কী Treynor Ratio Calculator?
▾
ট্রেনর অনুপাত, 1965 সালে জ্যাক এল. ট্রেইনর দ্বারা তৈরি করা হয়েছে, একটি ঝুঁকি-সামঞ্জস্যপূর্ণ পারফরম্যান্স মেট্রিক যা বিটা দ্বারা পরিমাপ করা পদ্ধতিগত ঝুঁকির প্রতি একক অর্জিত অতিরিক্ত রিটার্ন পরিমাপ করে। শার্প রেশিওর বিপরীতে, যা মোট অস্থিরতা ব্যবহার করে (প্রণালীগত এবং অনিয়মিত উভয় ঝুঁকি সহ), ট্রেনর অনুপাত একচেটিয়াভাবে বাজারের ঝুঁকির উপর ফোকাস করে - যে ঝুঁকিটি বহুমুখীকরণের মাধ্যমে দূর করা যায় না। এটি ভাল-বৈচিত্র্যপূর্ণ পোর্টফোলিওগুলির কার্যকারিতা মূল্যায়নের জন্য বিশেষভাবে উপযুক্ত করে তোলে যেখানে অনিয়মিত (ইডিওসিনক্র্যাটিক) ঝুঁকি অনেকাংশে বাদ দেওয়া হয়েছে। সূত্রটি সোজা: পোর্টফোলিও রিটার্ন থেকে ঝুঁকিমুক্ত হার বিয়োগ করুন এবং পোর্টফোলিওর বিটা দ্বারা ভাগ করুন। বিটা সামগ্রিক বাজারের গতিবিধির প্রতি পোর্টফোলিওর সংবেদনশীলতা পরিমাপ করে। 1.0 এর একটি বিটা মানে পোর্টফোলিও বাজারের সাথে লকস্টেপে চলে; 1.5 এর বিটা মানে এটি গড়ে বাজারের তুলনায় 50% বেশি অস্থির; এবং 1.0 এর নিচে একটি বিটা বাজারের পরিবর্তনের জন্য কম সংবেদনশীলতা নির্দেশ করে। Treynor এর অন্তর্দৃষ্টি ছিল যে একটি বৃহত্তর বাজার পোর্টফোলিওর একটি উপাদান হিসাবে একটি পোর্টফোলিও ধারণকারী সম্পূর্ণ বৈচিত্র্যময় বিনিয়োগকারীর জন্য, শুধুমাত্র পদ্ধতিগত ঝুঁকি প্রাসঙ্গিক - অপ্রণালীগত ঝুঁকি বহুমুখী হয়ে যায়। তাই, ব্যবস্থাপকদেরকে পুরস্কৃত করা উচিত বা জরিমানা করা উচিত শুধুমাত্র বাজারের ঝুঁকির জন্য যা তারা বেছে নেয়, সেই ঝুঁকির জন্য নয় যা যুক্তিসঙ্গত বৈচিত্র্য দূর করবে। একটি উচ্চতর Treynor অনুপাত নির্দেশ করে যে পোর্টফোলিওটি বাজারের ঝুঁকির প্রতি ইউনিট প্রতি আরও অতিরিক্ত রিটার্ন জেনারেট করেছে, যা উচ্চতর সক্রিয় ব্যবস্থাপনা বা অনুকূল ফ্যাক্টর এক্সপোজারের লক্ষণ। মিউচুয়াল ফান্ড, পেনশন তহবিল বা প্রাতিষ্ঠানিক পোর্টফোলিওর সাথে তুলনা করার সময় Treynor অনুপাত সবচেয়ে উপযোগী হয় যা একটি বৃহত্তর, ভাল-বৈচিত্রপূর্ণ পোর্টফোলিওর উপাদান। এটি কেন্দ্রীভূত পোর্টফোলিও বা বিকল্প কৌশলগুলির জন্য তার প্রাসঙ্গিকতা হারায় যেখানে আইডিওসিঙ্ক্রাটিক ঝুঁকি উপাদান এবং ইচ্ছাকৃত। যখন দুটি পোর্টফোলিওর বিভিন্ন বিটা থাকে, তখন ট্রেনর অনুপাত কাঁচা রিটার্ন বা এমনকি শার্প রেশিওর তুলনায় একটি ন্যায্য তুলনা প্রদান করে, কারণ এটি প্রতিটি পোর্টফোলিওর পদ্ধতিগত ঝুঁকির প্রকাশের স্তরের জন্য স্বাভাবিক করে তোলে।
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
সূত্র
▾
Treynor অনুপাত গণনা:
ধাপ 1: পরিমাপের সময়কালে পোর্টফোলিওর মোট রিটার্ন (R_p) নির্ধারণ করুন, সাধারণত তুলনার জন্য বার্ষিক পরিসংখ্যান ব্যবহার করে।
ধাপ 2: একই সময়ের জন্য ঝুঁকিমুক্ত হার (R_f) সনাক্ত করুন — সাধারণত 3-মাসের মার্কিন ট্রেজারি বিলের বার্ষিক ফলন।
