Hvad er Expected Loss Calculator?
▾
Forventet tab (EL) er det gennemsnitlige (gennemsnitlige) kredittab, som en långiver forventer at opleve fra et lån eller en portefølje af lån over en given tidshorisont, typisk et år. Det er den statistiske centrale tendens i kredittabsfordelingen - det beløb, som en bank bør hensætte til (som en omkostning ved at drive forretning med kredit), snarere end det uventede haletab, som kapitalen holdes for. Den grundlæggende Basel-kreditrisikoformel er: EL = PD × LGD × EAD, hvor PD er sandsynligheden for misligholdelse, LGD er tabet givet misligholdelse (som en brøkdel), og EAD er eksponeringen ved misligholdelse (den udestående saldo på tidspunktet for misligholdelse). PD (Probability of Default) repræsenterer sandsynligheden for, at låntageren ikke vil betale inden for horisonten. LGD (Loss Given Default) er den brøkdel af det udestående beløb, der i sidste ende går tabt efter inddrivelsesindsats, likvidation af sikkerhedsstillelse og konkursbehandling - typisk 20-80 % afhængig af sikkerhedsstillelse og låneanciennitet. EAD (Exposure at Default) er den forventede udestående saldo på misligholdelsestidspunktet, som for revolverende faciliteter kan afvige fra den aktuelle trukne saldo. Forventet tab spiller en afgørende rolle i to relaterede, men adskilte rammer: (1) Hensættelser af bankbøger i henhold til IFRS 9 / US GAAP CECL, hvor hensættelserne skal afspejle levetiden eller 12-måneders EL afhængigt af kreditstadiet; og (2) Basel lovpligtig kapital, hvor EL sammenlignes med hensættelser — hvis hensættelserne overstiger EL, reducerer overskuddet den nødvendige kapital; hvis hensættelserne mangler, fratrækkes underskuddet kapitalen. Denne tilpasning sikrer, at bankernes regnskabsmæssige bestemmelser er i overensstemmelse med deres lovpligtige kapitalkrav. Uventet tab (UL) er volatiliteten omkring EL — standardafvigelsen for kredittabsfordelingen. Lovpligtig kapital (under Basel IRB) holdes mod UL (specifikt, 99,9-percentiltabet minus EL), ikke mod EL selv, fordi EL bør være dækket af priser og hensættelser. Økonomisk kapital dækker tab på endnu højere tillidsniveauer (99,97%) til intern risikostyring. For portefølje-EL summeres individuelle lån-EL'er lineært (EL er additiv), men Unexpected Loss er ikke additiv - det drager fordel af diversificering. Dette er grunden til, at porteføljekreditrisikomodellering kræver korrelationsantagelser for at beregne porteføljens UL og økonomisk kapital, selvom EL selv er ligetil.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formel
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL (enkeltlån) = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD))
EL (portefølje) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_iVariabelbeskrivelse
▾
| Symbol | Navn | Enhed | Beskrivelse |
|---|---|---|---|
| PD | Sandsynlighed for standard | % | Estimeret sandsynlighed for låntagers misligholdelse inden for tidshorisonten (typisk 1 år for Basel-kapital). |
| LGD | Tab Givet Standard | % | Forventet procentdel af EAD tabt, hvis misligholdelse opstår; 1 minus genvindingsgrad. Afhænger af sikkerhedsstillelse og anciennitet. |
| EAD | Eksponering ved standard | USD | Forventet udestående lånesaldo på tidspunktet for misligholdelse; for revolverende kredit, omfatter forventet træk. |
| EL | Forventet tab | USD | EL = PD × LGD × EAD; de gennemsnitlige omkostninger til hensættelse af kredittab; bør være dækket af lånepriser og hensættelser. |
| UL | Uventet tab | USD | Standardafvigelse for kredittab omkring EL; kræver kapitalreserver — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD)). |
Sådan Expected Loss Calculator
▾
- 1Estimer PD for hver låntager ved hjælp af interne kreditmodeller, eksterne ratings eller Basel IRB-estimater.
- 2Bestem LGD: For sikrede lån afhænger LGD af sikkerhedsstillelse, likvidationsomkostninger og inddrivelsestid. Senior usikret: 40–60 %. Senior sikret: 20–40 %.
- 3Beregn EAD: for løbetidslån er EAD = aktuel udestående saldo. For revolverende kredit er EAD = trukket saldo + kreditkonverteringsfaktor × uudnyttet engagement.
- 4Beregn individuel EL: EL = PD × LGD × EAD for hver eksponering.
- 5Sum EL'er på tværs af porteføljen for det samlede forventede tab i porteføljen.
