Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
What is Chord Frequency Calculator?
▾
Chord Frequency Calculator počítá základní frekvence v Hertzech (Hz) pro každou notu v hudebním akordu pomocí systému ladění stejného temperamentu. Stejný temperament rozděluje oktávu na 12 stejných půltónů, přičemž každý půltón je oddělen frekvenčním poměrem 12. odmocniny ze 2 (přibližně 1,05946). Tento systém, standardizovaný kolem A4 = 440 Hz, je dominantním laděním používaným v západní hudbě pro klávesové nástroje, fretované nástroje a moderní digitální nástroje. Pochopení frekvencí akordů je životně důležité pro zvukové inženýry, kteří navrhují výhybky a křivky EQ, programátory syntezátorů vytvářejících aditivní nebo subtraktivní patche, akustiky analyzující rezonance místnosti a skladatele pracující s elektronickými nástroji. Akord se skládá ze tří nebo více not hraných současně a frekvence každé noty určuje, jak interaguje s ostatními prostřednictvím konsonance a disonance. Frekvenční vztahy mezi tóny v akordu definují emocionální charakter akordu – shluky v úzkých intervalech vytvářejí napětí, zatímco širší intervaly s jednoduchými poměry frekvencí (jako oktávy v poměru 2:1 nebo dokonalé kvinty v poměru 3:2) znějí otevřeně a stabilně. Ve stejném temperamentu jsou dokonalé souzvuky jako kvinta mírně vyladěny z jejich čistých justintonačních poměrů (ET kvinta je 1,4983 místo čistých 1,5), ale kompromis umožňuje, aby stejný nástroj hrál ve všech 12 tóninách stejně dobře. Tato kalkulačka akceptuje základní notu, oktávové číslo a kvalitu akordu, poté vypíše frekvenci každého akordu. Pokrývá durové, mollové, dominantní 7., durové 7., mollové 7., zmenšené, rozšířené a prodloužené akordy, jako jsou 9. a 11. akordy, a pokrývá celou škálu typů akordů používaných v jazzu, klasické, popové a elektronické hudbě.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Vzorec
▾
f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
kde n je číslo MIDI noty (A4 = 69)
Nebo: f = kořenová_kořenina × 2^(půltóny / 12)Variable Legend
▾
| Symbol | Jméno | Jednotka | Popis |
|---|---|---|---|
| f | Frekvence | Hz | Základní frekvence noty v Hertz., což je klíčový parametr při výpočtu frekvence akordu, který přímo ovlivňuje konečný vypočítaný výsledek. |
| n | Číslo MIDI Note | integer | Číslo MIDI noty, kde střední C (C4) = 60 a A4 = 69. |
| f_root | Kořenová frekvence | Hz | Frekvence nejnižší noty (kořen) akordu. |
| semitones | Polotónový interval | semitones | Počet půltónů nad kořenovou notou pro každý člen akordu. |
How to Chord Frequency Calculator
▾
- 1Krok 1: Identifikujte základní tón a jeho oktávu (např. C4, A3, G#5).
- 2Krok 2: Vypočítejte číslo MIDI noty: n = 12 × (oktáva + 1) + pitch_class, kde C=0, C#=1, D=2 ... B=11.
- 3Krok 3: Převeďte MIDI notu na frekvenci: f = 440 × 2^((n - 69) / 12).
- 4Krok 4: Určete akordové intervaly (půltónové offsety) od kořene na základě kvality akordu.
- 5Krok 5: Přidejte počet půltónů každého intervalu ke kořenovému číslu MIDI a přepočítejte frekvenci pro každý člen akordu.
- 6Krok 6: Zobrazte všechny názvy not a jejich frekvence v Hz.
Worked Examples
▾
C4 je MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261,63 Hz. E4 je o 4 půltóny vyšší: 261,63 × 2^(4/12) = 329,63 Hz. G4 je o 7 půltónů vyšší: 261,63 × 2^(7/12) = 392,00 Hz.
