What is Sortino Ratio Calculator?
▾
Sortino Ratio je zdokonalením Sharpeova poměru, který odlišuje škodlivou volatilitu od celkové volatility tím, že používá pouze standardní odchylku záporných výnosů aktiv – nazývanou odchylka směrem dolů – spíše než celkovou směrodatnou odchylku všech výnosů. Poměr, který vyvinuli Frank A. Sortino a Robert van der Meer v roce 1991, byl navržen tak, aby řešil klíčovou slabinu Sharpeova poměru: penalizaci vzestupné volatility, kterou investoři obecně vítají. Ve financích není veškerá volatilita stejná. Investice, která často přináší velká pozitivní překvapení, ale občas klesá, se zásadně liší od investice, která často prudce klesá. Sortino Ratio zachycuje tuto asymetrii tím, že se zaměřuje výhradně na riziko poklesu, kterému se investoři snaží vyhnout. Vzorec dělí nadměrný výnos portfolia nad minimální přijatelný výnos (MAR) – často nastavený na nulu, bezrizikovou sazbu nebo investorem definovaný práh – odchylkou směrem dolů. Sestupná odchylka se vypočítá jako střední kvadratická hodnota všech výnosů, které spadají pod MAR. Výnosy nad MAR jsou v tomto výpočtu považovány za nulové, takže silné kladné měsíce nenafukují jmenovatele a uměle nesnižují poměr. Vyšší Sortino Ratio indikuje lepší rizikově upravený výkon, konkrétně z pohledu ochrany proti ztrátám. Obecně platí, že poměr Sortino nad 1,0 je považován za přijatelný, nad 2,0 je dobrý a nad 3,0 je vynikající. Záporné hodnoty naznačují, že portfolio nekompenzuje investory ani za bezrizikovou sazbu po zohlednění rizika poklesu. Sortino Ratio je široce používáno hedgeovými fondy, poradci pro obchodování s komoditami (CTA) a alternativními investičními manažery, jejichž distribuce výnosů není normální nebo vykazují značné zkreslení. Je zvláště vhodný při porovnávání strategií, které mají pozitivně vychýlené výnosy – kde by je Sharpe Ratio nespravedlivě penalizoval – nebo pro investory, kteří se primárně zabývají spíše čerpáním a uchováním kapitálu než symetrickou volatilitou. Při hodnocení dvou fondů s podobnými Sharpe Ratio může Sortino Ratio odhalit, který z nich dosahuje svých výnosů s menším rizikem poklesu, což pomáhá investorům činit informovanější rozhodnutí o alokaci.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Vzorec
▾
Výpočet poměru Sortino:
Krok 1: Shromážděte řadu výnosů portfolia za období měření – obvykle měsíční výnosy za 3–5 let pro statisticky významný vzorek.
Krok 2: Definujte minimální přijatelnou návratnost (MAR). Běžné možnosti jsou 0 %, převažující bezriziková sazba (např. 3měsíční výnos státních pokladničních poukázek) nebo konkrétní hraniční sazba stanovená investorem nebo mandátem.
Krok 3: Pro každé období vypočítejte schodek: odečtěte MAR od výnosu období. Pokud je výsledek pozitivní (návrat překročil MAR), zaznamenejte nulu; pokud je záporná, zaznamenejte zápornou hodnotu schodku.
Krok 4: Odmocni každý záporný schodek, sečtou tyto umocněné hodnoty, vydělí celkovým počtem teček n (nejen počtem záporných teček) a vezmi druhou odmocninu. To dává klesající odchylku σ_d.
Krok 5: Vypočítejte průměrný výnos portfolia R_p za stejné období, poté odečtěte MAR, abyste získali nadměrný výnos.
Krok 6: Přebytečný výnos vydělte klesající odchylkou: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Při použití měsíčních údajů proveďte anualizaci tak, že čitatel vynásobíte 12 a jmenovatele √12.
Krok 7: Interpretujte výsledek v kontextu: porovnejte s benchmarky, peer fondy nebo v průběhu času a zhodnoťte, zda strategie dostatečně kompenzuje investory za riziko poklesu, které podstupuje.