ধাপ 3: একই সময়ের মধ্যে নির্বাচিত বাজার বেঞ্চমার্কের (যেমন, S&P 500) রিটার্নের বিপরীতে পোর্টফোলিওর পর্যায়ক্রমিক আয় (যেমন, মাসিক) প্রত্যাহার করে পোর্টফোলিওর বিটা (β_p) গণনা করুন। বিটা হল এই রিগ্রেশনের ঢাল সহগ।
ধাপ 4: পোর্টফোলিও রিটার্ন থেকে ঝুঁকিমুক্ত হার বিয়োগ করে পোর্টফোলিওর অতিরিক্ত রিটার্ন গণনা করুন: (R_p − R_f)।
ধাপ 5: পোর্টফোলিওর বিটা দ্বারা অতিরিক্ত রিটার্ন ভাগ করুন: T = (R_p − R_f) / β_p।
ধাপ 6: বাজারের নিজস্ব Treynor অনুপাতের সাথে ফলাফল ট্রেইনর অনুপাতের তুলনা করুন: বাজারের জন্য, বিটা = 1.0, তাই বাজারের ট্রেনর অনুপাত সমান (R_m − R_f)। বাজারের তুলনায় একটি উচ্চ Treynor অনুপাত সহ একটি পোর্টফোলিও একটি পদ্ধতিগত-ঝুঁকি-সামঞ্জস্য ভিত্তিতে অতিক্রম করেছে।
ধাপ 7: প্রতিটি পোর্টফোলিওর মোট অস্থিরতা থেকে স্বতন্ত্র হয়ে কোন ব্যবস্থাপক বাজারের ঝুঁকির প্রতি ইউনিটে সবচেয়ে বেশি মূল্য যোগ করেছে তা সনাক্ত করতে তাদের Treynor অনুপাত দ্বারা প্রতিযোগী পোর্টফোলিওগুলিকে র্যাঙ্ক করুন।
প্রতিটি ধাপ পূর্বের উপর তৈরি করে, উপাদান গণনাগুলিকে একটি ব্যাপক ট্রেইনর অনুপাতের ফলাফলে একত্রিত করে। সূত্রটি গাণিতিক সম্পর্কগুলিকে ক্যাপচার করে যা ট্রেইনর অনুপাতের আচরণকে নিয়ন্ত্রণ করে।চলক বর্ণনা
▾
| প্রতীক | নাম | একক | বিবরণ |
|---|---|---|---|
| T | ট্রেনর অনুপাত | dimensionless | পদ্ধতিগত (বাজার) ঝুঁকি প্রতি ইউনিট অতিরিক্ত রিটার্ন; উচ্চতর মান বাজারের এক্সপোজারের তুলনায় উচ্চতর ঝুঁকি-সামঞ্জস্যপূর্ণ কর্মক্ষমতা নির্দেশ করে। |
| R_p | পোর্টফোলিও রিটার্ন | % per period | পোর্টফোলিওর বার্ষিক বা পিরিয়ড রিটার্ন মূল্যায়ন করা হচ্ছে। |
| R_f | ঝুঁকিমুক্ত হার | % per period | একই সময়ের জন্য 3 মাসের ইউএস ট্রেজারি বিলের মতো ঝুঁকিমুক্ত সম্পদের ফেরত। |
| β_p | পোর্টফোলিও বিটা | dimensionless | বাজারের বেঞ্চমার্কের সাথে সম্পর্কিত পোর্টফোলিওর পদ্ধতিগত ঝুঁকির পরিমাপ; বাজারের রিটার্নে পোর্টফোলিও রিগ্রেশনের মাধ্যমে গণনা করা হয়। |
| R_m | বাজার রিটার্ন | % per period | বাজারের বেঞ্চমার্কের রিটার্ন (যেমন, S&P 500) কম্পিউটিং বিটা-এর রেফারেন্স হিসেবে ব্যবহৃত হয়। |
কীভাবে Treynor Ratio Calculator
▾
- 1পরিমাপের সময়কালে পোর্টফোলিওর মোট রিটার্ন (R_p) নির্ধারণ করুন, সাধারণত তুলনার জন্য বার্ষিক পরিসংখ্যান ব্যবহার করে।
- 2একই সময়ের জন্য ঝুঁকিমুক্ত হার (R_f) চিহ্নিত করুন — সাধারণত 3-মাসের মার্কিন ট্রেজারি বিলের বার্ষিক ফলন।
- 3একই সময়ের মধ্যে নির্বাচিত বাজার বেঞ্চমার্কের (যেমন, S&P 500) রিটার্নের বিপরীতে পোর্টফোলিওর পর্যায়ক্রমিক আয় (যেমন, মাসিক) রিগ্রেস করে পোর্টফোলিওর বিটা (β_p) গণনা করুন। বিটা হল এই রিগ্রেশনের ঢাল সহগ।
