещи с клиенти, като позволяват проучване в реално време на въпроси „какво ако“, които иначе биха изисквали връщане в офиса за подробен анализ и докладване, базирани на електронни таблици.

Индивидуалните потребители разчитат на Mortality Rate Calc за лични решения за планиране — сравняване на опции, проверка на оферти, получени от доставчици на услуги, проверка на изчисления на трети страни и изграждане на увереност, че числата зад важно решение са изчислени правилно и последователно.

Каква е разликата между грубата, специфичната и стандартизираната смъртност?

Грубият коефициент на смъртност е общият брой на смъртните случаи в населението, разделен на общия размер на населението, изразен на 1000 или 100 000 души годишно. Лесно е да се изчисли, но не отчита разликите във възрастовата структура на населението - страна с по-възрастно население ще има по-висока обща смъртност, дори ако специфичните за възрастта нива на смъртност са идентични с по-млада страна. Коефициентът на смъртност по възраст изчислява процента на смъртност за определена възрастова група (напр. смъртни случаи на 1000 души на възраст 65–74 години). Стандартизираният (или коригиран спрямо възрастта) коефициент на смъртност използва референтна стандартна популация, за да премахне объркващия ефект от разликите във възрастовото разпределение, което позволява честно сравнение на нивата на смъртност в популациите или периоди от време с различни възрастови структури. Актюерите обикновено работят със специфични за възрастта проценти, получени от таблици на живота, които предоставят най-подробната и приложима информация за ценообразуване и резервиране.

Кои са основните актюерски таблици за живота, използвани в Съединените щати?

Няколко стандартни таблици за смъртност се използват за различни застрахователни и пенсионни приложения в Съединените щати. Стандартната обикновена таблица на комисарите за 2017 г. (CSO) се изисква от държавните застрахователни разпоредби за оценка на премията за животозастраховане и изчисляване на резерва. Таблицата за индивидуална анюитетна смъртност (IAM) за 2012 г. (с прогнозна скала MP) се използва за ценообразуване и резервиране на индивидуални анюитети. Таблицата RP-2014 (Пенсионни планове) със скала за подобряване на MP-2021 е текущият стандарт за допускания за смъртност в пенсионните планове съгласно разпоредбите на ERISA и IRS. Администрацията за социално осигуряване публикува ежегодно таблици за живот за периода за актюерски анализ на програмата за социално осигуряване. Националният център за здравна статистика на CDC публикува национални таблици на живота въз основа на жизненоважни статистики. Актюерите избират подходящата таблица въз основа на вида на продукта, характеристиките на осигуреното население и регулаторните изисквания.

Какво е избрана и крайна смъртност?

Избрани таблици за смъртност признават, че лицата, които наскоро са били подложени на застраховка, са средно по-здрави от общото население на същата възраст. Избраният период обхваща годините непосредствено след издаването на полицата (обикновено 5–15 години), през които скорошното застраховане осигурява благоприятно предимство по отношение на смъртността. След избрания период се приема, че смъртността на осигуреното население се сближава с общото ниво на населението, наречено „крайна“ смъртност. По този начин таблицата за избор и крайна смъртност показва по-ниски нива на смъртност в избраните години след проблем с политиката, като постепенно нараства до крайното ниво. Това разграничение е важно за точната ценова политика и изчисляване на резервите: прилагането на крайната смъртност към наскоро застраховани животи би надценило разходите за смъртност и би надценило новите застрахователни продукти.

Как различията между половете влияят на смъртността и цените на застраховките?

