What is Sortino Ratio Calculator?
▾
Коефициентът на Сортино е усъвършенстване на съотношението на Шарп, което разграничава вредната волатилност от общата волатилност, като използва само стандартното отклонение на отрицателната възвръщаемост на активите — наречено отклонение надолу — вместо общото стандартно отклонение на всички възвръщаемости. Разработено от Франк А. Сортино и Робърт ван дер Меер през 1991 г., съотношението е предназначено да адресира ключова слабост в съотношението на Шарп: санкционирането на възходящата волатилност, което инвеститорите обикновено приветстват. Във финансите не всяка волатилност е еднаква. Инвестиция, която често носи големи положителни изненади, но понякога спада, е фундаментално различна от тази, която често пада рязко. Коефициентът Sortino улавя тази асиметрия, като се фокусира изключително върху риска от спад, който инвеститорите се стремят да избегнат. Формулата разделя свръхвъзвръщаемостта на портфейла над минималната приемлива възвръщаемост (MAR) — често зададена на нула, безрисковия лихвен процент или дефиниран от инвеститора праг — на отклонението в посока надолу. Отклонението надолу се изчислява като средноквадратичен корен на всички възвръщаемости, които падат под MAR. Възвръщаемостта над MAR се третира като нула в това изчисление, така че силните положителни месеци не увеличават знаменателя и изкуствено намаляват съотношението. По-високият коефициент на Sortino показва по-добро коригирано спрямо риска представяне, по-специално от гледна точка на защита срещу загуби. Като общо правило съотношението на Сортино над 1,0 се счита за приемливо, над 2,0 е добро, а над 3,0 е отлично. Отрицателните стойности показват, че портфейлът не компенсира инвеститорите дори за безрисковия процент след отчитане на риска от спад. Коефициентът на Сортино се използва широко от хедж фондове, съветници за търговия със стоки (CTA) и алтернативни инвестиционни мениджъри, чието разпределение на възвръщаемостта е ненормално или показва значителна неравномерност. Това е особено подходящо, когато се сравняват стратегии, които имат положително изкривена възвръщаемост — където коефициентът на Шарп би ги наказал несправедливо — или за инвеститори, които се интересуват основно от усвояване и запазване на капитала, а не от симетрична волатилност. Когато се оценяват два фонда с подобни коефициенти на Шарп, коефициентът на Сортино може да разкрие кой постига своята възвръщаемост с по-малък риск от спад, като помага на инвеститорите да вземат по-информирани решения за разпределение.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Изчисляване на коефициента на Сортино:
Стъпка 1: Съберете сериите на възвръщаемостта на портфолиото за периода на измерване — обикновено месечна възвръщаемост за 3–5 години за статистически значима извадка.
Стъпка 2: Определете минималната приемлива възвръщаемост (MAR). Често срещаните избори са 0%, преобладаващият безрисков лихвен процент (напр. 3-месечна доходност на съкровищни бонове) или конкретен лихвен процент, определен от инвеститора или мандата.
Стъпка 3: За всеки период изчислете недостига: извадете MAR от доходността за периода. Ако резултатът е положителен (възвръщаемостта надвишава MAR), запишете нула; ако е отрицателна, запишете отрицателната стойност на недостига.
Стъпка 4: Повдигнете на квадрат всеки отрицателен дефицит, сумирайте тези квадратни стойности, разделете на общия брой периоди n (не само броя на отрицателните периоди) и извадете корен квадратен. Това дава отклонението надолу σ_d.
Стъпка 5: Изчислете средната възвръщаемост на портфейла R_p за същия период, след което извадете MAR, за да получите свръхвъзвръщаемостта.
Стъпка 6: Разделете излишната възвръщаемост на отклонението надолу: Сортино = (R_p − MAR) / σ_d. Направете годишно, ако използвате месечни данни, като умножите числителя по 12 и знаменателя по √12.
Стъпка 7: Интерпретирайте резултата в контекста: сравнете с бенчмаркове, партньорски фондове или с течение на времето, за да прецените дали стратегията компенсира адекватно инвеститорите за риска от спад, който поема.
Всяка стъпка се основава на предишната, комбинирайки изчисленията на компонентите в изчерпателен резултат от съотношението sortino. Формулата улавя математическите зависимости, управляващи поведението на съотношението sortino.Variable Legend
▾
| Символ | Име | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| S_d | Съотношение Сортино | dimensionless | Коригираната спрямо риска доходност на единица отклонение надолу; по-високите стойности показват по-добра производителност, коригирана надолу. |
| R_p | Връщане на портфолио | % per period | Средната или годишна възвръщаемост, генерирана от портфолиото през периода на измерване. |
| MAR | Минимално приемливо връщане | % per period | Праговата възвръщаемост, под която представянето се счита за загуба; често се задава на нула, безрисков процент или референтна възвръщаемост. |
| σ_d | Отклонение надолу | % per period | Стандартното отклонение на възвръщаемостта, която пада под MAR; възходящата възвръщаемост е изключена от това изчисление. |
| n | Брой периоди | count | Общият брой обратни наблюдения, използвани за изчисляване на отклонението в посока надолу, обикновено месечни или дневни данни. |
How to Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Съберете сериите на възвръщаемостта на портфейла за периода на измерване — обикновено месечна възвръщаемост за 3–5 години за статистически значима извадка.
