FF Equivalent
75mm
Angle of View
39.6°
Full Frame
50mm
APS-C
75mm
MFT
100mm
1-inch
135mm
Was ist Focal Length Equivalent (Crop Factor)?
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Der Brennweiten-Äquivalent-Rechner rechnet die tatsächliche Brennweite eines Objektivs in das 35-mm-Vollbildäquivalent um und berücksichtigt dabei den Crop-Faktor des Kamerasensors. Verschiedene Kamerasensoren haben unterschiedliche physikalische Größen – ein Vollformatsensor misst 36 × 24 mm (das gleiche wie ein 35-mm-Filmrahmen), während APS-C-Sensoren (Canon EF-S, Nikon DX, Sony E APS-C) etwa 22–24 × 15 mm messen und Micro Four Thirds-Sensoren 17,3 × 13 mm messen. Da ein kleinerer Sensor mit demselben Objektiv einen engeren Blickwinkel erfasst, vervielfacht er effektiv die scheinbare Brennweite. Dieser Multiplikator wird Crop-Faktor (oder Brennweitenmultiplikator) genannt. Beispielsweise bietet ein 50-mm-Objektiv einer Canon APS-C-Kamera (Crop-Faktor 1,6×) das gleiche Sichtfeld wie ein 80-mm-Objektiv einer Vollformatkamera. Das Konzept ist von entscheidender Bedeutung für Fotografen, die zwischen Kamerasystemen wechseln, Objektive mieten oder ausleihen, Brennweiten verschiedener Hersteller vergleichen oder Objektive für bestimmte kreative Zwecke (Porträt, Landschaft, Makro) auswählen. Zusätzlich zum Sichtfeld beeinflusst der Crop-Faktor die scheinbare Schärfentiefe – ein 50-mm-1:1,8-Objektiv auf APS-C bietet ein Sichtfeld, das 80 mm im Vollformat entspricht, aber die Schärfentiefe bleibt äquivalent zu 50 mm bei 1:1,8 auf dem Originalsensor, was bedeutet, dass es bei gleichem Bildausschnitt flacher erscheint als ein echtes 80-mm-Vollformat-Setup. Diese Unterscheidung ist für Porträtfotografen und Kameraleute, die eine Hintergrundtrennung anstreben, von enormer Bedeutung. Der Rechner unterstützt alle wichtigen Sensorformate, einschließlich 35-mm-Vollformat, APS-H, APS-C (Canon, Nikon/Sony, Fujifilm), Micro Four Thirds, 1 Zoll, 1/2,3 Zoll und Mittelformat.
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Formel
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Äquivalente 35-mm-Brennweite = tatsächliche Brennweite × Crop-Faktor
Crop-Faktor = Diagonale des Vollbildsensors / Diagonale des Kamerasensors
Sensordiagonale = √(Breite² + Höhe²)
Crop-Faktor (FF) = √(36² + 24²) / √(sensor_width² + sensor_height²)Variablenbeschreibung
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| Symbol | Name | Einheit | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| FL_eq | Äquivalente Brennweite von 35 mm | mm | Die Brennweite einer Vollformatkamera, die den gleichen Blickwinkel erzeugt. |
| FL_act | Tatsächliche Brennweite | mm | Die tatsächliche Brennweite des Objektivs, wie auf dem Objektivtubus angegeben. |
| CF | Erntefaktor | × | Verhältnis der Diagonale des Vollformatsensors zur Diagonale des Kamerasensors. Bei Sensoren, die kleiner als FF sind, immer ≥1; <1 für Mittelformat. |
| AOV | Blickwinkel | degrees | Die Winkelausdehnung der von der Linsen-Sensor-Kombination erfassten Szene, diagonal gemessen. |
Anleitung Focal Length Equivalent (Crop Factor)
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- 1Schritt 1: Identifizieren Sie das Sensorformat Ihrer Kamera und suchen Sie nach dem Crop-Faktor oder berechnen Sie ihn. Vollformat = 1,0×, Canon APS-C = 1,6×, Nikon/Sony APS-C = 1,5×, Micro Four Thirds = 2,0×.
