Složená roční míra růstu (CAGR) měří průměrnou roční míru růstu investice za období delší než jeden rok. Vyhlazuje volatilitu a poskytuje jedinou reprezentativní hodnotu růstu.
Vzorec CAGR
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
Kde n = počet let
Příklad: Investice vzroste z 10 000 liber na 18 000 liber za 6 let:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Proč je CAGR užitečné
Skutečné roční výnosy jsou často volatilní. CAGR poskytuje jediné srovnatelné číslo.
| Rok | Návrat na | Hodnota portfolia |
|---|---|---|
| Start | - | £10,000 |
| 1 | +30% | £13,000 |
| 2 | -15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £13,481 |
| 4 | +5% | £14,155 |
| 5 | -8% | £13,023 |
| 6 | +38% | £17,972 |
Aritmetický průměr: (30-15+22+5-8+38)/6 = 12% - zavádějící. CAGR: (17,972/10,000)^(1/6) - 1 = 10,2 % - přesně
Aritmetický průměr nadhodnocuje skutečný složený výnos.
Referenční tabulka CAGR
| Scénář | Počáteční hodnota | Konečná hodnota | Roky | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (dlouhodobě) | £10,000 | £76,000 | 20 | 10.7% |
| Majetek | £150,000 | £280,000 | 10 | 6.5% |
| Spořicí účet | £10,000 | £12,200 | 5 | 4.0% |
| Příjmy z podnikání | £1M | £3.5M | 8 | 16.9% |
CAGR vs. absolutní výnos
| Metrické | Vzorec | Nejlepší pro |
|---|---|---|
| Absolutní výnos | (Konec - Začátek) / Začátek | Srovnání jednoho období |
| CAGR | (Konec/začátek)^(1/n) - 1 | Víceleté srovnání |
| Roční výnos | Jako CAGR, ale pro dílčí roky | Méně než 12 měsíců |
Předpokládaná budoucí hodnota pomocí CAGR
Přerovnáním vzorce:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Příklad: Pokud podnik poroste 15 % tempem, jaké budou tržby ve výši 2 milionů liber za 5 let?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Omezení
- CAGR předpokládá plynulý růst - skrývá volatilitu.
- Dvě investice se stejným CAGR mohou mít velmi odlišný rizikový profil.
- Nezohledňuje peněžní toky do investice a z investice.