Was ist Impermanent Loss Calculator?
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Impermanenter Verlust (IL) ist die Verringerung des Dollarwerts, die ein Liquiditätsanbieter (LP) im Vergleich zum bloßen Halten seiner Vermögenswerte erfährt, wenn sich das Preisverhältnis zwischen den beiden Token in einem Liquiditätspool ändert. Es ist eines der am meisten missverstandenen und finanziell bedeutendsten Risiken im dezentralen Finanzwesen (DeFi). Der Begriff „unbeständig“ ist etwas irreführend: Der Verlust ist nur dann wirklich unbeständig, wenn das Preisverhältnis wieder genau den Stand erreicht, den Sie bei der Einzahlung hatten. Wenn die Preise voneinander abweichen und Sie sich zurückziehen, wird der Verlust dauerhaft. Unbeständiger Verlust entsteht durch den automatisierten Market Maker (AMM)-Mechanismus, der von Protokollen wie Uniswap, Curve, SushiSwap und PancakeSwap verwendet wird. Bei einem AMM mit konstantem Produkt und der Formel x*y=k behält der Pool immer das gleiche Wertverhältnis zwischen zwei Token bei. Wenn sich die externen Marktpreise ändern, handeln Arbitrageure mit dem Pool, um dessen Preise wieder an den Markt anzupassen. Diese Arbitragegeschäfte bringen den Pool wieder ins Gleichgewicht, indem sie die Mengen jedes Tokens ändern – am Ende erhalten Sie mehr von dem Token, dessen Preis gefallen ist, und weniger von dem, dessen Preis gestiegen ist. Diese mechanische Neuausrichtung ist die Quelle vergänglicher Verluste. Das Ausmaß des vorübergehenden Verlusts hängt ausschließlich davon ab, wie stark sich das Preisverhältnis ändert, nicht von der Richtung. Unabhängig davon, ob sich Token A verdoppelt und Token B unverändert bleibt oder ob Token B sich halbiert und Token A unverändert bleibt, beträgt der vorübergehende Verlust bei einer 2-fachen Preisänderung etwa 5,7 %. Eine 4-fache Preisänderung führt zu etwa 20 % IL. Eine 9-fache Preisänderung führt zu etwa 33 % IL. Diese Zahlen sind die gleichen, unabhängig davon, ob die Preise steigen oder fallen, denn was zählt, ist die Verhältnisdivergenz. Der vorübergehende Verlust wird durch die vom Pool verdienten Handelsgebühren ausgeglichen. Wenn das Handelsvolumen hoch ist, können die angesammelten Gebühren vorübergehende Verluste überwiegen und LP-Positionen profitabel machen. In Zeiten geringen Volumens oder bei dramatischen Preisschwankungen können Gebühren jedoch keinen ausreichenden Ausgleich darstellen. Die zentrale Frage bei jeder LP-Positionsanalyse ist die Frage, ob die Gebühreneinnahmen den IL übersteigen werden.
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Formel
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IL = 2 * sqrt(price_ratio) / (1 + price_ratio) - 1
Wobei price_ratio = new_price / initial_price (Verhältnis der relativen Preisänderung)
Wert, falls gehalten: V_hold = initial_value * (0,5 * price_ratio_a + 0,5 * price_ratio_b)
Wert im Pool: V_pool = initial_value * sqrt(price_ratio_a * price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold – 1Variablenbeschreibung
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| Symbol | Name | Einheit | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| PR | Preisverhältnis | ratio | Neuer relativer Preis von Token A zu Token B dividiert durch den anfänglichen relativen Preis; gleich 1 bei der Einzahlung und divergiert, wenn sich die Preise ändern |
| IL | Vergänglicher Verlust | % | Prozentuale Wertminderung im Vergleich zum bloßen Halten der gleichen anfänglichen Token-Mengen |
| k | Konstantes Produkt | dimensionless | Die vom AMM verwaltete Invariante: x mal y ist gleich k, wobei x und y Tokenmengen im Pool sind |
| V_hold | Wert, wenn gehalten | currency | Portfoliowert, wenn Sie die anfänglichen Mengen beider Token gehalten hätten, ohne in den Pool einzuzahlen |
| V_pool | Wert im Pool | currency | Aktueller Wert Ihrer LP-Position nach Preisänderungen und Pool-Neuausrichtung |
Anleitung Impermanent Loss Calculator
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- 1Wenn Sie in einen 50/50-AMM-Liquiditätspool einzahlen, steuern Sie den gleichen Dollarwert von zwei Token bei. Der Pool zeichnet Ihren Anteilsprozentsatz und das konstante Produkt k = x * y auf.