- 6Sammenlign den samlede EL med faktiske hensættelser: Hvis hensættelserne overstiger EL, reducerer overskuddet kapitalkravet. Hvis hensættelserne mangler, fratrækkes underskud i kapitalen.
- 7Brug EL til prisfastsættelse af lån: minimumspredning = EL / (1 − PD) plus kapitalomkostninger ved uventet tab.
Løste eksempler
▾
Meget lav EL — investeringskvalitet; UL er 13× EL
EL = 0,0015 × 0,40 × $10.000.000 = $6.000. Det forventede kredittab på et lån på 10 mio. USD i investeringsgrad er kun 6.000 USD om året - 0,06 % af saldoen. Dette bør inddrives i lånets kreditspænd. UL = $10M × 0,40 × √(0,0015 × 0,9985) = $10M × 0,40 × 0,03873 = $154.920. Uventet tab er cirka 25× EL, hvilket afspejler, at selvom misligholdelser er sjældne, er tabet betydeligt, når det sker. Lovpligtig kapital under Basel IRB ville være ca. 1,5-3 % af EAD for denne rating, hvilket dækker det uventede tab ved 99,9 % konfidens.
EL/EAD=2,2 % — skal inddrives i låneprisfastsættelsen
EL = 0,04 × 0,55 × $2.000.000 = $44.000. UL = $2M × 0,55 × √(0,04 × 0,96) = $2M × 0,55 × 0,196 = $215.600. Spredningsgulvet på 220 bps (kun for EL) betyder, at lånet skal prissættes til SOFR + 220 bps minimum for at bryde selv på forventede tab. Tilføjelse af kapitalomkostninger på UL (antag 15% ROE på 8% kapital): kapital = 8% × $2M = $160K; kapitalomkostninger = 15 % × 160.000 USD = 24.000 USD/år; tilføjer yderligere 120 bps. Minimum lånespænd = cirka 340 bps — i overensstemmelse med typiske BB-udlånsspænd til virksomheder.
Lav LGD fra ejendomssikkerhed reducerer EL trods moderat PD
Per-lån EL = 0,012 × 0,25 × $250.000 = $750. Portefølje EL = 1.000 × $750 = $750.000. EL som % af porteføljen = $750K / $250M = 0,30%. Den lave LGD på 25% (som afspejler sikkerheden ved et realkreditlån - selv misligholdte realkreditlån genvindes 75% gennem ejendomssalg) holder porteføljen EL relativt lav. For IFRS 9 hensættelser: Fase 1-lån (ingen væsentlig kreditforringelse) bruger 12-måneders EL = 0,30 % = 750.000 USD nødvendig hensættelse. Hvis de økonomiske forhold forværres, og lånene flyttes til fase 2, vil det være nødvendigt med levetids-EL (5+ år).
Revolverende faciliteter trækker kraftigt ned før standard - CCF justerer for dette
EAD = Udtrukne + (CCF × Utrukket) = $2.000.000 + (0,75 × $3.000.000) = $2.000.000 + $2.250.000 = $4.250.000. EL = 0,03 × 0,60 × $4.250.000 = $76.500. Kreditkonverteringsfaktoren (CCF) på 75 % afspejler den empiriske observation, at urolige låntagere trækker kraftigt på revolverende faciliteter, før de misligholder — hvilket gør uudnyttede forpligtelser til udestående gæld. Basel foreskriver CCF'er på 75 % for revolverende forpligtelser under standardmetoden og tillader interne estimater under AIRB.
Praktiske anvendelser
▾
IFRS 9 / CECL hensættelser til tab på udlån for banker
Basel IRB kreditrisikokapitalberegning
Låneprissætning og RAROC-analyse til kreditbeslutninger
CLO og kreditportefølje struktureret produktrisikoanalyse
Intern kreditrisikorapportering og porteføljeovervågnings dashboards
Særlige tilfælde
▾
I praksis kræver dette kanttilfælde omhyggelig overvejelse, fordi standardantagelser muligvis ikke holder. Når de støder på dette scenarie i beregninger af forventet tabsberegner, bør praktiserende læger verificere grænsebetingelser, kontrollere for division-for-nul risici og overveje, om modellens antagelser forbliver gyldige under disse ekstreme forhold.
I praksis kræver dette kanttilfælde omhyggelig overvejelse, fordi standardantagelser muligvis ikke holder. Når de støder på dette scenarie i beregninger af forventet tabsberegner, bør praktiserende læger verificere grænsebetingelser, kontrollere for division-for-nul risici og overveje, om modellens antagelser forbliver gyldige under disse ekstreme forhold.
