What is Reinsurance Treaty Calculator?
▾
Презастраховането е финансово споразумение, при което една застрахователна компания (компания-цедент или цедент) прехвърля част от рисковете, които е поела, на друга застрахователна компания (презастрахователя) в замяна на част от застрахователната премия. Основната цел на презастраховането е да позволи на цедентската компания да управлява своята концентрация на риска, да намали нестабилността на печалбите, да стабилизира коефициентите на загуби, да увеличи капацитета за застраховане над това, което капиталът й сам би подържал, и да защити срещу катастрофални загуби. Без презастраховане отделните застрахователи не биха могли да поемат големи индивидуални рискове (небостъргачи, нефтени платформи, търговски самолети) или натрупвания на риск в географски райони, предразположени към природни катастрофи (ураган, земетресение, наводнение). Презастраховането също така позволява на нови или малки застрахователни компании да развиват бизнеса си отвъд това, което техният ограничен капитал би позволил. Има две широки категории презастраховане: пропорционално (пропорционално) презастраховане и непропорционално (превишаване на загуба) презастраховане. При пропорционалното презастраховане презастрахователят споделя фиксиран процент от всеки риск - получавайки същия процент от премията и плащайки същия процент от всяка загуба. Двата вида пропорционални договори са квотен дял (фиксиран процент се прилага за целия бизнес в портфейла) и излишен дял (презастрахователят взема променлив процент въз основа на размера на полицата, обикновено покриващ полици над линията на задържане). При непропорционалното презастраховане презастрахователят плаща само когато загубите надхвърлят определена сума на задържане. Договорите за превишаване на загубите (XL) могат да бъдат структурирани на базата на риск (защита срещу големи индивидуални искове), за събитие (защита срещу катастрофални събития, засягащи много политики) или съвкупна (защита срещу висок общ обем на загубите за период). Разбирането на презастрахователната математика – как се разпределят премиите, как се споделят загубите и как комисионните за цедиране влияят на нетната икономика – е от съществено значение за финансовото управление на застрахователните компании и актюерския анализ.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Изчисление за презастраховане:
Стъпка 1: Идентифицирайте структурата на презастраховане: пропорционална (квота дял или излишък дял) или непропорционална (за риск XL, за събитие XL или съвкупен XL).
Стъпка 2: За квотен дял: умножете всяка първоначална загуба по цедирания процент, за да изчислите дела на презастрахователя; умножете всяка първоначална премия по цедирания процент и извадете комисионната за цедиране, за да изчислите нетните презастрахователни разходи.
Стъпка 3: За дял от излишъка: изчислете нетното задържане за всеки риск (обикновено сума в долари на ред), преотстъпете излишъка над задържането до лимити по договора, като процентът на преотстъпване варира според размера на полицата.
Стъпка 4: За риск превишаване на загубата: приложете задържането и лимита за всяка отделна загуба; презастрахователят плаща max(0, min(загуба − задържане, лимит)) за всеки отделен риск.
Стъпка 5: За всяко събитие XL: обобщете всички загуби от едно събитие (природно бедствие, тероризъм), извадете задържането и приложете договорния лимит, за да изчислите възстановяването на презастрахователя.
Стъпка 6: Изчислете нетната позиция: цедиращата компания задържа премиите нетно от цедираната премия, плюс всяка получена комисионна за цедиране, минус нетните неразпределени загуби.
Стъпка 7: Изчислете съотношението на загубите на всяко ниво (брутно, цедирано, нетно), за да оцените ефективността на презастрахователната структура при постигане на целите на цедентската компания за управление на риска.
Всяка стъпка се основава на предишната, като комбинира изчисленията на компонентите в цялостен презастрахователен резултат. Формулата улавя математическите зависимости, управляващи презастрахователното поведение.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| QS | Процент на дял от квотата | percent (%) | Фиксираният процент от всеки риск, преотстъпен на презастрахователя съгласно договор за пропорционална квота; същият процент се прилага за премията и загубите. |
| R | Задържане | dollars ($) | Сумата на загубата, която цедентът запазва, преди презастрахователят да започне да плаща (задържане на излишък от загуба или точка на привързване). |
| L | Презастрахователен лимит | dollars ($) | Максималната сума на загубата, която презастрахователят ще плати за едно събитие или риск (капацитетният слой над задържането). |
| CC | Комисионна за цедиране | percent (%) | Процентът на цедираната премия, върнат от презастрахователя на цедиращата компания, за да помогне за компенсиране на разходите за придобиване и административните разходи. |
| RR | Презастрахователно възстановяване | dollars ($) | Сумата, която презастрахователят плаща за конкретна загуба след прилагане на структурата на договора (процент на квотен дял или XL прибавка/лимит). |
How to Reinsurance Treaty Calculator
▾
- 1Идентифицирайте презастрахователната структура: пропорционална (квотен дял или излишен дял) или непропорционална (за риск XL, за събитие XL или съвкупен XL).
