Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
Was ist Chord Frequency Calculator?
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Der Akkordfrequenzrechner berechnet die Grundfrequenzen in Hertz (Hz) für jede Note innerhalb eines Musikakkords unter Verwendung des gleichschwebenden Stimmungssystems. Die gleichschwebende Stimmung unterteilt die Oktave in 12 gleiche Halbtöne, wobei jeder Halbton durch ein Frequenzverhältnis der 12. Wurzel von 2 (ungefähr 1,05946) getrennt ist. Dieses um A4 = 440 Hz standardisierte System ist die vorherrschende Stimmung, die in der westlichen Musik für Keyboards, Bundinstrumente und moderne digitale Instrumente verwendet wird. Das Verständnis der Akkordfrequenzen ist für Audioingenieure, die Frequenzweichen und EQ-Kurven entwerfen, für Synthesizer-Programmierer, die additive oder subtraktive Patches erstellen, für Akustiker, die Raumresonanzen analysieren, und für Komponisten, die mit elektronischen Instrumenten arbeiten, von entscheidender Bedeutung. Ein Akkord besteht aus drei oder mehr Noten, die gleichzeitig gespielt werden, und die Frequenz jeder Note bestimmt, wie sie durch Konsonanz und Dissonanz mit anderen interagiert. Die Frequenzbeziehungen zwischen den Noten eines Akkords bestimmen den emotionalen Charakter des Akkords – Cluster mit engen Intervallen erzeugen Spannung, während breitere Intervalle mit einfachen Frequenzverhältnissen (wie Oktaven bei 2:1 oder reine Quinten bei 3:2) offen und stabil klingen. Bei gleichschwebender Stimmung sind perfekte Konsonanzen wie die Quinte leicht von ihren reinen Intonationsverhältnissen abweichend (die ET-Quinte beträgt 1,4983 statt der reinen 1,5), aber dieser Kompromiss ermöglicht, dass dasselbe Instrument in allen 12 Tonarten gleich gut gespielt werden kann. Dieser Rechner akzeptiert einen Grundton, eine Oktavnummer und eine Akkordqualität und gibt dann die Frequenz jedes Akkordmitglieds aus. Es umfasst Dur-, Moll-, Dominantseptakkorde, Dur-Septakkorde, Moll-Septakkorde, verminderte, übermäßige und erweiterte Akkorde wie 9tel und 11tel und deckt damit das gesamte Spektrum an Akkordtypen ab, die in Jazz, Klassik, Pop und elektronischer Musik verwendet werden.
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Formel
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f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
wobei n die MIDI-Notennummer ist (A4 = 69)
Oder: f = f_root × 2^(Halbtöne / 12)Variablenbeschreibung
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| Symbol | Name | Einheit | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| f | Frequenz | Hz | Die Grundfrequenz einer Note in Hertz. Dies ist ein Schlüsselparameter bei der Berechnung der Akkordfrequenz, der sich direkt auf das endgültige Berechnungsergebnis auswirkt |
| n | MIDI-Notennummer | integer | MIDI-Notennummer mit mittlerem C (C4) = 60 und A4 = 69. |
| f_root | Grundfrequenz | Hz | Die Frequenz der tiefsten Note (Grundton) des Akkords. |
| semitones | Halbtonintervall | semitones | Die Anzahl der Halbtöne über dem Grundton für jedes Akkordmitglied. |
Anleitung Chord Frequency Calculator
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- 1Schritt 1: Identifizieren Sie den Grundton und seine Oktave (z. B. C4, A3, G#5).
- 2Schritt 2: Berechnen Sie die MIDI-Notennummer: n = 12 × (Oktave + 1) + Tonhöhenklasse, wobei C=0, C#=1, D=2 ... B=11.
- 3Schritt 3: MIDI-Note in Frequenz umwandeln: f = 440 × 2^((n - 69) / 12).
- 4Schritt 4: Bestimmen Sie die Akkordintervalle (Halbtonversätze) vom Grundton basierend auf der Akkordqualität.
- 5Schritt 5: Addieren Sie die Halbtonanzahl jedes Intervalls zur MIDI-Grundzahl und berechnen Sie die Frequenz für jedes Akkordmitglied neu.
- 6Schritt 6: Alle Notennamen und ihre Frequenzen in Hz anzeigen.
Gelöste Beispiele
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C4 ist MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261,63 Hz. E4 ist 4 Halbtöne höher: 261,63 × 2^(4/12) = 329,63 Hz. G4 ist 7 Halbtöne höher: 261,63 × 2^(7/12) = 392,00 Hz.
A3 = MIDI 57 = 220 Hz. Moll-Akkordintervalle: Grundton (0), kleine Terz (3 Halbtöne) = C4 bei 261,63 Hz, perfekte Quinte (7 Halbtöne) = E4 bei 329,63 Hz.
