Výnos do splatnosti (YTM) je anualizovaný výnos, který získáte, pokud koupíte dluhopis za jeho aktuální cenu, obdržíte všechny kuponové platby a držíte ho až do splatnosti. Je to nejkomplexnější měřítko výnosu dluhopisu, protože zohledňuje aktuální cenu, kuponovou sazbu, nominální hodnotu a dobu do splatnosti v jediném čísle.

Vzorec

YTM je diskontní sazba, při které se současná hodnota všech budoucích peněžních toků rovná aktuální ceně dluhopisu:

Cena dluhopisu = Σ [Kupón / (1 + YTM)^t] + Nominální hodnota / (1 + YTM)^n

Kde:

  • Kupón = roční kuponová platba
  • Nominální hodnota = jmenovitá hodnota (obvykle $1 000)
  • n = roky do splatnosti
  • YTM = diskontní sazba (co hledáme)

Tato rovnice vyžaduje numerické řešení (metoda pokus-omyl nebo Newton-Raphsonova metoda), protože YTM se vyskytuje ve jmenovateli.

Příklad výpočtu

5letý dluhopis s nominální hodnotou $1 000, kupon 5 % (platí $50 ročně), obchodovaný za $950:

Potřebujeme najít YTM takový, aby:

950 = 50/(1+YTM)¹ + 50/(1+YTM)² + 50/(1+YTM)³ + 50/(1+YTM)⁴ + 1050/(1+YTM)⁵

Numerické řešení: YTM ≈ 5,72 %

Dluhopis se obchoduje s diskontem ($950 < $1 000), takže jeho YTM (5,72 %) přesahuje kuponovou sazbu (5 %).

Klíčové pojmy

Aktuální výnos = Roční kupón / Aktuální cena. Pro příklad: $50 / $950 = 5,26 %. To je jednodušší, ale ignoruje kapitálové zisky/ztráty.

YTM vs. aktuální výnos: YTM zahrnuje vliv nákupu s diskontem nebo prémií. Dluhopisy s diskontem (cena < nominál) mají YTM > kupón. Dluhopisy s prémií (cena > nominál) mají YTM < kupón.

Předpoklady YTM

YTM předpokládá:

  • Držení do splatnosti (bez předčasného prodeje)
  • Reinvestování kuponových plateb při sazbě YTM (často nerealistické)
  • Emitent nezkrachuje
  • Dluhopis není předčasně splacen (u callable dluhopisů)

Pokud je jakýkoli předpoklad porušen, skutečný výnos se bude lišit od YTM.

Kdy použít YTM

Porovnejte YTM různých dluhopisů a zjistěte, který nabízí nejlepší hodnotu. Vyšší YTM přitahuje kupující, ale pochopte proč — jde o kreditní riziko, delší duraci nebo jen tržní podmínky? Použijte YTM také k rozhodnutí, zda stojí za to koupit dluhopis ve srovnání s jinými aktivy.

Tipy

YTM je uváděn jako roční procento. U dluhopisů s pololetními platbami vynásobte pololetní sazbu 2. Pamatujte také, že rostoucí úrokové sazby tlačí ceny dluhopisů dolů (a YTM nahoru), zatímco klesající sazby tlačí ceny nahoru. Čím delší je splatnost dluhopisu, tím více je citlivý na změny sazeb.

Použijte naši kalkulačku YTM dluhopisu k okamžitému výpočtu výnosu do splatnosti.