কী Value at Risk (VaR)?
▾
ঝুঁকিতে মূল্য (VaR) হল একটি পরিসংখ্যানগত পরিমাপ যা একটি নির্দিষ্ট আত্মবিশ্বাসের স্তরে একটি নির্দিষ্ট সময় দিগন্তে একটি পোর্টফোলিও যে সম্ভাব্য আর্থিক ক্ষতির সম্মুখীন হতে পারে তা পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, $1 মিলিয়নের 1-দিনের 95% VaR মানে হল 95% সম্ভাবনা যে পোর্টফোলিও একটি একক ট্রেডিং দিনে $1 মিলিয়নের বেশি হারাবে না — বা সমতুল্যভাবে, 5% সম্ভাবনা যে কোনো নির্দিষ্ট দিনে ক্ষতি $1 মিলিয়ন ছাড়িয়ে যাবে। 1994 সালে J.P. Morgan এর RiskMetrics পদ্ধতি প্রকাশের পর VaR আর্থিক প্রতিষ্ঠানে প্রভাবশালী ঝুঁকির মেট্রিক হয়ে ওঠে এবং পরবর্তীতে ব্যাঙ্কের মূলধন পর্যাপ্ততার জন্য Basel II এবং Basel III নিয়ন্ত্রক কাঠামোতে এম্বেড করা হয়। তিনটি প্রধান পদ্ধতি ব্যবহার করে VaR গণনা করা যেতে পারে। ঐতিহাসিক সিমুলেশন পদ্ধতি পোর্টফোলিও রিটার্নের প্রকৃত ঐতিহাসিক বণ্টন ব্যবহার করে, ক্ষতির বণ্টন গঠনের জন্য অতীতের রিটার্ন পর্যবেক্ষণগুলিকে পুনরায় প্লে করে এবং প্রাসঙ্গিক শতাংশকে পড়া বন্ধ করে। প্যারামেট্রিক (ভ্যারিয়েন্স-কোভেরিয়েন্স) পদ্ধতি অনুমান করে যে রিটার্ন সাধারণত বিতরণ করা হয় এবং পোর্টফোলিওর গড় রিটার্ন, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং সাধারণ বন্টনের জেড-স্কোর ব্যবহার করে VaR বিশ্লেষণাত্মকভাবে গণনা করা হয়। মন্টে কার্লো সিমুলেশন পদ্ধতি নির্দিষ্ট বন্টন অনুমান এবং পারস্পরিক সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে হাজার হাজার র্যান্ডম রিটার্ন পরিস্থিতি তৈরি করে, একটি সিন্থেটিক ক্ষতি বন্টন তৈরি করে যেখান থেকে VaR অনুমান করা হয়। প্রতিটি পদ্ধতির শক্তি এবং সীমাবদ্ধতা রয়েছে। ঐতিহাসিক সিমুলেশন স্বজ্ঞাত কিন্তু ঐতিহাসিক ডেটা সেটের গুণমান এবং দৈর্ঘ্য দ্বারা সীমাবদ্ধ। প্যারামেট্রিক পদ্ধতিটি গণনাগতভাবে সহজ কিন্তু যখন ফেরত বিতরণে ফ্যাট লেজ বা অ-রৈখিক ঝুঁকির এক্সপোজার থাকে (যেমন, বিকল্প) তখন ব্যর্থ হয়। মন্টে কার্লো হল সবচেয়ে নমনীয় কিন্তু গণনামূলকভাবে নিবিড় এবং মডেল অনুমানের প্রতি সংবেদনশীল। VaR ব্যাপকভাবে বাণিজ্যিক ব্যাংক, বিনিয়োগ ব্যাংক, হেজ ফান্ড, সম্পদ ব্যবস্থাপক, বীমা কোম্পানি এবং পেনশন তহবিল দ্বারা ব্যবহৃত হয়। এটি বেসেল III (অভ্যন্তরীণ মডেল পদ্ধতি ব্যবহার করে) এর অধীনে বাজার ঝুঁকি মূলধন গণনার জন্য একটি নিয়ন্ত্রক প্রয়োজনীয়তা এবং প্রধান আর্থিক প্রতিষ্ঠানের বার্ষিক প্রতিবেদনে প্রকাশ করা হয়। এর সর্বব্যাপীতা সত্ত্বেও, ভিএআর-এর ভালভাবে নথিভুক্ত সীমাবদ্ধতা রয়েছে: এটি আত্মবিশ্বাসের থ্রেশহোল্ড (টেইল লস) এর বাইরে ক্ষতির তীব্রতা বর্ণনা করে না, এটি বাজারের চাপের সময় ঝুঁকিকে অবমূল্যায়ন করতে পারে এবং এটি মিথ্যা নির্ভুলতা তৈরি করতে পারে। সম্পূরক ব্যবস্থা যেমন প্রত্যাশিত শর্টফল (CVaR) এবং স্ট্রেস টেস্টিং সর্বদা ব্যাপক ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার জন্য VaR এর পাশাপাশি ব্যবহার করা হয়।