- 2Определете минималната приемлива възвръщаемост (MAR). Често срещаните избори са 0%, преобладаващият безрисков лихвен процент (напр. 3-месечна доходност на съкровищни бонове) или конкретен лихвен процент, определен от инвеститора или мандата.
- 3За всеки период изчислете недостига: извадете MAR от доходността за периода. Ако резултатът е положителен (възвръщаемостта надвишава MAR), запишете нула; ако е отрицателна, запишете отрицателната стойност на недостига.
- 4Квадратирайте всеки отрицателен дефицит, сумирайте тези квадратни стойности, разделете на общия брой периоди n (не само броя на отрицателните периоди) и извадете корен квадратен. Това дава отклонението надолу σ_d.
- 5Изчислете средната възвръщаемост на портфейла R_p за същия период, след което извадете MAR, за да получите допълнителната възвръщаемост.
- 6Разделете излишната възвращаемост на отклонението надолу: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Направете годишно, ако използвате месечни данни, като умножите числителя по 12 и знаменателя по √12.
- 7Интерпретирайте резултата в контекста: сравнете с бенчмаркове, фондове за партньори или с течение на времето, за да прецените дали стратегията компенсира адекватно инвеститорите за риска от спад, който поема.
Worked Examples
▾
Добро представяне — 1,5 единици свръхвъзвръщаемост на единица риск надолу.
При възвръщаемост на портфейла от 14% и MAR от 5%, свръхвъзвръщаемостта е 9%. Разделянето на отклонението надолу от 6% дава коефициент на Сортино от 1,50. Това е солиден резултат, който показва, че фондът осигурява значителна свръхвъзвръщаемост спрямо вредната нестабилност, която произвежда. Инвеститор, фокусиран върху запазването на капитала, би намерил това съотношение за привлекателно, особено ако сравними фондове в същата категория показват съотношения близо до 0,8–1,0.
Отлично — много ниската волатилност надолу увеличава съотношението.
Хедж фонд, насочен към абсолютна възвръщаемост, публикува 9% без почти никаква волатилност надолу (2% отклонение надолу спрямо 0% MAR). Коефициентът на Сортино от 4,50 е изключителен и показва изключително ефективно управление на риска от спад. Този тип профил е типичен за пазарно неутрални стратегии или стратегии с ниска волатилност. Инвеститорите обаче трябва да се уверят, че възвръщаемостта не е завишена от премии за неликвидност или изгладени оценки, преди да разчитат единствено на този показател.
Под 1,0 — висок риск надолу по отношение на прекомерната възвръщаемост.
Въпреки впечатляващата заглавна възвръщаемост от 22%, агресивната инерционна стратегия има много високо отклонение надолу от 18%, отразявайки значителни месеци на усвояване. Коефициентът на Sortino от 0,94 пада под прага от 1,0, което предполага, че стратегията не компенсира адекватно инвеститорите за поетия риск от спад. Инвеститор, склонен към риск, вероятно би предпочел фонд с по-ниска възвръщаемост и по-висок коефициент на Sortino, тъй като запазването на капитала може да бъде изложено на риск по време на напрежение на пазара.
Нисък коефициент, но нисък рисков профил — контекстът има значение.
Консервативно портфолио от облигации възвръща 4% срещу MAR от 3%, генерирайки само 1% от свръхвъзвръщаемостта, с отклонение надолу от 1,5%. Коефициентът на Сортино от 0,67 изглежда нисък, но контекстът е от съществено значение: този портфейл носи много малък риск надолу в абсолютно изражение и съотношението отразява тесния спред между възвръщаемостта и MAR. За пенсионер или инвеститор, управляван от задължения, това може да е напълно приемливо. Коефициентите на Sortino винаги трябва да се тълкуват заедно с целите на инвеститорите и допустимите рискове.