G3 = MIDI 55 = 196 Hz. Intervalle: 0, 4, 7, 10 Halbtöne. B3 = 196 × 2^(4/12) = 246,94 Hz. D4 = 196 × 2^(7/12) = 293,66 Hz. F4 = 196 × 2^(10/12) = 349,23 Hz.
F#4 = MIDI 66 = 369,99 Hz. Verminderte Intervalle: 0, 3, 6 Halbtöne. A4 = 440 Hz (3 Halbtöne höher). C5 = 523,25 Hz (6 Halbtöne höher).
Bb3 = MIDI 58 = 233,08 Hz. Große Septimen: 0, 4, 7, 11 Halbtöne. Die große Septime (11 Halbtöne) landet auf A4 bei 440 Hz.
Praktische Anwendungen
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Synthesizer-Patch-Design und Oszillator-Tuning – Diese Anwendung wird häufig von Fachleuten verwendet, die eine präzise quantitative Analyse benötigen, um Entscheidungsfindung, Budgetierung und strategische Planung in ihren jeweiligen Bereichen zu unterstützen
Auswahl der Audio-Trennfrequenz für das Lautsprecherdesign – Branchenexperten verlassen sich auf diese Berechnung, um die Leistung zu bewerten, Alternativen zu vergleichen und die Einhaltung etablierter Standards und behördlicher Anforderungen sicherzustellen. Dadurch können Analysten genaue Ergebnisse erzielen, die die strategische Planung, Ressourcenzuweisung und Leistungsbenchmarking in allen Organisationen unterstützen
Raumakustische Resonanzanalyse und -behandlung – Akademische Forscher und Studenten verwenden diese Berechnung, um theoretische Modelle zu validieren, Kursarbeiten abzuschließen und ein tieferes Verständnis der zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien zu entwickeln
Mikrofonplatzierung zur Vermeidung von Raummoden bei Akkordfrequenzen. Finanzanalysten und Planer integrieren diese Berechnung in ihren Arbeitsablauf, um genaue Prognosen zu erstellen, Risikoszenarien zu bewerten und den Stakeholdern datengesteuerte Empfehlungen zu präsentieren
Digitales Instrumentendesign und virtuelle Instrumentenprogrammierung – Diese Anwendung wird häufig von Fachleuten verwendet, die präzise quantitative Analysen benötigen, um Entscheidungsfindung, Budgetierung und strategische Planung in ihren jeweiligen Bereichen zu unterstützen
Sonderfälle
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Enharmonische Äquivalente
{'title': 'Enharmonic Equivalents', 'body': 'Bei gleichschwebender Temperatur haben C# und Db die gleiche Frequenz (277,18 Hz bei Oktave 4). Die Benennung hängt vom musikalischen Kontext und der Tonart ab, aber die physikalische Frequenz ist identisch.'} Wenn dieses Szenario bei der Berechnung der Akkordfrequenz auftritt, sollten Benutzer sicherstellen, dass ihre Eingabewerte innerhalb des erwarteten Bereichs liegen, damit die Formel aussagekräftige Ergebnisse liefert. Eingaben außerhalb des Bereichs können zu mathematisch gültigen, aber praktisch bedeutungslosen Ausgaben führen, die nicht die realen Bedingungen widerspiegeln.
Oktavverdopplungen
Wenn G3 = 196 Hz, dann G4 = 392 Hz und G5 = 784 Hz. Das Stapeln von Oktaven erhöht die Fülle, ohne die harmonische Komplexität zu erhöhen.} Dieser Randfall tritt häufig bei professionellen Anwendungen der Akkordfrequenzberechnung auf, bei denen es um Randbedingungen oder Extremwerte geht. Praktiker sollten dokumentieren, wann diese Situation auftritt, und überlegen, ob alternative Berechnungsmethoden oder Anpassungsfaktoren für ihren spezifischen Anwendungsfall besser geeignet sind.
Mikrotonale Akkorde
{'title': 'Microtonal Chords', 'body': 'Manche zeitgenössische Musik verwendet mikrotonale Stimmsysteme mit mehr als 12 Unterteilungen pro Oktave. In 24-TET, there are 24 equal divisions, and chord frequencies are calculated using 2^(1/24) per step instead of 2^(1/12).'} In the context of chord frequency calc, this special case requires careful interpretation because standard assumptions may not hold. Benutzer sollten die Ergebnisse mit Domänenexpertise vergleichen und darüber nachdenken, zusätzliche Referenzen oder Tools zu Rate zu ziehen, um die Ausgabe unter diesen atypischen Bedingungen zu validieren.