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
সূত্র
▾
প্যারামেট্রিক VaR = W × (μ × T − z × σ × √T)
ঐতিহাসিক VaR = শতকরা (P&L বিতরণ, 1 − আত্মবিশ্বাসের স্তর)চলক বর্ণনা
▾
| প্রতীক | নাম | একক | বিবরণ |
|---|---|---|---|
| VaR | ঝুঁকিতে মান | currency or % | প্রদত্ত সময় দিগন্তে নির্দিষ্ট আত্মবিশ্বাসের স্তরে সর্বাধিক প্রত্যাশিত ক্ষতি৷ |
| μ | পোর্টফোলিও মানে রিটার্ন | % per period | ঐতিহাসিক পরিমাপের সময়কালে পোর্টফোলিওর গড় রিটার্ন। |
| σ | পোর্টফোলিও স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি | % per period | পোর্টফোলিওর প্রমিত বিচ্যুতি ঐতিহাসিক পরিমাপের সময়কাল ধরে ফেরত দেয়। |
| z | জেড-স্কোর (আত্মবিশ্বাসের স্তর) | dimensionless | আত্মবিশ্বাসের স্তরের সাথে সম্পর্কিত স্বাভাবিক বন্টন কোয়ান্টাইল (যেমন, 95% এর জন্য 1.645, 99% এর জন্য 2.326)। |
| T | সময় দিগন্ত | days | হোল্ডিং পিরিয়ড যার উপর VaR পরিমাপ করা হয়; ট্রেডিং বইয়ের জন্য সাধারণত 1 দিন বা নিয়ন্ত্রক মূলধনের জন্য 10 দিন। |
| W | পোর্টফোলিও মান | currency | পোর্টফোলিওর বর্তমান বাজার মূল্য; শতাংশ VaR কে ডলার VaR এ রূপান্তর করতে ব্যবহৃত হয়। |
কীভাবে Value at Risk (VaR)
▾
- 1প্যারামিটারগুলি সংজ্ঞায়িত করুন: আত্মবিশ্বাসের স্তর (সাধারণত 95% বা 99%), সময় দিগন্ত (1 দিন বা 10 দিন), এবং পোর্টফোলিও মান চয়ন করুন।
- 2প্যারামেট্রিক VaR-এর জন্য: পোর্টফোলিওর দৈনিক রিটার্ন সিরিজ সংগ্রহ করুন, গড় দৈনিক রিটার্ন (μ) এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (σ) গণনা করুন, তারপর VaR = W × (z × σ × √T − μ × T) গণনা করুন, যেখানে 95% এর জন্য z = 1.645 বা 99% এর জন্য 2.326।
- 3ঐতিহাসিক সিমুলেশনের জন্য: অন্তত 250-500টি দৈনিক রিটার্ন পর্যবেক্ষণ সংগ্রহ করুন, সেগুলিকে সবচেয়ে খারাপ থেকে সেরাতে সাজান এবং এই ঐতিহাসিক ক্ষতি বন্টনের 5ম পার্সেন্টাইল (95% VaR-এর জন্য) বা 1ম পার্সেন্টাইল (99% VaR-এর জন্য) চিহ্নিত করুন।
- 4মন্টে কার্লোর জন্য: রিটার্ন ডিস্ট্রিবিউশন প্যারামিটারগুলি নির্দিষ্ট করুন (গড়, অস্থিরতা, পারস্পরিক সম্পর্ক), 10,000+ এলোমেলো রিটার্ন পরিস্থিতি তৈরি করুন, সিমুলেটেড P&L বিতরণ তৈরি করুন এবং উপযুক্ত শতাংশ পড়ুন।
- 51-দিন থেকে দীর্ঘ দিগন্তে স্কেল করুন: T-দিনের VaR অনুমান করতে 1-দিনের VaR কে √T দ্বারা গুণ করুন (বর্গমূল-সময়ের নিয়মের অধীনে বৈধ, যা স্বাধীন রিটার্ন ধরে নেয়)।
- 6প্রকৃত ক্ষতি কত ঘন ঘন VaR অনুমান ('ব্যতিক্রম') অতিক্রম করেছে তা গণনা করে VaR মডেলের পিছনে পরীক্ষা করুন। 99% VaR-এর জন্য, প্রতি বছর প্রায় 2.5 ব্যতিক্রম (250 ট্রেডিং দিনের মধ্যে) প্রত্যাশিত; উল্লেখযোগ্যভাবে আরো মডেল ব্যর্থতা নির্দেশ করে.
