Terminalhastighed er den maksimale hastighed, et objekt når, når det falder gennem luften, nået, når trækkraften er lig med tyngdekraften. En faldskærmsudspringer i frit fald accelererer i starten, men luftmodstanden stiger med hastigheden, indtil den når en ligevægt - ingen nettokraft betyder ingen yderligere acceleration. Denne balance er terminalhastighed.
Formlen
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
Hvor:
- m = masse af objekt (kg)
- g = gravitationsacceleration (9,81 m/s²)
- ρ (rho) = luftdensitet (1,225 kg/m³ ved havoverfladen)
- A = tværsnitsareal (m²)
- Cd = trækkoefficient (dimensionsløs, ~0,5-1,5 for de fleste objekter)
Terminalhastigheden stiger med massen og falder med luftmodstandskoefficienten og tværsnitsarealet.
Bearbejdet eksempel
En faldskærmsudspringer: masse 80 kg (inklusive gear), tværsnitsareal 0,5 m² (i spredt position), modstandskoefficient ~1,1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
I en hoved-ned-position (mindre område, Cd ~0,7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
Positionen påvirker endehastigheden dramatisk.
Trækkoefficientværdier
| Objekt | Form | Cd |
|---|---|---|
| Kugle | Rund | 0.47 |
| terning | Flad ansigt | 1.05 |
| Cylinder | Side på | 1.1 |
| Skydiver | Spredning | 1.1 |
| Skydiver | Hovedet ned | 0.7 |
| Kugle | Strømlinet | 0.3 |
Mere aerodynamiske former har lavere modstandskoefficienter.
Faktorer i den virkelige verden
Luftdensiteten falder med højden, så terminalhastigheden ændres med højden. I marchhøjde (11 km) er luften 1/3 så tæt, så terminalhastigheden er √3 ≈ 1,73× højere. Dette er grunden til, at faldskærmsudspringsfly når højere hastigheder i højden.
Tips
Terminalhastighed nås relativt hurtigt - de fleste objekter opnår den inden for sekunder eller meter. For fysikproblemer, antag konstant hastighed, når terminalhastigheden er nået. Husk også, at dette kun gælder for lodret eller næsten lodret bevægelse; vinklet nedstigning er mere kompleks.
Brug vores Terminal Velocity Calculator til at finde terminalhastighed for enhver masse, størrelse og modstandskoefficient.