Economic Order Quantity (EOQ)

Größenbestimmung von Nachschubaufträgen im Einzel- und Großhandel

Optimierung der Produktionslauflänge in der Fertigung

Bestandsverwaltung von Krankenhausapotheken (kritische Medikamente)

Rohstoffeinkauf für Konsumgüterhersteller

Lageroptimierung im E-Commerce-Fulfillment-Center

Was sind die wichtigsten Annahmen des EOQ-Modells?

Das klassische EOQ-Modell geht davon aus, dass (1) die Nachfrage das ganze Jahr über konstant, bekannt und kontinuierlich ist; (2) die Vorlaufzeit ist bekannt und konstant; (3) jede Bestellung kommt in einem einzigen Batch an; (4) keine Mengenrabatte – die Stückkosten bleiben unabhängig von der Bestellgröße konstant; (5) die Lager- und Bestellkosten sind konstant; (6) Fehlbestände sind nicht zulässig. Diese Annahmen vereinfachen die reale Welt erheblich. Das Modell lässt sich am besten auf stabile, rohstoffähnliche Produkte mit vorhersehbarer Nachfrage anwenden. Für Produkte mit unregelmäßiger, saisonaler oder stark schwankender Nachfrage können ausgefeiltere Methoden (Simulation, dynamische Programmierung) erforderlich sein.

Was ist im Bestellpreis enthalten?

Bestellkosten sind alle Kosten, die mit der Aufgabe und dem Erhalt einer einzelnen Bestellung verbunden sind, unabhängig von der Bestellgröße. Zu den typischen Komponenten gehören: die Arbeitszeit der Einkaufsabteilung für die Erstellung und Genehmigung der Bestellung, die Kosten für die elektronische Übermittlung, die Kosten für die Einrichtung des Lieferanten (in der Fertigung: Zeit und Materialien für den Maschinenwechsel), eingehende Fracht und Handhabung für die Mindestlieferung, Arbeitsaufwand für den Empfang und die Inspektion sowie Kosten für die Qualitätsprüfung. Die Bestellkosten können zwischen 5 und 10 US-Dollar für vollautomatische EDI-Bestellungen und Hunderten oder Tausenden von US-Dollar für komplexe kundenspezifische Beschaffungen liegen. Die genaue Schätzung der Bestellkosten ist von entscheidender Bedeutung, da Fehler hier erhebliche Auswirkungen auf die EOQ haben.

Wie berechne ich den Haltekostensatz?

Der Haltekostensatz (ausgedrückt als Prozentsatz des Stückwerts pro Jahr) umfasst typischerweise: Kapitalkosten (6–12 %, die den Zinssatz für das im Lagerbestand gebundene Geld oder den WACC des Unternehmens widerspiegeln), Lagerraum (2–5 % des Wertes, einschließlich Miete, Nebenkosten und Regale), Versicherung (0,5–1 %), Veralterungs- und Verderbrisiko (1–5 %, je nach Produkttyp), Verschlechterung und Beschädigung (0,5–2 %) sowie Gemeinkosten für die Bestandsverwaltung (0,5–1 %). Die Gesamthaltungskosten liegen in der Regel zwischen 15 % und 35 % des Lagerwerts pro Jahr. Für verderbliche oder schnell veraltete Produkte können die Sätze 40 % oder mehr betragen.

Was ist der Nachbestellpunkt und in welcher Beziehung steht er zur EOQ?

Der Nachbestellpunkt (ROP) ist der Lagerbestand, bei dem eine neue Bestellung ausgelöst werden sollte, damit der Nachschub vor dem Lagerbestand eintrifft. ROP = (Durchschnittlicher Tagesbedarf × Wiederbeschaffungszeit in Tagen) + Sicherheitsbestand. EOQ bestimmt, wie viel bestellt werden muss; ROP bestimmt, wann bestellt werden soll. Zusammen bilden sie eine vollständige Lagerbestandspolitik: Bestellen Sie EOQ-Einheiten, wenn der Lagerbestand auf ROP fällt. Der Sicherheitsbestand schützt vor Bedarfs- oder Durchlaufzeitschwankungen und wird typischerweise als Vielfaches der Standardabweichung der Nachfrage während der Durchlaufzeit berechnet, basierend auf dem gewünschten Serviceniveau (z. B. 95 % Lagerbestandswahrscheinlichkeit).

Funktioniert EOQ für die Fertigung (nicht nur für den Einkauf)?

Ja. Das Fertigungsäquivalent ist die Economic Production Quantity (EPQ), auch Produktionslaufmenge genannt. EPQ = EOQ × √(D / (D − P)) wobei P die tägliche Produktionsrate ist. Die EPQ ist immer größer als die EOQ, da die Produktion den Lagerbestand schrittweise auffüllt (im Gegensatz zu einer sofortigen Kauflieferung), sodass der durchschnittliche Lagerbestand während eines Produktionslaufs niedriger ist als bei einer entsprechenden Bestellung. EPQ minimiert die Gesamtkosten für die Einrichtung (entspricht den Bestellkosten) und die Betriebskosten für eine Produktionsumgebung. Es wird häufig in der Produktionsplanung für die Serienfertigung eingesetzt.

Wie ändert sich die EOQ, wenn sich die Haltekosten verdoppeln?

Da EOQ = √(2DS/H), verringert die Verdoppelung von H den EOQ um den Faktor √2 ≈ 1,414 – der EOQ verringert sich also um etwa 29 %. Höhere Lagerhaltungskosten machen große Lagerbestände weniger wirtschaftlich, sodass die optimale Strategie darin besteht, häufiger kleinere Mengen zu bestellen. Umgekehrt erhöht eine Verdoppelung der Bestellkosten S die EOQ um den gleichen Faktor – teurere Bestellungen führen zu weniger, größeren Bestellungen. Diese Quadratwurzelbeziehung bedeutet, dass die EOQ relativ unempfindlich gegenüber moderaten Fehlern bei der Kostenschätzung ist: Ein 100-prozentiger Fehler bei H oder S führt nur zu einem 41-prozentigen Fehler bei der EOQ und einem viel geringeren prozentualen Fehler bei den Gesamtkosten.

Wie hoch sind die Gesamtkosten bei EOQ und reagiert es empfindlich auf Abweichungen?

Gesamtkosten bei EOQ = √(2DSH). Bei EOQ entsprechen die Bestellkosten den Haltekosten (jeweils = TC/2). Die Gesamtkostenkurve hat in der Nähe des EOQ einen flachen Boden – die Gesamtkosten reagieren relativ unempfindlich auf moderate Abweichungen. Wenn Sie beispielsweise 20 % mehr oder weniger als die EOQ bestellen, erhöhen sich die Gesamtkosten nur um etwa 2 %. Diese „robuste“ Eigenschaft ist praktisch wichtig: Sie bedeutet, dass Sie bei Ihren Schätzungen keine perfekte Präzision benötigen. Bei Lagerbeständen mit sehr hohem Wert stellen jedoch bereits kleine prozentuale Fehler in den Gesamtkosten erhebliche Dollarbeträge dar, sodass Präzision in Situationen mit hohem Risiko wichtiger ist.