- 7প্রত্যাশিত শর্টফল (CVaR)-এর পাশাপাশি VaR রিপোর্ট করুন — ক্ষতির হার VaR ছাড়িয়ে যাওয়ার হার প্রদত্ত — VaR থ্রেশহোল্ডের বাইরে লোকসান বন্টনের লেজটিকে চিহ্নিত করতে।
সমাধান করা উদাহরণ
▾
যে কোনো ট্রেডিং দিনে $19,374 এর বেশি হারানোর 5% সম্ভাবনা রয়েছে।
প্যারামেট্রিক সূত্র ব্যবহার করে: VaR = $1,000,000 × (1.645 × 0.012 − 0.0004) = $1,000,000 × (0.01974 − 0.0004) = $1,000,000 × 0.01934, $1934, $1934 = 437 ডলার x সুনির্দিষ্ট z-স্কোর সহ)। এর মানে হল যে 95% ট্রেডিং দিনে, পোর্টফোলিও ক্ষতি এই পরিমাণের কম হবে বলে আশা করা হচ্ছে। 5% দিনে — বছরে প্রায় 12 থেকে 13 ট্রেডিং দিন — লোকসান এই সংখ্যাকে ছাড়িয়ে যাবে বলে আশা করা হচ্ছে। এই VaR অনুমানটি সাধারণত বিতরণকৃত রিটার্ন ধরে নেয় এবং যদি রিটার্ন বিতরণে চর্বিযুক্ত লেজ থাকে তবে ঝুঁকিকে অবমূল্যায়ন করবে।
Basel III এর জন্য বাজারের ঝুঁকির জন্য ব্যাঙ্কগুলিকে 10-দিনের 99% VaR এর বিপরীতে মূলধন রাখতে হবে।
Basel III এর অভ্যন্তরীণ মডেল পদ্ধতির অধীনে, ব্যাঙ্কগুলিকে বাজারের ঝুঁকির মূলধনের প্রয়োজনীয়তার জন্য 10-দিনের 99% VaR গণনা করতে হবে। বর্গ-মূল-সময়ের নিয়ম ব্যবহার করে: 10-দিনের VaR = 1-দিনের VaR × √10 = $500,000 × 3.162 = $1,581,139৷ বাজারের ঝুঁকির বিরুদ্ধে মূলধন বাফার হিসাবে ব্যাঙ্ককে অবশ্যই এই VaR (গুনক ফ্যাক্টর) কমপক্ষে 3 গুণের নিয়ন্ত্রক মূলধন রাখতে হবে। এই উদাহরণটি ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে VaR প্রধান আর্থিক প্রতিষ্ঠানগুলিতে নিয়ন্ত্রক মূলধনের প্রয়োজনীয়তা এবং ব্যালেন্স শীট পরিচালনার সিদ্ধান্তগুলিকে সরাসরি চালিত করে।
প্রকৃত ঐতিহাসিক রিটার্ন ডিস্ট্রিবিউশনের উপর ভিত্তি করে — কোন স্বাভাবিকতা অনুমানের প্রয়োজন নেই।
500 দিনের রিটার্ন ইতিহাস সহ একটি হেজ ফান্ডের জন্য, ঐতিহাসিক সিমুলেশন পদ্ধতিটি সমস্ত 500টি দৈনিক P&L পর্যবেক্ষণকে স্থান দেয়। 25তম সবচেয়ে খারাপ দৈনিক ক্ষতি (5ম শতাংশ = 500 × 0.05 = 25তম পর্যবেক্ষণ) 95% VaR প্রতিনিধিত্ব করে। যদি 25তম খারাপ দিনের ফলে $2,000,000 পোর্টফোলিওতে 3.8% ক্ষতি হয়, তবে ঐতিহাসিক VaR হল $76,000৷ এই পদ্ধতিটি নন-লিনিয়ার এক্সপোজার (বিকল্প, রূপান্তরযোগ্য) সহ হেজ ফান্ড পোর্টফোলিওগুলির জন্য বিশেষভাবে মূল্যবান যেখানে প্যারামেট্রিক পদ্ধতির স্বাভাবিকতা অনুমান ব্যর্থ হবে, কারণ এটি তাদের বিতরণের আকার নির্বিশেষে প্রকৃত উপলব্ধ রিটার্ন ব্যবহার করে।
10.4% দৈনিক VaR — ক্রিপ্টোর চরম অস্থিরতা পোর্টফোলিওর তুলনায় VaR কে অনেক বড় করে তোলে।
4.5% (সাধারণ ইক্যুইটি পোর্টফোলিওর জন্য ~1% বনাম) এর দৈনিক অস্থিরতা সহ একটি ক্রিপ্টোকারেন্সি পোর্টফোলিওর জন্য, 99% VaR হল প্রায় $100,000 × (2.326 × 0.045 − 0.001) = $0,06,07,070 $0. এর মানে হল যে কোনও দিনে 10% এর বেশি পোর্টফোলিও হারানোর 1% সম্ভাবনা রয়েছে - প্রচলিত আর্থিক সম্পদের তুলনায় অনেক বেশি পরম ঝুঁকি। সমালোচনামূলকভাবে, প্যারামেট্রিক মডেল সম্ভবত ফ্যাট-টেইলড, লেপ্টোকারটিক রিটার্ন বিতরণের কারণে সত্যিকারের ক্রিপ্টো ভিএআরকে ছোট করে। ঐতিহাসিক সিমুলেশন বা চরম মূল্য তত্ত্ব সাধারণত এই ধরনের সম্পদ শ্রেণীর জন্য উচ্চতর অনুমান তৈরি করবে।