A3 = MIDI 57 = 220 Hz. Intervaly moll akordů: kořen (0), malá tercie (3 půltóny) = C4 při 261,63 Hz, dokonalá kvinta (7 půltónů) = E4 při 329,63 Hz.
G3 = MIDI 55 = 196 Hz. Intervaly: 0, 4, 7, 10 půltónů. B3 = 196 x 2^(4/12) = 246,94 Hz. D4 = 196 x 2^(7/12) = 293,66 Hz. F4 = 196 x 2^(10/12) = 349,23 Hz.
F#4 = MIDI 66 = 369,99 Hz. Zmenšené intervaly: 0, 3, 6 půltónů. A4 = 440 Hz (3 půltóny nahoru). C5 = 523,25 Hz (6 půltónů nahoru).
Bb3 = MIDI 58 = 233,08 Hz. Velké 7. intervaly: 0, 4, 7, 11 půltónů. Hlavní sedmá (11 půltónů) přistane na A4 při 440 Hz.
Real-World Applications
▾
Návrh záplat syntezátoru a ladění oscilátoru — Tuto aplikaci běžně používají profesionálové, kteří potřebují přesnou kvantitativní analýzu pro podporu rozhodování, rozpočtování a strategického plánování ve svých oborech.
Výběr dělicí frekvence zvuku pro návrh reproduktorů – na tento výpočet spoléhají odborníci v oboru, aby porovnali výkon, porovnali alternativy a zajistili shodu se zavedenými normami a regulačními požadavky, což analytikům pomáhá produkovat přesné výsledky, které podporují strategické plánování, alokaci zdrojů a srovnávání výkonu napříč organizacemi.
Analýza a léčba akustickou rezonancí v místnosti – akademičtí výzkumníci a studenti používají tento výpočet k ověření teoretických modelů, dokončení úkolů v kurzu a k hlubšímu pochopení základních matematických principů.
Umístění mikrofonu, aby se zabránilo pokojovým režimům při frekvencích akordů. Finanční analytici a plánovači začleňují tento výpočet do svého pracovního postupu, aby vytvořili přesné prognózy, vyhodnotili rizikové scénáře a předložili zúčastněným stranám doporučení na základě dat.
Návrh digitálních přístrojů a programování virtuálních přístrojů — Tuto aplikaci běžně používají profesionálové, kteří potřebují přesnou kvantitativní analýzu pro podporu rozhodování, rozpočtování a strategického plánování ve svých oborech.
Special Cases
▾
Enharmonické ekvivalenty
{'title': 'Enharmonic Equivalents', 'body': 'Při stejném temperamentu mají C# a Db stejnou frekvenci (277,18 Hz ve 4. oktávě). Pojmenování závisí na hudebním kontextu a signaturu tóniny, ale fyzická frekvence je identická.'} Když se setkáte s tímto scénářem ve výpočtech frekvence akordů, uživatelé by měli ověřit, že jejich vstupní hodnoty spadají do očekávaného rozsahu, aby vzorec produkoval smysluplné výsledky. Vstupy mimo rozsah mohou vést k matematicky platným, ale prakticky nesmyslným výstupům, které neodrážejí skutečné podmínky.
Oktávové zdvojení
Pokud G3 = 196 Hz, pak G4 = 392 Hz a G5 = 784 Hz. Skládání oktáv dodává plnost, aniž by přidávalo harmonickou složitost.'} Tento okrajový případ se často objevuje v profesionálních aplikacích výpočtu frekvence akordů, kde se jedná o okrajové podmínky nebo extrémní hodnoty. Odborníci by měli zdokumentovat, kdy tato situace nastane, a zvážit, zda jsou pro jejich konkrétní případ použití vhodnější alternativní metody výpočtu nebo faktory úprav.
Mikrotonální akordy
{'title': 'Microtonal Chords', 'body': 'Některá současná hudba používá systémy mikrotonálního ladění s více než 12 dílky na oktávu. V 24-TET je 24 stejných dělení a frekvence akordů se počítají pomocí 2^(1/24) na krok místo 2^(1/12).'} V kontextu výpočtu frekvence akordů vyžaduje tento speciální případ pečlivou interpretaci, protože standardní předpoklady nemusí platit. Uživatelé by měli porovnat výsledky s odbornými znalostmi v oblasti a zvážit konzultaci dalších referencí nebo nástrojů k ověření výstupu za těchto atypických podmínek.