- 2Schritt 2: Beachten Sie die tatsächliche Brennweite, die auf Ihrem Objektivtubus aufgedruckt ist (z. B. 35 mm für ein 35-mm-Prime-Objektiv).
- 3Schritt 3: Multiplizieren: 35-mm-Äquivalent = Tatsächliche Brennweite × Crop-Faktor. Ein 35-mm-Objektiv an einer 1,5-fach-APS-C-Kamera = 35 × 1,5 = 52,5-mm-Äquivalent.
- 4Schritt 4: Für den Blickwinkel: AOV = 2 × arctan(sensor_diagonal / (2 × focal_length)). Vergleichen Sie zwischen Systemen, indem Sie die äquivalente Brennweite mit der Vollbilddiagonale von 43,3 mm verwenden.
- 5Schritt 5: So finden Sie das für einen Crop-Sensor erforderliche Objektiv, das zu einer bestimmten Vollformat-Brennweite passt: Erforderliches Objektiv = angestrebtes 35-mm-Äquivalent / Crop-Faktor. Um ein 50-mm-FF-Objektiv auf MFT (2×) anzupassen: benötigen Sie ein 25-mm-Objektiv.
Gelöste Beispiele
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50 × 1,5 = 75 mm. Das 50-mm-Objektiv verhält sich wie ein kurzes Porträt-Teleobjektiv auf einem Nikon DX-Gehäuse und verengt die klassische „normale“ Perspektive.
12 × 2,0 = 24 mm. Das Olympus 12 mm f/2.0 ist ein beliebtes Straßenobjektiv, das eine mäßig breite 24-mm-Vollformatperspektive bietet.
100 × 1,6 = 160 mm. Der APS-C-Ausschnitt bietet zusätzliche Reichweite, sodass es sich effektiv um ein langes Porträt-Teleobjektiv auf dem Ausschnittkörper handelt.
28 / 2,0 = 14 mm. Um bei einer MFT-Kamera ein Weitwinkel-Sichtfeld von 28 mm zu erreichen, verwenden Sie ein 14-mm-Objektiv – beispielsweise das Panasonic Lumix G 14 mm f/2,5.
Praktische Anwendungen
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Elektroingenieure in Energieverteilungsunternehmen verwenden das Brennweitenäquivalent, um Leiter zu dimensionieren, den Spannungsabfall über lange Kabelstrecken zu berechnen und zu überprüfen, ob die Nennwerte der Leistungsschalter einen angemessenen Schutz gegen Fehlerströme in Wohn-, Gewerbe- und Industrieanlagen bieten.
Elektronikdesigningenieure wenden beim Leiterplattenlayout das Brennweitenäquivalent an, um Leiterbahnbreiten für die erforderliche Stromkapazität zu bestimmen, die Impedanzanpassung für Hochgeschwindigkeitssignalleiterbahnen zu berechnen und die Wärmeableitung in oberflächenmontierten Komponenten unter ungünstigsten Betriebsbedingungen zu überprüfen.
Wartungstechniker in Produktionsanlagen verwenden Brennweitenäquivalent, um Fehler in Motorsteuerkreisen zu beheben, Transformator-Stufeneinstellungen zu überprüfen und die erwartete Stromaufnahme bei der Inbetriebnahme von Frequenzumrichtern und speicherprogrammierbaren Steuerungssystemen zu berechnen.
Entwickler von Systemen für erneuerbare Energien verlassen sich auf das Brennweitenäquivalent, um Solarpanel-Arrays zu dimensionieren, die Batteriebankkapazität für netzunabhängige Installationen zu berechnen und Wechselrichternennwerte zu bestimmen, die den erwarteten Spitzen- und Dauerlastanforderungen von privaten und gewerblichen Photovoltaikanlagen entsprechen.
