What is Uncovered Interest Rate Parity?
▾
Паритетът на непокрития лихвен процент (UIP) е теоретично условие в международните финанси, което гласи, че очакваната възвръщаемост на инвестициите в две различни валути трябва да бъде равна, когато е изразена в обща валута, при условие че инвеститорите са неутрални по отношение на риска и имат рационални очаквания. За разлика от покрития лихвен паритет, който елиминира валутния риск чрез форуърден договор, UIP разчита на очаквания бъдещ спот обменен курс, оставяйки инвеститорите изложени на колебания на обменния курс. Условието на UIP гласи, че трябва да се очаква валута с по-висок лихвен процент да се обезцени със сума, равна на разликата в лихвения процент, така че инвеститорите да са безразлични между притежаването на местни и чуждестранни активи. Математически: E(S_t+1) / S_t = (1 + r_d) / (1 + r_f), или приблизително: E(ΔS) ≈ r_d − r_f. UIP формира гръбнака на много модели на макроикономически обменни курсове, включително модела на Мъндел-Флеминг и модела на надхвърляне на Дорнбуш, но въпреки това той се проваля емпирично в краткосрочен план - пъзел, известен като пъзел с премиум форуърд или пъзел UIP. Валутите с висок лихвен процент са склонни да поскъпват, а не да се обезценяват в краткосрочен план, което позволява печелившата стратегия за кери трейд. Емпиричният провал на UIP се приписва на премиите за валутен риск, ирационалността на инвеститорите и проблемите с песото (редки, но големи събития, които изкривяват изчисленията на очакваната стойност). В много дълги хоризонти (5–10+ години) UIP се представя по-добре и остава от съществено значение за разбирането на динамиката на равновесния обменен курс в макроикономиката на отворената икономика. Централните банки, международните институции и академичните изследователи редовно използват UIP като еталон, спрямо който да измерват рисковите премии и очакванията за обменния курс, вградени в данните за финансовите пазари.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Изчисляване на непокрития лихвен паритет:
Стъпка 1: Идентифицирайте местните и чуждестранните лихвени проценти за инвестиционния хоризонт (напр. лихви по 3-месечни държавни сметки).
Стъпка 2: Запишете текущия спот обменен курс S_t.
Стъпка 3: Изчислете подразбиращия се от UIP очакван бъдещ спот курс: E(S_t+1) = S_t × (1 + r_d) / (1 + r_f).
Стъпка 4: Определете подразбиращото се очаквано поскъпване или обезценяване: ΔS% = (r_d − r_f) за малки диференциали.
Стъпка 5: Сравнете прогнозата на UIP с очакванията на пазара (от валутни опции или прогнози от проучване).
Стъпка 6: Изчислете подразбиращата се рискова премия като разликата между действителния форуърден курс и прогнозирания от UIP очакван спот курс.
Стъпка 7: Тълкуване: валута с постоянен висок лихвен процент без обезценка показва положителна премия за риск или възможност за кери търговия.
Всяка стъпка се основава на предишната, комбинирайки изчисленията на компонентите в изчерпателен непокрит резултат за лихвен паритет. Формулата улавя математическите зависимости, управляващи поведението на непокрития лихвен паритет.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| S_t | Текущ спот курс | domestic per foreign | Параметърът S_t представлява ключов количествен вход в изчислението на непокрития лихвен паритет, измерен в неговата стандартна единица и пряко влияещ върху изчисления резултат чрез математическата формула |
| E(S_t+1) | Очакван бъдещ спот курс | domestic per foreign | Пазарно очакване на спот курса в края на периода на задържане. |
| r_d | Вътрешен лихвен процент | percent per period | Параметърът r_d представлява ключов количествен вход в изчислението на непокрития лихвен паритет, измерен в неговата стандартна единица и пряко влияещ върху изчисления резултат чрез математическата формула |
| r_f | Чуждестранен лихвен процент | percent per period | Параметърът r_f представлява ключов количествен вход в изчислението на непокрития лихвен паритет, измерен в неговата стандартна единица и пряко влияещ върху изчисления резултат чрез математическата формула |
| RP | Премия за риск | basis points | Излишна възвръщаемост, необходима за компенсиране на инвеститорите за валутен риск; разликата между подразбиращата се UIP и действителната очаквана амортизация. |
| β | UIP регресионен коефициент | dimensionless | Коефициент на наклон в регресията на Fama (1984) на реализираната амортизация върху лихвените диференциали; е равно на 1 при UIP, но обикновено е отрицателно емпирично. |
How to Uncovered Interest Rate Parity
▾
- 1Идентифицирайте вътрешните и чуждестранните лихвени проценти за инвестиционния хоризонт (напр. лихвени проценти по 3-месечни държавни сметки).