- 2Wenn sich der externe Marktpreis eines Tokens im Verhältnis zum anderen ändert, handeln Arbitrageure mit dem Pool, indem sie den relativ günstigen Token kaufen und den relativ teuren verkaufen, bis der Poolpreis dem Marktpreis entspricht.
- 3Diese Arbitrage gleicht die Pool-Token-Mengen neu aus, während k konstant bleibt. Das Ergebnis: Sie halten jetzt mehr von dem Token, der gefallen ist, und weniger von dem Token, der gestiegen ist.
- 4Vergleichen Sie den Wert Ihrer LP-Position mit dem Wert, den Sie gehabt hätten, wenn Sie die ursprünglichen Mengen gehalten hätten: Die Differenz ist der vorübergehende Verlust. Verwenden Sie die Formel: IL = 2*sqrt(PR)/(1+PR) - 1.
- 5Um festzustellen, ob die Bereitstellung von Liquidität rentabel war, addieren Sie die während des Zeitraums erzielten Handelsgebühren zum LP-Wert und vergleichen Sie ihn mit dem Haltewert.
- 6Überwachen Sie regelmäßig das Preisverhältnis. Große Abweichungen von 3x oder mehr können zu erheblichen IL führen, sodass sich die Gebühreneinnahmen möglicherweise nicht erholen. Erwägen Sie bereichsgebundene oder korrelierte Token-Paare für ein geringeres IL-Risiko.
Gelöste Beispiele
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IL = 2*sqrt(2)/(1+2) – 1 = 2*1,4142/3 – 1 = 0,9428 – 1 = –5,72 %. Falls gehalten: 5 ETH zu 2.000 $ plus 5.000 USDC = 15.000 $. LP-Wert nach der AMM-Neuausrichtung: ungefähr 3,536 ETH bei 2.000 $ plus 7.071 USDC = 14.142 $. IL = (14.142 $ - 15.000 $) / 15.000 $ = -5,72 %. Um die Gewinnschwelle zu erreichen, müssen die Handelsgebühren im Berichtszeitraum mindestens 858 US-Dollar generiert haben.
IL = 2*sqrt(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20 %. Falls gehalten: 5 ETH zu 4.000 $ plus 5.000 USDC = 25.000 $. LP-Wert: 25.000 $ mal (1 - 0,20) = 20.000 $. Die LP-Position ist 5.000 US-Dollar weniger wert, als wenn man sie einfach hält. Um diesen Verlust von 20 % auszugleichen, sind erhebliche Gebühreneinnahmen erforderlich. Bei einer Poolgebühr von 0,3 % sind etwa 1,67 Millionen US-Dollar an Poolhandelsvolumen über Ihre LP-Aktie erforderlich, um bei IL die Gewinnschwelle zu erreichen.
Wenn die Preise zum ursprünglichen Verhältnis zurückkehren, gleicht sich der AMM automatisch wieder auf die ursprünglichen Token-Mengen aus. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. Der Verlust war wirklich vergänglich. Sie behalten alle während des Hin- und Rücklaufs verdienten Handelsgebühren (in diesem Beispiel 300 US-Dollar) und erhalten den vollen Anfangswert zurück. Dies ist das beste Szenario für einen LP: Die Preise schwanken um den Einlagenpreis und sorgen für stabile Gebühreneinnahmen, während der IL im Durchschnitt klein bleibt.