- 2За квотен дял: умножете всяка първоначална загуба по цедирания процент, за да изчислите дела на презастрахователя; умножете всяка първоначална премия по цедирания процент и извадете комисионната за цедиране, за да изчислите нетните презастрахователни разходи.
- 3За дял от излишъка: изчислете нетното задържане за всеки риск (обикновено сума в долари на ред), отстъпете излишъка над задържането до лимити по договора, като процентът на преотстъпване варира според размера на полицата.
- 4За риск превишаване на загубата: прилагайте задържането и лимита за всяка отделна загуба; презастрахователят плаща max(0, min(загуба − задържане, лимит)) за всеки отделен риск.
- 5За всяко събитие XL: обобщете всички загуби от едно събитие (природно бедствие, тероризъм), извадете задържането и приложете договорния лимит, за да изчислите възстановяването на презастрахователя.
- 6Изчислете нетната позиция: цедиращата компания задържа премиите нетно от цедираната премия, плюс всяка получена комисионна за цедиране, минус нетните неразпределени загуби.
- 7Изчислете съотношението на загубите на всяко ниво (бруто, цедирано, нетно), за да оцените ефективността на презастрахователната структура при постигане на целите на цедентската компания за управление на риска.
Worked Examples
▾
Квотният дял намалява пропорционално както печалбата, така и загубата; основната полза е облекчение на капитала и стабилност на приходите
При този 40% квотен дял, презастрахователят взема 40% от цялата премия и плаща 40% от всички загуби, връщайки 25% комисионна за цедиране върху цедирана премия. Цедиращата компания задържа 60% от премията ($30 милиона) плюс $5 милиона комисионна за цедиране ($35 милиона общ приход) срещу $18 милиона неразпределени загуби, произвеждайки $17 милиона нетна печалба при $32 милиона брутна печалба. Икономика на презастрахователя: $20 милиона премия − $5 милиона CC − $12 милиона загуби = $3 милиона печалба (15% марж). Квотен дял позволява на цедентската компания ефективно да записва повече бизнес на долар капитал.
Загубата от $3,2 милиона е ограничена до $2,0 милиона възстановяване (лимит); излишък над $2,5 милиона общо ($500K задържане + $2M лимит) остава за цедента
Загубата от $150K е под задържането от $500K — няма възстановяване от презастраховане. Загубата от $750K: задържане $500K, възстановяване $250K. Загубата от $1,8 милиона: задържане $500K, възстановяване $1,3 милиона. Загубата от $3,2 милиона: задържане $500K, ограничение $2M, възстановяване на $2,0M (ограничено), оставяйки $700K ($3,2M − $500K − $2M) задържани над лимита. Договорите XL за всеки риск обикновено имат максимално възстановяване за всяко събитие — загубите, надвишаващи лимита за задържане плюс, остават експозиция на цедента.
$15 милиона загуби над $70 милиона комбинирано задържане+лимит остават за цедента — което демонстрира нужда от допълнителни защитни слоеве
Едно събитие на ураган от $85 милиона се разделя по три начина: цедентът задържа първите $20 милиона (точката на закрепване), презастрахователят плаща от $20 милиона до $70 милиона ($50 милиона лимит), а цедентът задържа останалите $15 милиона над лимита. Тези $15 милиона загуба над лимита илюстрират защо застрахователите често купуват множество XL слоеве — първият слой $20M xs $20M, вторият слой $50M xs $40M, потенциално трети слой за допълнителна защита. Разходите за добавяне на допълнителни ограничителни слоеве трябва да се претеглят спрямо вероятността и очакваните разходи за достигане на всеки слой.
Агрегираният стоп-лосс ограничава съотношението на годишните загуби на цедента до 75% (точката на прикачване), защитавайки годишните печалби
Съвкупният стоп-лосс (ASL) договор предпазва от лоша година, когато кумулативният коефициент на загуба надвишава прага. С коефициент на действителна загуба от 88% срещу 75% закрепване, ASL плаща $13 милиона (88% − 75% = 13 точки × $100 милиона). Лимитът от 20 точки означава, че презастрахователят плаща до $20 милиона (ако коефициентът на загуба достигне 95%), над който допълнителните загуби се връщат на цедента. Споразуменията за ASL са скъпи, защото пряко защитават печалбите на застрахователя и представляват значителен риск за презастрахователя — често използвани от специализирани застрахователи или стартиращи фирми, които не могат да понасят висока променливост на приходите.