- 2Запишете текущия спот обменен курс S_t.
- 3Изчислете подразбиращия се от UIP очакван бъдещ спот курс: E(S_t+1) = S_t × (1 + r_d) / (1 + r_f).
- 4Определете подразбиращото се очаквано поскъпване или обезценяване: ΔS% = (r_d − r_f) за малки диференциали.
- 5Сравнете прогнозата на UIP с очакванията на пазара (от валутни опции или прогнози от проучване).
- 6Изчислете подразбиращата се рискова премия като разликата между действителния форуърден курс и прогнозирания от UIP очакван спот курс.
- 7Тълкуване: валута с постоянен висок лихвен процент без обезценка показва положителна рискова премия или възможност за кери търговия.
Worked Examples
▾
Високодоходната валута на EM се очаква да се обезцени при UIP
С мексиканските лихвени проценти с 5,7 процентни пункта над американските, UIP прогнозира, че песото трябва да се обезцени с приблизително 5,7% през следващата година, за да изравни възвръщаемостта. При място от 17.50 това предполага очакван курс от около 18.50. Ако песото не се обезцени според прогнозите, кери трейдърите печелят разликата в лихвите – често срещан резултат, който движи кери търговията на EM.
Исторически AUD/JPY носят сделки печеливши, но с риск от срив
UIP прогнозира, че AUD трябва да отслабне с 4,25% спрямо JPY, за да компенсира разликата в лихвите. На практика австралийският долар често остава стабилен или дори поскъпва по време на рискови периоди, което позволява на кери трейдърите да събират пълния лихвен диференциал от 4,25%. Въпреки това, по време на рискови епизоди, йената се засилва рязко и кери сделките се отпускат бурно, което води до големи загуби.
Форуърдният курс включва както очакваната амортизация, така и рисковата премия
Когато UIP се поддържа, форуърд курсът е равен на очаквания бъдещ спот. Ако пазарните проучвания показват, че инвеститорите действително очакват еврото да достигне 1,0870 - по-високо от форуърда от 1,0838 - разликата от 32 базисни пункта представлява премията за валутен риск, която инвеститорите изискват, за да поемат нехеджирана експозиция в евро. Това разлагане е от ключово значение за разбирането дали форуърдните лихвени проценти са предубедени прогнози за бъдещи спот лихвени проценти.
Дорнбуш (1976): обменните курсове превишават, за да компенсират нестабилните цени
В модела на Дорнбуш цените на стоките се коригират бавно, докато цените на активите се коригират незабавно. Когато Фед повиши лихвените проценти със 100 bps, UIP изисква незабавно голямо обезценяване на еврото (превишаване до 1,0560), последвано от бавно 2-годишно поскъпване обратно до новото дългосрочно равновесие от 1,06, като пътят на поскъпване удовлетворява UIP във всяка точка от пътя.
Real-World Applications
▾
Проектиране и управление на риска при търговска стратегия, което представлява важна област на приложение за непокрития лихвен паритет в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на непокрития лихвен паритет директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Макроикономическо моделиране на отворената икономика на централната банка, което представлява важна област на приложение за непокрития лихвен паритет в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на непокрития лихвен паритет директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Оценка на премията за валутен риск за разпределение на активи, представляваща важна област на приложение за непокрития лихвен паритет в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на непокрития лихвен паритет директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Инвестиционен анализ на нововъзникващи пазари и оценка на суверенния риск, представляващи важна област на приложение за непокрития лихвен паритет в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на непокрития лихвен паритет директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Международни CAPM и изчисления на очакваната възвръщаемост на глобалното портфолио, представляващи важна област на приложение за непокрития лихвен паритет в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на непокрития лихвен паритет директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Special Cases
▾
Проблем с песото
Във валути, подложени на рядък, но катастрофален риск от девалвация (напр. управлявани фиксирани стойности), очакваната предварително обезценка рационално надвишава последващите реализации, тъй като се очакват катастрофални резултати, но рядко се случват във всеки даден примерен период. Това кара UIP да изглежда неуспешно в историческите данни, дори когато инвеститорите са действали рационално.