- 4পোর্টফোলিও রিটার্ন থেকে ঝুঁকিমুক্ত হার বিয়োগ করে পোর্টফোলিওর অতিরিক্ত রিটার্ন গণনা করুন: (R_p − R_f)।
- 5পোর্টফোলিওর বিটা দ্বারা অতিরিক্ত রিটার্ন ভাগ করুন: T = (R_p − R_f) / β_p।
- 6বাজারের নিজস্ব Treynor অনুপাতের সাথে ফলাফল ট্রেইনর অনুপাতের তুলনা করুন: বাজারের জন্য, বিটা = 1.0, তাই বাজারের ট্রেনর অনুপাত সমান (R_m − R_f)। বাজারের তুলনায় একটি উচ্চ Treynor অনুপাত সহ একটি পোর্টফোলিও একটি পদ্ধতিগত-ঝুঁকি-সামঞ্জস্য ভিত্তিতে অতিক্রম করেছে।
- 7প্রতিটি পোর্টফোলিওর মোট অস্থিরতা থেকে স্বতন্ত্র, বাজারের ঝুঁকির প্রতি ইউনিট প্রতি কোন ব্যবস্থাপক সবচেয়ে বেশি মূল্য যোগ করেছে তা সনাক্ত করতে তাদের Treynor অনুপাত দ্বারা প্রতিযোগী পোর্টফোলিওগুলিকে র্যাঙ্ক করুন।
সমাধান করা উদাহরণ
▾
মার্কেট ট্রেনর = (10% − 4%) / 1.0 = 6.0; এই তহবিল outperforms.
লার্জ-ক্যাপ বৃদ্ধি তহবিল 1.1 এর একটি বিটা সহ 13% উপার্জন করে, একটি Treynor অনুপাত (13−4)/1.1 = 8.18 প্রদান করে। মার্কেট বেঞ্চমার্ক 1.0 এর একটি বিটা সহ 10% উপার্জন করে, 6.0 এর একটি মার্কেট Treynor প্রদান করে। 8.18 > 6.0 থেকে, তহবিল পদ্ধতিগত ঝুঁকির তুলনায় উচ্চতর ঝুঁকি-সামঞ্জস্যপূর্ণ রিটার্ন তৈরি করেছে। উল্লেখযোগ্যভাবে, ফান্ডের সামান্য উচ্চতর বিটা (1.1) উল্লেখযোগ্যভাবে ভালো রিটার্ন দ্বারা ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়, যা শুধুমাত্র লিভারেজড মার্কেট এক্সপোজারের পরিবর্তে প্রকৃত আলফা জেনারেশন নিশ্চিত করে।
কম পরম রিটার্ন সত্ত্বেও 6.0 এর বাজার Treynor এর সামান্য উপরে।
একটি প্রতিরক্ষামূলক তহবিল শুধুমাত্র 8% রিটার্ন দেয়, যা বাজারের 10% এর চেয়ে কম, এবং এটি একটি দুর্বল পারফরমার বলে মনে হতে পারে। যাইহোক, এর 0.6 এর বিটা মানে এটি উল্লেখযোগ্যভাবে কম পদ্ধতিগত ঝুঁকি নেয়। এর ট্রেনর অনুপাত (8−4)/0.6 = 6.67 বাজারের 6.0 ছাড়িয়ে গেছে, যা নির্দেশ করে যে প্রতি-ইউনিট-অফ-মার্কেট-ঝুঁকির ভিত্তিতে, এটি প্রকৃতপক্ষে ছাড়িয়ে গেছে। এটি দেখায় কেন বিভিন্ন বিটা প্রোফাইলের সাথে ফান্ডের মধ্যে অপরিশোধিত রিটার্নের তুলনা বিভ্রান্তিকর হতে পারে — Treynor অনুপাত প্রকৃত চিত্র প্রকাশ করে।
উচ্চ নিখুঁত রিটার্ন সত্ত্বেও প্রতিরক্ষামূলক তহবিলের সমান — একই পদ্ধতিগত ঝুঁকি দক্ষতা।
এই আক্রমনাত্মক তহবিল 14% রিটার্ন দেয়, রক্ষণাত্মক তহবিলের তুলনায় পরম পদে যথেষ্ট বেশি। কিন্তু 1.5 এর বিটা সহ, এটি বাজারের তুলনায় 50% বেশি পদ্ধতিগত ঝুঁকি নিচ্ছে। এর Treynor অনুপাত (14−4)/1.5 = 6.67 প্রতিরক্ষামূলক তহবিলের সাথে হুবহু মিলে যায়। খুব ভিন্ন রিটার্ন এবং ঝুঁকি প্রোফাইল সত্ত্বেও উভয় ফান্ডই বাজারের ঝুঁকির প্রতি ইউনিট সমানভাবে দক্ষ। একজন বিনিয়োগকারী যিনি উচ্চ নিরঙ্কুশ রিটার্ন চান তারা আক্রমনাত্মক তহবিল বেছে নিতে পারেন, কিন্তু তারা বাজার-ঝুঁকি-সামঞ্জস্যের ভিত্তিতে একটি ভাল চুক্তি পাচ্ছেন না।