Жените имат постоянно по-ниски нива на смъртност от мъжете на почти всяка възраст в развитите страни, главно поради биологични фактори и поведенчески разлики в поемането на риск, използването на здравни грижи и избора на начин на живот. На 40-годишна възраст смъртността при жените е приблизително 40-50% по-ниска от тази при мъжете. Тази разлика намалява с напредване на възрастта, но продължава през целия живот. Исторически погледнато, застрахователните компании определят цените на животозастраховането и анюитетите, използвайки различни по пол таблици за смъртност - жените плащат по-ниски премии за животозастраховане (по-нисък риск от смъртност), но получават по-малки анюитетни плащания (по-дълъг очакван период на изплащане). В Европейския съюз решението на Съда на Европейските общности Test-Achats от 2011 г. забранява използването на пол при ценообразуването на застраховките, изисквайки унисекс таблици. Съединените щати продължават да разрешават ценообразуването според пола за повечето застрахователни продукти, въпреки че някои щати ограничават използването им в специфични контексти.

Какво е подобряване на смъртността и защо е важно за застраховането?

Подобряването на смъртността се отнася до дългосрочната тенденция на намаляване на специфичните за възрастта нива на смъртност с течение на времето, движена от напредъка в медицината, общественото здравеопазване, храненето и промените в начина на живот. За застрахователни и пенсионни цели подобряването на смъртността има значение, тъй като продуктите и задълженията, които продължават десетилетия, трябва да отчитат очакванията, че бъдещите нива на смъртност ще бъдат по-ниски от настоящите нива — което означава, че анюитетите ще живеят по-дълго, а бенефициерите на пенсии ще получават обезщетения повече години. Актюерите прилагат скали за подобряване на смъртността (като скалата MP-2021 на SOA), които предвиждат специфични за възрастта годишни процентни намаления на смъртността в бъдещето. Неотчитането на подобрението на смъртността систематично подценява анюитетните задължения и пенсионните задължения, което води до недофинансиране и актюерски загуби. Прогнозата за подобряване на смъртността е едно от най-несигурните — и последователни — допускания в дългосрочната актюерска работа.

Какъв е моделът на смъртността на Makeham-Gompertz?

Моделът на Gompertz, разработен от Benjamin Gompertz през 1825 г., е математическа формула, която описва експоненциалното увеличение на нивата на човешка смъртност с възрастта: mu_x = Ae^(Bx), където mu_x е силата на смъртността на възраст x, а A и B са константи, изчислени от данните от таблицата на живота. Моделът улавя наблюдавания феномен на грубо удвояване на риска от смъртност с всеки 8–9 допълнителни години на възраст при възрастното население. Макейхам разшири модела, като добави постоянен член C, представляващ независима от възрастта фонова смъртност от злополуки и други несвързани с възрастта причини: mu_x = A + Be^(Cx). Тези параметрични модели се използват, когато не са налични пълни данни от таблицата на живота, за изравняване на необработените данни за смъртността, за целите на прогнозиране на смъртността и в определени актюерски изчисления в затворена форма. Те представляват основополагащи инструменти в актюерската математика и моделирането на демографската смъртност.

Как се различава очакваната продължителност на живота от максималната продължителност на живота?

Очакваната продължителност на живота е очакваният (среден) брой години, които човек на дадена възраст ще живее, изчислен от настоящите или прогнозирани нива на смъртност. Това е средна статистическа стойност — приблизително половината от населението ще умре, преди да достигне очакваната продължителност на живота, а половината ще живее по-дълго. Максималната продължителност на живота се отнася до биологичната горна граница на човешкото дълголетие - най-старата надеждно документирана човешка възраст е 122 години (Жан Калман, Франция, 1875–1997 г.). За актюерски цели таблиците за смъртност обикновено се простират до възраст 120 или дори 125 с много малки, но ненулеви нива на смъртност. От гледна точка на финансовото планиране, очакваната продължителност на живота осигурява средна оценка, докато максималната продължителност на живота определя риска от опашката, който финансовите планове трябва да вземат предвид - сценарият, при който индивидът живее до 95 или 100 години и трябва да финансира много десетилетия пенсиониране. Планирането само на очакваната продължителност на живота оставя 50% вероятност да надживеете финансовите си ресурси.