Когато входящите стойности на непокрития лихвен паритет се доближат до нула или станат отрицателни
Когато входните стойности на непокрития лихвен паритет се доближат до нула или станат отрицателни в непокрития лихвен паритет, математическото поведение се променя значително. Нулевите стойности могат да причинят грешки при деление на нула или тривиално нулеви резултати, докато отрицателните входни данни могат да доведат до математически валидни, но практически безсмислени резултати в непокрити контексти на лихвен паритет. Професионалните потребители трябва да потвърдят, че всички входни данни попадат във физически или финансово значими диапазони, преди да интерпретират резултатите. Отрицателните или нулевите стойности често показват грешки при въвеждане на данни или изключителни непокрити обстоятелства на лихвен паритет, изискващи отделно аналитично третиране.
Режими на управляван обменен курс
При непокрития лихвен паритет този сценарий изисква допълнително внимание при тълкуването на резултатите от непокрития лихвен паритет. Стандартната формула може да не отчита напълно всички фактори, присъстващи в този ръбов случай, и може да се наложи допълнителен анализ или експертна консултация. Най-добрата професионална практика включва документиране на предположения, извършване на анализи на чувствителността и кръстосано препращане на резултатите с алтернативни методи, когато непокритите изчисления на лихвения паритет попадат в нестандартна територия.
Бета оценки на UIP по валутна двойка (регресия на Fama, различни изследвания)
▾
| Валутна двойка | Хоризонт | Емпирична бета | Теоретична бета | Тълкуване |
|---|---|---|---|---|
| USD/EUR | 3 месеца | -0.80 | 1.0 | Силно отхвърляне на UIP; носят печеливш |
| USD/JPY | 3 месеца | -1.20 | 1.0 | Много силно отхвърляне; JPY носят популярни |
| USD/GBP | 3 месеца | -0.60 | 1.0 | Умерено отхвърляне |
| USD/EUR | 5 години | 0.75 | 1.0 | Близо до UIP на дълъг хоризонт |
| USD/EM кошница | 1 година | 0.30 | 1.0 | Частичен UIP; голяма рискова премия |
Frequently Asked Questions
▾
Защо UIP постоянно се проваля емпирично?
Пъзелът с форуърд премиум — емпиричното откритие, че валутите с висок лихвен процент са склонни да поскъпват, а не да се обезценяват — е документиран от Fama (1984). UIP регресионният коефициент β обикновено е отрицателен вместо теоретичната стойност от +1. Обясненията включват: променливи във времето премии за риск (инвеститорите изискват компенсация за валутния риск), проблемът с песото (рационално очакване на редки големи девалвации), обучение и ограничена рационалност и инерционни ефекти на валутните пазари. Нито едно обяснение не разрешава напълно пъзела.
Какво представлява преносната търговия и как се използва неуспехът на UIP?
Кери търговията включва вземане на заеми във валута с нисък лихвен процент и инвестиране във валута с висок лихвен процент без хеджиране на валутния риск. Ако UIP се поддържаше перфектно, високодоходната валута би се обезценила от лихвения диференциал и кери търговията би спечелила нулева излишна възвращаемост. Тъй като UIP се проваля - високодоходните валути често поскъпват или остават стабилни - кери търговците систематично печелят от лихвения диференциал. Известно е, че стратегията търпи случайни резки загуби по време на епизоди на глобален риск, когато високодоходните валути се обезценяват внезапно.
Какво представлява премиум пъзелът напред?