Real-World Applications
▾
Управление на капитала на застрахователни компании: Финансовите директори използват презастрахователни модели, за да оптимизират баланса между задържания риск, капиталовите изисквания и презастрахователните разходи, представляващи важна област на приложение за Reinsurance Calc в професионален и аналитичен контекст, където точните презастрахователни изчисления директно подкрепят вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Управление на риска от катастрофи: имуществени застрахователи моделират PML (вероятна максимална загуба) и закупуват XL слоеве, за да ограничат потенциалните загуби от големи природни катастрофи, представляващи важна област на приложение за Reinsurance Calc в професионален и аналитичен контекст, където точните презастрахователни изчисления директно подкрепят информирано вземане на решения, стратегическо планиране и оптимизиране на ефективността
Капиталово моделиране на рейтингови агенции: застрахователите използват презастраховане в капиталови модели, представени на AM Best, S&P и Moody's, за да демонстрират адекватна капитализация, представляваща важна област на приложение за Reinsurance Calc в професионален и аналитичен контекст, където точните презастрахователни изчисления директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Ново навлизане на пазара: новосъздадените застрахователи използват споразумения за квотни дялове, за да използват опита и капитала на опитни презастрахователи, като същевременно изграждат записи на застраховане, представляващи важна област на приложение за Reinsurance Calc в професионален и аналитичен контекст, където точните презастрахователни изчисления директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Актюерско резервиране: актюерите при произшествия моделират развитието на цедирани загуби по XL договори за правилно оценяване на презастрахователни възстановими активи, представляващи важна област на приложение за Reinsurance Calc в професионален и аналитичен контекст, където точните презастрахователни изчисления директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Special Cases
▾
Разпоредби за възстановяване
Повечето XL договори за всяко събитие включват разпоредби за възстановяване, които възстановяват капацитета на договора след загуба, позволявайки на цедента да използва пълния лимит отново през същата година, ако възникне второ събитие. Възстановяванията могат да бъдат безплатни (без допълнителна премия) или платени (обикновено 100% от пропорционалната презастрахователна премия за възстановения лимит).
Разпоредби за коридора на загубата
Някои договори включват
Кредитен риск (неизпълнение на презастраховател)
В Reinsurance Calc този сценарий изисква допълнително внимание при тълкуването на резултатите от презастраховането. Стандартната формула може да не отчита напълно всички фактори, присъстващи в този ръбов случай, и може да се наложи допълнителен анализ или експертна консултация. Най-добрата професионална практика включва документиране на предположения, провеждане на анализи на чувствителността и кръстосани резултати с алтернативни методи, когато презастрахователните изчисления попадат в нестандартна територия.
Общи видове презастрахователни договори и типични условия
▾
| Тип договор | Премиум разпределение | Разпределение на загубите | Комисионна за цедиране | Основен случай на употреба |
|---|---|---|---|---|
| Споделяне на квота | Фиксиран % (напр. 40%) | Фиксиран % (напр. 40%) | 20–35% | Капиталово облекчение, пропорционално споделяне на риска |
| Излишък дял | Променлив % според размера на политиката | Променлив % според размера на политиката | 25–35% | Линии на собственост, голям капацитет на политика |
| На риск XL | Плоска презастрахователна премия | Макс (0, Загуба − Задържане) до Лимит | Никой типично | Голяма индивидуална защита от риск |
| Категория XL за всеки случай | Плоска презастрахователна премия | Обща загуба на събитие за структура | Никой типично | Защита на приходите от катастрофа |
| Общ стоп-загуба | % от премията или апартамента | Над прикачен файл, до ограничение | Може да включва комисионна за печалба | Стабилизиране на коефициента на загуба |
| Катастрофа Бонд | Плащане с купон | Принципалът е изложен на риск, ако бъде изпълнен тригерът | N/A (капиталови пазари) | Алтернативен капитал, котешки капацитет |
Frequently Asked Questions
▾
Каква е разликата между договорно и факултативно презастраховане?
