Hvad er Impermanent Loss Calculator?
▾
Impermanent tab (IL) er reduktionen i dollarværdi, som en likviditetsudbyder (LP) oplever sammenlignet med blot at holde deres aktiver, når prisforholdet mellem de to tokens i en likviditetspulje ændres. Det er en af de mest misforståede og mest økonomisk væsentlige risici i decentraliseret finans (DeFi). Udtrykket permanent er noget misvisende: Tabet er kun virkeligt permanent, hvis prisforholdet vender tilbage til præcis, hvor det var, da du indsatte. Hvis priserne divergerer, og du trækker dig, bliver tabet permanent. Varigt tab opstår fra den automatiserede markedsskaber (AMM) mekanisme, der bruges af protokoller som Uniswap, Curve, SushiSwap og PancakeSwap. I en konstant-produkt AMM, der bruger formlen x*y=k, opretholder puljen altid det samme værdiforhold mellem to tokens. Når eksterne markedspriser ændrer sig, handler arbitrage med puljen for at bringe dens priser tilbage på linje med markedet. Disse arbitrage handler rebalancerer puljen ved at ændre mængden af hvert token - du ender med mere af tokenet, der faldt i pris, og mindre af det, der steg. Denne mekaniske rebalancering er kilden til permanent tab. Størrelsen af det permanente tab afhænger helt af, hvor meget prisforholdet ændrer sig, ikke retningen. Uanset om Token A fordobles og Token B forbliver flad, eller Token B halveres og Token A forbliver flad, er det permanente tab for en 2x prisændring cirka 5,7 %. En 4x prisændring giver omkring 20 % IL. En 9x prisændring giver omkring 33 % IL. Disse tal er de samme, uanset om priserne går op eller ned, for det, der betyder noget, er forholdets divergens. Varigt tab opvejes af handelsgebyrer optjent af puljen. Hvis handelsvolumen er høj, kan akkumulerede gebyrer opveje permanente tab og gøre LP-positioner rentable. Men i perioder med lavt volumen, eller når priserne bevæger sig dramatisk, kan gebyrer være utilstrækkelig kompensation. At forstå, om honorarindtægterne vil overstige IL, er det centrale spørgsmål i enhver LP-positionsanalyse.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formel
▾
IL = 2 * sqrt(price_ratio) / (1 + price_ratio) - 1
Hvor price_ratio = new_price / initial_price (forholdet mellem den relative prisændring)
Værdi, hvis holdt: V_hold = initial_value * (0,5 * price_ratio_a + 0,5 * price_ratio_b)
Værdi i pool: V_pool = initial_value * sqrt(price_ratio_a * price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold - 1Variabelbeskrivelse
▾
| Symbol | Navn | Enhed | Beskrivelse |
|---|---|---|---|
| PR | Prisforhold | ratio | Ny relativ pris for Token A til Token B divideret med den oprindelige relative pris; er lig med 1 ved indbetaling og afviger efterhånden som priserne ændrer sig |
| IL | Varigt tab | % | Procentvis reduktion i værdi sammenlignet med blot at have de samme indledende token-mængder |
| k | Konstant produkt | dimensionless | Den invariante, der opretholdes af AMM: x gange y er lig med k, hvor x og y er symbolske mængder i puljen |
| V_hold | Værdi hvis Holding | currency | Porteføljeværdi, hvis du havde haft de oprindelige mængder af begge tokens uden at indbetale i puljen |
| V_pool | Værdi i pool | currency | Nuværende værdi af din LP-position efter prisændringer og puljerebalancering |
Sådan Impermanent Loss Calculator
▾
- 1Når du indbetaler til en 50/50 AMM likviditetspulje, bidrager du med lige store dollarværdier af to tokens. Puljen registrerer din andelsprocent og det konstante produkt k = x * y.
- 2Når den eksterne markedspris på det ene token ændrer sig i forhold til det andet, handler arbitragører med puljen, køber det relativt billige token og sælger det relativt dyre, indtil puljeprisen matcher markedsprisen.
- 3Denne arbitrage rebalancerer pool-token-mængderne, mens den holder k konstant. Resultatet: du har nu mere af den token, der faldt, og mindre af den token, der steg.
- 4Sammenlign din LP-positionsværdi med, hvad du ville have haft, hvis du havde de oprindelige mængder: Forskellen er det permanente tab. Brug formlen: IL = 2*sqrt(PR)/(1+PR) - 1.
- 5For at afgøre, om det var rentabelt at levere likviditet, skal du lægge handelsgebyrerne optjent i perioden til LP-værdien og sammenligne med holdværdien.