Пъзелът с форуърд премията е емпиричното наблюдение, че когато форуърдният обменен курс на дадена валута се търгува с премия (което предполага очаквано обезценяване), тази валута има тенденция действително да поскъпва. Това е обратното на прогнозите на UIP. Fama (1984) показа, че коефициентът на наклона при регресията на реализираните промени на обменния курс върху форуърдните премии е отрицателен, което означава, че форуърдът е не само предубеден предсказател, но систематично сочи в грешна посока за кратки хоризонти под 12 месеца.
Издържа ли UIP на дълги хоризонти?
Доказателствата за UIP се подобряват значително при дълги хоризонти (5–10 години). Проучванията на Чин и Мередит (2004) и други установяват, че за хоризонти от 5 или повече години лихвените диференциали наистина предсказват промените на обменния курс в правилната посока и коефициентът на регресия се доближава до теоретичната стойност от 1. Краткосрочният провал изглежда отразява спекулативната динамика и рисковите премии, които изчезват в дълги хоризонти, тъй като икономическите основи доминират.
Как централните банки използват UIP в своите модели?
Централните банки вграждат UIP (често модифициран за рискови премии) в своите DSGE модели за отворена икономика и рамки за прогнозиране на обменния курс. Условието UIP свързва курса на вътрешната политика с очакванията за обменния курс, което го прави решаващ механизъм за трансмисия: очаква се повишение на лихвения процент да предизвика поскъпване на валутата, намаляване на цените на вноса и затягане на финансовите условия. Централните банки проследяват разликата между действителното поведение на обменния курс и прогнозите на UIP като мярка за апетита за пазарен риск и натиска на глобалния капиталов поток.
Каква е връзката между UIP и ефекта на Фишер?
Ефектът на Фишер гласи, че номиналните лихвени проценти отразяват очакваната инфлация плюс реален процент. Комбинирането на UIP с условието за паритета на покупателната способност (PPP) дава паритета на реалната лихва: реалните лихвени проценти трябва да бъдат еднакви в страните в отворена икономика. Този реален лихвен паритет предполага, че капиталовите потоци ще изравнят реалната възвръщаемост в международен план. Докато отделните компоненти (UIP и PPP) се провалят в краткосрочен план, общият реален лихвен паритет се представя малко по-добре като концепция за дългосрочно равновесие.
Как политическият риск засяга UIP?
Политическият риск въвежда специфична за държавата премия за риск в допълнение към премията за чист валутен риск в рамката на UIP. Държавите с по-висок политически риск, по-малко стабилни институции или по-голяма вероятност от неизпълнение трябва да предложат по-високи лихвени проценти не само за компенсиране на очакваното обезценяване, но и за допълнителния риск от капиталов контрол, експроприация или внезапни промени в политиката. Ето защо валутите на EM като турската лира или аржентинското песо носят огромни лихвени диференциали, които далеч надхвърлят очакванията за чиста обезценка.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Третирането на форуърд курса като безпристрастна прогноза за бъдещия спот курс — пъзелът с форуърд премията показва, че това систематично е погрешно при кратки хоризонти.
- !Пренебрегване на компонента на рисковата премия при използване на UIP за инвестиционни решения — рисковата премия може да бъде голяма и променяща се във времето.
- !Линейно прилагане на UIP за много големи лихвени диференциали — приближението E(ΔS) ≈ r_d − r_f е валидно само за малки диференциали; използвайте точната формула за големи.
- !Объркване на номиналните и реалните лихвени проценти при изчисляването на UIP — UIP е номинално условие; смесването на реални проценти ще даде неправилни резултати.
- !Очаква се UIP да се задържи в кратки хоризонти — емпиричните доказателства преобладаващо показват, че UIP се проваля за периоди под 2 години.
Pro Tip
Използвайте подразбиращата се от UIP очаквана амортизация като базова линия и след това добавете оценка на рисковата премия (от база CIP или историческа възвръщаемост на пренасяне), за да получите по-реалистична прогноза за възвръщаемост на валутата. Рисковата премия може лесно да намали лихвения диференциал при валутите на EM.
Did you know?
Статията на Юджийн Фама от 1984 г., документираща пъзела за премиум напред, е една от най-цитираните статии в международните финанси. Пъзелът остава нерешен 40 години по-късно и продължава да генерира активни изследвания, без консенсусно обяснение.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.