Der Doppler-Effekt beschreibt, wie sich die Frequenz einer Welle ändert, wenn sich die Quelle oder der Beobachter relativ zum Medium bewegt. Aus diesem Grund klingt eine Sirene höher, wenn sich ein Krankenwagen nähert, und tiefer, wenn er sich wieder entfernt. Das Verständnis des Doppler-Effekts ist in der Akustik, im Radar, in der Astronomie und im medizinischen Ultraschall unerlässlich.

Die Formel

Für Schallwellen (Quelle bewegt sich, Beobachter steht):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Verwenden Sie das Minuszeichen, wenn sich die Quelle nähert, und das Pluszeichen, wenn sie sich zurückzieht.

Für Lichtwellen (relativistischer Doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Dabei ist β = Geschwindigkeit / Lichtgeschwindigkeit.

Arbeitsbeispiel

Die Sirene eines Krankenwagens sendet mit 1.000 Hz. Der Schall breitet sich mit 343 m/s in der Luft aus. Der Krankenwagen nähert sich mit 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Die sich nähernde Sirene ertönt etwa 9,6 % höher. Nach Vorbeifahrt und Rückzug mit 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Der Rückgang von 1.096 Hz auf 920 Hz ist dramatisch - eine Verschiebung um 176 Hz.

Anwendungen

Radar und Geschwindigkeitsmessgeräte: Senden Funkwellen aus und messen die Frequenzverschiebung der reflektierten Wellen, um die Fahrzeuggeschwindigkeit zu berechnen.

Astronomie: Sterne, die sich auf die Erde zubewegen, zeigen eine Blauverschiebung (höhere Frequenz). Sterne, die sich entfernen, zeigen eine Rotverschiebung (niedrigere Frequenz). Dies zeigt, dass das Universum expandiert.

Ultraschallbildgebung: Doppler-Ultraschall misst den Blutfluss, indem er die Frequenzverschiebung der von den sich bewegenden roten Blutkörperchen reflektierten Wellen erfasst.

Wichtige Erkenntnis

Der Doppler-Effekt hängt nur von der relativen Bewegung ab. Ein stationärer Beobachter und eine sich nähernde Quelle erzeugen denselben Effekt wie eine stationäre Quelle und ein sich nähernder Beobachter (auch wenn sich die Berechnungen leicht unterscheiden).

Tipps

Für nicht-relativistische Geschwindigkeiten (viel langsamer als Licht) verwenden Sie die Schallformel. Für Licht oder sehr hohe Geschwindigkeiten verwenden Sie die relativistische Formel. Der Effekt ist bei hochfrequenten Wellen und hohen Geschwindigkeiten stärker ausgeprägt.

Verwenden Sie unseren Dopplereffekt-Rechner, um die beobachtete Frequenz für eine beliebige Quelle und Beobachtergeschwindigkeit zu ermitteln.