বাস্তব প্রয়োগ
▾
ব্যাসেল III অভ্যন্তরীণ মডেল পদ্ধতির অধীনে ব্যাঙ্ক বাজারের ঝুঁকির জন্য নিয়ন্ত্রক মূলধন গণনা, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রেক্ষাপটে ঝুঁকির মূল্যের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগের ক্ষেত্রের প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে ঝুঁকির গণনার সঠিক মূল্য সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
বিনিয়োগ ব্যাঙ্ক এবং বাজার-নির্মাণ সংস্থাগুলিতে ট্রেডিং ডেস্কের জন্য দৈনিক ঝুঁকি সীমা পর্যবেক্ষণ, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রেক্ষাপটে ঝুঁকির মূল্যের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগের ক্ষেত্র প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে ঝুঁকির গণনার সঠিক মান সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
ইউসিআইটিএস তহবিল প্রসপেক্টাস ঝুঁকি প্রকাশ EU প্রবিধান (SRRI পদ্ধতি) দ্বারা প্রয়োজনীয়, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রেক্ষাপটে ঝুঁকির মূল্যের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগের ক্ষেত্রের প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে ঝুঁকির গণনার সঠিক মান সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
পোর্টফোলিও অপ্টিমাইজেশান: রিটার্ন টার্গেটের মধ্যে ন্যূনতম-VaR পোর্টফোলিও তৈরি করা, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রেক্ষাপটে ঝুঁকির মূল্যের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগের ক্ষেত্র প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে ঝুঁকির গণনার সঠিক মান সরাসরি সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
বিনিয়োগ পোর্টফোলিও বাজার ঝুঁকির জন্য বীমা কোম্পানির ঝুঁকি-ভিত্তিক মূলধন গণনা, পেশাদার এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রেক্ষাপটে ঝুঁকির মূল্যের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগের ক্ষেত্রকে প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে ঝুঁকির গণনার সঠিক মূল্য সরাসরি অবহিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ, কৌশলগত পরিকল্পনা এবং কর্মক্ষমতা অপ্টিমাইজেশানকে সমর্থন করে।
বিশেষ ক্ষেত্র
▾