I praksis kræver dette kanttilfælde omhyggelig overvejelse, fordi standardantagelser muligvis ikke holder. Når de støder på dette scenarie i beregninger af forventet tabsberegner, bør praktiserende læger verificere grænsebetingelser, kontrollere for division-for-nul risici og overveje, om modellens antagelser forbliver gyldige under disse ekstreme forhold.
Typiske EL-parametre efter aktivklasse og anciennitet
▾
| Aktivklasse | Typisk PD-område | Typisk LGD | Typisk EL/EAD | Kapitalintensitet |
|---|---|---|---|---|
| Investment Grade Corporate | 0,05-0,50 % | 35-45 % | 0,02-0,23 % | Low |
| Sub-Investment Grade Corporate | 1-10 % | 45-65 % | 0,45-6,5 % | Høj |
| Senior Secured Commercial RE | 0,50-2,0 % | 20-35 % | 0,10-0,70 % | Moderat |
| Boliglån | 0,50-3,0 % | 15-30 % | 0,08-0,90 % | Lav-Moderat |
| SMV (Senior Secured) | 2-8 % | 30-50 % | 0,60-4,0 % | Moderat-Høj |
| Forbrugerkreditkort | 2-8 % | 70-90 % | 1,40-7,20 % | Høj |
| Gearet lån (B-rated) | 4-8 % | 40-60 % | 1,60-4,80 % | Høj |
Ofte stillede spørgsmål
▾
Hvad er forskellen mellem forventet tab og uventet tab?
Forventet tab (EL) er det gennemsnitlige kredittab, der forventes over tid - gennemsnittet af kredittabsfordelingen. Det bør dækkes af udlånsprisfastsættelse (kreditspread) og hensættelser til tab på udlån. Uventet tab (UL) er variabiliteten af kredittab omkring gennemsnittet - standardafvigelsen og hale af tabsfordelingen, der opstår på grund af tilfældig misligholdelsesklyngning og systemiske faktorer. Kapital holdes mod uventede tab, specifikt forskellen mellem 99,9-percentiltabet og EL under Basel IRB. Det grundlæggende princip: EL er en omkostning ved udlån (indvundet gennem prisfastsættelse), UL er risikoen (dækket af kapital).
Hvordan bruger IFRS 9 forventet tab?
IFRS 9 (gælder 2018) erstattede IAS 39-modellen for påløbne tab med en model for forventet kredittab (ECL). I henhold til IFRS 9: Fase 1-aktiver (ingen væsentlig kreditforringelse siden oprettelse) kræver en 12-måneders ECL-hensættelse (EL fra misligholdelsesbegivenheder mulig i de næste 12 måneder). Fase 2-aktiver (betydelig kreditforringelse) kræver ECL-hensættelser (EL over instrumentets resterende levetid). Fase 3-aktiver (allerede i misligholdelse) kræver fuld levetid ECL med renter, der kun indregnes på den regnskabsmæssige nettoværdi. Den fremadrettede karakter af IFRS 9 kræver, at makroøkonomiske prognoser (BNP, arbejdsløshed, boligpriser) indarbejdes i PD- og LGD-estimater.
Hvad er CECL-modellen, og hvordan adskiller den sig fra IFRS 9?
Standarden for Current Expected Credit Loss (CECL) (ASU 2016-13, træder i kraft for store amerikanske banker fra 2020) kræver, at amerikanske GAAP-enheder indregner forventede tab i løbet af deres levetid for de fleste finansielle aktiver - mere konservativ end IFRS 9's to-bucket-metode. I henhold til CECL hensættes alle lån til forventede tab over deres fulde kontraktlige løbetid fra dag 1, inklusive aktuelle og forventede økonomiske forhold. Dette giver væsentligt højere hensættelser end den gamle tabsmodel, især for langsigtede aktiver som realkreditlån. CECL eliminerer dual-bucket-strukturen i IFRS 9 og anvender en enkelt levetids-ECL på tværs af alle lån.
Hvordan bestemmes LGD i praksis?
LGD afhænger primært af: (1) Sikkerhedskvalitet og dækning — sikrede lån med sikkerhed af høj kvalitet (erhvervsejendomme, udstyr) har en LGD på 20–40 %; usikrede lån har LGD på 50-75 %; (2) Anciennitet i kapitalstrukturen — senior sikret > senior usikret > efterstillet > egenkapital; (3) Industri — industrier med mere materielle aktiver (fast ejendom, forsyningsvirksomheder) har større inddrivelse end software eller professionelle tjenester; (4) Makroøkonomiske forhold — LGD stiger i recessioner, når sikkerhedsstillelsesværdierne falder, og konkurrencen om køberen reduceres; (5) Jurisdiktion — inddrivelsesprocenterne varierer betydeligt fra land til land baseret på insolvenslovgivning og håndhævelseseffektivitet.