6.0-এর বাজারের নীচে ট্রেনর — ঝুঁকি-সামঞ্জস্যের ভিত্তিতে মূল্য ধ্বংস করা হয়েছে।
11% রিটার্ন পোস্ট করা সত্ত্বেও, এই তহবিল 1.4 এর বিটা গ্রহণ করেছে — সূচকের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি বাজার ঝুঁকি৷ এর Treynor অনুপাত (11−4)/1.4 = 5.0 বাজারের 6.0 এর নিচে পড়ে। এর অর্থ হল বাজারে একটি সাধারণ প্যাসিভ বিনিয়োগের তুলনায় ফান্ডটি পদ্ধতিগত ঝুঁকির প্রতি ইউনিট কম অতিরিক্ত রিটার্ন প্রদান করেছে। ম্যানেজার মূলত আনুপাতিকভাবে উচ্চতর রিটার্ন ছাড়াই বাজারের ঝুঁকি নিয়ে ঝুঁকি-সামঞ্জস্যের ভিত্তিতে মূল্যকে ধ্বংস করেছেন - সক্রিয় তহবিল ব্যবস্থাপনা গবেষণায় একটি সাধারণ ফলাফল।
বাস্তব প্রয়োগ
▾
প্রাতিষ্ঠানিক বরাদ্দের জন্য পদ্ধতিগত-ঝুঁকি-সামঞ্জস্যপূর্ণ কর্মক্ষমতা দ্বারা পেনশন তহবিল এবং মিউচুয়াল ফান্ড পরিচালকদের র্যাঙ্কিং, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রেক্ষাপটে ট্রেনর অনুপাতের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ আবেদন ক্ষেত্র প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে সঠিক ট্রেনর অনুপাত গণনা সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা, এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
সক্রিয় পরিচালকরা তাদের বাজারের বিটা এক্সপোজার বনাম প্যাসিভ ইনডেক্সিংয়ের সাথে তুলনা করে মূল্য যোগ করে কিনা তা মূল্যায়ন করা, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রসঙ্গে ট্রেনর অনুপাতের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ অ্যাপ্লিকেশন এলাকা প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে সঠিক ট্রেনর অনুপাত গণনা সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
একাডেমিক গবেষক এবং বিশ্ববিদ্যালয় অনুষদ অভিজ্ঞতামূলক অধ্যয়ন, থিসিস গবেষণা, এবং সমকক্ষ-পর্যালোচিত প্রকাশনাগুলির জন্য ট্রেনর অনুপাত ব্যবহার করে যার জন্য নিয়ন্ত্রিত পরীক্ষামূলক অবস্থা এবং তুলনামূলক অধ্যয়নের জন্য কঠোর পরিমাণগত ট্রেনর অনুপাত বিশ্লেষণের প্রয়োজন হয়
একাধিক বিচারব্যবস্থায় নিয়ন্ত্রিত বিনিয়োগ তহবিলের জন্য নিয়ন্ত্রক কর্মক্ষমতা রিপোর্টিং, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রসঙ্গে Treynor অনুপাতের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগের ক্ষেত্র প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে সঠিক ট্রেনর অনুপাত গণনা সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে
প্রদত্ত বিটা বাজেটের মধ্যে ট্রেনর অনুপাতকে সর্বাধিক করার জন্য ফ্যাক্টর-টিল্টেড পোর্টফোলিওগুলি ডিজাইন করা, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রসঙ্গে ট্রেনর অনুপাতের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগের ক্ষেত্র উপস্থাপন করে যেখানে সঠিক ট্রেনর অনুপাত গণনা সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
বিশেষ ক্ষেত্র
▾
যখন ট্রেনর অনুপাত ইনপুট মান শূন্যের কাছে পৌঁছায় বা ট্রেনরে ঋণাত্মক হয়ে যায়
যখন ট্রেনর অনুপাত ইনপুট মান শূন্যের কাছে পৌঁছায় বা Treynor অনুপাত নেতিবাচক হয়, গাণিতিক আচরণ উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। শূন্য মানগুলি বিভাজন-বাই-শূন্য ত্রুটি বা তুচ্ছভাবে শূন্য ফলাফলের কারণ হতে পারে, যখন নেতিবাচক ইনপুটগুলি গাণিতিকভাবে বৈধ কিন্তু ট্রেইনর অনুপাত প্রসঙ্গে কার্যত অর্থহীন আউটপুট দিতে পারে। পেশাদার ব্যবহারকারীদের যাচাই করা উচিত যে ফলাফল ব্যাখ্যা করার আগে সমস্ত ইনপুট শারীরিক বা আর্থিকভাবে অর্থপূর্ণ সীমার মধ্যে পড়ে। নেতিবাচক বা শূন্য মানগুলি প্রায়শই ডেটা এন্ট্রি ত্রুটি বা ব্যতিক্রমী ট্রেনর অনুপাতের পরিস্থিতি নির্দেশ করে যার জন্য পৃথক বিশ্লেষণাত্মক চিকিত্সার প্রয়োজন হয়।
একটি ইতিবাচক অতিরিক্ত রিটার্ন এবং একটি নেতিবাচক বিটা সহ, Treynor অনুপাত নেতিবাচক, যা বিপরীতভাবে একটি পছন্দসই হেজিং বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করতে পারে। এই ক্ষেত্রে বিনিয়োগকারীদের সামগ্রিক পোর্টফোলিওর পরিপ্রেক্ষিতে ব্যাখ্যা করা উচিত, বিচ্ছিন্নভাবে নয়।"}
{'case': 'অত্যন্ত ভিন্ন বিটাসের সাথে পোর্টফোলিওর তুলনা করা', 'description': 'দুটি পোর্টফোলিও তুলনা করার সময় যেখানে একটির বিটা 0.2 এবং অন্যটির বিটা 2.0 আছে, বিটা অনুমানে ছোট ত্রুটিগুলি নাটকীয়ভাবে Treynor অনুপাতকে প্রভাবিত করতে পারে। উচ্চ-বিটা পোর্টফোলিওগুলি বিশেষ করে বিটা অনুমান ত্রুটির জন্য সংবেদনশীল, এবং এই ধরনের পোর্টফোলিওগুলির জন্য রিপোর্ট করা Treynor অনুপাতগুলি সতর্কতার সাথে দেখা উচিত৷'}
Treynor অনুপাত তুলনা: নমুনা মার্কিন ইক্যুইটি ফান্ড (দৃষ্টান্তমূলক)
▾
| তহবিলের ধরন | গড় বার্ষিক রিটার্ন | বেটা | ঝুঁকিমুক্ত হার | ট্রেনর অনুপাত |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 সূচক (বাজার) | 10.0% | 1.00 | 4.0% | 6.0 |
| লার্জ-ক্যাপ ভ্যালু ফান্ড | 11.5% | 0.95 | 4.0% | 7.89 |
| স্মল-ক্যাপ গ্রোথ ফান্ড | 13.0% | 1.30 | 4.0% | 6.92 |
| সুষম (60/40) তহবিল | ৮.৫% | 0.65 | 4.0% | 6.92 |
| আগ্রাসী বৃদ্ধি তহবিল | 12.0% | 1.40 | 4.0% | 5.71 |
| বাজার-নিরপেক্ষ হেজ ফান্ড | 6.5% | 0.10 | 4.0% | 25.0 |
| বিপরীত বাজার ইটিএফ | -10.0% | -1.00 | 4.0% | N/A (নেতিবাচক বিটা) |
সচরাচর জিজ্ঞাসা
▾
শার্প রেশিওর পরিবর্তে আমার কখন ট্রেনর অনুপাত ব্যবহার করা উচিত?