Sonderfälle
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Offener Stromkreis oder unendlicher Widerstand
In der Praxis muss dieser Randfall sorgfältig geprüft werden, da Standardannahmen möglicherweise nicht zutreffen. Wenn dieses Szenario bei Brennweitenäquivalentberechnungen auftritt, sollten Praktiker die Randbedingungen überprüfen, auf Risiken einer Division durch Null prüfen und prüfen, ob die Annahmen des Modells unter diesen extremen Bedingungen gültig bleiben.
Kurzschlusszustand
In der Praxis muss dieser Randfall sorgfältig geprüft werden, da Standardannahmen möglicherweise nicht zutreffen. Wenn dieses Szenario bei Brennweitenäquivalentberechnungen auftritt, sollten Praktiker die Randbedingungen überprüfen, auf Risiken einer Division durch Null prüfen und prüfen, ob die Annahmen des Modells unter diesen extremen Bedingungen gültig bleiben.
Dominanz der reaktiven Komponente
In der Praxis muss dieser Randfall sorgfältig geprüft werden, da Standardannahmen möglicherweise nicht zutreffen. Wenn dieses Szenario bei Brennweitenäquivalentberechnungen auftritt, sollten Praktiker die Randbedingungen überprüfen, auf Risiken einer Division durch Null prüfen und prüfen, ob die Annahmen des Modells unter diesen extremen Bedingungen gültig bleiben.
Crop-Faktor-Referenz nach Sensorformat
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| Sensorformat | Sensorgröße (mm) | Erntefaktor | Gemeinsame Kameras |
|---|---|---|---|
| Mittelformat (Phase Eins) | 53,7 × 40,4 | 0,78× | Phase One IQ4, Fujifilm GFX 100 |
| Vollformat (35 mm) | 36 × 24 | 1,0× | Sony A7-Serie, Nikon Z6/Z7, Canon EOS R |
| APS-H (Canon) | 27,9 × 18,6 | 1,3× | Canon EOS-1D (Legacy) |
| APS-C (Nikon/Sony) | 23,5 × 15,7 | 1,5× | Nikon Z50, Sony A6600, Fujifilm X-T5 |
| APS-C (Canon) | 22,3 × 14,9 | 1,6× | Canon EOS 90D, Canon M-Serie |
| Mikro-Four-Thirds | 17,3 × 13,0 | 2,0× | Olympus OM-D, Panasonic Lumix G |
| 1 Zoll | 13,2 × 8,8 | 2,7× | Sony RX100-Serie, Nikon Z30 |
| 1/1,7 Zoll | 7,6 × 5,7 | 4,5× | Canon S120, Ricoh GR (kompakt) |
| 1/2,3 Zoll (Smartphone) | 6,2 × 4,7 | 5,6× | Die meisten Smartphones sind Actionkameras |
Häufig gestellte Fragen
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Beeinflusst der Crop-Faktor die Schärfentiefe?
Der Zuschneidefaktor beeinflusst die scheinbare Schärfentiefe beim Vergleich gleichwertiger Bildausschnitte. Um den gleichen Bildausschnitt und die gleiche Schärfentiefe wie bei einer 50-mm-1:1,8-Vollformatkamera zu erhalten, benötigen Sie eine 33-mm-1:1,2-Kamera bei einer 1,5-fach-APS-C-Kamera. Das Crop-Sensor-Objektiv erreicht den entsprechenden DOF, indem es die Blende proportional öffnet. In der Praxis bieten Erntesensoren von Natur aus eine größere Schärfentiefe bei gleichem Sichtfeld.
Ist ein 50-mm-Objektiv immer noch ein „normales“ Objektiv auf einem Crop-Sensor?
Nein – die „normale“ Brennweite entspricht der Diagonale des Sensors. Vollformatsensoren haben eine Diagonale von 43,3 mm, sodass ~50 mm als „normal“ gelten. Bei einer APS-C-Kamera (Diagonale ~27 mm) wäre ein „normales“ Objektiv ~28 mm groß. Ein 50-mm-Objektiv auf APS-C entspricht einem kurzen Teleobjektiv (~75–80 mm) mit leicht komprimierter Perspektive.