{'case': 'বিকল্প পোর্টফোলিও এবং নন-লিনিয়ার VaR', 'description': 'বিকল্প ধারণকারী পোর্টফোলিওগুলির জন্য, লিনিয়ার VaR মডেল (প্যারামেট্রিক) অনুপযুক্ত কারণ বিকল্পগুলিতে নন-লিনিয়ার P&L প্রোফাইল রয়েছে (ডেল্টা, গামা, ভেগা এক্সপোজার)। সম্পূর্ণ পুনর্মূল্যায়ন VaR (ঐতিহাসিক সিমুলেশন বা মন্টে কার্লো) ব্যবহার করতে হবে, আনুপাতিক P&L পরিবর্তনগুলি অনুমান করার পরিবর্তে প্রতিটি বিকল্পের মূল্য নির্ধারণের মডেল ব্যবহার করে পৃথকভাবে পুনরায় মূল্য নির্ধারণের জন্য রিটার্ন পরিস্থিতি প্রয়োগ করতে হবে।'}
{'case': 'নেতিবাচক পোর্টফোলিও মান বা সংক্ষিপ্ত অবস্থান', 'description': 'নেট শর্ট পজিশন সহ পোর্টফোলিওগুলির জন্য, বাজারের গতিবিধির তুলনায় লাভ এবং ক্ষতি বিপরীত হয়। ভিএআর অবশ্যই প্রকৃত P&L বিতরণের দৃষ্টিকোণ থেকে গণনা করা উচিত, অন্তর্নিহিত সম্পদের ফেরত বিতরণ নয়। শর্ট পজিশনগুলি বাজারের পতন থেকে উপকৃত হয় কিন্তু বাজারের অগ্রগতি থেকে হারায়, তাই ছোট বইগুলির জন্য VaR অবশ্যই নেতিবাচক ঝুঁকির পরিবর্তে উল্টো বাজারের ঝুঁকির জন্য দায়ী।'}
{'কেস': 'স্ট্রেসের সময় পারস্পরিক সম্পর্ক বিচ্ছেদ', 'বর্ণনা': 'VaR মডেল যা সম্পদের মধ্যে ঐতিহাসিক পারস্পরিক সম্পর্কের উপর নির্ভর করে সেগুলি বাজারের চাপের ঘটনাগুলির সময় নাটকীয়ভাবে পোর্টফোলিও VaR-কে অবমূল্যায়ন করতে পারে, যখন পূর্বে অসম্পর্কিত সম্পদগুলি অত্যন্ত পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত হয়ে যায় (সঙ্কটের সময়ে পারস্পরিক সম্পর্ক 1-এ যায়)। সাধারণ বাজারে অনুমান করা বৈচিত্র্যের সুবিধাগুলি হঠাৎ অদৃশ্য হয়ে যেতে পারে, যার ফলে প্রকৃত ক্ষতি বহু-সম্পদ VaR অনুমানের চেয়ে অনেক বেশি হয়ে যায়।'}
VaR কনফিডেন্স লেভেল জেড-স্কোর এবং বার্ষিক ব্যতিক্রম হার
▾
| কনফিডেন্স লেভেল | জেড-স্কোর | দৈনিক ব্যতিক্রম হার | প্রত্যাশিত ব্যতিক্রম/বছর |
|---|---|---|---|
| 90% | 1.282 | 10% | ~25 দিন/বছর |
| 95% | 1.645 | 5% | ~12-13 দিন/বছর |
| 97.5% | 1.960 | 2.5% | ~6 দিন/বছর |
| 99% | 2.326 | 1% | ~2-3 দিন/বছর |
| 99.5% | 2.576 | 0.5% | ~1 দিন/বছর |
| 99.9% | 3.090 | 0.1% | ~ প্রতি 4 বছরে 1 দিন |
সচরাচর জিজ্ঞাসা
▾
VaR এবং প্রত্যাশিত শর্টফল (CVaR) এর মধ্যে পার্থক্য কি?
ভিএআর প্রশ্নের উত্তর দেয় 'প্রদত্ত আত্মবিশ্বাসের স্তরে সর্বাধিক ক্ষতি কী?' - তবে এটি সেই প্রান্তিকের বাইরে কত বড় ক্ষতি হতে পারে সে সম্পর্কে কিছুই বলে না। প্রত্যাশিত ঘাটতি (ES), যাকে কন্ডিশনাল VaR (CVaR)ও বলা হয়, এটি পরিপূরক প্রশ্নের উত্তর দেয় 'যদি ক্ষতি VaR-এর বেশি হয়, তাহলে গড় ক্ষতি কত?' ES সবসময় VaR-এর থেকে বড় বা সমান এবং লেজের ঝুঁকির আরও সম্পূর্ণ বিবরণ প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি 99% VaR হয় $1M, CVaR হতে পারে $1.8M — যার অর্থ VaR থ্রেশহোল্ড গড় $1.8M ছাড়িয়ে। CVaR-এর উচ্চতর টেইল রিস্ক বৈশিষ্ট্যের কারণে প্রাথমিক নিয়ন্ত্রক ঝুঁকি পরিমাপ হিসাবে বাসেল III ক্রমবর্ধমানভাবে VaR থেকে প্রত্যাশিত শর্টফলের দিকে স্থানান্তরিত হয়েছে।
সবচেয়ে খারাপ ক্ষতি কতটা খারাপ হতে পারে তা কেন VaR আপনাকে বলে না?