Intervaly akordů podle kvality (půltóny od kořene)
▾
| Typ akordu | Intervaly (půltóny) | Příklad (kořen C) |
|---|---|---|
| Hlavní | 0, 4, 7 | C, E, G |
| Menší | 0, 3, 7 | C, Eb, G |
| Zmenšeno | 0, 3, 6 | C, Eb, Gb |
| Rozšířené | 0, 4, 8 | C, E, G# |
| Dominantní 7 | 0, 4, 7, 10 | C, E, G, Bb |
| Major 7 | 0, 4, 7, 11 | C, E, G, B |
| Menší 7 | 0, 3, 7, 10 | C, Eb, G, Bb |
| Major 9 | 0, 4, 7, 11, 14 | C, E, G, B, D |
| Menší 9 | 0, 3, 7, 10, 14 | C, Eb, G, Bb, D |
| Sus2 | 0, 2, 7 | C, D, G |
| Sus4 | 0, 5, 7 | C, F, G |
Frequently Asked Questions
▾
Proč je A4 = 440 Hz standardní referenční rozteč?
A4 = 440 Hz bylo mezinárodně standardizováno Mezinárodní organizací pro normalizaci (ISO) v roce 1955 a potvrzeno ISO 16:1975. Před standardizací se výška tónu značně lišila — barokní soubory často ladily na A=415 Hz a některé orchestry v 19. století používaly A až 452 Hz. Standard 440 Hz umožňuje nástrojům od různých výrobců a hudebníkům z různých zemí hrát společně v naladění. Některé orchestry (zejména v Berlíně a Vídni) ladí na A=442 nebo A=444 Hz pro jasnější zvuk.
Co je to rovný temperament a proč na tom záleží?
Rovný temperament (ET) rozděluje oktávu na 12 stejných logaritmických kroků. Každý půltón má poměr frekvencí 2^(1/12) ≈ 1,05946. To znamená, že každá klávesa zní stejně naladěná (nebo stejně rozladěná, v závislosti na úhlu pohledu). Před ET byly nástroje laděny v různých systémech jako meanone nebo pythagorejské ladění, které byly v některých tóninách více shodné, ale v jiných nepoužitelné. ET umožňuje klavíru hrát stejně dobře v C dur a F# dur, což je zásadní pro západní klasickou a popovou hudbu.
Jaký je rozdíl mezi durovým a mollovým akordem z hlediska frekvencí?
Durový akord používá intervaly 0, 4 a 7 půltónů od kořene (velká tercie + dokonalá kvinta). Mollový akord používá 0, 3 a 7 půltónů (malá tercie + dokonalá kvinta). Jediný rozdíl je jeden půltón ve středním tónu, ale to dramaticky mění emocionální charakter. Velká tercie (4 půltóny) má poměr frekvencí přibližně 1,26, zatímco malá tercie (3 půltóny) má poměr přibližně 1,189. Tento jemný rozdíl v poměru dává durovým akordům jejich „jasnou“ kvalitu a mollovým akordům „tmavší“ kvalitu.
Jak souvisí podtóny s frekvencemi akordů?
Každá hudební nota produkuje podtóny (harmonické) v celočíselných násobcích základní frekvence. Když dvě noty v akordu sdílejí podtext, znějí souhlásky. Například C4 (261,63 Hz) a G4 (392 Hz) sdílejí podtón blízko 784 Hz (druhá harmonická G4). Čím více se frekvenční poměr dvou not blíží jednoduchému celočíselnému poměru, tím více podtónů sdílejí a tím více souhlásky znějí. Stejný temperament se blíží těmto jednoduchým poměrům, a proto akordy fungují dobře, i když ET intervaly jsou mírně rozladěné od čistě matematických poměrů.
Mohu použít tuto kalkulačku pro nestandardní ladění jako A=432 Hz?