- 6Overvåg prisforholdet regelmæssigt. Store divergenser på 3x eller mere kan producere betydelige IL, som gebyrindtægter muligvis ikke genvinder. Overvej interval-bundne eller korrelerede token-par for lavere IL-risiko.
Løste eksempler
▾
IL = 2*sqrt(2)/(1+2) - 1 = 2*1,4142/3 - 1 = 0,9428 - 1 = -5,72%. Hvis afholdt: 5 ETH til $2.000 plus $5.000 USDC = $15.000. LP-værdi efter AMM-rebalancering: cirka 3.536 ETH ved $2.000 plus $7.071 USDC = $14.142. IL = ($14.142 - $15.000) / $15.000 = -5,72 %. For at break-even skal handelsgebyrer have genereret mindst $858 i perioden.
IL = 2*sqrt(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20%. Hvis afholdt: 5 ETH til $4.000 plus $5.000 USDC = $25.000. LP-værdi: 25.000 USD gange (1 - 0,20) = 20.000 USD. LP-positionen er $5.000 mindre værd end blot at holde. Dette tab på 20 % kræver betydelige gebyrindtægter at overvinde. Ved et puljegebyr på 0,3 % er der brug for omkring $1,67 millioner i puljeomsætning gennem din LP-aktie bare for at bryde selv på IL.
Når priserne vender tilbage til det oprindelige forhold, rebalancerer AMM mekanisk tilbage til de oprindelige token-mængder. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. Tabet var virkelig permanent. Du beholder alle handelsgebyrer optjent under rundrejsen ($300 i dette eksempel) og genvinder den fulde startværdi. Dette er det bedste scenario for en LP: Priserne svinger omkring indskudsprisen og genererer en stabil gebyrindtægt, mens IL forbliver lille i gennemsnit.
For stablecoin-par, der opretholder et næsten konstant prisforhold, er det permanente tab ubetydeligt. Ved et prisforhold på 1,002: IL = 2*sqrt(1,002)/(1+1,002) - 1 = cirka -0,0001%. Dette er grunden til, at USDC/USDT og lignende stabile par på Curve Finance er populære for risikovillige LP'er, der søger gebyrindtægter uden væsentlig IL-eksponering. Afvejningen er, at gebyrsatserne på stabile par er meget lave (0,01-0,04%), fordi der er ringe volatilitet og arbitrageaktivitet.
I Uniswap v3 koncentreret likviditet, når ETH stiger over intervallet maksimum på $2.000, konverteres positionen helt til USDC på det værst tænkelige tidspunkt - LP holder USDC til $2.000/ETH, mens markedsprisen er $2.500. LP'en tjener ingen gebyrer over intervallet og oplever alvorlige alternativomkostninger i forhold til at holde ETH. Koncentreret likviditet forstærker både gebyrindtægter (når den er i intervallet) og IL-risikoen (når prisen forlader intervallet), hvilket kræver aktiv forvaltning, der er uegnet for passive investorer.
Praktiske anvendelser
▾
DeFi-likviditetsforsyning: evaluering af, om LP-gebyrindtægter retfærdiggør IL-risiko for et specifikt token-par
Porteføljekonstruktion: at beslutte mellem at holde tokens direkte i forhold til at give likviditet til at tjene gebyrer
AMM-protokoldesign: udviklere modellerer IL-kurver, når de designer gebyrstrukturer og poolparametre
Risikostyring: indstilling af positionsstørrelsesgrænser og exit-triggere for LP-positioner baseret på IL-tærskler
Udbyttelandbrugsanalyse: sammenligning af sandt risikojusteret udbytte på tværs af forskellige LP-muligheder
Særlige tilfælde
▾
Likviditetsminebelønninger: Mange protokoller supplerer handelsgebyrer med token-belønninger, der betales til LP'er.
Disse belønninger kan væsentligt opveje IL, men introducerer tokenprisrisiko, da belønningstokenserne kan afskrives hurtigere, end IL påløber.
Ujævn vægt puljer: I AMM'er som Balancer, en pulje vægtet 80 % Token A og 20 %
Ujævn vægt puljer: I AMM'er som Balancer vil en pulje vægtet 80 % Token A og 20 % Token B have mindre IL end en 50/50 pulje til samme prisbevægelse, fordi puljen rebalancerer mindre aggressivt over for minoritetstokenet.
Stablecoin depeg-risiko: Selv stablecoin-par er ikke helt IL-frie.
Hvis en stablecoin aftager betydeligt, som USDC kortvarigt gjorde i marts 2023 eller UST permanent gjorde i maj 2022, rebalancerer puljen sig dramatisk til det depegede token med potentielt katastrofal IL.
