What is Information Ratio Calculator?
▾
Информационното съотношение (IR) е показател за ефективност, коригиран спрямо риска, който измерва прекомерната възвръщаемост на портфолио над бенчмарк (наречена активна възвръщаемост или алфа) спрямо постоянството на тази прекомерна възвръщаемост (наречена грешка при проследяване). Той е популяризиран от Уилям Шарп (1994) и широко се счита за най-важния показател за оценка на уменията на активните портфолио мениджъри, тъй като едновременно възнаграждава както величината, така и последователността на превъзходството. Числителят — активна възвръщаемост — е просто възвръщаемостта на портфейла минус възвръщаемостта на бенчмарка през периода на измерване. Знаменателят — грешка при проследяване — е годишното стандартно отклонение на активната възвръщаемост през непрекъснати периоди, измерващо доколко последователно мениджърът предоставя свръхвъзвръщаемост. Мениджър, който надминава бенчмарка с 2% през някои месеци и се представя по-слабо с 2% в други, има висока грешка при проследяване и по-нисък коефициент на информация от мениджър, който постоянно бие с 1% всеки месец, въпреки потенциално по-ниското средно превъзходство. Този акцент върху последователността е това, което прави информационното съотношение толкова мощно. Един инвеститор се нуждае от мениджър, който може надеждно да генерира алфа с течение на времето, а не такъв, който от време на време прави смели колове, които понякога се изплащат изключително много, а понякога се провалят грандиозно. Информационното съотношение наказва непоследователността точно както съотношението на Шарп наказва пълната волатилност, но в контекста на активно управление, където референтната възвръщаемост представлява „безплатната“ възвръщаемост, достъпна за пасивен инвеститор. Фундаменталният закон на активното управление, разработен от Гринолд (1989) и разширен от Гринолд и Кан (2000), предоставя теоретично разлагане на информационното съотношение на два компонента: информационен коефициент (IC, корелацията между прогнози и резултати) и широчина (BR, броят на независимите инвестиционни решения на година). Формулата IR ≈ IC × √BR елегантно показва, че активните мениджъри могат да постигнат високи информационни съотношения или като бъдат много точни при няколко залога, или като направят много малко по-добри от произволни залози — ключово прозрение за дизайна на стратегията. Коефициент на информация над 0,5 обикновено се счита за добър, над 1,0 е много добър, а над 1,5 е изключителен за продължителен многогодишен период.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
IR = (R_p − R_b) / TE = Активно връщане / Грешка при проследяване
Където всяка променлива представлява специфична измерима величина в областта на финансите и инвестициите. Заместете известните стойности и решете неизвестното. За многоетапни изчисления първо оценете вътрешните изрази, след което комбинирайте резултатите, като използвате стандартния ред на операциите.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| IR | Информационно съотношение | dimensionless | Активно връщане на единица грешка при проследяване; по-високите стойности показват по-последователно и значително превъзходство. |
| R_p | Връщане на портфолио | % per period | Общата възвръщаемост на активния портфейл през периода на измерване. |
| R_b | Бенчмарк Възвръщаемост | % per period | Общата възвръщаемост на референтния индекс (напр. S&P 500) за същия период. |
| α | Активна възвръщаемост (алфа) | % per period | Излишната възвръщаемост на портфейла над бенчмарка: α = R_p − R_b. |
| TE | Грешка при проследяване | % per year (annualized) | Годишното стандартно отклонение на периодичните активни доходности (R_p,t − R_b,t); измерва последователността на превъзходството. |
| IC | Информационен коефициент | dimensionless (−1 to +1) | В основния закон, междусекторната корелация между прогнозите за възвръщаемост на мениджъра и действителната възвръщаемост; измерва точността на прогнозата. |
How to Information Ratio Calculator
▾
- 1Съберете периодичните серии на възвръщаемост на портфолиото и бенчмарка през периода на оценка — обикновено месечна възвръщаемост за 3–5 години за статистическа надеждност.
- 2Изчислете активната доходност за всеки период: AR_t = R_p,t − R_b,t. Това представлява представянето на мениджъра спрямо бенчмарка за всеки период.
- 3Изчислете средната активна доходност за всички периоди: AR̄ = (1/n) × Σ AR_t. Това е средната алфа, генерирана от мениджъра.
- 4Изчислете грешката при проследяване: TE = стандартно отклонение на {AR_t} × √ (фактор на годишно). За месечни данни умножете по √12; за дневни данни, умножете по √252.
- 5Разделете средната активна възвръщаемост на грешката при проследяване: IR = AR̄ / TE. И числителят, и знаменателят трябва да са на една и съща годишна база.
