🏏DLS Par Score Calculator
Was ist Duckworth-Lewis-Stern Calculator?
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Die Duckworth-Lewis-Stern-Methode (DLS) ist vielleicht die mathematisch ausgefeilteste Regel, die jemals im Mainstream-Sport angewendet wurde. Im Halbfinale der Cricket-Weltmeisterschaft 1992 benötigte England 22 Runs mit 13 Bällen, als der Regen das Spiel gegen Südafrika unterbrach. Als das Spiel wieder aufgenommen wurde, korrigierte die veraltete Methode „Most Productive Overs“ Südafrikas Ziel auf unmögliche 21 Runs mit einem Ball – ein Ergebnis, das weithin als absurd verurteilt wurde und eine weltweite Suche nach etwas Besserem auslöste. Die Statistiker Frank Duckworth und Tony Lewis folgten dieser Aufforderung im Jahr 1997 und ihre Methode wurde 1999 vom ICC übernommen. Professor Steven Stern verfeinerte das System im Jahr 2014 und gab der aktuellen Version seinen Namen. Die DLS-Methode basiert auf einer zentralen Erkenntnis: Ein Schlagteam verfügt zu jedem Zeitpunkt eines Innings über zwei Ressourcen – verbleibende Overs und Wickets in der Hand. Beide erschöpfen sich im Verlauf des Spiels und ihr kombinierter Wert bestimmt, wie viele Runs ein Team ab diesem Zeitpunkt voraussichtlich erzielen wird. Die Methode kodiert diese Beziehung durch eine mathematisch abgeleitete Ressourcentabelle, die alle Kombinationen von Overs (0–50) und verlorenen Wickets (0–9) abdeckt. Wenn Regen das Spiel unterbricht, berechnet die Methode den Anteil der von jedem Team verlorenen Ressourcen und passt das Ziel entsprechend an, um sicherzustellen, dass die überarbeitete Jagd nach Möglichkeit die gleiche Ressourcenverfügbarkeit widerspiegelt. DLS wird in allen vom ICC genehmigten Limited-Overs-Spielen weltweit – ODIs und T20Is – sowie in nationalen Wettbewerben in allen Cricket spielenden Nationen eingesetzt. Spielschiedsrichter, Schiedsrichter und Teamanalysten überwachen alle DLS-Ziele während jedes Spiels live, sofern das Wetter möglich ist. Die Rundfunkanstalten zeigen den DLS-Wertungsstand in Echtzeit an, damit die Fans mitverfolgen können. Kritik bleibt bestehen. Die Methode ist schwierig, wenn sehr hohe oder sehr niedrige Bewertungsbedingungen vorherrschen, da ihre Ressourcenprozentsätze anhand historischer Durchschnittsbewertungsdaten kalibriert wurden. Bei Spielen, bei denen Teams routinemäßig mehr als 350 Punkte erzielen, kann es sein, dass die Standardtabellen den Wert der Ressourcen unterschätzen, eine bekannte Einschränkung, die Sterns Überarbeitung von 2014 teilweise durch die Einführung eines Match-Type-Parameters (G50) behoben hat, der auf die Punkteumgebung kalibriert werden kann. Trotz seiner Komplexität ist DLS die fairste Regenregel, die jemals für Cricket entwickelt wurde, und hat jahrzehntelanger Prüfung standgehalten.
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Formel
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DLS-Zielformel:
Ziel von Team 2 = Ergebnis von Team 1 × (R2 / R1)
Wo:
R1 = Ressourcen, die Team 1 zur Verfügung stehen (immer 100 %, wenn keine Unterbrechung vorliegt)
R2 = Ressourcen, die Team 2 nach allen Unterbrechungen zur Verfügung stehen
Ressource% = Z(u, w) = Z_max × [1 − exp(−b(u) × u / Z_max)] wobei u = verbleibende Overs, w = verlorene Wickets
Vereinfachte Par-Score-Formel:
Par Score = Team1_Score × (Resources_Team2 / Resources_Team1)
Ausgearbeitetes Beispiel:
England erzielt 250/5 in 50 Overs (R1 = 100 %)
Regen reduziert Indiens Innings auf 40 Overs, beginnend nach 0 verlorenen Wickets
Für Indien verfügbare Ressourcen = R2 = Z(40, 0) ≈ 89,3 % der Gesamtressourcen
Überarbeitetes Ziel = 250 × (89,3 / 100) = 223,25 → aufgerundet = 224 Runs in 40 Overs
Der Par-Score zu jedem Zeitpunkt während Indiens Verfolgungsjagd wird aus der Live-DLS-Tabelle abgelesen.Variablenbeschreibung
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| Symbol | Name | Einheit | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| R1 | Ressourcen für Team 1 | % | Prozentsatz der Schlagressourcen, die Team 1 zur Verfügung stehen (100 % bei ununterbrochenen vollständigen Innings) |
| R2 | Ressourcen für Team 2 | % | Prozentsatz der Schlagressourcen, die Team 2 nach allen Regenunterbrechungen und verlorenen Overs zur Verfügung stehen |
| S1 | Team 1 Ergebnis | runs | Die Gesamtzahl der von Team 1 in ihren Innings erzielten Runs, die als Grundlage für die Neuberechnung des Ziels dienen |
| T | Überarbeitetes Ziel | runs | Die angepassten Läufe, die Team 2 erzielen muss, um zu gewinnen, werden auf die nächste ganze Zahl aufgerundet |
| Z(u,w) | Ressourcenprozentsatzfunktion | % | Der DLS-Ressourcenwert für ein Team mit u verbleibenden Overs und w verlorenen Wickets, abgeleitet aus exponentiellen Abfalltabellen |
| G50 | Durchschnittlicher Match-Score-Parameter | runs | Die erwartete durchschnittliche 50-über-Punktzahl für die Übereinstimmungsbedingungen, die zum Kalibrieren der Ressourcentabelle für Umgebungen mit hoher oder niedriger Punktzahl verwendet wird |
Anleitung Duckworth-Lewis-Stern Calculator
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- 1Bevor das Spiel beginnt, werden beiden Teams 100 % ihrer verfügbaren Schlagressourcen zugewiesen, was der vollständigen Kombination von 50 Overs und 10 Wickets entspricht.
