Mortality Rate Calculator

Professionelle inden for finans og udlån bruger Mortality Rate Calc som en del af deres standard analytiske workflow til at verificere beregninger, reducere aritmetiske fejl og producere konsistente resultater, der kan dokumenteres, revideres og deles med kolleger, kunder eller regulerende organer med henblik på compliance.

Universitetsprofessorer og instruktører inkorporerer Mortality Rate Calc i kursusmaterialer, hjemmeopgaver og eksamensforberedelsesressourcer, hvilket giver eleverne mulighed for at kontrollere manuelle beregninger, opbygge intuition om input-output-relationer og fokusere på begrebsforståelse frem for aritmetik.

Konsulenter og rådgivere bruger Mortality Rate Calc til hurtigt at modellere forskellige scenarier under kundemøder, hvilket muliggør realtidsudforskning af what-if-spørgsmål, som ellers ville kræve at vende tilbage til kontoret for detaljeret regnearksbaseret analyse og rapportering.

Individuelle brugere er afhængige af Mortality Rate Calc til personlige planlægningsbeslutninger – sammenligning af muligheder, verifikation af tilbud modtaget fra tjenesteudbydere, kontrol af tredjepartsberegninger og opbygning af tillid til, at tallene bag en vigtig beslutning er blevet beregnet korrekt og konsekvent.

Hvad er forskellen mellem rå, specifikke og standardiserede dødelighedsrater?

En rå dødelighed er det samlede antal dødsfald i en befolkning divideret med den samlede befolkningsstørrelse, udtrykt pr. 1.000 eller 100.000 mennesker om året. Det er nemt at beregne, men tager ikke højde for forskelle i befolkningens aldersstruktur - et land med en ældre befolkning vil have en højere dødelighed, selvom aldersspecifikke dødsrater er identiske med et yngre land. En aldersspecifik dødelighed beregner dødsraten for en defineret aldersgruppe (f.eks. dødsfald pr. 1.000 personer i alderen 65-74). En standardiseret (eller aldersjusteret) dødelighedsrate bruger en referencestandardpopulation til at fjerne den forvirrende effekt af aldersfordelingsforskelle, hvilket muliggør rimelig sammenligning af dødelighedsrater på tværs af populationer eller tidsperioder med forskellige aldersstrukturer. Aktuarer arbejder typisk med aldersspecifikke satser udledt af levetidstabeller, som giver de mest detaljerede og anvendelige oplysninger til prissætning og reservation.

Hvad er de vigtigste aktuarmæssige levetidstabeller, der bruges i USA?

Adskillige standard dødelighedstabeller bruges til forskellige forsikrings- og pensionsapplikationer i USA. 2017 Commissioners Standard Ordinary (CSO)-tabellen er påbudt af statens forsikringsbestemmelser for værdiansættelse af livsforsikringspræmier og reserveberegning. Tabellen 2012 Individual Annuity Mortality (IAM) (med projektionsskala MP) bruges til individuelle annuitetspriser og -reservering. Tabellen RP-2014 (pensioneringsplaner) med MP-2021-forbedringsskalaen er den nuværende standard for antagelser om pensionsordningers dødelighed i henhold til ERISA- og IRS-reglerne. Social Security Administration udgiver årligt tabeller over periodelevetid til aktuaranalyse af Social Security-programmet. CDC National Center for Health Statistics udgiver nationale livstabeller baseret på vitale statistikker. Aktuarer vælger den passende tabel baseret på produkttypen, den forsikrede populations karakteristika og lovmæssige krav.

Hvad er udvalgt og ultimativ dødelighed?

Udvalgte dødelighedstabeller anerkender, at personer, der for nylig har gennemgået forsikringsgaranti, i gennemsnit er sundere end den generelle befolkning på samme alder. Den udvalgte periode dækker årene umiddelbart efter policeudstedelse (typisk 5-15 år), hvor nylige tegninger giver en gunstig dødelighedsfordel. Efter den valgte periode antages den forsikrede befolknings dødelighed at konvergere mod det generelle befolkningsniveau, kaldet 'ultimativ' dødelighed. En "select-and-ultimate"-tabel viser således lavere dødelighedsrater i de udvalgte år efter politikudstedelsen, gradvist stigende til det ultimative niveau. Denne sondring er vigtig for nøjagtigt at prissætte politikker og beregne reserver: at anvende den ultimative dødelighed på nyligt tegnede liv ville overvurdere dødelighedsomkostningerne og overprise nye forsikringsprodukter.

Hvordan påvirker kønsforskelle dødeligheden og forsikringspriserne?