একটি বৃহত্তর বিনিয়োগ প্রোগ্রামের একটি উপাদান যা ভাল-বৈচিত্র্যপূর্ণ পোর্টফোলিওগুলির মূল্যায়ন করার সময় এবং যখন আপনি পদ্ধতিগত (বাজার) ঝুঁকি ব্যবহারে পরিচালকের দক্ষতা মূল্যায়ন করতে চান তখন Treynor অনুপাত ব্যবহার করুন৷ শার্প রেশিও বিচ্ছিন্নভাবে একটি পোর্টফোলিও মূল্যায়নের জন্য আরও উপযুক্ত, যেখানে বিনিয়োগকারীর জন্য মোট অস্থিরতা গুরুত্বপূর্ণ। আপনি যদি মিউচুয়াল ফান্ড বা পেনশন ফান্ড ম্যানেজারদের মধ্যে বেছে নিচ্ছেন যেখানে অনিয়মিত ঝুঁকি অনেকাংশে বহুমুখী হয়ে গেছে, ট্রেনর অনুপাত একটি পরিষ্কার তুলনা প্রদান করে যা বহুমুখী অস্থিরতাকে শাস্তি দেওয়ার পরিবর্তে বাজারের এক্সপোজার পরিচালনার দক্ষতাকে পুরস্কৃত করে।
যদি একটি পোর্টফোলিওতে বাজারের তুলনায় ট্রেইনর অনুপাত বেশি থাকে তবে এর অর্থ কী?
একটি পোর্টফোলিও যার ট্রেইনর অনুপাত বাজারের ট্রেনর অনুপাতের চেয়ে বেশি - যা বাজারের বিটা 1.0 হওয়ার কারণে সমান (R_m − R_f) - পজিটিভ আলফা তৈরি করেছে৷ এটি বাজারের চেয়ে পদ্ধতিগত ঝুঁকির প্রতি ইউনিটের চেয়ে বেশি রিটার্ন প্রদান করেছে। এটি প্রকৃত সক্রিয় ব্যবস্থাপনা দক্ষতার বৈশিষ্ট্য। যাইহোক, পরিসংখ্যানগতভাবে আউটপারফরম্যান্স তাৎপর্যপূর্ণ এবং স্থায়ী কিনা তা মূল্যায়ন করা গুরুত্বপূর্ণ, কারণ স্বল্প-মেয়াদী Treynor অনুপাত ভাগ্য, অনুকূল ফ্যাক্টর টাইমিং, বা বিটা অনুমানে সামনের দিকে পক্ষপাত দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে।
Treynor অনুপাত সীমাবদ্ধতা কি কি?
Treynor অনুপাত বেশ কিছু গুরুত্বপূর্ণ সীমাবদ্ধতা আছে. প্রথমত, এটি বিটা উপর নির্ভর করে, যা ঐতিহাসিক তথ্য থেকে অনুমান করা হয় এবং ভবিষ্যতে পদ্ধতিগত ঝুঁকি প্রতিফলিত নাও হতে পারে। দ্বিতীয়ত, এটি ধরে নেয় ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (সিএপিএম) রিটার্নের একটি বৈধ বিবরণ, যা বহু-ফ্যাক্টর মডেল (ফামা-ফ্রেঞ্চ, কারহার্ট) দ্বারা বিতর্কিত। তৃতীয়ত, এটি ঘনীভূত বা বিকল্প পোর্টফোলিওগুলির জন্য অনুপযুক্ত যেখানে আইডিওসিঙ্ক্রাটিক ঝুঁকিকে বহুমুখী করা হয় না। চতুর্থত, একটি নেতিবাচক বিটা একটি নেতিবাচক Treynor অনুপাত তৈরি করে যা ব্যাখ্যা করা কঠিন। অবশেষে, এটি অ-রৈখিক ঝুঁকি, পুচ্ছ ঝুঁকি, বা তারল্য ঝুঁকি ক্যাপচার করে না।
Treynor অনুপাত নেতিবাচক হতে পারে?