- 2Wenn Regen das Spiel unterbricht, berechnet der offizielle Torschütze oder Schiedsrichter den Prozentsatz der verbrauchten oder verlorenen Ressourcen für das betroffene Team anhand der von der ICC genehmigten DLS-Ressourcentabellen.
- 3Wenn die Innings von Team 1 unterbrochen werden, wird ihr Endergebnis erhöht, um das Ergebnis widerzuspiegeln, das sie mit vollen Ressourcen erzielt hätten, oder das Ziel von Team 2 wird nach unten angepasst, um die reduzierten Ressourcen von Team 2 widerzuspiegeln.
- 4Wenn das Inning von Team 2 mitten in der Verfolgungsjagd unterbrochen wird, wird der DLS-Par-Score herangezogen – wenn Team 2 bei Abbruch des Spiels vor dem Par liegt, gewinnt es; wenn sie zurückliegen, verlieren sie.
- 5Das überarbeitete Ziel wird immer auf die nächste ganze Zahl aufgerundet, um sicherzustellen, dass Team 2 einen Run mehr als die Nennpunktzahl erzielen muss, um den Gesamtsieg zu erzielen.
- 6Bei T20-Spielen gilt die gleiche DLS-Logik, es wird jedoch eine separate Ressourcentabelle verwendet, die für 20-Over-Spiele kalibriert ist und die höhere Runscoring-Umgebung und die Prämie für frühe Wickets widerspiegelt.
- 7Professionelle Torschützen verwenden ICC-zertifizierte DLS-Software (derzeit von CricHQ verwaltet), um Live-Ziele automatisch zu berechnen und so manuelle Berechnungsfehler bei Unterbrechungen unter Zeitdruck zu reduzieren.
Gelöste Beispiele
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Wenn beide Teams über volle Ressourcen verfügen, wird DLS nicht ausgelöst. Pakistan benötigte 337 Runs, um in einem unkomplizierten Rennen zu gewinnen, und verlor schließlich mit 89 Runs.
Kurzer Nieselregen im Finale löste offiziell keine DLS aus, aber das Szenario zeigt, wie kleinere Unterbrechungen überwacht werden – jeder Verlust von Overs hätte das Ziel sofort neu kalibriert.
Team 2 verliert 10,7 % der Ressourcen, sodass das Ziel proportional sinkt. Dies ist eines der häufigsten DLS-Szenarien im alltäglichen County- und Inland-Cricket.
Dies verdeutlicht den entscheidenden Par-Score-Mechanismus: Obwohl Team 2 180 Punkte erzielt hatte, benötigten sie genau zu diesem Zeitpunkt mit diesen Wickets in der Hand 196, um vor dem DLS-Par zu liegen.
