What is Maximum Drawdown Calculator?
▾
Максималното усвояване (MDD) е максималната наблюдавана загуба от историческата пикова стойност на портфейла до последващата му най-ниска стойност (най-ниска), изразена като процент от пиковата стойност. Това представлява най-лошата възможна загуба, която един инвеститор би претърпял, ако е инвестирал в абсолютно най-лошия момент — пика — и е изкупил в абсолютно най-лошия последващ момент — дъното. В резултат на това максималното усвояване се счита за най-интуитивната и подходяща за инвеститорите мярка за наличен риск от спад. За разлика от стандартното отклонение или дисперсията, които измерват средната дисперсия на възвръщаемостта, максималното усвояване улавя най-лошия сценарий от историческия запис. Това го прави особено значим за инвеститори, които са загрижени за запазването на капитала, риска от изтегляне или психологическото и финансовото въздействие на големите загуби на портфейл. Много институционални инвеститори вграждат изрични максимални лимити за усвояване в своите изявления за инвестиционна политика, като изискват от мениджърите да ликвидират или да намалят риска, ако портфейлът падне повече от определен процент от нивото на най-високата си стойност. Максималното усвояване се състои от три подпоказателя, които предоставят допълнителен контекст: (1) самата величина на усвояване — колко голяма е била загубата; (2) продължителността на усвояване — колко време от върха до дъното; и (3) времето за възстановяване — колко време е отнело на портфейла да се върне към предишната си пикова стойност. Заедно тези три измерения описват пълното изживяване на теглене и помагат на инвеститорите да преценят дали имат финансовия и емоционален капацитет да издържат на най-лошите исторически епизоди на стратегията. Максималното усвояване се използва в почти всеки инвестиционен домейн: портфейли с акции, фиксиран доход, хедж фондове, недвижими имоти, криптовалути и частен капитал. Той служи като знаменател в съотношението Calmar, е централен за анализа на стойността под риск и е в основата на базираните на усвояване паритет на риска и стратегиите за насочване на волатилността. Разбирането на максималното усвояване е основополагащо за управлението на риска и се счита за основно знание както за инвеститорите на дребно, така и за институционалните инвеститори.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
MDD = (V_ниска − V_пик) / V_пик × 100%
Където всяка променлива представлява специфична измерима величина в областта на финансите и инвестициите. Заместете известните стойности и решете неизвестното. За многоетапни изчисления първо оценете вътрешните изрази, след което комбинирайте резултатите, като използвате стандартния ред на операциите.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| MDD | Максимално усвояване | % | Най-голямата процентна загуба от пик до най-ниска стойност на портфейла през периода на измерване. |
| V_peak | Пикова стойност | currency or index | Най-високата стойност на портфейла, регистрирана преди последващ спад — началната точка на усвояването. |
| V_trough | Най-ниска стойност | currency or index | Най-ниската стойност на портфейла, достигната след пика — крайната точка на усвояването. |
| T_peak | Пикова дата | date | Календарната дата, на която е записана пиковата стойност на портфейла. |
| T_recovery | Дата на възстановяване | date | Датата, на която стойността на портфейла за първи път се връща или надвишава пиковата стойност след усвояването. |
| D | Продължителност на теглене | days/months | Време от пиковата дата до най-ниската дата; комбинирано с времето за възстановяване дава пълния период на изтегляне. |
How to Maximum Drawdown Calculator
▾
- 1Получавайте пълната времева поредица от стойности на портфейла или възвръщаемост с желаната честота - ежедневните данни са предпочитани за точност, въпреки че месечните данни също са често срещани.
- 2Изчислете кумулативната поредица от стойности, ако започнете от поредица с връщане: умножете (1 + r_t) за всеки период t, за да конструирате пътя на NAV.
- 3За всеки момент от време изчислете текущия максимум — най-високата стойност на NAV, записана от началото на серията до този момент. Това представлява „маркировката на най-високото ниво“ на всяка дата.
- 4Изчислете тегленето във всеки момент от време: Drawdown_t = (NAV_t − Running_Max_t) / Running_Max_t. Това ще бъде нула или отрицателно във всяка точка.
- 5Максималното усвояване е минималната (най-отрицателната) стойност в тази серия усвояване: MDD = min(Drawdown_t) × 100%.
