Ефектът на Доплер описва как се променя честотата на вълната, когато източникът или наблюдателят се движат спрямо средата. Ето защо сирената звучи с по-висока честота, когато линейката се приближава, и с по-ниска честота, когато се отдалечава. Разбирането на ефекта на Доплер е от съществено значение в акустиката, радарите, астрономията и медицинския ултразвук.

Формулата

За звукови вълни (източникът се движи, наблюдателят е неподвижен):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Използвайте знака минус, ако източникът се приближава, и плюс, ако се отдалечава.

За светлинни вълни (релативистичен Доплер):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Където β = скорост / скорост на светлината.

Работен пример

Сирената на линейка излъчва звук с честота 1000 Hz. Звукът се разпространява със скорост 343 m/s във въздуха. Линейката се приближава със скорост 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Звукът на приближаващата сирена е с около 9,6% по-силен. След преминаване и отдалечаване със скорост 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Намалението от 1096 Hz на 920 Hz е драматично - около 176 Hz.

Приложения

Радарни и скоростни пистолети: Излъчват радиовълни, измерват честотната промяна на отразените вълни, за да изчислят скоростта на автомобила.

Астрономия: Звездите, които се движат към Земята, показват синя промяна (по-висока честота). При отдалечаващите се звезди се наблюдава червено отместване (по-ниска честота). Това разкрива, че Вселената се разширява.

Ултразвуково изобразяване: Доплеровият ултразвук измерва кръвния поток, като засича честотната промяна на отразените вълни от движещите се червени кръвни телца.

Ключова информация

Доплеровият ефект зависи само от относителното движение. Неподвижен наблюдател и приближаващ се източник предизвикват същия ефект като неподвижен източник и приближаващ се наблюдател (въпреки че математиката се различава леко).

Съвети

За нерелативистични скорости (много по-бавни от светлинната) използвайте формулата за звука. За светлинни или много високи скорости използвайте релативистката формула. Ефектът е по-силно изразен при високочестотни вълни и високи скорости.

Използвайте нашия Калкулатор на ефекта на Доплер, за да намерите наблюдаваната честота за всеки източник и скорост на наблюдателя.