VaR হল একটি কোয়ান্টাইল পরিমাপ - এটি একটি থ্রেশহোল্ড নির্দিষ্ট করে যে ক্ষতি একটি প্রদত্ত সম্ভাব্যতার সাথে অতিক্রম করবে না, তবে এটি সেই প্রান্তিকের বাইরে ক্ষতির বন্টন সম্পর্কে কোন তথ্য প্রদান করে না। দুটি পোর্টফোলিওতে অভিন্ন VaR কিন্তু খুব আলাদা টেইল লস প্রোফাইল থাকতে পারে: একটির VaR এর বাইরে মাঝারি ক্ষতি হতে পারে, অন্যটি বিপর্যয়কর ক্ষতির সম্মুখীন হতে পারে। বিকল্প, ক্রেডিট ডেরিভেটিভস, বা অ-রৈখিক, অত্যন্ত তির্যক রিটার্ন বিতরণ সহ অন্যান্য উপকরণ সহ পোর্টফোলিওগুলির জন্য এই সীমাবদ্ধতা বিশেষত গুরুতর। এর ব্যবহারিক পরিণতি হল VR একাই ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার জন্য অপর্যাপ্ত এবং প্রত্যাশিত শর্টফল এবং স্ট্রেস টেস্টিং দ্বারা সম্পূরক হওয়া আবশ্যক।
VaR এর জন্য আমার কোন আত্মবিশ্বাসের স্তর ব্যবহার করা উচিত?
সর্বাধিক সাধারণ পছন্দগুলি হল 95% (অনেক অভ্যন্তরীণ ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা অ্যাপ্লিকেশনে এবং কিছু নিয়ন্ত্রকদের দ্বারা ব্যবহৃত) এবং 99% (ব্যাঙ্ক বাজার ঝুঁকি পুঁজির জন্য ব্যাসেল III দ্বারা নির্দিষ্ট)। কিছু সংস্থা অর্থনৈতিক মূলধন এবং চাপ পরীক্ষার উদ্দেশ্যে 99.9% বা তার বেশি ব্যবহার করে। পছন্দটি প্রয়োগের উপর নির্ভর করে: অভ্যন্তরীণ ঝুঁকি সীমা দৈনিক পর্যবেক্ষণের জন্য 95% VaR ব্যবহার করতে পারে (আরো ঘন ঘন তবে ছোট ব্যতিক্রমগুলি তৈরি করে), যখন নিয়ন্ত্রক মূলধন এবং ঝুঁকি সহনশীলতা কাঠামো সাধারণত 99% VaR ব্যবহার করে। উচ্চতর আত্মবিশ্বাসের স্তরগুলি বৃহত্তর VaR অনুমান তৈরি করে এবং নির্ভরযোগ্য অনুমানের জন্য আরও ঐতিহাসিক ডেটার প্রয়োজন — ঐতিহাসিক ডেটা থেকে 99.9% VaR-এর জন্য একটি অর্থপূর্ণ সংখ্যক টেল ইভেন্ট থাকতে অন্তত 1,000টি পর্যবেক্ষণের প্রয়োজন৷
কিভাবে VaR ব্যাকটেস্ট করা হয়?
প্রকৃত পরবর্তী P&L উপলব্ধির সাথে দৈনিক VaR অনুমানের তুলনা করে এবং 'ব্যতিক্রম'-এর সংখ্যা গণনা করে VaR মডেলগুলিকে পরীক্ষিত করা হয় — যে দিনগুলিতে প্রকৃত ক্ষতি VaR অনুমানকে অতিক্রম করে। সঠিকভাবে ক্যালিব্রেট করা 99% VaR মডেলের জন্য, আনুমানিক 1% দিনের ব্যতিক্রম হওয়া উচিত — 250টি ট্রেডিং দিনের মধ্যে প্রতি বছর প্রায় 2 থেকে 3 দিন। ব্যাসেল III একটি ট্রাফিক-লাইট সিস্টেম ব্যবহার করে: প্রতি বছর 0-4টি ব্যতিক্রম একটি সবুজ অঞ্চল (মডেল গ্রহণযোগ্য), 5-9 একটি হলুদ অঞ্চল (মডেল সন্দেহজনক, অতিরিক্ত মূলধন চার্জ প্রযোজ্য), এবং 10+ একটি লাল অঞ্চল (মডেল প্রত্যাখ্যান করা হয়)৷ ব্যতিক্রমগুলির পদ্ধতিগত অতিরিক্ত- বা কম-ভবিষ্যদ্বাণী নিয়ন্ত্রক যাচাই এবং মডেল পুনঃনির্মাণকে ট্রিগার করে।
VaR এর প্রধান সীমাবদ্ধতা কি কি?