- 6Идентифицирайте пиковата дата (когато текущият максимум е бил последно постигнат преди дъното) и крайната дата (когато е настъпил минималният спад). Датата на възстановяване е, когато NAV за първи път отново превиши пиковата NAV.
- 7Отчетете максималното усвояване заедно с неговата продължителност (от пик до дъно) и време за възстановяване (до нов връх) за пълна картина на историческия риск.
Worked Examples
▾
Възстановяването до нов връх отне до април 2013 г. — общо 5,5 години.
S&P 500 достигна връх от приблизително 1565 през октомври 2007 г. и падна до 683 през март 2009 г., спад от 56,4%. Това е най-големият спад в S&P 500 от ерата на Голямата депресия. Възстановяването до предишния връх отне до началото на 2013 г. — което представлява над 5 години загуба на ефективност за инвеститорите, които са закупили в пика. Този исторически епизод илюстрира защо максималното усвояване е критична метрика на риска: статистическите данни за волатилността от 2003–2007 г. изглеждаха доброкачествени, но вграденият риск от лявата опашка беше опустошителен, когато се материализира.
Типично за биткойн — той е имал многобройни 70–85% усвоявания в своята история.
Биткойнът достигна исторически връх близо до $68 789 през ноември 2021 г. и се срина до приблизително $15 599 до ноември 2022 г. — максимално усвояване от 77,3% само за 12 месеца. За контекст, биткойн е претърпял четири отделни усвоявания, надхвърлящи 70% в своята история (2011, 2014, 2018, 2022). Тази изключителна величина на усвояване е характерна за спекулативните класове активи с ниски котви за фундаментална оценка. Инвеститорите в биткойн трябва да бъдат психологически и финансово подготвени да издържат на такива усвоявания, което прави MDD най-съществената метрика на риска за оценка на крипто портфолио.
2022 г. беше необичайно тежка за 60/40 поради едновременния спад на капитала и облигациите.
Традиционният портфейл от 60% акции / 40% облигации достигна своя връх в края на 2021 г. и претърпя едновременен спад както в акциите, така и в облигациите през 2022 г. — необичаен резултат, предизвикан от бързото повишаване на лихвите на Федералния резерв. Максималното усвояване от 28,7% беше значително по-голямо от типичните усвоявания 60/40, които исторически са били средно около 15–20%. Този епизод напомни на инвеститорите, че разпределението на облигациите не винаги осигурява очакваната полза от диверсификация по време на инфлационна среда с нарастващи лихвени проценти, подчертавайки важността на стрес тестовете при различни пазарни режими.
Намаление при срив при COVID — възстановяване до нов връх в рамките на 6 месеца.
Защитен дивидентен капиталов фонд достигна своя връх точно преди пазарния срив на COVID-19 и падна с 24% за приблизително един месец. Въпреки че това изглежда голямо, то е значително по-малко сериозно от спада от 34% на S&P 500 за същия период, отразявайки защитните характеристики на изплащащите дивиденти акции и разпределението на сектора. Освен това фондът се възстанови до нов връх в рамките на 6 месеца — време за възстановяване, по-малко от една четвърт от възстановяването през 2008–2013 г. за по-широкия пазар. Сравняването както на величината на MDD, така и на времето за възстановяване е от съществено значение за оценката на истинския риск от влошаване.
Real-World Applications
▾
Професионалистите в областта на финансите и инвестициите използват Max Drawdown като част от своя стандартен аналитичен работен процес, за да проверят изчисленията, да намалят аритметичните грешки и да изведат последователни резултати, които могат да бъдат документирани, одитирани и споделени с колеги, клиенти или регулаторни органи за целите на съответствието.
Университетските преподаватели и инструктори включват Max Drawdown в материалите за курса, задачите за домашна работа и ресурсите за подготовка за изпити, което позволява на студентите да проверяват ръчните изчисления, да изграждат интуиция относно връзките вход-изход и да се фокусират върху концептуалното разбиране, а не върху аритметиката.
Консултантите и съветниците използват Max Drawdown за бързо моделиране на различни сценарии по време на срещи с клиенти, като позволяват проучване в реално време на въпроси „какво ако“, които иначе биха изисквали връщане в офиса за подробен анализ и докладване, базирани на електронни таблици.