- 6Оценявайте статистическата значимост: основно правило е, че информационното съотношение изисква поне n = (IR / target_precision)² периоди, за да бъде статистически разграничено от нула. IR от 0,5 изисква около 16 години месечни данни, за да бъдат статистически значими на ниво 95% - подчертавайки трудността при доказване на активни умения.
- 7Сравнете IR с партньорски мениджъри и с прогнозата на фундаменталния закон: IR ≈ IC × √Breadth. Предвижда се мениджър с IC от 0,05, който взема 100 независими решения годишно, да постигне IR ≈ 0,05 × √100 = 0,50.
Worked Examples
▾
Над прага 0,5 — показва истински умения за активно управление.
Активен фонд с голяма капитализация надминава своя бенчмарк средно с 3,5% годишно с грешка при проследяване от 4,0% (което показва умерени активни позиции). Коефициентът на информация от 0,875 попада в „добрия“ диапазон (над 0,5, под 1,0) и предполага, че мениджърът генерира последователна, значима алфа. За контекст, само около 20–30% от активните мениджъри на акции с голяма капитализация поддържат IR над 0,5 за период от 5 години, което го прави наистина квалифициран мениджър, който си заслужава таксите за активно управление.
Въпреки високата средна алфа, високата грешка при проследяване ограничава IR — несъответствието се наказва.
Този мениджър предоставя впечатляващите 5% среден годишен алфа, но с грешка при проследяване от 9,5%, възвръщаемостта е силно непоследователна – някои години са много над референтната стойност, други са доста под. Информационното съотношение от 0,53 е само незначително по-добро от първия пример въпреки 43% по-висока средна алфа. Практическото значение е, че инвеститорите на този мениджър са изправени пред значително по-висока променливост на резултата във всеки даден период, което ги прави по-трудни да издържат през фазите на недостатъчно представяне, без да капитулират - точно това, което информационното съотношение е предназначено да улови.
Количествените стратегии с голям обхват могат да постигнат много висок IR чрез много малки последователни залози.
Систематичен количествен фонд, който прави много малки активни залози, постига месечна активна възвръщаемост от 0,10% с месечна грешка при проследяване от само 0,12%. На годишна база: активна доходност = 0,10% × 12 = 1,2%; грешка при проследяване = 0,12% × √12 = 0,416%. Годишният IR = 1,2% / 0,416% = 2,88 — изключително. Това демонстрира основния закон в действие: много независими, малко по-добри от случайни залози (голяма ширина) със скромен IC произвеждат много високи информационни коефициенти, което е теоретичната основа за систематично количествено инвестиране.
Отрицателен IR — постоянно лошо представяне след такси; инвеститор по-добре в индексен фонд.
Активен облигационен фонд, който начислява такси, постоянно се представя по-слабо от своя бенчмарк с 0,8% на година с грешка при проследяване от 2,5%. Информационното съотношение от -0,32 е отрицателно, което показва, че мениджърът унищожава стойност на коригирана спрямо риска база спрямо пасивна референтна инвестиция. Това е често срещаната ситуация, документирана в академичните изследвания: повечето активни мениджъри не се представят по-слабо от своя бенчмарк след такси, особено на ефективни пазари като облигации с инвестиционен клас в САЩ, където разпределението на информационното съотношение е центрирано малко под нулата.
Real-World Applications
▾
Професионалистите в областта на финансите и инвестициите използват Information Ratio като част от своя стандартен аналитичен работен процес, за да проверят изчисленията, да намалят аритметичните грешки и да изведат последователни резултати, които могат да бъдат документирани, одитирани и споделени с колеги, клиенти или регулаторни органи за целите на съответствието.
Университетските преподаватели и инструктори включват Information Ratio в материалите за курса, задачите за домашна работа и ресурсите за подготовка за изпити, което позволява на студентите да проверяват ръчните изчисления, да изграждат интуиция относно връзките вход-изход и да се фокусират върху концептуалното разбиране, а не върху аритметиката.
Консултантите и съветниците използват Information Ratio за бързо моделиране на различни сценарии по време на срещи с клиенти, като позволяват проучване в реално време на въпроси „какво ако“, които иначе биха изисквали връщане в офиса за подробен анализ и докладване, базирани на електронни таблици.
Индивидуалните потребители разчитат на Information Ratio за лични решения за планиране - сравняване на опции, проверка на оферти, получени от доставчици на услуги, проверка на изчисления на трети страни и изграждане на увереност, че числата зад важно решение са изчислени правилно и последователно.