VaR এর বেশ কিছু ভাল-নথিভুক্ত সীমাবদ্ধতা রয়েছে। এটি মিথ্যা নির্ভুলতা প্রদান করতে পারে - একটি একক সংখ্যা হিসাবে ঝুঁকি প্রকাশ করা বিভ্রান্তিকর আত্মবিশ্বাস তৈরি করতে পারে। এটি লেজের ঝুঁকি পরিমাপ করে না (VAR থ্রেশহোল্ডের বাইরে ক্ষতি)। প্যারামেট্রিক ভিএআর সাধারণত বিতরণকৃত রিটার্ন ধরে নেয়, যা ফ্যাট-টেইলড ডিস্ট্রিবিউশন থেকে ঝুঁকি কম করে। ঐতিহাসিক সিমুলেশন পশ্চাদমুখী এবং ভবিষ্যতের বাজারের অবস্থা ক্যাপচার নাও করতে পারে। VaR প্রক্রিয়াগত হতে পারে — শান্ত বাজারের সময় কম দেখা যায় যখন ঝুঁকি আসলে জমা হয়, এবং যখন পজিশন কাটতে হয় তখন সংকটের সময় স্পাইক হয়। অতিরিক্তভাবে, সম্পর্কযুক্ত স্ট্রেস ইভেন্টের সময়, ভিএআর মডেলগুলির দ্বারা অনুমান করা বৈচিত্র্যের সুবিধাগুলি অদৃশ্য হয়ে যেতে পারে, যার ফলে প্রকৃত ক্ষতিগুলি ভিএআর অনুমানকে ছাড়িয়ে যায়।
সময় দিগন্ত কিভাবে VaR প্রভাবিত করে?
VaR স্কেল প্রায় সময় দিগন্তের বর্গমূলের সাথে এই ধারণার অধীনে যে দৈনিক আয় স্বাধীন এবং অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয় (i.i.d.)। একটি 10-দিনের VaR হল আনুমানিক √10 ≈ 1-দিনের VaR এর 3.16 গুণ৷ এই স্কেলিং নিয়মটি বেসেল III এ এম্বেড করা আছে (যা নিয়ন্ত্রক মূলধনের জন্য 10-দিনের VaR নির্দিষ্ট করে) এবং গাণিতিকভাবে বৈধ যখন রিটার্ন সময়ের সাথে সম্পর্কহীন হয়। যাইহোক, যদি রিটার্নগুলি সিরিয়াল স্বতঃসম্পর্ক প্রদর্শন করে — যা অনেকে সংক্ষিপ্ত দিগন্তে করে — বর্গ-মূল-অব-টাইম নিয়ম ইতিবাচক স্বয়ংক্রিয় সম্পর্কযুক্ত সম্পদগুলির জন্য VaR-কে অত্যধিক মূল্যায়ন করে এবং নেতিবাচকভাবে স্বতঃসংযুক্ত (মান-প্রত্যাবর্তন)গুলির জন্য এটিকে অবমূল্যায়ন করে।
ব্যাঙ্ক এবং বিনিয়োগ সংস্থাগুলি অনুশীলনে কীসের জন্য VaR ব্যবহার করে?