হ্যাঁ, দুটি পরিস্থিতিতে: (1) যখন পোর্টফোলিও রিটার্ন ঝুঁকিমুক্ত হারের নিচে (নেতিবাচক অংক) একটি ইতিবাচক বিটা সহ, অথবা (2) যখন পোর্টফোলিওতে একটি নেতিবাচক বিটা থাকে (যেমন, বিপরীত তহবিল বা নির্দিষ্ট হেজ কৌশল) একটি ইতিবাচক অতিরিক্ত রিটার্ন সহ। একটি নেতিবাচক বিটা মানে পোর্টফোলিও বাজারের সাথে বিপরীতভাবে চলে — হেজিং বা বীমা-জাতীয় আচরণ। এই ক্ষেত্রে, একটি ঋণাত্মক Treynor অনুপাত প্রকৃতপক্ষে একটি নির্দিষ্ট বিনিয়োগকারী লক্ষ্যের জন্য পছন্দসই পোর্টফোলিও বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করতে পারে। প্রসঙ্গ এবং লব এবং হর উভয়ের চিহ্ন অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত।
Treynor অনুপাতের জন্য বিটা কিভাবে গণনা করা হয়?
বিটা সাধারণত পোর্টফোলিওর পর্যায়ক্রমিক আয়ের (যেমন, মাসিক) সাধারণ সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র (OLS) রিগ্রেশন ব্যবহার করে অনুমান করা হয় একটি রোলিং উইন্ডোতে বাজারের বেঞ্চমার্কের রিটার্নের বিপরীতে, সাধারণত 36 থেকে 60 মাস। এই রিগ্রেশনের ঢাল সহগ হল বিটা অনুমান। বিকল্পভাবে, বিটাকে পোর্টফোলিও এবং বাজারের রিটার্নের কোভেরিয়েন্স হিসাবে বাজারের রিটার্নের ভিন্নতা দ্বারা ভাগ করে গণনা করা যেতে পারে। দূরদর্শী বিশ্লেষণের জন্য, সামঞ্জস্য করা বিটা (যেমন, ব্লুম সামঞ্জস্য: দুই-তৃতীয়াংশ ঐতিহাসিক বিটা প্লাস 1.0-এর এক-তৃতীয়াংশ) কখনও কখনও ব্যবহার করা হয়, যা সময়ের সাথে সাথে 1.0-এর দিকে ফিরে যাওয়ার প্রবণতাকে প্রতিফলিত করে।
কিভাবে Treynor অনুপাত Jensen এর আলফার সাথে সম্পর্কিত?
জেনসেনের আলফা এবং ট্রেনর অনুপাত উভয়ই মূলধন সম্পদ মূল্য নির্ধারণ মডেল (সিএপিএম) এর মধ্যে নিহিত এবং পদ্ধতিগত ঝুঁকির বিরুদ্ধে ঝুঁকি-সামঞ্জস্যপূর্ণ কর্মক্ষমতা পরিমাপ করে। জেনসেনের আলফা = R_p − [R_f + β_p × (R_m − R_f)], যা CAPM যা ভবিষ্যদ্বাণী করবে তার চেয়ে বেশি রিটার্ন। Treynor অনুপাত = (R_p − R_f) / β_p, যা বিটা দ্বারা অতিরিক্ত রিটার্নকে স্বাভাবিক করে। বাজারের Treynor অনুপাতের উপরে একটি Treynor অনুপাত সহ একটি পোর্টফোলিওতেও একটি ইতিবাচক জেনসেনের আলফা থাকবে এবং এর বিপরীতে। দুটি মেট্রিক পরিপূরক: জেনসেনের আলফা রিটার্ন পদে আউটপারফরম্যান্সের মাত্রাকে পরিমাপ করে, যখন ট্রেনর অনুপাত বিভিন্ন বিটা প্রোফাইলের সাথে পোর্টফোলিও র্যাঙ্কিংয়ের জন্য একটি অনুপাত প্রদান করে।
Treynor অনুপাত বন্ড এবং ইকুইটি তহবিল তুলনা করার জন্য দরকারী?