Bei Stablecoin-Paaren, die ein nahezu konstantes Preisverhältnis aufrechterhalten, ist der vorübergehende Verlust vernachlässigbar. Bei einem Preisverhältnis von 1,002: IL = 2*sqrt(1,002)/(1+1,002) - 1 = ungefähr -0,0001 %. Aus diesem Grund sind USDC/USDT und ähnliche stabile Paare auf Curve Finance bei risikoscheuen LPs beliebt, die Gebühreneinnahmen ohne wesentliches IL-Engagement anstreben. Der Nachteil besteht darin, dass die Gebührensätze für stabile Währungspaare aufgrund der geringen Volatilität und Arbitrageaktivität sehr niedrig sind (0,01–0,04 %).
Bei der konzentrierten Liquidität von Uniswap v3 wird die Position zum ungünstigsten Zeitpunkt vollständig in USDC umgewandelt, wenn ETH über das Bereichsmaximum von 2.000 US-Dollar steigt – der LP hält USDC bei 2.000 US-Dollar/ETH, während der Marktpreis 2.500 US-Dollar beträgt. Der LP verdient keine Gebühren über diesem Bereich und hat im Vergleich zum Halten der ETH erhebliche Opportunitätskosten. Konzentrierte Liquidität erhöht sowohl die Gebühreneinnahmen (wenn sie innerhalb der Spanne liegen) als auch das IL-Risiko (wenn der Preis die Spanne verlässt) und erfordert ein aktives Management, das für passive Anleger ungeeignet ist.
Praktische Anwendungen
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DeFi-Liquiditätsbereitstellung: Bewertung, ob LP-Gebühreneinnahmen das IL-Risiko für ein bestimmtes Token-Paar rechtfertigen
Portfolioaufbau: Entscheidung zwischen dem direkten Halten von Token oder der Bereitstellung von Liquidität, um Gebühren zu verdienen
AMM-Protokolldesign: Entwickler modellieren IL-Kurven beim Entwurf von Gebührenstrukturen und Poolparametern
Risikomanagement: Festlegen von Positionsgrößenlimits und Ausstiegsauslösern für LP-Positionen basierend auf IL-Schwellenwerten
Yield-Farming-Analyse: Vergleich der tatsächlichen risikobereinigten Erträge verschiedener LP-Möglichkeiten
Sonderfälle
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Liquidity-Mining-Belohnungen: Viele Protokolle ergänzen die Handelsgebühren durch Governance-Token-Belohnungen, die an LPs gezahlt werden.
Diese Belohnungen können IL erheblich ausgleichen, bringen jedoch ein Token-Preisrisiko mit sich, da die Belohnungstoken möglicherweise schneller an Wert verlieren, als IL anfällt.
Pools mit ungleicher Gewichtung: In AMMs wie Balancer gewichtete ein Pool 80 % Token A und 20 %
Pools mit ungleicher Gewichtung: In AMMs wie Balancer hat ein Pool mit einer Gewichtung von 80 % Token A und 20 % Token B bei gleicher Preisbewegung weniger IL als ein 50/50-Pool, da sich der Pool weniger aggressiv in Richtung des Minderheits-Tokens neu ausbalanciert.
Risiko der Depegierung von Stablecoins: Selbst Stablecoin-Paare sind nicht vollständig IL-frei.
Wenn die Bindung eines Stablecoins erheblich aufgehoben wird, wie es USDC kurzzeitig im März 2023 oder UST im Mai 2022 dauerhaft tat, gleicht sich der Mining-Pool dramatisch in den aufgehobenen Token um, mit möglicherweise katastrophalem IL.