Индивидуалните потребители разчитат на Max Drawdown за лични решения за планиране — сравняване на опции, проверка на оферти, получени от доставчици на услуги, проверка на изчисления на трети страни и изграждане на увереност, че числата зад важно решение са изчислени правилно и последователно.
Special Cases
▾
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора за максимално усвояване, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора за максимално усвояване, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Екстремни входни стойности
На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато се натъкнат на този сценарий при изчисленията на калкулатора за максимално усвояване, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.
Исторически максимални усвоявания: Основни класове активи
▾
| Актив/Индекс | Точка | Максимално усвояване | Време за възстановяване |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | октомври 2007 г. – март 2009 г | -56,4% | ~5,5 години |
| S&P 500 | март 2000 – октомври 2002 г | -49,1% | ~7 години |
| S&P 500 | февруари 2020 г. – март 2020 г | -33,9% | ~5 месеца |
| NASDAQ Composite | март 2000 – октомври 2002 г | -78,4% | ~15 години |
| Биткойн (BTC/USD) | ноември 2021 г. – ноември 2022 г | -77,3% | Продължава от 2023 г |
| злато | септември 2011 г. – декември 2015 г | -44,7% | ~7 години |
| Портфолио 60/40 (САЩ) | ноември 2021 г. – октомври 2022 г | -28,7% | ~14 месеца |
| Дълги държавни облигации на САЩ | август 2020 г. – октомври 2023 г | -53,0% | Продължава от 2024 г |
Frequently Asked Questions
▾
Каква е разликата между максимално усвояване и волатилност?
Волатилността (стандартно отклонение на възвръщаемостта) измерва средната дисперсия на възвръщаемостта около средната стойност — тя третира движенията нагоре и надолу симетрично и отразява типичните колебания. Максималното усвояване измерва най-лошия случай на историческа загуба от пика до дъното, като улавя екстремни събития от лявата опашка, които волатилността може сериозно да подцени. Стратегията може да има ниска волатилност, но много голям максимален спад, ако претърпява рядка, но катастрофална загуба (напр. стратегии за продажба на опции при събития на опашка). Обратно, стратегия с висока волатилност, която се възстановява бързо, може да има управляем максимален спад. И двата показателя са необходими за цялостна оценка на риска.
Как да разбера дали тегленето ми продължава или е приключило?
Тегленето се счита за приключило (или „възстановено“) само когато стойността на портфейла се върне до или надвиши предишната пикова стойност, предхождаща спада. Докато не настъпи това възстановяване, тегленето се счита за продължаващо и часовникът продължава да тече според продължителността на теглене. Това е важно за инвеститорите, които проследяват портфолиото си спрямо най-високата точка. При управлението на фондовете принципът на най-високата стойност гарантира, че таксите за изпълнение (преносната лихва) се печелят само след като предишните загуби са напълно възстановени – пряко свързано с концепцията за максимално възстановяване на усвоения капитал.
Какво е типично максимално усвояване за акции?
За широки капиталови индекси като S&P 500, максималните усвоявания по време на мечи пазари исторически варират от 20% до 57%. Сривът на dot-com през 2000–2002 г. доведе до 49% усвояване; финансовата криза от 2008–2009 г. доведе до 57% усвояване; сривът на COVID през 2020 г. доведе до усвояване от 34%. Диверсифицираните портфейли от акции обикновено изпитват максимални усвоявания от 20–35% при умерени рецесии и 45–60% при тежки финансови кризи. Индивидуалните акции редовно изпитват 50–90%+ максимални усвоявания. Тези цифри задават базовите очаквания за инвеститорите в акции и демонстрират защо дългите времеви хоризонти са от съществено значение за инвестирането в акции.
Може ли да се получи максимално усвояване за множество времеви рамки?
да Максималното усвояване може да настъпи за много кратки периоди (дни до седмици при сценарии на срив като 1987 г. или 2020 г.) или много дълги периоди (години, както при мечите пазари 2000–2002 г. или 2008–2009 г.). Продължителността на теглене е критичен вторичен показател наред с величината. 30% усвояване за 2 месеца е много различно изживяване на инвеститора от същото 30% усвояване, което се случва постепенно в продължение на 18 месеца. Бързите, резки усвоявания изпробват нервите на инвеститорите, но може да се възстановят по-бързо; бавните, тежки усвоявания могат да подкопаят доверието и да доведат до поведенчески грешки, като например панически продажби в най-лошия момент.