Real-World Applications
▾
Надлежна проверка на хедж фондове и избор на мениджъри от институционални разпределители, представляващи важна област на приложение за съотношението Sortino в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на съотношението sortino директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Отчитане на ефективността в документи за разкриване на CTA (Commodity Trading Advisor), представляващи важна област на приложение за съотношението Sortino в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на съотношението sortino директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Коригирано според риска класиране на взаимни фондове на платформи като Morningstar, което представлява важна област на приложение за съотношението Sortino в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на съотношението sortino директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Вътрешна оценка на ефективността на стратегии за търговия във фирми за управление на активи, представляващи важна област на приложение за съотношението Sortino в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на съотношението sortino директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Регулаторно отчитане за ПКИПЦК фондове, изискващи оповестяване на риска от спад на пазарите в ЕС, което представлява важна област на приложение за съотношението Sortino в професионален и аналитичен контекст, където точните изчисления на съотношението sortino директно подпомагат вземането на информирани решения, стратегическото планиране и оптимизирането на ефективността
Special Cases
▾
Нулево отклонение
Ако нито един период на връщане не падне под MAR, отклонението надолу е равно на нула и съотношението на Сортино е математически недефинирано (деление на нула). Това обикновено се случва при къси записи на много стабилни стратегии. Практиците отчитат съотношението като N/A или безкрайно и трябва да го допълнят с качествена оценка на риска.
Използване на Daily vs.
Месечна възвръщаемост', 'описание': 'Дневната възвръщаемост дава различни оценки на отклонението в посока надолу от месечната възвръщаемост поради средна реверсия и автокорелационни ефекти. Годишните съотношения на Sortino от дневни данни (умножени по √252) може да се различават значително от тези, изчислени от месечни данни (умножени по √12). Съгласуваността в честотата на данните е от съществено значение за валидни сравнения.'}
Отрицателна възвръщаемост на портфейла
Когато възвръщаемостта на портфейла е отрицателна и MAR е положителен или нулев, коефициентът на Сортино е отрицателен, независимо от това колко ниско е отклонението надолу. В периоди на мечи пазари почти всички фондове ще показват отрицателни коефициенти на Sortino, което прави сравнението с подобни компании в рамките на периода по-полезно от абсолютните прагове.
Показатели за съотношение на Sortino по тип стратегия (приблизителни исторически средни стойности)
▾
| Тип стратегия | Типично съотношение на Сортино | Тълкуване |
|---|---|---|
| S&P 500 (ср. в дългосрочен план) | 0,8 – 1,2 | Приемлива базова линия на пазара на акции |
| Глобални макро хедж фондове | 0,5 – 1,5 | Широка гама поради разнообразието на стратегиите |
| CTA, следващи тенденциите | 0,6 – 1,8 | Може да скочи по време на кризисни периоди |
| Пазарно неутрални фондове | 1,5 – 3,0 | Ниското отклонение надолу увеличава съотношението |
| Облигационни фондове с инвестиционен клас | 0,4 – 1,0 | Коефициент на компресиране на ниска абсолютна възвръщаемост |
| Фондове за акции от горния квартил | 1,5 – 2,5 | Силна алфа версия с управлявани усвоявания |
| Лошо управлявани средства | < 0,5 | Неадекватна възвръщаемост, коригирана надолу |
Frequently Asked Questions
▾
Как съотношението на Сортино се различава от съотношението на Шарп?
Коефициентът на Шарп разделя излишната възвръщаемост на общото стандартно отклонение, което включва както възходяща, така и низходяща волатилност. Коефициентът на Сортино заменя общото стандартно отклонение с отклонение в посока надолу — само променливостта на възвръщаемостта, която пада под MAR. Това разграничение е важно, тъй като инвестиционна стратегия, която често осигурява прекомерна положителна възвръщаемост, ще бъде наказана от съотношението на Шарп (висока обща волатилност), но възнаградена от съотношението на Сортино (ниско отклонение в посока надолу). За изкривени разпределения на възвръщаемостта съотношението на Сортино предоставя по-точна картина на риска, който инвеститорът действително носи.
Какво е добро съотношение Sortino?
Като общ показател съотношението на Sortino над 1,0 се счита за приемливо, над 2,0 е добро, а над 3,0 се счита за отлично. Тези прагове обаче зависят от контекста. Коефициентът на Sortino от 1,5 при волатилна капиталова стратегия може да бъде изключителен, докато същият коефициент при ниско волатилен облигационен фонд може да е недостатъчен. Винаги сравнявайте съотношението на Sortino с конкуренти в същия клас активи и тип стратегия и вземете предвид абсолютното ниво на отклонение надолу, заедно със самото съотношение.
Какво трябва да използвам като минимална приемлива възвръщаемост (MAR)?
MAR трябва да отразява действителното изискване за минимална възвръщаемост на инвеститора. Обичайните избори включват 0% (без толеранс за загуба), текущата безрискова лихва (напр. доходност от 3-месечни съкровищни бонове), конкретна лихва с препятствия, вградена в мандата на фонда (напр. 5% годишно) или възвръщаемост на референтен индекс. Изборът на MAR влияе съществено на изчисленото съотношение, така че е от решаващо значение да се разкрие и стандартизира MAR, когато се сравняват съотношенията Sortino за различни фондове или периоди от време. Използването на 0% като MAR е най-консервативният подход и в най-голяма степен съответства на нежеланието на инвеститорите да губят.