Enkeltsidet indsats: Nogle protokoller tillader enkeltsidet likviditetstilførsel
Enkeltsidet indsats: Nogle protokoller tillader enkeltsidet likviditetstilførsel, hvor IL-risikoen styres af protokollen gennem forsikringsfonde eller dynamiske gebyrmekanismer, der fundamentalt adskiller sig fra standard tosidede AMM LP'er.
Varigt tab ved prisændring (50/50 konstant produkt AMM)
▾
| Ændring af prisforhold | Varigt tab | Noter |
|---|---|---|
| 1,10x (10 % bevægelse) | -0,11 % | Ubetydelig; gebyrer nemt udlignes |
| 1,25x (25 % bevægelse) | -0,60 % | Mindre; typisk for stabile par |
| 1,50x (50 % bevægelse) | -2,02 % | Moderat; gebyrafhængig |
| 2,00x (2x bevægelse) | -5,72 % | Betydelige; kræver solidt gebyr APY |
| 3,00x (3x bevægelse) | -13,40 % | Stor; højt gebyr APY påkrævet |
| 4,00x (4x bevægelse) | -20,00 % | meget stor; svært at udligne |
| 5,00x (5x bevægelse) | -25,36 % | Alvorlig; sjældent udlignet af gebyrer |
| 9.00x (9x bevægelse) | -33,33 % | Ekstrem; undgå flygtige par |
| Et token til nul | -50,00 % | Maksimal IL i 50/50 AMM |
Ofte stillede spørgsmål
▾
Er varigt tab altid et økonomisk tab?
Ikke nødvendigvis - det er et tab i forhold til blot at have begge aktiver, men LP-positionen kan stadig være rentabel i absolutte dollartermer, hvis symbolske priser stiger, og gebyrindtægterne er tilstrækkelige. For eksempel, hvis begge tokens i en pulje fordobles i pris, vinder både hold-strategien og LP-positionen værdi i dollar, men LP-positionen vinder mindre på grund af IL. IL repræsenterer underperformance i forhold til beholdning, ikke nødvendigvis et absolut kontanttab. Hvorvidt tilførsel af likviditet var det rigtige valg afhænger af, om akkumulerede gebyrer oversteg IL-bøden i løbet af holdeperioden.
Hvorfor kaldes det permanent tab?
Tabet kaldes permanent, fordi det først låser sig og bliver permanent, når du trækker dig fra puljen til et prisforhold, der afviger fra dit indskudsforhold. Hvis priserne vender tilbage til præcis det oprindelige indskudsforhold, før du hæver, forsvinder IL fuldstændigt, og du beholder alle optjente gebyrer. I praksis vender de fleste flygtige token-par dog sjældent tilbage til deres nøjagtige oprindelige forhold, hvilket gør tabet effektivt permanent i de fleste scenarier i den virkelige verden. Nogle forskere og protokoller foretrækker nu udtrykket divergenstab som en mere præcis beskrivelse af den underliggende mekanisme.
Hvilke tokenpar oplever det mindst permanente tab?
Par med stabile eller stærkt korrelerede priser oplever den mindste IL. Stablecoin-par som USDC/USDT, flydende staking-par som ETH/stETH, indpakkede token-par som BTC/wBTC og korrelerede aktiver, der har tendens til at bevæge sig sammen, udviser alle minimal IL. Par med høj volatilitet og lav korrelation, såsom en large-cap kryptovaluta parret med en small-cap altcoin, oplever mest IL. At matche priskorrelationen af dit par til din IL-tolerance er en grundlæggende LP-strategibeslutning.
Hvilket gebyr APY er nødvendigt for at udligne permanente tab?
Break-even-gebyret APY afhænger af størrelsen af IL og din holdeperiode. Hvis IL er 5,72 % fra en 2x prisbevægelse, og du beholder positionen i et år, skal du have mindst 5,72 % årligt honorarindtægt på din LP-værdi for at bryde lige. Hvis puljen genererer 15% gebyr APY, netto netto 9,28% efter IL. Dette forudsætter dog en engangsprisændring, der stabiliserer sig. Hvis priserne er konstant volatile, akkumuleres IL kontinuerligt, og det påkrævede gebyr APY er meget højere. Højvolatilitetspar har derfor brug for meget høje gebyr-APY'er for at kompensere for igangværende IL.
Hvordan påvirker Uniswap v3 koncentreret likviditet permanente tab?