Einseitiges Abstecken: Einige Protokolle ermöglichen eine einseitige Liquiditätsbereitstellung
Einseitiges Abstecken: Einige Protokolle ermöglichen eine einseitige Liquiditätsbereitstellung, bei der das IL-Risiko durch das Protokoll über Versicherungsfonds oder dynamische Gebührenmechanismen verwaltet wird, was sich grundlegend von standardmäßigen zweiseitigen AMM-LPs unterscheidet.
Impermanenter Verlust durch Preisänderung (50/50 AMM mit konstantem Produkt)
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| Preisverhältnisänderung | Vergänglicher Verlust | Notizen |
|---|---|---|
| 1,10x (10 % Bewegung) | -0,11 % | Vernachlässigbar; Gebühren leicht verrechnet |
| 1,25x (25 % Bewegung) | -0,60 % | Unerheblich; typisch für stabile Paare |
| 1,50x (50 % Bewegung) | -2,02 % | Mäßig; gebührenabhängig |
| 2,00x (2x Zug) | -5,72 % | Bedeutsam; erfordert eine solide Gebühr APY |
| 3,00x (3x Bewegung) | -13,40 % | Groß; hohe Gebühr APY erforderlich |
| 4,00x (4x Zug) | -20,00 % | Sehr groß; schwer zu kompensieren |
| 5,00x (5x Zug) | -25,36 % | Schwer; selten durch Gebühren ausgeglichen |
| 9,00x (9x Bewegung) | -33,33 % | Extrem; Vermeiden Sie volatile Paare |
| Ein Token zu Null | -50,00 % | Maximaler IL in 50/50 AMM |
Häufig gestellte Fragen
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Ist ein vorübergehender Verlust immer ein finanzieller Verlust?
Nicht unbedingt – es ist ein Verlust im Vergleich zum bloßen Halten beider Vermögenswerte, aber die LP-Position kann in absoluten Dollarwerten immer noch profitabel sein, wenn die Token-Preise steigen und die Gebühreneinnahmen ausreichen. Wenn sich beispielsweise der Preis beider Token in einem Pool verdoppelt, gewinnen sowohl die Haltestrategie als auch die LP-Position in Dollar an Wert, die LP-Position gewinnt jedoch aufgrund von IL weniger. Der IL stellt eine Underperformance im Vergleich zum Halten dar, nicht unbedingt einen absoluten Cash-Verlust. Ob die Bereitstellung von Liquidität die richtige Wahl war, hängt davon ab, ob die kumulierten Gebühren während der Haltedauer die IL-Strafe überstiegen.
Warum wird es als vergänglicher Verlust bezeichnet?
Der Verlust wird als vergänglich bezeichnet, da er nur dann eintritt und dauerhaft wird, wenn Sie zu einem Preisverhältnis aus dem Pool abheben, das von Ihrem Einzahlungsverhältnis abweicht. Wenn die Preise vor Ihrer Auszahlung wieder genau dem ursprünglichen Einzahlungsverhältnis entsprechen, verschwindet die IL vollständig und Sie behalten alle verdienten Gebühren. In der Praxis kehren die meisten volatilen Token-Paare jedoch selten zu ihrem exakten ursprünglichen Verhältnis zurück, sodass der Verlust in den meisten realen Szenarien praktisch dauerhaft ist. Einige Forscher und Protokolle bevorzugen mittlerweile den Begriff Divergenzverlust als genauere Beschreibung des zugrunde liegenden Mechanismus.
Welche Token-Paare erleiden den geringsten vorübergehenden Verlust?
Bei Paaren mit stabilen oder stark korrelierten Preisen ist die IL am geringsten. Stablecoin-Paare wie USDC/USDT, Liquid Staking-Paare wie ETH/stETH, Wrapped-Token-Paare wie BTC/wBTC und korrelierte Vermögenswerte, die dazu neigen, sich zusammen zu bewegen, weisen alle eine minimale IL auf. Paare mit hoher Volatilität und geringer Korrelation, wie etwa eine Kryptowährung mit hoher Marktkapitalisierung gepaart mit einem Altcoin mit geringer Marktkapitalisierung, erfahren die größte IL. Die Anpassung der Preiskorrelation Ihres Paares an Ihre IL-Toleranz ist eine grundlegende LP-Strategieentscheidung.