Договорното презастраховане покрива цял портфейл или клас бизнес съгласно предварително договорено споразумение — презастрахователят се ангажира да приеме целия квалифициран бизнес в обхвата на договора без индивидуален избор на риск. Договорното презастраховане предоставя на цедентската компания сигурност относно наличността на презастраховане и се използва за текущо управление на портфейл. Факултативното презастраховане се поставя на база риск по риск — цедентът пазарува отделни рискове на презастрахователния пазар и презастрахователят решава дали да приеме всяко подаване. Факултативното презастраховане се използва за големи или необичайни индивидуални рискове, които надвишават ограниченията по договора, за класове бизнес, изключени от съществуващите договори, или когато рискът има необичайни характеристики, изискващи индивидуално ценообразуване. Договорното презастраховане е много по-разпространено по отношение на обема на премията, докато факултативното е от съществено значение за големи индивидуални рискови пласации в имуществени, морски, авиационни и специални линии.
Какво е комисионна за цедиране и как се отразява на икономиката?
Комисионна за цедент (наричана още комисиона за придобиване или комисионна за печалба на цедента) е процентът от цедираната премия, който презастрахователят изплаща обратно на цедиращата компания. Това е приносът на презастрахователя към разходите за придобиване на полицата на първоначалния застраховател (комисионни на агенти, маркетинг) и административните разходи. Комисионните за цедиране обикновено варират от 20–35% от премията за цедиране за споразумения за квотен дял. Комисионната с плъзгаща се скала коригира комисионната за цедиране въз основа на действителния коефициент на загуба по договора — ако загубите са по-ниски от очакваните, цедентът печели по-висока комисионна; ако загубите са по-големи, комисионната е по-ниска, като се уеднаквяват стимулите. От гледна точка на цедентската компания, комисионата за цедент намалява нетните разходи за презастраховане. От гледна точка на презастрахователя, комисионната намалява ефективната налична премия за плащане на искове и генериране на печалба, което я прави ключова точка за преговори в условията на договора.
Защо застрахователните компании използват презастраховане?
Застрахователните компании използват презастраховане за множество взаимосвързани цели. Управление на капитала: презастраховането позволява на застрахователите да записват повече премии, отколкото техният капитал би позволил сам по себе си — отстъпването на премията и риска на презастрахователите ефективно увеличава капитала и поддържа растежа на премията. Защита при катастрофи: Договорите XL защитават срещу екстремни събития, които биха могли да застрашат платежоспособността — едно голямо земетресение или ураган без презастраховане може да надхвърли собствения капитал на застрахователя. Стабилизиране на печалбите: пропорционалните и съвкупните договори изглаждат съотношението на загубите на застрахователя през годината, което прави печалбите по-предсказуеми за инвеститорите и рейтинговите агенции. Голям рисков капацитет: индивидуалните рискове, твърде големи за капацитета на една компания (търговска собственост на стойност 500 милиона долара, супертанкер) стават застраховаеми чрез презастраховане. Облекчаване на регулаторния капитал: в някои регулаторни рамки презастрахователните възстановявания намаляват необходимия регулаторен капитал, подобрявайки коефициентите на платежоспособност. Експертен достъп: новите участници на специализирани пазари използват презастраховане, за да получат достъп до експертния опит на презастрахователя и ръководството за управление на риска.
Какво е ретроцесионно презастраховане?
Ретроцесията е презастраховане, закупено от презастраховател от друг презастраховател (наречен ретроцесионер). Точно както първичните застрахователи купуват презастраховане, за да прехвърлят риск, презастрахователите също прехвърлят част от своя натрупан риск, за да намалят собствената си концентрация и експозицията на катастрофи. Ретроцесионният пазар е слой от глобалната верига за прехвърляне на риск: първичен застраховател → презастраховател → ретроцесионер. В някои сложни вериги за прехвърляне на риск, рисковете преминават през множество нива на ретроцесия. Глобалният ретроцесионен пазар е по-малък и по-малко ликвиден от първичния презастрахователен пазар и капацитетът може да бъде силно ограничен след големи катастрофи, когато презастрахователите и ретроцесионерите преоценят своите съвкупни експозиции. Сезоните на ураганите през 2005 г. (Катрина/Рита/Уилма) и 2017 г. (Харви/Ирма/Мария) причиниха значителни ретроцесионни смущения на пазара, като повишиха лихвите за всички следващи години.
Как презастрахователните рейтингови агенции оценяват финансовата сила на презастрахователя?