Special Cases
▾
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на информационното съотношение, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на информационното съотношение, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора на информационното съотношение, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Показатели за информационно съотношение: Активни мениджъри на капитал (Morningstar/Industry Research)
▾
| Категория мениджър | Среден IR (5-годишен) | IR на горната четвъртина | % с IR > 0,5 |
|---|---|---|---|
| Активен капитал на САЩ с голяма капитализация | -0,15 до 0,05 | 0,4 – 0,7 | ~15–20% |
| Активен капитал с малка капитализация в САЩ | 0,00 до 0,20 | 0,5 – 0,9 | ~25–30% |
| Активен капитал на развиващите се пазари | 0,10 до 0,30 | 0,6 – 1,0 | ~30–35% |
| Глобален активен капитал | -0,05 до 0,15 | 0,4 – 0,8 | ~20–25% |
| Активни облигации с инвестиционен рейтинг | -0,20 до 0,00 | 0,3 – 0,6 | ~15–20% |
| Количествен систематичен собствен капитал | 0,30 до 0,70 | 0,8 – 1,5 | ~50–65% |
| Хедж фонд от най-високо ниво дълги/къси | 0,50 до 1,20 | 1,5 – 2,5 | ~40–50% |
Frequently Asked Questions
▾
Какво е добро информационно съотношение?
Като основно правило: Информационно съотношение под 0,0 е отрицателно (недостатъчно представяне на базата на коригиране на риска), 0,0 до 0,5 е лошо до средно, 0,5 до 1,0 е добро, 1,0 до 2,0 е много добро и над 2,0 е изключително. Гринолд и Кан предполагат, че устойчивият IR над 0,5 представлява истинско инвестиционно умение. На практика постигането на IR над 1,0 постоянно в продължение на 5+ години е изключително трудно на конкурентни, ефективни пазари. Количествените стратегии с голям обхват (много независими залози) са по-склонни да постигнат високи IR, отколкото концентрираните дискреционни мениджъри.
Как информационното съотношение се различава от съотношението на Шарп?
Коефициентът на Шарп измерва прекомерната възвръщаемост над безрисковия процент за единица обща променливост на портфейла. Информационното съотношение измерва прекомерната възвръщаемост над бенчмарка за единица грешка при проследяване (променливост на активната възвръщаемост). Ключовото разграничение е референтната точка (безрискова ставка спрямо бенчмарк) и мярката на риска (обща волатилност спрямо грешка при проследяване). Информационното съотношение е специално създадено за оценка на активното управление спрямо бенчмарк, докато съотношението на Шарп оценява абсолютната производителност, коригирана спрямо риска. Пасивен индексен фонд има грешка при проследяване от нула и недефинирано информационно съотношение; има значимо съотношение на Шарп.
Какво е грешка при проследяване и какво е нормален диапазон?
Грешка при проследяване е годишното стандартно отклонение на активната възвръщаемост на портфейла (възвръщаемост на портфейла минус възвръщаемост на референтния показател) във времето. Той измерва колко тясно или слабо мениджърът проследява бенчмарка. Индексен фонд, насочен към неговия бенчмарк, ще има грешка при проследяване близо до 0,05%–0,20% на година. Подобрените индексни фондове може да се насочат към 0,5%–1,5%. Средно активните фондове обикновено имат 2%–5% грешка при проследяване. Силно активните или концентрирани фондове може да имат 8%–15%+ грешка при проследяване. Много високата грешка при проследяване може да бъде подходяща за наистина активни стратегии с висока степен на убеждение, но изисква пропорционално по-висока активна възвръщаемост, за да се поддържа положително съотношение на информация.
Какъв е основният закон на активното управление?
Разработен от Ричард Гринолд (1989) и разширен от Гринолд и Кан (2000), Основният закон гласи: IR ≈ IC × √BR, където IC (информационен коефициент) е съотношението между прогнозите за възвръщаемост на мениджъра и действителните резултати, а BR (ширина) е броят на независимите инвестиционни решения, взети годишно. Законът предполага, че мениджърът може да постигне висок IR или чрез висока точност на прогнозата (висок IC, напр. макро търговец, който прави 5–10 обаждания с висока убеденост), или чрез много независими, малко по-добри от произволни решения (висок BR, напр. количествен скрининг на акции, вземащ 1000+ решения годишно). Законът предоставя мощна рамка за разбиране защо систематичните количествени стратегии често превъзхождат дискреционните мениджъри на базата на коригиране на риска.