Uniswap v3 gør det muligt for LP'er at koncentrere deres likviditet inden for et bestemt prisinterval og tjene meget højere gebyrindtægter pr. dollar kapital, når priserne handler inden for dette interval. Koncentreret likviditet forstærker imidlertid IL inden for intervallet og skaber binær risiko ved grænserne: Når priserne forlader intervallet, konverteres positionen helt til et token og optjener nul gebyrer. Aktiv styring er påkrævet for at justere intervaller, efterhånden som priserne bevæger sig. Koncentreret likviditet er ikke velegnet til passive investorer, som ikke kan overvåge og rebalancere positioner regelmæssigt.
Kan varigt tab overstige 100 %?
Nej. IL som defineret, som er underperformancen i forhold til at have begge aktiver, er begrænset af AMM-mekanikken. Det værste tilfælde for en konstant-produkt AMM er, når et token går til nul. I det scenarie er din LP-position cirka halvdelen af den oprindelige indbetalingsværdi (alt i det overlevende token) værd, mens holdpositionen beholder værdien af det overlevende token. Den matematiske maksimale IL i en 50/50 AMM er cirka 50 % i forhold til hold-positionen, når et token bliver værdiløst, ikke 100 %.
Reducerer forskellige AMM-designs permanente tab?
Ja. Forskellige AMM-kurvedesigns påvirker IL-profilen væsentligt. Konstant-produkt AMM'er, der bruger x*y=k som Uniswap v2, har en standard IL-kurve. AMM'er med stabile aktiver som Curve bruger en kombination af formler med konstant sum og konstant produkt, hvilket producerer meget lavere IL for næsten-tilknyttede aktiver, fordi priskurven er fladere nær forholdet 1:1. Vægtede AMM'er som Balancer tillader ikke-50/50-puljer, hvor en 80/20-pulje har lavere IL end en 50/50-pulje, fordi mindre rebalancering forekommer. Oracle-baserede AMM'er forsøger at minimere IL ved at bruge eksterne prisfeeds til at fastsætte priser i stedet for udelukkende at stole på arbitrage.
Hvordan skal jeg tage højde for permanent tab i min DeFi-strategi?
Model IL eksplicit, før der tilføres likviditet. Estimer det forventede prisinterval for dit token-par, beregn forventet IL ved grænserne, og sammenlign med puljens historiske gebyr APY. Hvis gebyret APY overstiger dit IL-estimat med en meningsfuld margin, kan LP-hensættelse være passende. Brug on-chain analyseværktøjer såsom DefiLlama, Uniswap Analytics eller Revert Finance til at spore faktiske gebyrindtægter og IL i realtid. Indstil en tilbagetrækningstrigger: Hvis IL overskrider en foruddefineret tærskel, såsom 10 %, skal du overveje at afslutte, før tabet bliver større. Giv aldrig likviditet til et volatilt par uden først at modellere IL-risikoen.
Almindelige fejl at undgå
▾
- !Forvirrende nominelle tokengevinster med IL-justerede afkast: et tokenpar, der begge fordobles, giver nominelle overskud, men LP-positionen klarede sig dårligere ved blot at holde begge.
- !Ignorerer IL ved evaluering af likviditetsmine-APY'er: mange DeFi-dashboards viser gebyr-APY uden at trække IL fra, hvilket væsentligt overvurderer faktiske risikojusterede afkast.
- !Tilvejebringelse af likviditet til højvolatilitet ukorrelerede par uden at beregne break-even gebyrkravet.
- !Behandling af permanente tab som virkelig midlertidige: For de fleste volatile par vender priserne sjældent tilbage til nøjagtige indskudsforhold, hvilket gør tabet effektivt permanent i praksis.
Pro Tip
Før du tilføjer likviditet til en pulje, skal du tjekke puljens 30-dages gebyr APY på et websted som DefiLlama eller Uniswap Analytics, og derefter estimere det værst tænkelige IL for det forventede prisinterval over din planlagte beholdningsperiode. Giv kun likviditet, når gebyret APY komfortabelt overstiger dit IL-estimat med mindst en 2x sikkerhedsmargin for flygtige par. For korrelerede eller stabile par er selv en 1,2x margin generelt tilstrækkelig.
Vidste du?
Udtrykket impermanent tab blev populært af Uniswap-grundlægger Hayden Adams omkring 2018-2019, da protokollen blev lanceret. På trods af at det er matematisk veldefineret, er ordet impermanent blevet kritiseret som farligt vildledende, da det indebærer, at tabet altid forsvinder, hvilket kun er sandt, hvis priserne vender perfekt tilbage til depositumsforholdet. Nogle DeFi-undervisere går nu ind for at kalde det divergenstab i stedet, og argumenterer for, at dette bedre formidler den faktiske mekanisme og mere ærligt advarer nye LP'er om den risiko, de tager.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referencer
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Læs mere →Få ugentlige matematiktips
Slut dig til 12.000+ abonnenter, der får lommeregnertips hver uge.