Die Compound Annual Growth Rate (CAGR) misst die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate einer Investition über einen Zeitraum von mehr als einem Jahr. Sie glättet die Volatilität und liefert eine einzige repräsentative Wachstumszahl.
Die CAGR-Formel
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
wobei n = Anzahl der Jahre
Beispiel: Eine Investition wächst über 6 Jahre von 10.000 £ auf 18.000 £:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Warum CAGR nützlich ist
Die tatsächlichen Renditen von Jahr zu Jahr sind oft unbeständig. Die CAGR liefert eine einzige, vergleichbare Zahl.
| Jahr | Rückkehr | Wert des Portfolios |
|---|---|---|
| Start | - | £10,000 |
| 1 | +30% | £13,000 |
| 2 | -15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £13,481 |
| 4 | +5% | £14,155 |
| 5 | -8% | £13,023 |
| 6 | +38% | £17,972 |
Arithmetisches Mittel: (30-15+22+5-8+38)/6 = 12% - irreführend CAGR: (17.972/10.000)^(1/6) - 1 = 10,2% - genau
Der arithmetische Durchschnitt überschätzt die tatsächliche Rendite.
CAGR-Referenztabelle
| Szenario | Ausgangswert | Endwert | Jahre | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (langfristige Betrachtung) | £10,000 | £76,000 | 20 | 10.7% |
| Eigentum | £150,000 | £280,000 | 10 | 6.5% |
| Sparbuch | £10,000 | £12,200 | 5 | 4.0% |
| Geschäftseinnahmen | £1M | £3.5M | 8 | 16.9% |
CAGR vs. Absolute Rendite
| Metrisch | Formel | Am besten für |
|---|---|---|
| Absolute Rendite | (Ende - Anfang) / Anfang | Vergleich eines einzelnen Zeitraums |
| CAGR | (Ende/Anfang)^(1/n) - 1 | Mehrjahresvergleich |
| Annualisierte Rendite | Wie CAGR, aber für Unterjahre | Weniger als 12 Monate |
Prognostizierter zukünftiger Wert mit CAGR
Umformung der Formel:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Beispiel: Wenn ein Unternehmen mit einer durchschnittlichen Wachstumsrate von 15 % wächst, wie hoch werden dann die Einnahmen von 2 Mio. £ in 5 Jahren sein?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Beschränkungen
- Der CAGR geht von einem gleichmäßigen Wachstum aus - er verdeckt die Volatilität
- Zwei Investitionen mit demselben CAGR können sehr unterschiedliche Risikoprofile haben
- Berücksichtigt keine Cashflows in und aus einer Investition