Hvad er kreditomregningsfaktoren for ikke-balanceførte poster?
Kreditkonverteringsfaktoren (CCF) konverterer ikke-balanceførte eksponeringer til kreditækvivalente balanceførte beløb. Under Basel standardmetoden: tilsagn om, men uudnyttede revolverende kreditfaciliteter med løbetid > 1 år: 75 % CCF; forpligtelser med løbetid ≤ 1 år: 25 % CCF; ubetinget annullerbare forpligtelser: 10 % CCF; remburser: 100% CCF; præstationsobligationer: 50% CCF. Under AIRB estimerer bankerne CCF'er internt. Den høje CCF for revolverende faciliteter (75 %) afspejler, at låntagere systematisk trækker kreditlinjer ned, efterhånden som deres finansielle situation forværres - forpligtelsen bliver fuldt udtrukket, netop når misligholdelsessandsynligheden er størst.
Hvordan bruges EL til prisfastsættelse af lån og RAROC?
Låneprisfastsættelsen bruger en risikojusteret afkastramme: det samlede kreditspænd skal inddrives: (1) Forventet tab (EL = PD × LGD) — hensættelsesomkostningerne; (2) Afkast af lovpligtig kapital — lovpligtig kapital (ca. 8–12 % af EAD for virksomhedslån under Basel IRB) skal tjene bankens forhindringsrente (typisk 12–15 % ROE); (3) Finansieringsomkostninger (SOFR/LIBOR plus bankspecifikt fundingspread); (4) Driftsomkostninger og generalomkostninger. Risikojusteret kapitalafkast (RAROC) = (Omsætning − EL − Driftsomkostninger) / Økonomisk kapital. Lån bør kun optages, hvis RAROC overstiger bankens hurdle rate, hvilket sikrer risikojusteret rentabilitet.
Hvorfor summeres portefølje EL lineært, men portefølje UL gør det ikke?
EL er en lineær forventning: E[L_portfolio] = Σ E[L_i] = Σ EL_i. Denne additivitet gælder uanset sammenhænge mellem individuelle misligholdelser af lån. Uventet tab (standardafvigelse) er ikke additiv, fordi: Var[L_portfolio] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j]. Kovariansvilkårene afspejler standardkorrelation - når låntagere er korreleret, overstiger porteføljevarians summen af individuelle afvigelser. Diversificering (lave korrelationer) reducerer porteføljens UL til under summen af individuelle UL'er, hvorfor diversificerede låneporteføljer kræver mindre kapital pr. dollar i EAD end koncentrerede enkeltnavnsporteføljer. Denne matematiske egenskab driver kapitalfordelen ved lånespredning.
Almindelige fejl at undgå
▾
- !Behandling af EL som det beløb, der kræver lovpligtig kapital — kapital holdes mod uventede tab, ikke forventede tab.
- !Brug af PD gennem cyklussen til IFRS 9-hensættelser — IFRS 9 kræver fremadrettede PD-estimater på tidspunktet.
- !Anvendelse af en fast LGD uden justering for sikkerhedsstillelse, anciennitet og økonomiske konjunkturposition.
- !Ignorerer CCF for uudnyttede revolverende forpligtelser — undervurderer EAD og derfor EL for faciliteter med uudnyttet kapacitet.
- !Summering af portefølje-UL i stedet for at beregne den ud fra kovariansmatricen - diversificer altid UL til porteføljekapitalberegninger.
Pro Tip
Byg et EL-varmekort på tværs af din låneportefølje efter PD-bånd og LGD-spand. Cellerne med den højeste koncentration af EL (høj PD × høj LGD) fortjener den største undersøgelse og strammeste kredittilsyn, uanset deres individuelle lånestørrelser.
Vidste du?
Basel I-aftalen (1988), som først indførte internationalt koordinerede bankkapitalkrav, brugte flade risikovægte uden nogen eksplicit PD × LGD-ramme. Gennembruddet kom med Basel II (2004), som introducerede den interne vurderingsbaserede tilgang ved brug af EL = PD × LGD × EAD. Dette gjorde det muligt for bankerne endelig at tilpasse kapitalallokeringen til den faktiske låntagerrisiko - en transformation, der tog over et årti med akademisk forskning og internationale reguleringsforhandlinger at implementere.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referencer
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Læs mere →Få ugentlige matematiktips
Slut dig til 12.000+ abonnenter, der får lommeregnertips hver uge.