ব্যাঙ্কগুলি নিয়ন্ত্রক মূলধন গণনার জন্য (Basel III বাজার ঝুঁকি মূলধন), ট্রেডিং ডেস্কের জন্য দৈনিক ঝুঁকি সীমা পর্যবেক্ষণ, কাউন্টারপার্টি ক্রেডিট এক্সপোজার অনুমান, এবং ব্যবসায়িক লাইন জুড়ে অর্থনৈতিক মূলধন বরাদ্দের জন্য VaR ব্যবহার করে। বিনিয়োগ পরিচালকরা পোর্টফোলিও নির্মাণ (ঝুঁকির বাজেটের সীমাবদ্ধতার মধ্যে লক্ষ্য VaR অর্জনের জন্য পোর্টফোলিওকে অপ্টিমাইজ করা), ক্লায়েন্ট রিপোর্টিং (প্রমিত আকারে পোর্টফোলিও ঝুঁকি প্রকাশ), তহবিল প্রসপেক্টাস ঝুঁকি প্রকাশ (ইইউতে UCITS তহবিলে প্রয়োজনীয়), এবং স্ট্রেস টেস্টিং এর জন্য VaR ব্যবহার করে। প্রধান ব্যাঙ্কগুলিতে ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সিস্টেমগুলি দৃঢ়-বিস্তৃত বাজারের ঝুঁকি এক্সপোজারকে সামগ্রিক করতে হাজার হাজার অবস্থান এবং সম্পদ শ্রেণি জুড়ে বাস্তব সময়ে VaR গণনা করে।
এড়ানোর সাধারণ ভুল
▾
- !VaR-কে সর্বাধিক সম্ভাব্য ক্ষতি হিসাবে বিবেচনা করা — VaR হল একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান যা পুচ্ছের ক্ষতির জন্য নিম্ন সীমাবদ্ধ, একেবারে খারাপ ক্ষেত্রে নয়।
- !VaR অনুমানের জন্য খুব সংক্ষিপ্ত একটি ঐতিহাসিক উইন্ডো ব্যবহার করা — 250 টিরও কম ট্রেডিং দিনের অনির্ভরযোগ্য প্যারামেট্রিক অনুমান এবং ঐতিহাসিক সিমুলেশনের জন্য অপর্যাপ্ত টেল পর্যবেক্ষণ তৈরি করে।
- !উল্লেখযোগ্য স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক বা গড়-প্রত্যাবর্তনের সাথে রিটার্নের জন্য বর্গ-মূল-অফ-টাইম স্কেলিং নিয়ম প্রয়োগ করা, যার ফলে বহু-দিনের VaR অনুমান ভুল হয়।
- !এই পার্থক্যগুলির জন্য সামঞ্জস্য না করে বিভিন্ন আত্মবিশ্বাসের স্তর বা সময় দিগন্তে গণনা করা VaRগুলির তুলনা করা।
- !প্রত্যাশিত ঘাটতি এবং স্ট্রেস টেস্টিং উপেক্ষা করা — ব্যাপক ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার জন্য একা VaR যথেষ্ট নয় এবং লেজের ক্ষতির তীব্রতা বর্ণনা করতে পারে না।
প্রো টিপ
প্রকৃত সংকট পরিস্থিতি (2008, 2020) ব্যবহার করে সর্বদা প্রত্যাশিত শর্টফল (CVaR) এবং ঐতিহাসিক স্ট্রেস পরীক্ষার সাথে VaR পরিপূরক করুন। জিজ্ঞাসা করুন: 'যদি আমরা 1% লেজে থাকি তবে এটি কতটা খারাপ হতে পারে?' - এটি এমন প্রশ্ন যা VaR উত্তর দিতে পারে না কিন্তু ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা উপেক্ষা করতে পারে না।
আপনি কি জানেন?
J.P. Morgan-এর 1994 RiskMetrics প্রকাশনা, যা VaR-কে জনপ্রিয় করেছিল, তৎকালীন সিইও ডেনিস ওয়েদারস্টোনের অনুরোধের দ্বারা চালিত হয়েছিল, যিনি ফার্মের মোট ঝুঁকিকে একটি সংখ্যায় সংক্ষিপ্ত করে একটি দৈনিক রিপোর্ট চেয়েছিলেন। ফলাফল - '4:15 রিপোর্ট' বাজার বন্ধের 15 মিনিট পরে বিতরণ করা হয়েছে - বৈশ্বিক ব্যাংকিং ঝুঁকি ব্যবস্থাপনাকে চিরতরে পরিবর্তন করেছে।
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
তথ্যসূত্র
- ›জেপি মরগান রিস্কমেট্রিক্স টেকনিক্যাল ডকুমেন্ট (৪র্থ সংস্করণ, ১৯৯৬)
- ›ইনভেস্টোপিডিয়া: ঝুঁকিতে মূল্য (VaR) ব্যাখ্যা করা হয়েছে
- ›ব্যাসেল কমিটি অন ব্যাঙ্কিং সুপারভিশন: ফান্ডামেন্টাল রিভিউ অফ ট্রেডিং বুক (এফআরটিবি)
- ›Jorion, P. (2006)। ঝুঁকিতে মূল্য: আর্থিক ঝুঁকি পরিচালনার জন্য নতুন মানদণ্ড (3য় সংস্করণ)। ম্যাকগ্রা-হিল।
Read the full guide on how to use this calculator effectively
আরও পড়ুন →সাপ্তাহিক গণিত টিপস পান
১২,০০০+ সদস্যদের সাথে যোগ দিন যারা প্রতি সপ্তাহে ক্যালকুলেটর টিপস পান।