Akkordintervalle nach Qualität (Halbtöne vom Grundton)
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| Akkordtyp | Intervalle (Halbtöne) | Beispiel (Wurzel C) |
|---|---|---|
| Wesentlich | 0, 4, 7 | C, E, G |
| Unerheblich | 0, 3, 7 | C, Eb, G |
| Vermindert | 0, 3, 6 | C, Eb, Gb |
| Erweitert | 0, 4, 8 | C, E, G# |
| Dominanter 7 | 0, 4, 7, 10 | C, E, G, Bb |
| Haupt 7 | 0, 4, 7, 11 | C, E, G, B |
| Moll 7 | 0, 3, 7, 10 | C, Eb, G, Bb |
| Hauptquartier 9 | 0, 4, 7, 11, 14 | C, E, G, B, D |
| Moll 9 | 0, 3, 7, 10, 14 | C, Eb, G, Bb, D |
| Sus2 | 0, 2, 7 | C, D, G |
| Sus4 | 0, 5, 7 | C, F, G |
Häufig gestellte Fragen
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Warum ist A4 = 440 Hz die Standard-Referenztonhöhe?
A4 = 440 Hz wurde 1955 von der International Organization for Standardization (ISO) international standardisiert und durch ISO 16:1975 bestätigt. Vor der Standardisierung variierte die Tonhöhe stark – Barockensembles waren oft auf A=415 Hz gestimmt, und einige Orchester im 19. Jahrhundert verwendeten A bis zu 452 Hz. Der 440-Hz-Standard ermöglicht es Instrumenten verschiedener Hersteller und Musikern aus verschiedenen Ländern, gemeinsam gestimmt zu spielen. Einige Orchester (insbesondere in Berlin und Wien) stimmen für einen helleren Klang auf A=442 oder A=444 Hz.
Was ist gleiches Temperament und warum ist es wichtig?
Die gleichschwebende Stimmung (ET) unterteilt die Oktave in 12 gleiche logarithmische Schritte. Jeder Halbton hat ein Frequenzverhältnis von 2^(1/12) ≈ 1,05946. Das bedeutet, dass jede Taste gleich gestimmt klingt (oder gleich verstimmt, je nach Perspektive). Vor ET wurden Instrumente in verschiedenen Systemen gestimmt, beispielsweise in der Mitteltönigkeit oder in der pythagoräischen Stimmung, die in einigen Tonarten konsonanter, in anderen jedoch unbrauchbar war. ET ermöglicht es einem Klavier, in C-Dur und Fis-Dur gleichermaßen gut zu spielen, was für westliche Klassik und Popmusik unerlässlich ist.
Was ist der Unterschied zwischen einem Dur- und einem Moll-Akkord hinsichtlich der Frequenzen?
Ein Dur-Akkord verwendet Intervalle von 0, 4 und 7 Halbtönen vom Grundton (große Terz + reine Quinte). Ein Moll-Akkord besteht aus 0, 3 und 7 Halbtönen (Moll-Terz + reine Quinte). Der einzige Unterschied besteht in einem Halbton in der Mittelnote, der jedoch den emotionalen Charakter dramatisch verändert. Die große Terz (4 Halbtöne) hat ein Frequenzverhältnis von etwa 1,26, während die kleine Terz (3 Halbtöne) ein Verhältnis von etwa 1,189 hat. Dieser subtile Unterschied im Verhältnis verleiht Dur-Akkorden ihre „helle“ Qualität und Moll-Akkorden ihre „dunklere“ Qualität.
In welcher Beziehung stehen Obertöne zu Akkordfrequenzen?
Jede Musiknote erzeugt Obertöne (Harmonische) mit ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz. Wenn zwei Noten in einem Akkord gemeinsame Obertöne haben, klingen sie konsonant. Beispielsweise haben C4 (261,63 Hz) und G4 (392 Hz) einen gemeinsamen Oberton nahe 784 Hz (zweite Harmonische von G4). Je näher das Frequenzverhältnis zweier Noten an einem einfachen ganzzahligen Verhältnis liegt, desto mehr Obertöne haben sie gemeinsam und desto konsonanter klingen sie. Die gleichschwebende Stimmung nähert sich diesen einfachen Verhältnissen an, weshalb Akkorde gut funktionieren, auch wenn die ET-Intervalle leicht von den rein mathematischen Verhältnissen abweichen.
Kann ich diesen Rechner für nicht standardmäßige Stimmungen wie A=432 Hz verwenden?
