Sammensætningsfrekvensen - hvor ofte renterne beregnes og lægges til din saldo - har stor betydning for, hvor hurtigt dine penge vokser. Her er det præcise regnestykke.
Den sammensatte renteformel
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Hvor?
- A = endeligt beløb
- P = rektor
- r = årlig rentesats (som decimal)
- n = sammensatte perioder pr. år
- t = tid i år
Sammensætning af frekvensværdier
| Frekvens | n |
|---|---|
| Hvert år | 1 |
| Halvårligt | 2 |
| Kvartalsvis | 4 |
| Månedligt | 12 |
| Dagligt | 365 |
| Kontinuerligt | e^(rt) |
Virkeligt eksempel: $10.000 til 8% i 10 år
| Sammensætning | Endeligt beløb | Optjente renter |
|---|---|---|
| Årligt | $21,589.25 | $11,589.25 |
| Halvårligt | $21,911.23 | $11,911.23 |
| Kvartalsvis | $22,080.40 | $12,080.40 |
| Månedligt | $22,196.40 | $12,196.40 |
| Dagligt | $22,253.46 | $12,253.46 |
| Kontinuerlig | $22,255.41 | $12,255.41 |
Daglig forrentning giver $664 mere end årlig forrentning over 10 år.
Kontinuerlig sammensætning
Den matematiske grænse, når n nærmer sig uendelig:
A = P × e^(r×t)
Eksempel: 10.000 dollars til 8 % i 10 år:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
I praksis er der ingen banker, der tilbyder ægte kontinuerlig sammensætning, men det ligner meget den daglige sammensætning.
Den effektive årlige sats (EAR)
For at sammenligne konti med forskellige sammensætningsfrekvenser skal du konvertere til EAR:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
Eksempel: 8 % med daglig rente mod 8,1 % med årlig rente
- Dagligt: ØRE = (1 + 0,08/365)^365 - 1 = 8,328%.
- Årligt: EAR = 8,1%.
Den daglige konto på 8 % tjener faktisk mere end den årlige konto på 8,1 %.
Hvad dette betyder for lån
Compounding arbejder imod dig i gæld. Kreditkort forrentes dagligt - en angivet ÅOP på 20 % bliver til en effektiv rente på 22,13 %. Tjek altid, om renten er nominel eller effektiv, når du sammenligner lånetilbud.
Brug vores [Compound Interest Calculator] (/da/financial/savings/compound-interest) til at beregne et hvilket som helst compounding-scenarie med et fuldt vækstdiagram år for år.