Kvinder har konsekvent lavere dødelighed end mænd i stort set alle aldre i udviklede lande, primært på grund af biologiske faktorer og adfærdsforskelle i risikotagning, sundhedsudnyttelse og livsstilsvalg. I en alder af 40 er dødeligheden for kvinder cirka 40-50 % lavere end mænds. Denne forskel indsnævres med alderen, men varer ved gennem hele levetiden. Historisk set prissatte forsikringsselskaber livsforsikring og livrenter ved hjælp af kønsopdelte dødelighedstabeller - kvinder betalte lavere livsforsikringspræmier (lavere dødelighedsrisiko), men modtog mindre livrentebetalinger (længere forventet udbetalingsperiode). I Den Europæiske Union forbød Test-Achats-dommen fra 2011 fra EU-Domstolen brugen af ​​køn i forsikringspriser, hvilket krævede unisex-tabeller. USA fortsætter med at tillade kønsbestemt prissætning for de fleste forsikringsprodukter, selvom nogle stater begrænser brugen af ​​dem i specifikke sammenhænge.

Hvad er dødelighedsforbedring, og hvorfor betyder det noget for forsikringen?

Forbedringer i dødelighed refererer til den langsigtede tendens med faldende aldersspecifikke dødsrater over tid, drevet af fremskridt inden for medicin, folkesundhed, ernæring og livsstilsændringer. For forsikrings- og pensionsformål betyder forbedring af dødeligheden, fordi produkter og forpligtelser, der strækker sig over årtier, skal tage højde for forventningen om, at fremtidige dødelighedsrater vil være lavere end de nuværende rater - hvilket betyder, at pensionister vil leve længere, og pensionsmodtagere vil modtage ydelser i flere år. Aktuarer anvender dødelighedsforbedringsskalaer (såsom SOA's MP-2021-skala), der fremskriver aldersspecifikke årlige procentvise reduktioner i dødelighedsrater ind i fremtiden. Undladelse af at tage højde for forbedringer i dødeligheden undervurderer systematisk livrenteforpligtelser og pensionsforpligtelser, hvilket fører til underfinansiering og aktuarmæssige tab. Fremskrivningen af ​​forbedringer i dødeligheden er en af ​​de mest usikre - og konsekvente - antagelser i langsigtet aktuararbejde.

Hvad er Makeham-Gompertz dødelighedsmodellen?

Gompertz-modellen, udviklet af Benjamin Gompertz i 1825, er en matematisk formel, der beskriver den eksponentielle stigning i menneskets dødelighedsrater med alderen: mu_x = Ae^(Bx), hvor mu_x er dødelighedens kraft i alderen x og A og B er konstanter estimeret ud fra data fra livstabel. Modellen fanger det observerede fænomen med nogenlunde fordobling af dødelighedsrisikoen for hver 8-9 ekstra års alder i den voksne befolkning. Makeham udvidede modellen ved at tilføje et konstant led C, der repræsenterer aldersuafhængig baggrundsdødelighed fra ulykker og andre ikke-aldersrelaterede årsager: mu_x = A + Be^(Cx). Disse parametriske modeller bruges, når tabeldata for fuld levetid ikke er tilgængelige, til udjævning af rå dødelighedsdata, til dødelighedsfremskrivningsformål og i visse lukkede aktuarmæssige beregninger. De repræsenterer grundlæggende værktøjer inden for aktuarmatematik og demografisk dødelighedsmodellering.

Hvordan er forventet levetid forskellig fra maksimal levetid?

Forventet levetid er det forventede (gennemsnitlige) antal år, en person i en given alder vil leve, beregnet ud fra nuværende eller forventede dødelighedsrater. Det er et statistisk gennemsnit - omkring halvdelen af ​​befolkningen vil dø, før den når den forventede levetid, og halvdelen vil leve længere. Maksimal levetid refererer til den biologiske øvre grænse for menneskelig levetid - den ældste pålideligt dokumenterede menneskelige alder var 122 år (Jeanne Calment, Frankrig, 1875-1997). Til aktuarmæssige formål strækker dødelighedstabellerne sig typisk til alder 120 eller endda 125 med meget små dødelighedsrater, men ikke-nul. Fra et økonomisk planlægningsperspektiv giver den forventede levetid et midtpunktsestimat, mens maksimal levetid definerer halerisikoen, som finansielle planer skal overveje - scenariet, hvor en person lever til 95 eller 100 og skal finansiere mange årtiers pensionering. Planlægning kun til forventet levetid efterlader en 50% sandsynlighed for at overleve dine økonomiske ressourcer.