Zum Inhalt springen
Calkulon

Напреднали финанси и бизнес

Expected Loss Calculator

What is Expected Loss Calculator?

▾

Очакваната загуба (EL) е средната (средна) кредитна загуба, която заемодателят очаква да изпита от заем или портфейл от заеми за даден времеви хоризонт, обикновено една година. Това е централната статистическа тенденция на разпределението на кредитните загуби — сумата, която банката трябва да провизира (като разход за правене на бизнес в кредит), а не неочакваната крайна загуба, за която се държи капиталът. Фундаменталната Базелска формула за кредитен риск е: EL = PD × LGD × EAD, където PD е вероятността от неизпълнение, LGD е загубата при неизпълнение (като дроб), а EAD е експозицията при неизпълнение (неплатеното салдо към момента на неизпълнение). PD (Вероятност за неизпълнение) представлява вероятността кредитополучателят да не успее да плати в рамките на хоризонта. LGD (загуба при неизпълнение) е частта от неизплатената сума, която в крайна сметка се губи след усилия за възстановяване, ликвидация на обезпечение и процедура по несъстоятелност - обикновено 20–80% в зависимост от обезпечението и старшинството на заема. EAD (Exposure at default) е очакваното непогасено салдо към момента на неизпълнение, което за револвиращите средства може да се различава от текущото изтеглено салдо. Очакваната загуба има критична роля в две свързани, но различни рамки: (1) Провизиране на банковия портфейл съгласно МСФО 9 / US GAAP CECL, където провизиите трябва да отразяват доживотния или 12-месечния EL в зависимост от кредитния етап; и (2) Базелски регулаторен капитал, където EL се сравнява с провизиите — ако провизиите надвишават EL, излишъкът намалява необходимия капитал; ако провизиите са недостатъчни, дефицитът се приспада от капитала. Това привеждане в съответствие гарантира, че счетоводните разпоредби на банките са в съответствие с техните регулаторни капиталови изисквания. Неочакваната загуба (UL) е променливостта около EL — стандартното отклонение на разпределението на кредитната загуба. Регулаторният капитал (съгласно Basel IRB) се държи срещу UL (по-конкретно, 99,9-ия процентил загуба минус EL), а не срещу самия EL, тъй като EL трябва да бъде покрит от ценообразуване и провизии. Икономическият капитал покрива загуби при още по-високи нива на сигурност (99,97%) за вътрешно управление на риска. За EL на портфейл, индивидуалните EL на заеми се сумират линейно (EL е добавка), но неочакваната загуба не е добавка — тя се възползва от диверсификацията. Ето защо моделирането на кредитния риск на портфейла изисква допускания за корелация за изчисляване на UL на портфейла и икономическия капитал, въпреки че самият EL е ясен.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

Формула

▾
f(x)EL = PD × LGD × EAD UL (единичен заем) = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD)) EL (портфолио) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_i

Variable Legend

▾
СимволИмеЕдиницаОписание
PDВероятност за неизпълнение%Очаквана вероятност от неизпълнение на задължението на кредитополучателя в рамките на времевия хоризонт (обикновено 1 година за капитал от Базел).
LGDЗагуба при неизпълнение%Очакван процент на загуба на EAD, ако настъпи неизпълнение; 1 минус процент на възстановяване. Зависи от обезпечението и стажа.
EADЕкспозиция по подразбиранеUSDОчаквано непогасено салдо по кредита към момента на неизпълнение; за револвиращ кредит включва очаквано усвояване.
ELОчаквана загубаUSDEL = PD × LGD × EAD; средната стойност на провизиите за кредитни загуби; трябва да бъдат покрити от ценообразуването на заема и провизиите.
ULНеочаквана загубаUSDСтандартно отклонение на кредитните загуби около EL; изисква капиталови резерви — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD)).

How to Expected Loss Calculator

▾
  1. 1Оценете PD за всеки кредитополучател, като използвате вътрешни кредитни модели, външни рейтинги или оценки на Basel IRB.
  2. 2Определете LGD: за обезпечени заеми LGD зависи от стойността на обезпечението, разходите за ликвидация и времето за възстановяване. Старши необезпечени: 40–60%. Осигурен старши: 20–40%.
  3. 3Изчислете EAD: за срочни заеми, EAD = текущо непогасено салдо. За револвиращ кредит EAD = изтеглено салдо + фактор на кредитна конверсия × неусвоен ангажимент.
  4. 4Изчислете индивидуален EL: EL = PD × LGD × EAD за всяка експозиция.
  5. 5Сумирайте ELs в целия портфейл за общата очаквана загуба на портфейла.
  6. 6Сравнете общия EL с действителните провизии: ако провизиите надвишават EL, излишъкът намалява капиталовото изискване. Ако провизиите са недостатъчни, недостигът се приспада от капитала.
  7. 7Използвайте EL за ценообразуване на заема: минимален спред = EL / (1 − PD) плюс цена на капитала при неочаквана загуба.