Welche Gebühr (APY) ist erforderlich, um vorübergehende Verluste auszugleichen?
Die Break-Even-Gebühr (APY) hängt von der Höhe des IL und Ihrer Haltedauer ab. Wenn IL bei einer 2-fachen Preisbewegung 5,72 % beträgt und Sie die Position ein Jahr lang halten, benötigen Sie mindestens 5,72 % jährliche Gebühreneinnahmen auf Ihren LP-Wert, um die Gewinnschwelle zu erreichen. Wenn der Pool eine Gebühr von 15 % APY erwirtschaftet, beträgt der Nettogewinn nach IL etwa 9,28 %. Dies setzt jedoch eine einmalige Preisänderung voraus, die sich stabilisiert. Wenn die Preise ständig schwanken, sammelt sich IL kontinuierlich an und die erforderliche Gebühr APY ist viel höher. Paare mit hoher Volatilität benötigen daher sehr hohe APY-Gebühren, um die anhaltende IL auszugleichen.
Wie wirkt sich die konzentrierte Liquidität von Uniswap v3 auf vorübergehende Verluste aus?
Mit Uniswap v3 können LPs ihre Liquidität innerhalb einer bestimmten Preisspanne konzentrieren und deutlich höhere Gebühreneinnahmen pro Dollar Kapital erzielen, wenn die Preise innerhalb dieser Spanne liegen. Allerdings verstärkt die konzentrierte Liquidität den IL innerhalb der Spanne und erzeugt ein binäres Risiko an den Grenzen: Wenn die Preise die Spanne verlassen, wird die Position vollständig in einen Token umgewandelt und es fallen keine Gebühren an. Um die Spannen an die Preisentwicklung anzupassen, ist ein aktives Management erforderlich. Konzentrierte Liquidität ist nicht für passive Anleger geeignet, die ihre Positionen nicht regelmäßig überwachen und neu ausbalancieren können.
Kann der vorübergehende Verlust 100 % überschreiten?
Nein. IL im Sinne der Definition, also die Underperformance im Vergleich zum Besitz beider Vermögenswerte, ist durch die AMM-Mechanik begrenzt. Der schlimmste Fall für ein AMM mit konstantem Produkt ist, wenn ein Token auf Null geht. In diesem Szenario ist Ihre LP-Position ungefähr die Hälfte des ursprünglichen Einzahlungswerts wert (alles im verbleibenden Token), während die gehaltene Position den Wert des verbleibenden Tokens behält. Der mathematische maximale IL in einem 50/50 AMM beträgt ungefähr 50 % relativ zur Halteposition, wenn ein Token wertlos wird, und nicht 100 %.
Reduzieren verschiedene AMM-Designs den vorübergehenden Verlust?
Ja. Unterschiedliche AMM-Kurvendesigns beeinflussen das IL-Profil erheblich. AMMs mit konstantem Produkt und x*y=k wie Uniswap v2 haben eine Standard-IL-Kurve. AMMs mit stabilen Vermögenswerten wie Curve verwenden eine Kombination aus Konstantsummen- und Konstantproduktformeln und erzeugen einen viel niedrigeren IL für nahezu gekoppelte Vermögenswerte, da die Preiskurve in der Nähe des 1:1-Verhältnisses flacher ist. Gewichtete AMMs wie Balancer ermöglichen Nicht-50/50-Pools, bei denen ein 80/20-Pool eine geringere IL aufweist als ein 50/50-Pool, da weniger Neuausgleich stattfindet. Oracle-basierte AMMs versuchen, IL zu minimieren, indem sie externe Preis-Feeds nutzen, um Preise festzulegen, anstatt sich ausschließlich auf Arbitrage zu verlassen.
Wie sollte ich vorübergehende Verluste in meiner DeFi-Strategie berücksichtigen?