Ano. Pokud vaše referenční výška není A4=440 Hz, můžete škálovat všechny frekvence podle poměru vaší reference k 440. Pro A=432 Hz vynásobte všechny frekvence založené na 440 432/440 = 0,9818. Každý tón a frekvence akordu se proporcionálně posune. Zatímco A=432 Hz má oddané příznivce, kteří věří, že je více v souladu s přírodou, neexistuje žádný vědecký výzkum v oblasti akustiky podporující percepční výhody nad 440 Hz – rozdíl je pouze asi 32 centů, méně než třetina půltónu.
Jak akordové frekvence pomáhají při mixování zvuku a EQ?
Znalost základních frekvencí členů akordu pomáhá inženýrům identifikovat problematické rezonance. Pokud se kytarový akord ozve s nepříjemným dunivým zvukem, kontrola frekvencí jeho kořene a kvinty pomůže určit, která pásma EQ je třeba přerušit. Masteringoví inženýři využívají znalosti harmonických frekvencí, aby se rozhodli, kde použít jemné zesílení nebo řezy, aniž by narušili tónovou rovnováhu akordů. Zvukoví designéři syntezátorů používají frekvence akordů k ladění oscilátorů, nastavují mezní hodnoty filtrů v harmonicky relevantních bodech a sestavují akordy z jednotlivých sinusových vln v aditivní syntéze.
Jaká je frekvence středního C?
Střední C, označované jako C4 ve vědecké notaci výšky tónu (také nazývané C4 v MIDI, kde C-1=0), má frekvenci přibližně 261,626 Hz ve standardním rovném temperamentu při A4=440 Hz. Je to MIDI nota 60. Střed C je významný jako přibližný střed klaviatury klavíru, typická hranice mezi houslovým a basovým klíčem v klavírní hudbě a společný referenční bod v diskusích o akustice a hudební teorii.
Proč některé akordy zní disonantně, i když všechny tóny ladí?
Disonance vzniká spíše interakcí podtónů než „rozladěností“. Když mají dvě noty komplexní frekvenční poměr s mnoha neodpovídajícími podtóny, vytvářejí rytmické vzory – rychlé kolísání amplitudy slyšitelné jako hrubý, napjatý zvuk. Například tritón (6 půltónů, poměr ≈ 1,414) produkuje mnoho protichůdných podtónů, které vytvářejí jeho charakteristické napětí. Toto napětí je kompozičním zdrojem, nikoli vadou – disonance vytváří emocionální intenzitu a přináší uspokojení z rozlišení souhláskových akordů.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Matoucí systémy oktávového číslování — MIDI střední C je C4, ale některé starší systémy tomu říkají C3.
- !Zapomínáme, že stejné intervaly temperamentu jsou aproximací poměrů spravedlivé intonace.
- !Za předpokladu, že všechny nástroje používají A=440 Hz — mnoho orchestrů a souborů staré hudby používá různé standardy.
- !Matoucí názvy not pro enharmonické ekvivalenty (C# vs Db), které jsou stejné ve stejném temperamentu.
- !Nezohledňuje neharmonii ve strunách klavíru, která způsobuje natažené ladění v extrémech.
Pro Tip
Při navrhování patchů syntezátoru zkuste vyladit oscilátory o několik centů z dokonalých frekvencí akordů, abyste vytvořili chorusové tepání mezi oscilátory. Toto je tajemství hustého, svěžího zvuku klasických syntezátorů Juno a Jupiter.
Did you know?
Frekvenční poměr dokonalé kvinty se stejným temperamentem je 2^(7/12) ≈ 1,4983, ve srovnání s čistým poměrem just-intonace 3/2 = 1,5. Tento rozdíl asi 2 centy (0,02 půltónu) byl považován za významný kompromis, když byl v 18. století poprvé široce přijat stejný temperament, což vyvolalo vášnivé debaty mezi hudebními teoretiky.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Získejte týdenní matematické tipy
Připojte se k 12 000+ odběratelům, kteří každý týden dostávají tipy na kalkulačku.