Worked Examples

▾
Example 1Корпоративен заем с инвестиционен клас
Given:EAD=$10 000 000, PD=0,15% (оценка A), LGD=40%
Резултат:EL=$6000 | UL=$77 450 | EL/EAD=0,06%

Много нисък EL — инвестиционен клас; UL е 13 × EL

EL = 0,0015 × 0,40 × 10 000 000 $ = 6 000 $. Очакваната кредитна загуба при заем с инвестиционен клас от $10 милиона е само $6000 на година — 0,06% от баланса. Това трябва да бъде възстановено в кредитния спред на заема. UL = $10 милиона × 0,40 × √(0,0015 × 0,9985) = $10 милиона × 0,40 × 0,03873 = $154 920. Неочакваната загуба е приблизително 25 × EL, което отразява, че докато неизпълненията са редки, когато се случат, загубата е значителна. Регулаторният капитал според Basel IRB ще бъде приблизително 1,5–3% от EAD за този рейтинг, покривайки неочакваната загуба при 99,9% увереност.

Example 2Спекулативен бизнес заем
Given:EAD=$2 000 000, PD=4,0% (BB рейтинг), LGD=55%
Резултат:EL=$44 000 | UL=$213 000 | Изискван спред>220 bps само за EL

EL/EAD=2,2% — трябва да се възстанови при ценообразуването на заема

EL = 0,04 × 0,55 × $2 000 000 = $44 000. UL = $2M × 0,55 × √(0,04 × 0,96) = $2M × 0,55 × 0,196 = $215 600. Долната граница на спреда от 220 базисни пункта (само за EL) означава, че заемът трябва да бъде оценен на SOFR + 220 базисни пункта минимум, за да се изравни с очакваните загуби. Добавяне на цена на капитала към UL (приемете 15% ROE върху 8% капитал): капитал = 8% × $2M = $160K; капиталови разходи = 15% × $160K = $24K/година; добавя още 120 bps. Минимален заемен спред = приблизително 340 bps — в съответствие с типичните BB корпоративни заемни спредове.

Example 3Очаквана загуба на ипотечен портфейл
Given:Жилищни ипотеки: 1000 заема, среден баланс=250 000$, среден PD=1,2%, среден LGD=25% (обезпечени със собственост)
Резултат:Портфолио EAD=$250M | Портфолио EL=$750 000 | EL/EAD=0,30%

Ниският LGD от обезпечение с недвижими имоти намалява EL въпреки умерения PD

EL на заем = 0,012 × 0,25 × $250 000 = $750. Портфолио EL = 1000 × $750 = $750 000. EL като % от портфолиото = $750K / $250M = 0,30%. Ниският LGD от 25% (отразяващ сигурността на ипотеката – дори просрочените ипотеки се възстановяват 75% чрез продажба на имоти) поддържа EL на портфейла относително нисък. За провизии по МСФО 9: Етап 1 заеми (без значително влошаване на кредита) използват 12-месечен EL = 0,30% = необходима провизия от $750K. Ако икономическите условия се влошат и заемите преминат към етап 2, ще се изисква доживотен EL (5+ години).

Example 4Револвиращ кредитен механизъм ЕАД
Given:Кредитен лимит=$5 000 000, Изтеглен=$2 000 000, Неизтеглен=$3 000 000, CCF=75%, PD=3%, LGD=60%
Резултат:EAD=$4 250 000 | EL=$76 500

Револвиращите съоръжения намаляват значително преди неизпълнение - CCF се коригира за това

EAD = Изтеглени + (CCF × Неизтеглени) = $2 000 000 + (0,75 × $3 000 000) = $2 000 000 + $2 250 000 = $4 250 000. EL = 0,03 × 0,60 × $4 250 000 = $76 500. Коефициентът на кредитна конверсия (CCF) от 75% отразява емпиричното наблюдение, че закъсалите кредитополучатели черпят много от револвиращи средства, преди да изпаднат в неизпълнение – превръщайки неусвоените задължения в неизплатен дълг. Базел предписва CCF от 75% за револвиращи задължения съгласно стандартизирания подход и позволява вътрешни оценки съгласно AIRB.

Real-World Applications

▾
🏗️

МСФО 9 / CECL Провизии за загуби по кредити за банки

🔬

Изчисляване на капитала за кредитен риск по Базел IRB

📊

Ценообразуване на заема и RAROC анализ за кредитни решения

🏥

CLO и анализ на структурирания продукт на кредитния портфейл

⚙️

Вътрешни табла за отчитане на кредитния риск и мониторинг на портфейла

Special Cases

▾

На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато срещнат този сценарий при изчисленията на калкулатора на очакваната загуба, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.