ট্রেনর অনুপাত ক্রস-অ্যাসেট তুলনার জন্য কম উপযোগী, যেমন একটি ইক্যুইটি ফান্ডের সাথে একটি বন্ড ফান্ডের তুলনা করা, কারণ বিটা একটি নির্দিষ্ট বাজার বেঞ্চমার্কের সাপেক্ষে পরিমাপ করা হয়। S&P 500-এর সাপেক্ষে একটি বন্ড ফান্ডের বিটা শূন্যের কাছাকাছি বা ঋণাত্মক হতে পারে, এটি একটি খুব বেশি বা অনির্ধারিত ট্রেনর অনুপাত তৈরি করে যা একটি ইকুইটি ফান্ডের বিটার সাথে তুলনীয় নয়। অর্থপূর্ণ তুলনার জন্য, একই বাজারের বেঞ্চমার্ক এবং পরিমাপ সময়কাল ব্যবহার করা আবশ্যক, এবং ক্রস-অ্যাসেট তুলনাগুলি শার্প রেশিও দ্বারা আরও ভালভাবে পরিবেশিত হয়, যা মোট অস্থিরতা ব্যবহার করে যা সম্পদ শ্রেণী জুড়ে তুলনাযোগ্য।
এড়ানোর সাধারণ ভুল
▾
- !একটি ঘূর্ণায়মান বা দীর্ঘ-উইন্ডো অনুমানের পরিবর্তে একটি একক-পিরিয়ড বিটা অনুমান ব্যবহার করা, যা অত্যন্ত অস্থির ট্রেনর অনুপাত তৈরি করতে পারে।
- !বিভিন্ন বেঞ্চমার্ক সূচকে Treynor অনুপাতের তুলনা করা (যেমন, একটি ফান্ডের বিটা বনাম S&P 500 এবং অন্যটির বনাম রাসেল 2000) — বেঞ্চমার্ক অবশ্যই মিলবে।
- !কেন্দ্রীভূত বা একক-স্টক পোর্টফোলিওতে ট্রেনর অনুপাত প্রয়োগ করা যেখানে অনিয়মিত ঝুঁকি প্রাধান্য পায় এবং বিটা প্রাসঙ্গিক ঝুঁকির পরিমাপ নয়।
- !রিটার্ন এবং বিটা গণনার জন্য একই সময়কাল এবং পর্যায়ক্রম ব্যবহার করতে ভুলে যাওয়া, যা অমিল পরিসংখ্যানের দিকে পরিচালিত করে।
- !একটি কাছাকাছি-শূন্য-বিটা তহবিল (যেমন, বাজার-নিরপেক্ষ) থেকে উচ্চ আলফার সমতুল্য হিসাবে একটি খুব উচ্চ Treynor অনুপাতকে চিকিত্সা করা — এই তহবিলের বিভিন্ন ঝুঁকি প্রোফাইল রয়েছে এবং অনুপাতটি ছোট রিটার্ন পার্থক্যকে বাড়িয়ে তোলে।
প্রো টিপ
প্রতিটি তহবিলের ট্রেনর অনুপাতকে বাজারের ট্রেনর অনুপাতের (R_m − R_f) সাথে তুলনা করুন, একটি নির্বিচারে নির্দিষ্ট বেঞ্চমার্কের সাথে নয়। 7.0 এর একটি Treynor অনুপাত যদি বাজার 5.0 হয়, তবে বাজারের 7.5 হলেই গড়।
আপনি কি জানেন?
উইলিয়াম শার্প 1966 সালে শার্প রেশিও প্রকাশ করার আগে জ্যাক ট্রেনর একটি অপ্রকাশিত 1965 পাণ্ডুলিপিতে তার অনুপাত তৈরি করেছিলেন। ট্রেইনরের কাজটি মূলধন সম্পদ মূল্য নির্ধারণ মডেলের ভিত্তি ছিল কিন্তু আনুষ্ঠানিকভাবে কোনও জার্নালে প্রকাশিত হয়নি - এটি মেরিল লিঞ্চে একটি অভ্যন্তরীণ মেমো হিসাবে প্রচারিত হয়েছিল।
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
তথ্যসূত্র
সাপ্তাহিক গণিত টিপস পান
১২,০০০+ সদস্যদের সাথে যোগ দিন যারা প্রতি সপ্তাহে ক্যালকুলেটর টিপস পান।