Законът на Снел описва как светлината се огъва, когато преминава между среди с различна плътност, като например от въздух във вода или стъкло. Това огъване (пречупване) е причината сламка във вода да изглежда огъната и защо лещите фокусират светлината. Разбирането на пречупването е от съществено значение за оптиката, дизайна на лещите и разбирането на явления като миражи и дъги.
Формулата
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
където:
- n₁ = индекс на пречупване на първата среда
- θ₁ = ъгъл на падане (от нормалното)
- n₂ = индекс на пречупване на втората среда
- θ₂ = ъгъл на пречупване (от нормалното)
Ъглите винаги се измерват от нормалата (перпендикуляра) към повърхността, а не от самата повърхност.
Общи индекси на пречупване
| Среден | Индекс на пречупване |
|---|---|
| Вакуум | 1.0 |
| въздух | 1,0003 ≈ 1,0 |
| вода | 1.33 |
| Стъкло | 1,5 – 1,9 |
| Диамант | 2.42 |
По-високият индекс на пречупване означава, че светлината се движи по-бавно в тази среда.
Работен пример
Светлината преминава от въздух (n=1,0) във вода (n=1,33) под ъгъл на падане от 45°.
1.0 × sin(45°) = 1.33 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.531
θ₂ = arcsin(0.531) = 32.1°
Светлината се огъва към нормалното, когато навлиза в по-плътна среда. Пречупеният лъч е по-близо до нормата (32,1°) от падащия лъч (45°).
Критичен ъгъл и пълно вътрешно отражение
Когато светлината преминава от по-плътна към по-малко плътна среда (напр. стъкло към въздух), има критичен ъгъл, отвъд който светлината не се пречупва, а вместо това се отразява изцяло обратно. Това е пълно вътрешно отражение:
sin(θc) = n₂ / n₁
За стъкло (n=1,5) към въздух (n=1,0):
θc = arcsin(1.0 / 1.5) = 41.8°
Ъгли на падане, по-големи от 41,8°, причиняват пълно вътрешно отражение. Този принцип позволява на оптичните влакна да улавят светлината.
Приложения
Лещи: Формата на лещата и индексът на пречупване работят заедно, за да фокусират или разсейват светлината. По-силно пречупване (по-високо n) означава, че по-тънките лещи могат да постигнат същото фокусно разстояние.
Призми: Пречупването при различни дължини на вълната (дисперсия) разделя бялата светлина на спектър.
**Оптични влакна: ** Пълното вътрешно отражение съдържа светлинни сигнали в кабелите с оптични влакна.
Съвети
Винаги измервайте ъгли от нормалата, а не от повърхността. Когато светлината навлезе в по-плътна среда, тя се огъва към нормалното. При излизане от по-плътна среда, тя се извива от нормалното. Тази асиметрия е причината басейните да изглеждат по-плитки, отколкото са.
Използвайте нашия Калкулатор за пречупване по закона на Снел, за да намерите незабавно ъглите на пречупване.