Music Theory Interval Calculator

Професионалистите в областта на финансите и кредитирането използват интервалите на музикалната теория като част от стандартния си аналитичен работен процес, за да проверят изчисленията, да намалят аритметичните грешки и да изведат последователни резултати, които могат да бъдат документирани, одитирани и споделени с колеги, клиенти или регулаторни органи за целите на съответствието.

Университетските професори и инструктори включват интервалите на теорията на музиката в материалите за курса, задачите за домашна работа и ресурсите за подготовка за изпити, което позволява на студентите да проверяват ръчните изчисления, да изграждат интуиция относно връзките вход-изход и да се фокусират върху концептуалното разбиране, а не върху аритметиката.

Консултантите и съветниците използват интервалите на теорията на музиката, за да моделират бързо различни сценарии по време на срещи с клиенти, като позволяват проучване в реално време на въпроси „какво ако“, които иначе биха изисквали връщане в офиса за подробен анализ и докладване, базирани на електронни таблици.

Индивидуалните потребители разчитат на Intervals на музикалната теория за лични решения за планиране - сравняване на опции, проверка на оферти, получени от доставчици на услуги, проверка на изчисления на трети страни и изграждане на увереност, че числата зад важно решение са изчислени правилно и последователно.

Каква е разликата между диатоничен и хроматичен интервал?

Диатоничен интервал е този, който възниква естествено между две ноти от една и съща мажорна или минорна скала без никакви добавени инциденти. В C мажор C до E е диатонична голяма терца. Хроматичният интервал включва най-малко една нота, която не е в диатоничната гама — C до Eb в C мажор е хроматична (недиатонична) минорна терца. В хармоничния анализ хроматичните интервали често показват заимствани акорди, второстепенни доминанти, модална смес или хроматичен водещ глас. Разграничението има значение за разбирането на функционалния контекст на даден интервал.

Какво е интервална инверсия и защо е теоретично важна?

Обръщането на интервал чрез преместване на една нота с октава създава допълнителния интервал — и двата винаги се сумират с октавата (12 полутона и 9 в общо число). Мажорът се обръща към минор и обратно; съвършеното си остава съвършено; увеличеното се превръща в намалено. Този принцип има значение за водещия анализ на гласа (интервал в баса, който се обръща, създава различни хармонични импликации), за разбирането на инверсиите на акорда (главна терца в основната позиция се превръща в минорна шеста от първа инверсия, когато басовата нота се придвижи с една октава нагоре) и за идентифициране на свързани с инверсия трансформации на мотиви във фуга и контрапункт.

Какво е енхармонична реинтерпретация на интервали?

Енхармонична повторна интерпретация възниква, когато интервал е пренаписан в различна нотация, представляваща същото съдържание на височината, което променя неговия теоретичен контекст и функционални последици. Най-важният пример е увеличената секта (A6), която е енхармонично идентична с малка сепма (m7) — и двете имат 10 полутона. Въпреки това, увеличената септа (напр. Ab до F#) се разрешава навън до унисон или октава, докато малката сепма (напр. G до F) се разрешава навътре (F се разрешава надолу). Композитори като Шуберт и Бетовен използваха тази двусмисленост за модулации, разрешавайки A6 като Ger+6 акорд в един тон и преинтерпретирайки го като доминиращ септакорд в друг.

Какви са питагорейските, справедливите и равните темпераментни разлики в съотношенията на интервалите?

Всяка система за настройка генерира леко различни честотни съотношения за един и същи интервал. Перфектната квинта: Питагорей = 3:2 (точно 702 цента), Просто = 3:2 (същото), Равен темперамент = 700 цента (2 цента равно). Голяма терца: Питагор = 81:64 (408 цента, доста диез), Юст = 5:4 (386 цента, чист), ET = 400 цента (14 цента бемол на Питагор, 14 диез). Точната основна терца е най-чистата за хорова и струнна музика; ET е най-практичен за клавишни инструменти. Питагоровата настройка оптимизира квинтите за сметка на терците. Тези разлики, макар и малки в центове, са осезаеми в контекста на продължителен хор или струнен квартет.

Как интервалите функционират по различен начин в джаза спрямо класическата хармония?

В класическата функционална хармония интервалите се анализират основно чрез тяхната тенденция за разрешаване в рамките на тонален контекст - дисонансите трябва да бъдат разрешени, а тритонусът особено изисква резолюция. В джазовата хармония много исторически дисонансни интервали се третират като стабилни съзвучия в рамките на разширен речник на акордите. Основният 7-ми (11 полутона) е разрешен в класически контрапункт, но формира стабилния връх на мажорния септакорд в джаза. Минорният 9-ти (13 полутона) е грубо дисонантен като прост хармоничен интервал в класическото водене на глас (той не трябва да се появява между съседни гласове), но е удобен в джазовите гласове като нота с разпределено напрежение над басова нота 9 полутона по-долу.

Каква е концепцията за „тоновете на тенденция“ и как те се свързват с интервалите?

Тенденциалните тонове са скални степени, които имат силен мелодичен и хармоничен стремеж към специфични разделителни способности поради тяхната интервална връзка с тониката и доминантата. Водещият тон (степен на скалата 7, един полутон под тониката) има най-силна тенденция нагоре — интервалът от половин стъпка към тониката създава силно мелодично привличане. Субдоминантата (степен на скалата 4) има по-слаба низходяща тенденция към медианата (степен на скалата 3). Тези тенденции действат на ниво интервал: всяка малка секунда създава напрежение на половин стъпка, което иска да се разреши. Всеки увеличен интервал (увеличен 4-ти, увеличен 6-ти) се разширява навън. Всеки намален интервал (намален 5-ти, намален 7-ми) се свива навътре.

Какво представляват двойно увеличените и двойно намалените интервали?

Двойно увеличените интервали са два полутона по-широки от идеален интервал или един полутон по-широк от увеличен интервал. Двойно увеличената кварта (C до F##) има 7 полутона — енхармонично същото като перфектната квинта. Тези интервали са теоретично възможни, но изключително редки в стандартната тонална музика, появяващи се само в силно хроматично водене на глас или в специализиран теоретичен анализ. Двойно намалените интервали са съответно с два полутона по-тесни от перфекта. Те възникват в енхармонична нотация на сложни модулации и в теоретични системи, но почти никога не се появяват в нотирана музика като практически интервали.

Как се променя хармоничната функция в различни модални контексти?

Един и същи интервал има различен функционален характер в различни модални контексти. В дорийския лад на D (D-E-F-G-A-B-C-D), интервалът D-F е минорна терца, но е терца от тоника до минор на дорийския тоничен акорд (Dm). В миксолидийския режим на G (G-A-B-C-D-E-F-G), интервалът G-F е минорна сепмина, която не е дисонансната доминираща сепмина, а характерната минорна субтонична степен — стабилна в рамките на миксолидийския контекст. Модалният анализ изисква разбиране коя нота е тоналният център, преди да присвоите хармонична функция на всеки интервал.