Колко време е необходим опит, за да се доверите на информационното съотношение?
Статистическата значимост на информационното съотношение е изненадващо неуловима. За да се разграничи IR от 0,5 от нула при ниво на сигурност от 95% са необходими приблизително (1,645/0,5)² ≈ 11 години годишни данни или еквивалентно около 130 месеца. За IR от 1,0 са достатъчни приблизително 3 години годишни данни. Това означава, че повечето резултати от 3 до 5 години, дори за добри мениджъри, не могат да бъдат статистически разграничени от късмет на ниво 95%. За увереност в уменията за активно управление са необходими по-дълги записи в множество пазарни режими. Ето защо много усъвършенствани разпределители изискват 7-10 годишни записи, преди да направят големи разпределения.
Може ли информационното съотношение да се играе?
Да — информационното съотношение може да се манипулира по няколко начина. Мениджърът може изкуствено да намали грешката при проследяване, като прегръща бенчмарка (индексиране на гардероба), като същевременно твърди, че изпълнява активно управление - това създава висок IR на малка положителна алфа, но инвеститорите плащат активни такси за почти пасивна експозиция. Като алтернатива, мениджърът може да избере бенчмарк, спрямо който има структурно предимство. Изглаждането на възвръщаемостта (както при частни капиталови или хедж фондове с неликвидни дялове) намалява очевидната грешка при проследяване, увеличавайки IR. Инвеститорите трябва да проучат големината на грешката при проследяване заедно с IR, за да гарантират, че активната възвръщаемост е значима спрямо платените такси и поетия риск.
Как таксите влияят на информационното съотношение?
Таксите за управление и таксите за изпълнение директно намаляват числителя на активната възвръщаемост на информационното съотношение. Фонд с IR преди такса от 0,8 и 100bps годишни такси за управление ще има IR след такса от приблизително (активна възвръщаемост − 1,0%) / грешка при проследяване. Ако активната възвръщаемост преди такса е била 4,0% с 5,0% грешка при проследяване (IR = 0,80), активната възвръщаемост след таксата става 3,0%, а IR след таксата = 3,0% / 5,0% = 0,60. Таксите за изпълнение допълнително намаляват IR пропорционално на размера на таксата за изпълнение и честотата на пресичане на най-високата точка. Повечето проучвания установяват, че разпределението на IR след таксите на активните мениджъри е центрирано малко под нулата, което означава, че средно активното управление унищожава стойността след таксите на ефективните пазари.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Използване на неподходящ или лесен за надминаване бенчмарк — това изкуствено увеличава активната възвръщаемост и информационното съотношение, без да отразява истинското умение.
- !Оценяването на IR за твърде кратък период — по-малко от 3 години месечни данни е недостатъчно, за да се разграничи положително IR от случаен шанс.
- !Пренебрегване на нивото на грешка при проследяване — IR от 1,0, постигнато с 1% грешка при проследяване и 1% алфа, е фундаментално различно от същото IR, постигнато с 10% грешка при проследяване и 10% алфа по отношение на опита на инвеститорите.
- !Ако не използвате сравнения на брутна такса и нетна такса — винаги оценявайте IR на база нетна такса, когато оценявате стойността за инвеститора.
- !Третиране на съотношението на информацията като независимо от бенчмарка — промяната на бенчмарка значително променя както числителя (активна възвращаемост), така и знаменателя (грешка при проследяване) и следователно IR.
Pro Tip
Изисквайте поне 5 години (за предпочитане 7+) месечни данни, преди да се доверите на информационно съотношение за избор на мениджър. Късите резултати на добрите пазари могат да доведат до впечатляващи IR, които са статистически неразличими от късмета. Фокусирайте се върху последователността на съотношението в различните пазарни режими, а не само върху заглавното число.
Did you know?
Ричард Гринолд първоначално формулира Фундаменталния закон на активното управление (IR ≈ IC × √BR) в документ от 1989 г., който е дълъг само 7 страници. Тази измамно проста формула оттогава се превърна в една от най-цитираните и влиятелни идеи в управлението на количествените активи, подкрепяйки цялата теоретична основа за систематичното инвестиране.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
- ›Гринолд, Р.К. (1989). Основният закон на активното управление. Journal of Portfolio Management, 15 (3), 30–37.
- ›Гринолд, Р.К. & Kahn, R.N. (2000). Активно управление на портфолио (2-ро издание). Макгроу-Хил.
- ›Investopedia: Определение на съотношението на информацията
- ›CFA Institute: Оценка на ефективността: Грешка при активно връщане и проследяване
Ratings & comments
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.