Každý krok navazuje na předchozí a kombinuje výpočty komponent do komplexního výsledku poměru sortino. Vzorec zachycuje matematické vztahy, kterými se řídí chování poměru sortino.Variable Legend
▾
| Symbol | Jméno | Jednotka | Popis |
|---|---|---|---|
| S_d | Poměr Sortino | dimensionless | výnos upravený o riziko na jednotku odchylky směrem dolů; vyšší hodnoty znamenají lepší výkon upravený směrem dolů. |
| R_p | Návrat portfolia | % per period | Průměrný nebo roční výnos generovaný portfoliem za období měření. |
| MAR | Minimální přijatelná návratnost | % per period | Prahová návratnost, pod kterou je výkon považován za ztrátu; často nastaven na nulu, bezrizikovou sazbu nebo srovnávací výnos. |
| σ_d | Odchylka dolů | % per period | Směrodatná odchylka výnosů, které spadají pod MAR; nahoru výnosy jsou z tohoto výpočtu vyloučeny. |
| n | Počet období | count | Celkový počet pozorování návratnosti použitých k výpočtu odchylky směrem dolů, obvykle měsíční nebo denní údaje. |
How to Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Shromážděte řadu výnosů portfolia za období měření – obvykle měsíční výnosy za 3–5 let pro statisticky významný vzorek.
- 2Definujte minimální přijatelnou návratnost (MAR). Běžné možnosti jsou 0 %, převažující bezriziková sazba (např. 3měsíční výnos státních pokladničních poukázek) nebo konkrétní hraniční sazba stanovená investorem nebo mandátem.
- 3Pro každé období vypočítejte schodek: odečtěte MAR od výnosu období. Pokud je výsledek pozitivní (návrat překročil MAR), zaznamenejte nulu; pokud je záporná, zaznamenejte zápornou hodnotu schodku.
- 4Odmocni každý záporný schodek, sečtou tyto druhé mocniny, vydělí celkovým počtem teček n (nejen počtem záporných teček) a vezmi druhou odmocninu. To dává klesající odchylku σ_d.
- 5Vypočítejte průměrný výnos portfolia R_p za stejné období, poté odečtěte MAR, abyste získali nadměrný výnos.
- 6Přebytečný výnos vydělte klesající odchylkou: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Při použití měsíčních údajů proveďte anualizaci tak, že čitatel vynásobíte 12 a jmenovatele √12.
- 7Interpretujte výsledek v kontextu: porovnejte s benchmarky, peer fondy nebo v průběhu času a zhodnoťte, zda strategie dostatečně kompenzuje investory za riziko poklesu, které podstupuje.
Worked Examples
▾
Dobrý výkon — 1,5 jednotky nadměrného výnosu na jednotku rizika poklesu.
Při výnosu portfolia 14 % a MAR 5 % je nadvýnos 9 %. Vydělením odchylkou směrem dolů ve výši 6 % získáme Sortino Ratio 1,50. To je solidní výsledek, který naznačuje, že fond poskytuje smysluplné nadměrné výnosy v poměru ke škodlivé volatilitě, kterou produkuje. Investor zaměřený na uchování kapitálu by tento poměr považoval za atraktivní, zvláště pokud srovnatelné fondy stejné kategorie vykazují poměry blízko 0,8–1,0.
Vynikající — velmi nízká volatilita směrem dolů poměr zvyšuje.
Hedgeový fond zaměřený na absolutní výnosy dosahuje 9 % s téměř žádnou volatilitou směrem dolů (odchylka směrem dolů 2 % oproti 0 % MAR). Sortino Ratio 4,50 je výjimečný a ukazuje na extrémně efektivní řízení rizika poklesu. Tento typ profilu je typický pro tržně neutrální strategie nebo strategie s nízkou volatilitou. Investoři by si však měli ověřit, že výnos není nafouknutý prémiemi za nelikviditu nebo vyhlazeným oceněním, než se spolehnout pouze na tuto metriku.
