Dopplereffekten beskriver, hvordan frekvensen af en bølge ændres, når kilden eller observatøren bevæger sig i forhold til mediet. Det er derfor, en sirene lyder højere, når en ambulance nærmer sig, og lavere, når den fjerner sig. Det er vigtigt at forstå Doppler-effekten inden for akustik, radar, astronomi og medicinsk ultralyd.

Formlen

For lydbølger (kilden bevæger sig, observatøren står stille):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Brug minustegnet, hvis kilden nærmer sig, og plustegnet, hvis den trækker sig tilbage.

For lysbølger (relativistisk Doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Hvor β = hastighed / lysets hastighed.

Gennemført eksempel

En ambulancesirene udsender lyd ved 1.000 Hz. Lyd bevæger sig med 343 m/s i luften. Ambulancen nærmer sig med 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Sirenen, der nærmer sig, lyder ca. 9,6 % højere. Efter at have passeret og trukket sig tilbage med 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Faldet fra 1.096 Hz til 920 Hz er dramatisk - ca. 176 Hz skift.

Applikationer

Radar og fartpistoler: Udsender radiobølger, måler frekvensforskydning i reflekterede bølger for at beregne køretøjets hastighed.

Astronomi: Stjerner, der bevæger sig mod jorden, viser blå forskydning (højere frekvens). Stjerner, der bevæger sig væk, viser rødforskydning (lavere frekvens). Dette afslørede, at universet udvider sig.

**Doppler-ultralyd måler blodgennemstrømningen ved at registrere frekvensforskydning af reflekterede bølger fra røde blodlegemer i bevægelse.

Vigtig indsigt

Dopplereffekten afhænger kun af relativ bevægelse. En stationær observatør og en kilde, der nærmer sig, giver den samme effekt som en stationær kilde og en observatør, der nærmer sig (selvom matematikken er lidt anderledes).

Tips

For ikke-relativistiske hastigheder (meget langsommere end lys) skal du bruge lydformlen. For lys eller meget høje hastigheder skal du bruge den relativistiske formel. Effekten er mere udtalt for højfrekvente bølger og høje hastigheder.

Brug vores [Dopplereffekt-beregner] (/da/practical/physics/doppler-effect-calc) til at finde den observerede frekvens for en hvilken som helst kilde og observatørhastighed.