Може ли коефициентът на Сортино да бъде отрицателен?
да Отрицателно съотношение на Sortino възниква, когато средната възвръщаемост на портфейла е под MAR, което означава, че стратегията не успява да компенсира инвеститорите дори за поетия риск надолу. В такива случаи съотношението губи своята интерпретативна сила като инструмент за класиране — две отрицателни съотношения не могат да бъдат директно сравнени (по-малко отрицателно съотношение не означава непременно по-добра производителност). Ако много фондове в набор за сравнение имат отрицателни коефициенти на Sortino, това е сигнал, че целият клас активи или стратегия не се представят по-слабо от нивото на препятствие през измервания период.
Колко периода от данни са необходими за надеждно съотношение Sortino?
Обикновено се препоръчват минимум 36 месечни наблюдения (3 години), за да се получи статистически значимо съотношение Sortino, като се предпочитат 60 месеца (5 години). По-малкото наблюдения дават оценки с висока извадкова грешка, особено за отклонението в посока надолу, което зависи от честотата и величината на възвръщаемостта под MAR. За стратегии с редки усвоявания, дори 5 години месечни данни може да са недостатъчни, а дневните данни за възвръщаемост може да са по-подходящи. Записите с кратки резултати винаги трябва да бъдат придружени от анализ на стрес тестове и моделиране на сценарии.
Съотношението Sortino подходящо ли е за всички инвестиционни стратегии?
Коефициентът на Сортино е най-подходящ за стратегии с асиметрично разпределение на възвръщаемостта — капиталови фондове с дългосрочни предубеждения, CTA, следващи тренда, алтернативни фондове с рискови премии и всяка стратегия със значимо изкривяване или ексцес. Той е по-малко диференциран за стратегии с грубо симетрична възвръщаемост, където коефициентите на Шарп и Сортино ще дадат сходни класации. Също така е по-малко полезно за стратегии за продажба на опции, които проявяват положително отклонение на тихи пазари, но катастрофален риск от лявата опашка, тъй като отклонението надолу може да изглежда ниско, докато не настъпи опашно събитие. Инвеститорите трябва да използват съотношението на Sortino заедно с мерките за максимално усвояване и опашка на риска.
Как да направя годишно съотношението Sortino от месечни данни?
За да приведете на годишна база съотношението на Сортино, изчислено от данните за месечната възвръщаемост, умножете месечната свръхдоходност (R_p − MAR) по 12, за да получите годишната прекомерна възвръщаемост, и умножете месечното отклонение надолу по корен квадратен от 12 (приблизително 3,464). Годишният коефициент на Сортино е равен на годишната свръхвъзвръщаемост, разделена на годишното отклонение надолу. Еквивалентно, можете да умножите месечното съотношение Sortino по √12. Обърнете внимание, че тази годишна годишнина предполага независимо и идентично разпределена (i.i.d.) възвръщаемост, което може да не се отнася за стратегии със серийна автокорелация, като изгладена или неликвидна възвръщаемост на активи.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Използване на общо стандартно отклонение вместо отклонение надолу - това преобразува Sortino в съотношение на Шарп и проваля целта му.
- !Сравняване на коефициенти на Sortino, изчислени с различни MARs — фонд, използващ 0% MAR, почти винаги ще изглежда по-добре от този, използващ безрисковия процент като MAR.
- !Неуспехът да се направи последователно годишно — смесването на месечни и годишни цифри в числителя и знаменателя води до неправилни съотношения.
- !Третирането на висок коефициент на Sortino от кратък опит като убедителен — по-малко от 36 месечни наблюдения правят оценката на отклонението надолу много ненадеждна.
- !Пренебрегване на риска от опашката — доброто съотношение на Sortino не предпазва от редки, катастрофални събития на усвояване, които попадат извън историческата извадка.
Pro Tip
Винаги съчетавайте съотношението Sortino с максимален анализ на усвояване. Един фонд може да има висок коефициент на Sortino, но въпреки това да страда от опустошително еднократно усвояване, което заличава годините на печалби - съотношението отразява средната волатилност надолу, а не най-лошите сценарии.
Did you know?
Франк Сортино първоначално нарече своята метрика рамката на „желаната целева възвращаемост“ и не наименува съотношението на себе си — практици и академици по-късно прикрепиха името му към него в знак на признание за неговата основополагаща работа върху теорията за риска от спад, публикувана в Journal of Portfolio Management.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
Получавайте седмични съвети по математика
Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.