Modellieren Sie IL explizit, bevor Sie Liquidität bereitstellen. Schätzen Sie die erwartete Preisspanne für Ihr Token-Paar, berechnen Sie den erwarteten IL an den Grenzen und vergleichen Sie ihn mit dem historischen Gebühren-APY des Pools. Wenn die APY-Gebühr Ihre IL-Schätzung deutlich übersteigt, kann eine LP-Rückstellung angemessen sein. Verwenden Sie On-Chain-Analysetools wie DefiLlama, Uniswap Analytics oder Revert Finance, um die tatsächlichen Gebühreneinnahmen und IL in Echtzeit zu verfolgen. Legen Sie einen Auszahlungsauslöser fest: Wenn IL einen vordefinierten Schwellenwert wie 10 % überschreitet, sollten Sie einen Ausstieg in Betracht ziehen, bevor sich der Verlust verschärft. Stellen Sie einem volatilen Paar niemals Liquidität zur Verfügung, ohne zuvor das IL-Risiko zu modellieren.
Häufige Fehler vermeiden
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- !Verwechslung nominaler Token-Gewinne mit IL-bereinigten Renditen: Ein Token-Paar, das sich beide verdoppelt, ergibt nominale Gewinne, aber die LP-Position schnitt schlecht ab, wenn man einfach beide hielt.
- !Ignorieren von IL bei der Bewertung von Liquidity-Mining-APYs: Viele DeFi-Dashboards zeigen Gebühren-APY ohne Abzug von IL an, was die tatsächlichen risikobereinigten Renditen deutlich überbewertet.
- !Bereitstellung von Liquidität für unkorrelierte Paare mit hoher Volatilität, ohne die Break-Even-Gebührenanforderung zu berechnen.
- !Vergängliche Verluste als tatsächlich vorübergehend behandeln: Bei den meisten volatilen Paaren kehren die Preise selten zu exakten Einlagenverhältnissen zurück, sodass der Verlust in der Praxis praktisch dauerhaft ist.
Profi-Tipp
Bevor Sie einem Pool Liquidität hinzufügen, überprüfen Sie die 30-Tage-Gebühr APY des Pools auf einer Website wie DefiLlama oder Uniswap Analytics und schätzen Sie dann den Worst-Case-IL für die erwartete Preisspanne über Ihren geplanten Haltezeitraum. Stellen Sie Liquidität nur bereit, wenn der APY der Gebühr Ihre IL-Schätzung deutlich übersteigt, mit einer Sicherheitsmarge von mindestens dem Zweifachen für volatile Paare. Für korrelierte oder stabile Paare reicht im Allgemeinen sogar eine 1,2-fache Marge aus.
Wussten Sie?
Der Begriff „impermanenter Verlust“ wurde von Uniswap-Gründer Hayden Adams etwa 2018–2019 populär gemacht, als das Protokoll eingeführt wurde. Obwohl das Wort „unbeständig“ mathematisch gut definiert ist, wurde es als gefährlich irreführend kritisiert, da es impliziert, dass der Verlust immer verschwindet, was nur dann zutrifft, wenn die Preise perfekt zum Einlagenverhältnis zurückkehren. Einige DeFi-Pädagogen plädieren nun dafür, es stattdessen Divergenzverlust zu nennen, und argumentieren, dass dies den tatsächlichen Mechanismus besser vermittelt und neue LPs ehrlicher vor dem Risiko warnt, das sie eingehen.
Referenzen
- ›Uniswap-Dokumente – Liquidität und vorübergehender Verlust verstehen
- ›Paradigmenforschung – Uniswap v3: Tiefer Einblick in konzentrierte Liquidität
- ›Pintail – Uniswap: Ein gutes Geschäft für Liquiditätsanbieter? (Ursprüngliche IL-Analyse)
- ›DefiLlama – Poolanalysen und historische Gebührendaten
- ›Investopedia – Vergänglicher Verlust in DeFi erklärt
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