На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато срещнат този сценарий при изчисленията на калкулатора на очакваната загуба, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.

На практика този краен случай изисква внимателно разглеждане, тъй като стандартните допускания може да не са валидни. Когато срещнат този сценарий при изчисленията на калкулатора на очакваната загуба, практикуващите трябва да проверят граничните условия, да проверят за рискове от деление на нула и да обмислят дали допусканията на модела остават валидни при тези екстремни условия.

Типични параметри на EL по клас активи и старшинство

▾
Клас активиТипичен PD диапазонТипичен LGDТипичен EL/EADКапиталова интензивност
Корпоративен инвестиционен клас0,05–0,50%35–45%0,02–0,23%Low
Подинвестиционен клас Корпоративен1–10%45–65%0,45–6,5%високо
Старши обезпечени търговски RE0,50–2,0%20–35%0,10–0,70%Умерен
Жилищна ипотека0,50–3,0%15–30%0,08–0,90%Ниска-Умерена
МСП (Senior Secured)2–8%30–50%0,60–4,0%Умерено-високо
Потребителска кредитна карта2–8%70–90%1,40–7,20%високо
Заем с ливъридж (рейтинг B)4–8%40–60%1,60–4,80%високо

Frequently Asked Questions

▾
Q

Каква е разликата между очаквана загуба и неочаквана загуба?

A

Очакваната загуба (EL) е средната кредитна загуба, очаквана във времето — средната стойност на разпределението на кредитната загуба. То трябва да бъде покрито от ценообразуването на заема (кредитен спред) и провизиите за загуба на заем. Неочакваната загуба (UL) е променливостта на кредитните загуби около средната стойност — стандартното отклонение и опашката на разпределението на загубите, което възниква поради случайно групиране по подразбиране и системни фактори. Капиталът се държи срещу неочаквана загуба, по-специално разликата между 99,9-ия персентил загуба и EL съгласно Basel IRB. Основният принцип: EL е цената на кредитирането (възстановена чрез ценообразуване), UL е рискът (покрит от капитала).

Q

Как МСФО 9 използва очакваната загуба?

A

МСФО 9 (в сила от 2018 г.) замени модела на понесените загуби по МСС 39 с модела на очакваната кредитна загуба (ECL). Съгласно МСФО 9: Етап 1 на активите (без значително влошаване на кредита от възникването) изискват 12-месечна провизия за ECL (EL от възможни събития на неизпълнение през следващите 12 месеца). Активите от Етап 2 (значително влошаване на кредита) изискват провизии за ECL за целия живот (EL за оставащия живот на инструмента). Активите от Етап 3 (вече в неизпълнение) изискват ECL за целия срок на експлоатация с лихва, призната само върху нетната балансова стойност. Прогнозният характер на МСФО 9 изисква включване на макроикономически прогнози (БВП, безработица, цени на жилищата) в оценките на PD и LGD.

Q

Какво представлява моделът CECL и как се различава от МСФО 9?

A

Стандартът за текуща очаквана кредитна загуба (CECL) (ASU 2016-13, в сила за големите банки в САЩ от 2020 г.) изисква дружествата по GAAP на САЩ да признават очакваните загуби за целия живот при възникване за повечето финансови активи – по-консервативен от подхода с две кофи на МСФО 9. Съгласно CECL всички заеми са провизирани за очаквани загуби през пълния им договорен живот от ден 1, като се включват текущи и прогнозирани икономически условия. Това води до значително по-високи провизии от стария модел на понесени загуби, особено за дългосрочни активи като ипотеки. CECL елиминира структурата с две кофи на МСФО 9, като прилага един ECL за целия срок на всички заеми.

Q

Как се определя LGD на практика?

A

LGD зависи основно от: (1) Качество и покритие на обезпечението — обезпечените заеми с висококачествено обезпечение (търговски недвижими имоти, оборудване) имат LGD от 20–40%; необезпечените заеми имат LGD от 50–75%; (2) Старшинство в капиталовата структура — първостепенен обезпечен > първостепенен необезпечен > подчинен > собствен капитал; (3) Индустрия — индустриите с повече материални активи (недвижими имоти, комунални услуги) имат по-висока степен на възстановяване от софтуера или професионалните услуги; (4) Макроикономически условия — LGD се повишава при рецесии, когато стойността на обезпечението намалява и конкуренцията за купувач е намалена; (5) Правна юрисдикция — процентите на възстановяване варират значително според държавата въз основа на законодателството за несъстоятелността и ефективността на правоприлагането.

Q

Какъв е коефициентът на кредитна конверсия за задбалансови позиции?