Pod 1,0 – vysoké riziko poklesu ve vztahu k nadměrnému výnosu.
Navzdory působivému celkovému výnosu ve výši 22 % má strategie agresivní hybnosti velmi vysokou odchylku směrem dolů ve výši 18 %, což odráží výrazné měsíce čerpání. Sortino Ratio 0,94 spadá pod hranici 1,0, což naznačuje, že strategie dostatečně nekompenzuje investory za podstupované riziko poklesu. Investor, který je averzní k riziku, by pravděpodobně upřednostnil fond s nižší návratností a vyšším poměrem Sortino Ratio, protože zachování kapitálu může být během stresu na trhu ohroženo.
Nízký poměr, ale nízký rizikový profil – na kontextu záleží.
Portfolio konzervativních dluhopisů se vrací 4 % oproti MAR ve výši 3 %, generuje pouze 1 % nadměrného výnosu, s odchylkou směrem dolů 1,5 %. Poměr Sortino 0,67 se zdá nízký, ale podstatný je kontext: toto portfolio nese v absolutních hodnotách velmi malé riziko poklesu a poměr odráží těsné rozpětí mezi výnosem a MAR. Pro důchodce nebo investora řízeného odpovědností to může být zcela přijatelné. Sortino Ratios musí být vždy interpretovány společně s cíli investora a tolerancí k riziku.
Real-World Applications
▾
Due diligence hedgeových fondů a výběr manažerů institucionálními alokátory, což představuje důležitou aplikační oblast pro Sortino Ratio v profesionálním a analytickém kontextu, kde přesné výpočty poměru sortino přímo podporují informované rozhodování, strategické plánování a optimalizaci výkonu.
Vykazování výkonnosti ve zveřejňovacích dokumentech CTA (Commodity Trading Advisor), které představují důležitou aplikační oblast pro Sortino Ratio v profesionálním a analytickém kontextu, kde přesné výpočty poměru sortino přímo podporují informované rozhodování, strategické plánování a optimalizaci výkonu.
Rizikově upravené hodnocení podílových fondů na platformách, jako je Morningstar, představující důležitou aplikační oblast pro Sortino Ratio v profesionálním a analytickém kontextu, kde přesné výpočty poměru sortino přímo podporují informované rozhodování, strategické plánování a optimalizaci výkonu.
Interní hodnocení výkonnosti obchodních strategií ve společnostech zabývajících se správou aktiv, které představuje důležitou aplikační oblast pro Sortino Ratio v profesionálním a analytickém kontextu, kde přesné výpočty poměru sortino přímo podporují informované rozhodování, strategické plánování a optimalizaci výkonu.
Regulační výkaznictví pro fondy UCITS vyžadující zveřejňování rizika poklesu na trzích EU, což představuje důležitou aplikační oblast pro Sortino Ratio v profesionálním a analytickém kontextu, kde přesné výpočty poměru sortino přímo podporují informované rozhodování, strategické plánování a optimalizaci výkonu
Special Cases
▾
{'case': 'Zero Downside Deviation', 'description': 'Pokud žádná návratová perioda neklesne pod MAR, sestupná odchylka se rovná nule a Sortino Ratio je matematicky nedefinované (dělení nulou). K tomu obvykle dochází u krátkých záznamů velmi stabilních strategií. Odborníci udávají poměr jako N/A nebo nekonečno a měli by jej doplnit kvalitativním hodnocením rizika.'}
Měsíční výnosy', 'popis': 'Denní výnosy produkují jiné odhady odchylky směrem dolů než měsíční výnosy v důsledku střední reverze a autokorelačních efektů. Anualizované poměry Sortino z denních dat (vynásobené √252) se mohou výrazně lišit od poměrů vypočtených z měsíčních dat (vynásobení √12). Konzistence ve frekvenci dat je nezbytná pro platná srovnání.'}