Ja. Wenn Ihre Referenztonhöhe nicht A4=440 Hz ist, können Sie alle Frequenzen im Verhältnis Ihrer Referenz zu 440 skalieren. Für A=432 Hz multiplizieren Sie alle 440-basierten Frequenzen mit 432/440 = 0,9818. Jede Note und Akkordfrequenz verschiebt sich proportional. Während A=432 Hz eine treue Anhängerschaft hat, die glaubt, dass es harmonischer mit der Natur sei, gibt es keine wissenschaftliche Akustikforschung, die Wahrnehmungsvorteile gegenüber 440 Hz belegt – der Unterschied beträgt nur etwa 32 Cent, weniger als ein Drittel eines Halbtons.
Wie helfen Akkordfrequenzen bei der Audiomischung und dem EQ?
Die Kenntnis der Grundfrequenzen der Akkordmitglieder hilft Ingenieuren, problematische Resonanzen zu identifizieren. Wenn ein Gitarrenakkord mit unangenehmem Dröhnen erklingt, hilft die Überprüfung der Frequenzen seines Grundtons und seiner Quinte dabei, genau zu bestimmen, welche EQ-Bänder gekürzt werden müssen. Mastering-Ingenieure nutzen das Wissen über harmonische Frequenzen, um zu entscheiden, wo sanfte Anhebungen oder Absenkungen vorgenommen werden sollen, ohne die tonale Balance der Akkorde zu stören. Synthesizer-Sounddesigner verwenden Akkordfrequenzen, um Oszillatoren abzustimmen, Filtergrenzwerte an harmonisch relevanten Punkten festzulegen und Akkorde aus einzelnen Sinuswellen in der additiven Synthese zu bilden.
Wie häufig ist das mittlere C?
Das mittlere C, in der wissenschaftlichen Tonhöhennotation als C4 bezeichnet (in MIDI auch C4 genannt, wo C-1=0), hat bei normaler gleichschwebender Stimmung bei A4=440 Hz eine Frequenz von etwa 261,626 Hz. Es ist die MIDI-Note 60. Das mittlere C ist von Bedeutung als ungefähre Mitte der Klaviertastatur, als typische Grenze zwischen Violin- und Bassschlüssel in der Klaviermusik und als allgemeiner Bezugspunkt in Diskussionen über Akustik und Musiktheorie.
Warum klingen manche Akkorde dissonant, obwohl alle Noten gestimmt sind?
Dissonanz entsteht durch das Zusammenspiel von Obertönen und nicht dadurch, dass sie „verstimmt“ sind. Wenn zwei Noten ein komplexes Frequenzverhältnis mit vielen nicht übereinstimmenden Obertönen haben, erzeugen sie Schwebungsmuster – schnelle Amplitudenschwankungen, die als rauer, angespannter Klang hörbar sind. Beispielsweise erzeugt ein Tritonus (6 Halbtöne, Verhältnis ≈ 1,414) viele aufeinanderprallende Obertöne, wodurch seine charakteristische Spannung entsteht. Diese Spannung ist eine kompositorische Ressource und kein Fehler – Dissonanz erzeugt emotionale Intensität und sorgt dafür, dass sich die Auflösung konsonanter Akkorde zufriedenstellend anfühlt.
Häufige Fehler vermeiden
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- !Verwirrende Oktavnummerierungssysteme – das mittlere MIDI-C ist C4, aber einige ältere Systeme nennen es C3.
- !Man vergisst, dass gleichschwebende Temperamentintervalle Annäherungen an reine Intonationsverhältnisse sind.
- !Unter der Annahme, dass alle Instrumente A=440 Hz verwenden, verwenden viele Orchester und Ensembles für Alte Musik unterschiedliche Standards.
- !Verwirrende Notennamen für enharmonische Äquivalente (C# vs. Db), die in gleichschwebender Stimmung identisch sind.
- !Nicht berücksichtigt wird die Inharmonizität der Klaviersaiten, die an den Extremen zu einer gestreckten Stimmung führt.
Profi-Tipp
Versuchen Sie beim Entwerfen von Synthesizer-Patches, die Oszillatoren um einige Cent gegenüber den perfekten Akkordfrequenzen zu verstimmen, um ein chorusartiges Schweben zwischen den Oszillatoren zu erzeugen. Dies ist das Geheimnis hinter dem dicken, satten Klang der klassischen Juno- und Jupiter-Synthesizer.
Wussten Sie?
Das Frequenzverhältnis einer reinen Quinte in gleichschwebender Stimmung beträgt 2^(7/12) ≈ 1,4983, verglichen mit dem Verhältnis reiner Intonation von 3/2 = 1,5. Dieser Unterschied von etwa 2 Cent (0,02 Halbtöne) galt als bedeutender Kompromiss, als die gleichschwebende Stimmung im 18. Jahrhundert erstmals weit verbreitet wurde, was heftige Debatten unter Musiktheoretikern auslöste.
Referenzen
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