AM Best, S&P, Moody's и Fitch оценяват финансовата сила на презастрахователя, като AM Best е най-специфичният за застрахователната индустрия. Рейтингите на презастрахователя оценяват: капиталовата адекватност по отношение на поетите рискове (използвайки модели, подобни на Базелските капиталови изисквания за банките), рентабилност на застраховане и история на коефициента на загуба, качество на инвестиционния портфейл и управление на продължителността, качество на управлението и стратегическа посока, рамка за управление на рисковете на предприятието и конкурентна позиция на пазара. За компаниите-цеденти финансовата сила на презастрахователя е от критично значение — ако презастрахователят стане неплатежоспособен, компанията-цедент остава отговорна за първоначалните искове на притежателя на полица и губи очакваните презастрахователни възстановявания. Повечето професионални купувачи изискват презастрахователите да имат най-малко A-AM най-добър рейтинг за финансова стабилност, като много от тях изискват A или по-висок. Диверсификацията между множество презастрахователи (избягване на концентрация с всеки отделен контрагент) също е стандартна практика за управление на риска.
Какво представлява развитието на загубите в презастрахователното счетоводство?
Развитието на загубите се отнася до процеса, чрез който първоначално оценените загуби се променят с течение на времето, когато стане налична повече информация. Когато загубата възникне за първи път (особено при застраховка „Гражданска отговорност“), крайната цена може да не е известна с години — медицинското лечение продължава, съдебните спорове продължават и се постигат окончателни споразумения. Актюерите използват триъгълници за развитие на загубите, за да прогнозират как загубите, отчетени на ранен падеж, в крайна сметка ще се развият до окончателните си уредени суми. При презастраховането развитието на загубите е особено важно, тъй като XL договорите може да имат загуби, които започват под задържането, но се развиват, за да го надвишат, тъй като исковете се влошават с течение на времето (известни като „късно развиващи се“ излишни загуби). Предположенията за развитие на загубите са ключови входни данни в изчисленията на резерва на IBNR, а изборът на подходящи модели на развитие е една от най-последователните актюерски преценки в процеса на резервиране на застраховка срещу злополука.
Кои са основните видове презастраховане срещу катастрофи и по какво се различават?
Традиционното презастраховане на извънредни загуби при катастрофи плаща въз основа на действителните застраховани загуби на цедентската компания от квалифициращо събитие. Това е най-разпространената и проста структура. Параметричното презастраховане срещу катастрофи плаща въз основа на задействащ параметър (скорост на вятъра на конкретно място, магнитуд на земетресението при определени координати) независимо от действителните загуби — по-бързо плащане без корекция на загубите, но съществува основен риск между параметричния задействащ фактор и действителните загуби. Индустриалните гаранции за загуби (ILW) се изплащат, когато загубите на застрахования надвишават прага И индексът на загуби в цялата индустрия (като PCS за имоти в САЩ) надвишава определено ниво. Катастрофните облигации (котешки облигации) са инструменти на капиталовия пазар, които прехвърлят риска от катастрофа към инвеститорите — емитентът получава премия и главница, ако настъпи задействащо събитие, докато инвеститорите получават доходност над пазарната в години без загуби. Всяка структура предлага различни компромиси между базисен риск, скорост на плащане, цена и капацитет.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Объркване на презастрахователния лимит с общото максимално изплащане — лимитът е слоят над задържането; общото максимално възстановяване е задържане плюс лимит, а не само лимитът.
- !Забравяйки, че цедираната премия е брутна от комисионата за цедиране — нетната цена на презастраховането на цедента е цедирана премия минус получената комисиона за цедиране.
- !Пренебрегване на базисния риск в параметричните структури — параметричният тригер може да не корелира перфектно с действителните загуби на портфейла, създавайки ситуации, при които възникват значителни загуби, без да се задейства параметричното плащане.
- !Подценяване на развитието на загубите по XL договори — първоначалните искове под задържането могат да се развият над запора в продължение на месеци или години, създавайки непризнати презастрахователни възстановими активи.
- !Концентрирането на презастрахователни покупки с един презастраховател без диверсификация на кредитния риск — неизпълнение на презастрахователя (както се случи с няколко презастрахователи през 2000 г.) може едновременно да елиминира очакваните възстановявания и да създаде капиталови кризи за цедентите.
Pro Tip
Пропорционалното презастраховане (квотен дял и излишен дял) прехвърля фиксиран процент от риска, премията и загубата, осигурявайки капиталово облекчение. Презастраховането при превишаване на загубите (XL) осигурява защита срещу катастрофи над задържането, като основно управлява нестабилността на печалбите.
Did you know?
Munich Re, Swiss Re и Berkshire Hathaway Reinsurance са трите най-големи световни презастрахователи. Глобалният презастрахователен пазар записва приблизително 350 милиарда долара премии годишно, осигурявайки „застраховка за застрахователите“, която позволява на първичната застрахователна индустрия да поема рискове, далеч надхвърлящи капиталовия капацитет на всяка отделна компания.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.