Как се използва максималното усвояване при изграждането на портфейл?
Портфолио мениджърите използват ограниченията за максимално усвояване по няколко начина. Стратегиите за паритет на риска разпределят капитала така, че всеки актив да допринася еднакво за максималния риск от теглене на портфейла. Декларациите за инвестиционна политика за пенсионни фондове и дарения често уточняват абсолютни максимални лимити за усвояване (напр. „портфейлът не трябва да претърпява усвояване, надвишаващо 15% през всеки период от 12 месеца“). Стратегиите за насочване към променливост мащабират размерите на позициите, за да поддържат целево максимално ниво на усвояване. Наслагванията за контрол на усвояването (систематично намаляване на риска, когато усвояването надвиши прага) също са често срещани в инвестиционни мандати, управлявани от задължения.
Какво представлява „подводният период“ и каква е връзката му с максималното изтегляне?
„Подводният период“ (наричан още период на възстановяване или време за възстановяване) е общото време от момента, в който портфейлът за последен път е достигнал предишния си пик, докато възстанови това пиково ниво. Той обхваща както фазата на спад (от връх до дъно), така и фазата на възстановяване (от най-ниско до нов връх). Един портфейл може да има скромен максимален спад, но изключително дълъг период на нестабилност - например на S&P 500 след срива на dot-com през 2000 г. му бяха необходими близо 7 години, за да възстанови предишния си номинален връх. Подводният период е особено критичен за инвеститорите, които се нуждаят от ликвидност или доход по време на фазата на възстановяване, тъй като продажбата по време на усвояването заключва загуби.
Как се използва максималното усвояване при изчисляването на коефициентите Calmar и Sterling?
Максималното усвояване е знаменателят в няколко важни коефициента на ефективност. Коефициентът Calmar разделя годишната възвръщаемост на максималното усвояване за 36-месечен прозорец, осигурявайки мярка за възвръщаемост към най-лоша загуба. Стерлинговото съотношение е подобно, но използва средногодишно максимално усвояване (или максимално усвояване минус 10%) за многогодишен период, осигурявайки по-плавна мярка, по-малко чувствителна към едно катастрофално събитие. Коефициентът на Бърк използва корен квадратен от сумата на квадратните усвоявания, като санкционира множество усвоявания, а не само най-лошото. Всички тези съотношения използват усвояването като знаменател на риска, тъй като то измерва пряко опитът на инвеститора в най-лошия случай на загуба на капитал.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Изчисляване на усвояването от началото на периода на измерване, а не от текущия пик - това подценява истинското усвояване от пик до най-ниско ниво за портфейли, които вече са намалявали в началото.
- !Използване на годишна или осреднена възвръщаемост за изчисляване на усвояването, а не на действителния път на NAV - усвояването трябва да се изчисли от действителните кумулативни стойности.
- !Липса на включване на дивиденти или разпределения на дохода при конструирането на серията NAV — общото усвояване на възвръщаемостта (включително реинвестирани дивиденти) се различава от усвояването само на цената.
- !Третирането на максималното усвояване като прогнозна оценка на риска — то е чисто историческо и следващото усвояване може да надхвърли историческия максимум.
- !Пренебрегвайки измерението на времето — 20% усвояване за един месец е много по-тежко на практика от същото усвояване, разпределено за две години, но и двете показват същата статистика за MDD.
Pro Tip
Стрес тествайте портфолиото си спрямо исторически сценарии за максимално усвояване: симулирайте какво би загубил текущият ви портфейл през 2008 г., 2000–2002 г. и март 2020 г. Ако симулираното усвояване надвишава вашата психологическа или финансова толерантност, намалете риска, преди да настъпи реално усвояване.
Did you know?
Най-дългото възстановяване от максималното усвояване в историята на пазара на акции в САЩ се случи след срива през 1929 г.: Dow Jones Industrial Average не възстанови своя връх от 1929 г. в номинално изражение до 1954 г. - зашеметяващите 25 години. Коригирано спрямо дефлацията, реалното възстановяване беше малко по-бързо, но номиналният опит би опустошил цяло поколение инвеститори.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.