Gilt die Brennweitenäquivalenz für die Blende?
Für Belichtungsberechnungen gilt: Nein – Blendenstufen bestimmen die Belichtung unabhängig von der Sensorgröße gleich. Um jedoch eine Äquivalenz der Schärfentiefe zu erreichen, müssen Sie die Blende mit dem Crop-Faktor multiplizieren. Ein f/2,8-Objektiv auf einem 2x-MFT-Sensor bietet eine Schärfentiefe, die der f/5,6 im Vollformat entspricht, obwohl die Belichtung die gleiche wie f/2,8 ist.
Wie berechne ich den Erntefaktor, ohne ihn nachzuschlagen?
Um das Brennweitenäquivalent zu verwenden, geben Sie die erforderlichen Eingabewerte in die dafür vorgesehenen Felder ein. Dazu gehören in der Regel die in der Formel genannten Primärgrößen wie Raten, Beträge, Zeiträume oder physikalische Messungen. Der Rechner wendet die standardmäßige mathematische Beziehung an, um diese Eingaben in die Ausgabemetrik umzuwandeln. Um optimale Ergebnisse zu erzielen, stellen Sie sicher, dass alle Eingaben konsistente Einheiten verwenden, vergleichen Sie die Werte noch einmal mit Quelldokumenten und überprüfen Sie die Ausgabe im Kontext. Wenn Sie die Berechnung mit leicht unterschiedlichen Eingaben durchführen, können Sie erkennen, welche Variablen den größten Einfluss auf das Ergebnis haben.
Ist das 35-mm-Äquivalent sowohl für Videos als auch für Standbilder nützlich?
Ja, aber viele Videokameras verwenden unterschiedliche Crop-Faktoren für den Video- und den Standbildmodus. Einige Kameras beschneiden während der 4K-Aufnahme weiter (z. B. beschneidet die Canon 5D Mark IV in 4K auf etwa 1,74× gegenüber 1,0× bei Standbildern). Überprüfen Sie immer die Video-Crop-Spezifikationen Ihrer Kamera und wenden Sie den richtigen Multiplikator für den Modus an, in dem Sie aufnehmen.
Häufige Fehler vermeiden
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- !Anwenden des Crop-Faktors auf die Blendenzahl für Belichtungsberechnungen – die Blendenbelichtung ist unabhängig von der Sensorgröße gleich.
- !Verwendung des falschen Crop-Faktors – Canon APS-C ist 1,6×, Nikon/Sony APS-C ist 1,5×; sie sind nicht austauschbar.
- !Angenommen, 4K-Videos verwenden denselben Zuschnitt wie der Standbildmodus – viele Kameras wenden einen zusätzlichen Videozuschnitt an.
- !Vergessen Sie, dass Mittelformatsensoren einen Crop-Faktor unter 1,0 haben (Vergrößerungseffekt gegenüber Vollformat).
Profi-Tipp
Berücksichtigen Sie beim Kauf von Objektiven für eine Crop-Sensor-Kamera Ihren zukünftigen Upgrade-Pfad. „Vollformat-kompatible“ Objektive (wie Nikon FX oder Sony FE) können bei zukünftigen Vollformat-Upgrades ohne Crop-Faktor verwendet werden, während nur Crop-Objektive (Nikon DX, Sony E APS-C) einen Vignettenkreis auf einen Vollformat-Sensor projizieren.
Wussten Sie?
Das 35-mm-Filmformat selbst ist nach der Gesamthöhe des Filmstreifens einschließlich der Transportlöcher (35 mm) benannt, während die tatsächliche Bildfläche 36 × 24 mm beträgt – der Referenzstandard für das „Vollformat“-Konzept in der digitalen Fotografie.
Referenzen
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