{'case': 'Negative Portfolio Returns', 'description': 'Když je výnos portfolia záporný a MAR je kladná nebo nulová, Sortino Ratio je záporné bez ohledu na to, jak nízká je odchylka směrem dolů. V období medvědího trhu budou téměř všechny fondy vykazovat záporné Sortino Ratios, díky čemuž je srovnání v daném období užitečnější než absolutní prahové hodnoty.'}
Sortino Ratio Benchmarks podle typu strategie (přibližné historické průměry)
▾
| Typ strategie | Typický poměr Sortino | Výklad |
|---|---|---|
| S&P 500 (dlouhodobý průměr) | 0,8 – 1,2 | Přijatelný základ akciového trhu |
| Globální makro hedgeové fondy | 0,5 – 1,5 | Široký rozsah díky rozmanitosti strategií |
| Výzvy k akci podle trendu | 0,6 – 1,8 | V krizových obdobích může narůstat |
| Tržně neutrální fondy | 1,5 – 3,0 | Nízká sestupná odchylka nafukuje poměr |
| Dluhopisové fondy investičního stupně | 0,4 – 1,0 | Nízký kompresní poměr absolutních výnosů |
| Akciové fondy nejvyšší kvartily | 1,5 – 2,5 | Silná alfa s řízenými drawdowny |
| Špatně spravované fondy | < 0,5 | Neadekvátní návratnost upravená směrem dolů |
Frequently Asked Questions
▾
Jak se Sortino Ratio liší od Sharpe Ratio?
Sharpe Ratio dělí nadměrný výnos celkovou směrodatnou odchylkou, která zahrnuje volatilitu směrem nahoru i dolů. Sortino Ratio nahrazuje celkovou směrodatnou odchylku sestupnou odchylkou – pouze volatilita výnosů, které klesnou pod MAR. Tento rozdíl je významný, protože investiční strategie, která často přináší nadměrně pozitivní výnosy, bude penalizována Sharpe Ratio (vysoká celková volatilita), ale odměněna poměrem Sortino (nízká odchylka směrem dolů). U zkreslených distribucí výnosů poskytuje Sortino Ratio přesnější obrázek o riziku, které investor skutečně nese.
Co je dobrý poměr Sortino?
Jako obecný benchmark je poměr Sortino nad 1,0 považován za přijatelný, nad 2,0 za dobrý a nad 3,0 za vynikající. Tyto prahové hodnoty jsou však závislé na kontextu. Poměr Sortino 1,5 u volatilní akciové strategie může být výjimečný, zatímco stejný poměr u dluhopisového fondu s nízkou volatilitou může být nedostatečný. Vždy porovnejte Sortino Ratio s protějšky ve stejné třídě aktiv a typu strategie a zvažte absolutní úroveň odchylky směrem dolů vedle samotného poměru.
Co bych měl použít jako minimální přijatelný výnos (MAR)?
MAR by měla odrážet skutečný požadavek investora na minimální výnos. Mezi běžné možnosti patří 0 % (bez tolerance ztráty), aktuální bezriziková sazba (např. 3měsíční výnos státních pokladničních poukázek), konkrétní hraniční sazba zakotvená v mandátu fondu (např. 5 % ročně) nebo návratnost srovnávacího indexu. Výběr MAR významně ovlivňuje vypočítaný poměr, takže je zásadní zveřejnit a standardizovat MAR při porovnávání Sortino Ratios napříč různými fondy nebo časovými obdobími. Použití 0 % jako MAR je nejkonzervativnější přístup a nejvíce se shoduje s averzí investorů ke ztrátě.
Může být Sortino Ratio záporné?
Ano. K zápornému Sortino Ratio dochází, když je průměrný výnos portfolia pod MAR, což znamená, že strategie nedokáže kompenzovat investory ani za podstupované riziko poklesu. V takových případech poměr ztrácí svou interpretační sílu jako nástroj hodnocení — dva záporné poměry nelze přímo srovnávat (méně záporný poměr nemusí nutně znamenat lepší výkon). Pokud má mnoho fondů ve srovnávací sadě záporné Sortino Ratios, je to signál, že celá třída aktiv nebo strategie nedosahuje během měřeného období své hraniční rychlosti.