A

Коефициентът на кредитна конверсия (CCF) преобразува задбалансовите експозиции в кредитно еквивалентни балансови суми. Съгласно Базелския стандартизиран подход: ангажирани, но неусвоени револвиращи кредитни улеснения с падеж > 1 година: 75% CCF; ангажименти с падеж ≤ 1 година: 25% CCF; безусловно отменими ангажименти: 10% CCF; акредитиви: 100% CCF; гаранции за изпълнение: 50% CCF. При AIRB банките оценяват CCF вътрешно. Високият CCF за револвиращи средства (75%) отразява, че кредитополучателите систематично теглят кредитни линии, когато финансовото им състояние се влошава — ангажиментът става напълно усвоен точно когато вероятността от неизпълнение е най-висока.

Q

Как се използва EL при ценообразуването на заеми и RAROC?

A

Ценообразуването на заема използва рамка за възвръщаемост, коригирана спрямо риска: общият кредитен спред трябва да възстанови: (1) Очаквана загуба (EL = PD × LGD) — цената на провизията; (2) Възвръщаемост на регулаторния капитал — регулаторният капитал (приблизително 8–12% от EAD за корпоративни заеми по Basel IRB) трябва да спечели лихвения процент на банката (обикновено 12–15% ROE); (3) Разходи за финансиране (SOFR/LIBOR плюс специфичен за банката спред за финансиране); (4) Оперативни разходи и режийни разходи. Възвръщаемост на капитала, коригирана спрямо риска (RAROC) = (Приходи − EL − Оперативни разходи) / Икономически капитал. Заемите трябва да се отпускат само ако RAROC надвишава лихвения процент на банката, осигурявайки коригирана спрямо риска доходност.

Q

Защо EL на портфейла се сумира линейно, а UL на портфейла не?

A

EL е линейно очакване: E[L_портфолио] = Σ E[L_i] = Σ EL_i. Тази адитивност се запазва независимо от корелациите между индивидуалните неизпълнения на кредити. Неочакваната загуба (стандартно отклонение) не е адитивна, защото: Var[L_portfolio] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j]. Термините на ковариацията отразяват корелацията по подразбиране - когато кредитополучателите са корелирани, дисперсията на портфейла надвишава сумата от индивидуалните дисперсии. Диверсификацията (ниски корелации) намалява UL на портфейла под сумата на индивидуалните UL, поради което диверсифицираните кредитни портфейли изискват по-малко капитал на долар EAD, отколкото концентрираните портфейли с едно име. Това математическо свойство води до капиталовата полза от диверсификацията на заема.

Common Mistakes to Avoid

▾
  • !Третиране на EL като сума, изискваща регулаторен капитал — капиталът се държи срещу неочаквана загуба, а не срещу очаквана загуба.
  • !Използване на PD през целия цикъл за провизиране по МСФО 9 — МСФО 9 изисква насочени към момента оценки на PD.
  • !Прилагане на фиксиран LGD без корекция за обезпечение, старшинство и позиция в икономическия цикъл.
  • !Пренебрегването на CCF за неусвоени револвиращи задължения — подценява EAD и следователно EL за съоръжения с неусвоен капацитет.
  • !Сумиране на UL на портфейла, вместо да го изчислявате от ковариационната матрица — винаги диверсифицирайте UL за изчисления на портфейлния капитал.
💡

Pro Tip

Изградете EL топлинна карта в кредитния си портфейл по PD лента и LGD група. Клетките с най-висока концентрация на EL (висок PD × висок LGD) заслужават най-голямо внимание и най-строг кредитен надзор, независимо от техните индивидуални размери на заема.

⭐

Did you know?

Споразумението Базел I (1988 г.), което за първи път въведе международно координирани банкови капиталови изисквания, използва плоски рискови тегла без изрична рамка PD × LGD. Пробивът дойде с Базел II (2004), който въведе подхода, базиран на вътрешни рейтинги, използвайки EL = PD × LGD × EAD. Това позволи на банките най-накрая да приведат в съответствие разпределението на капитала с действителния риск на кредитополучателя - трансформация, която отне повече от десетилетие на академични изследвания и международни регулаторни преговори, за да се приложи.

Regional Guides

▾
🇺🇸 US▾
Използва обичайните американски единици и стандарти, където е приложимо
🇬🇧 UK▾
Може да изисква конвертиране в метрични единици или британски стандарти
🇪🇺 EU▾
Следва конвенциите на ЕС и единиците SI, където е приложимо
📖Difficulty:Advanced
Само за информационни цели. Този инструмент не представлява финансов съвет. Консултирайте се с квалифициран финансов съветник преди да вземате инвестиционни или финансови решения.
Formula-verified for precision
Reviewed October 2026
Our methodology

Получавайте седмични съвети по математика

Присъединете се към 12 000+ абонати, които получават съвети за калкулатор всяка седмица.

🔒
100% Безплатно
Без регистрация
✓
Точно
Проверени формули
⚡
Мигновено
Резултати при въвеждане
📱
Мобилно готово
Всички устройства

Настройки