Kolik období dat je potřeba pro spolehlivý poměr Sortino?
K získání statisticky významného Sortino Ratio se obecně doporučuje minimálně 36 měsíčních pozorování (3 roky), preferováno je 60 měsíců (5 let). Méně pozorování vytváří odhady s vysokou vzorkovací chybou, zejména pro klesající odchylku, která závisí na frekvenci a velikosti návratů pod MAR. U strategií s řídkým čerpáním mohou být i 5letá měsíční data nedostatečná a vhodnější mohou být data o denní návratnosti. Krátké záznamy by měly být vždy doprovázeny analýzou zátěžových testů a modelováním scénářů.
Je Sortino Ratio vhodný pro všechny investiční strategie?
Sortino Ratio je nejvhodnější pro strategie s asymetrickým rozdělením výnosů – dlouhodobé akciové fondy, CTA sledující trend, alternativní rizikové prémiové fondy a jakoukoli strategii se smysluplným vychýlením nebo špičatostí. Je méně diferencovaný u strategií se zhruba symetrickými výnosy, kde Sharpe a Sortino Ratios přinesou podobná hodnocení. Je také méně užitečná pro strategie prodeje opcí, které vykazují pozitivní vychýlení na klidných trzích, ale katastrofické riziko levého konce, protože odchylka směrem dolů se může zdát nízká, dokud nenastane koncová událost. Investoři by měli používat Sortino Ratio spolu s maximálním čerpáním a měřením rizika tail-risk.
Jak mohu anualizovat poměr Sortino z měsíčních dat?
Chcete-li anualizovat poměr Sortino vypočítaný z dat měsíčního výnosu, vynásobte měsíční nadměrný výnos (R_p − MAR) číslem 12, abyste získali nadměrný roční výnos, a vynásobte měsíční odchylku směrem dolů druhou odmocninou z 12 (přibližně 3,464). Anualizovaný poměr Sortino se rovná anualizovanému nadměrnému výnosu dělenému anualizovanou odchylkou směrem dolů. Ekvivalentně můžete měsíční Sortino Ratio vynásobit √12. Všimněte si, že tato anualizace předpokládá nezávisle a identicky distribuované (i.i.d.) výnosy, což nemusí platit pro strategie se sériovou autokorelací, jako jsou vyhlazené nebo nelikvidní výnosy aktiv.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Použití celkové směrodatné odchylky namísto sestupné odchylky – to převede Sortino na Sharpe Ratio a zmaří jeho účel.
- !Porovnáním Sortino Ratios vypočítaných s různými MAR — fond využívající 0 % MAR bude téměř vždy vypadat lépe než fond využívající bezrizikovou sazbu jako MAR.
- !Selhání konzistentní anualizace – smícháním měsíčních a anualizovaných čísel v čitateli a jmenovateli vznikají nesprávné poměry.
- !Považování vysokého poměru Sortino z krátkého záznamu za průkazné – méně než 36 měsíčních pozorování činí odhad odchylky směrem dolů vysoce nespolehlivým.
- !Ignorování koncového rizika – dobrý poměr Sortino nechrání před vzácnými, katastrofickými událostmi čerpání, které nespadají do historického vzorku.
Pro Tip
Vždy spárujte Sortino Ratio s analýzou maximálního čerpání. Fond může mít vysoký Sortino Ratio, ale přesto utrpí zničující jednorázové čerpání, které smaže roky zisků – poměr odráží průměrnou volatilitu směrem dolů, nikoli nejhorší scénáře.
Did you know?
Frank Sortino původně nazval svou metriku rámcem „Desired Target Return“ a nepojmenoval poměr po sobě – byli to praktici a akademici, kteří k ní později připojili jeho jméno jako uznání jeho základní práce na teorii rizika poklesu publikované v Journal of Portfolio Management.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Získejte týdenní matematické tipy
Připojte se k 12 000+ odběratelům, kteří každý týden dostávají tipy na kalkulačku.