Praktische Anwendungen
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ICC-Spieloffizielle nutzen DLS-Software in Echtzeit bei allen internationalen Limited-Overs-Spielen, um überarbeitete Ziele zu berechnen, sobald Overs als verloren bestätigt werden. Diese Anwendung wird häufig von Profis verwendet, die eine präzise quantitative Analyse zur Unterstützung der Entscheidungsfindung, Budgetierung und strategischen Planung in ihren jeweiligen Bereichen benötigen
Teamanalysten verfolgen die DLS-Par-Ergebnisse live, um den Kapitänen Ratschläge zu geben, ob sie die Wickets beschleunigen, konsolidieren oder schützen sollen, je nachdem, wo sie im Verhältnis zum Par bei jedem Over stehen. Branchenexperten verlassen sich auf diese Berechnung, um die Leistung zu bewerten, Alternativen zu vergleichen und die Einhaltung etablierter Standards und regulatorischer Anforderungen sicherzustellen
Rundfunkanstalten (Star Sports, Sky Sports, Willow) überlagern Live-DLS-Par-Score-Grafiken, damit Fernsehzuschauer die Spielgeschichte während und nach Regenverzögerungen verfolgen können. Akademische Forscher und Studenten verwenden diese Berechnung, um theoretische Modelle zu validieren, Kursaufgaben zu erledigen und ein tieferes Verständnis der zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien zu entwickeln
Fantasy-Cricket-Plattformen passen Punkte und Punkteprognosen automatisch an, wenn DLS ausgelöst wird, und kalibrieren die erwarteten Gesamtzahlen für alle verbleibenden Spieler im betroffenen Spiel neu. Finanzanalysten und Planer integrieren diese Berechnung in ihren Arbeitsablauf, um genaue Prognosen zu erstellen, Risikoszenarien zu bewerten und den Stakeholdern datengesteuerte Empfehlungen zu präsentieren
Sonderfälle
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Wenn das Inning von Team 1 selbst unterbrochen wird und sie weniger Overs erhalten, werden ihre
Wenn die Innings von Team 1 selbst unterbrochen werden und sie weniger Overs erhalten, muss ihr Punktestand anhand eines „fiktiven“ Gesamt-Innings-Scores nach oben skaliert werden, bevor das Ziel von Team 2 berechnet wird – es wäre unfair, einfach den rohen Score zu verwenden. Wenn dieses Szenario bei Berechnungen von Duckworth Lewis Stern auftritt, sollten Benutzer überprüfen, ob ihre Eingabewerte innerhalb des erwarteten Bereichs liegen, damit die Formel aussagekräftige Ergebnisse liefert. Eingaben außerhalb des Bereichs können zu mathematisch gültigen, aber praktisch bedeutungslosen Ausgaben führen, die nicht die realen Bedingungen widerspiegeln.
Unter Bedingungen mit sehr geringer Punktzahl (Ergebnisse unter 100 in einem 50-Over-Match) ist die DLS
Unter Bedingungen mit sehr geringer Punktzahl (Wertungen unter 100 in einem Spiel mit 50 Overs) scheint das DLS-Ziel manchmal höher zu sein, als Team 1 tatsächlich erzielt hat, da die Ressourcen darauf hindeuten, dass Team 1 angesichts der verfügbaren Overs unterdurchschnittlich abgeschnitten hat. Analysten müssen prüfen, ob die Tonhöhe/Bedingungen eine manuelle Anpassung über den G50-Parameter rechtfertigen. Dieser Randfall tritt häufig bei professionellen Anwendungen von Duckworth Lewis Heck auf, bei denen es um Randbedingungen oder Extremwerte geht. Praktiker sollten dokumentieren, wann diese Situation auftritt, und überlegen, ob alternative Berechnungsmethoden oder Anpassungsfaktoren für ihren spezifischen Anwendungsfall besser geeignet sind.
Mehrere Regenunterbrechungen verstärken sich: Bei jeder Unterbrechung werden die Ressourcen neu berechnet
Mehrere Regenunterbrechungen verstärken sich: Bei jeder Unterbrechung werden die Ressourcen kumulativ neu berechnet, und das endgültige Ziel wird aus den nach allen Unterbrechungen verbleibenden Nettoressourcen abgeleitet. Theoretisch können Teams während eines einzigen Innings gegen mehrere verschiedene DLS-Ziele antreten. Im Zusammenhang mit Duckworth Lewis Stern erfordert dieser Sonderfall eine sorgfältige Interpretation, da Standardannahmen möglicherweise nicht zutreffen. Benutzer sollten die Ergebnisse mit Domänenexpertise vergleichen und darüber nachdenken, zusätzliche Referenzen oder Tools zu Rate zu ziehen, um die Ausgabe unter diesen atypischen Bedingungen zu validieren.
DLS-Ressourcenprozentsatztabelle (ausgewählte Werte – ODI 50-over-Format)
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| Verbleibende Overs | 0 Wickets verloren | 2 Wickets verloren | 5 Wickets verloren | 7 Wickets verloren | 9 Wickets verloren |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 100,0 % | 83,8 % | 49,5 % | 26,1 % | 7,6 % |
| 40 | 89,3 % | 75,1 % | 44,6 % | 23,5 % | 6,9 % |
| 30 | 75,1 % | 63,4 % | 37,6 % | 19,8 % | 5,8 % |
| 20 | 56,6 % | 47,6 % | 28,2 % | 14,9 % | 4,3 % |
| 10 | 32,1 % | 26,9 % | 16,0 % | 8,4 % | 2,4 % |
| 5 | 17,2 % | 14,4 % | 8,5 % | 4,5 % | 1,3 % |
| 1 | 3,6 % | 3,0 % | 1,8 % | 0,9 % | 0,3 % |
Häufig gestellte Fragen
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Was ist die DLS-Methode im Cricket?
Die Duckworth-Lewis-Stern-Methode (DLS) ist eine mathematische Formel, die zur Neuberechnung von Zielen bei regenunterbrochenen Cricket-Spielen mit begrenzten Overs verwendet wird. Dabei werden sowohl die verbleibenden Overs als auch die Wickets in der Hand berücksichtigt, um faire überarbeitete Ziele zu gewährleisten. Es ersetzte 1999 die fehlerhafte Methode „Most Productive Overs“. In der Praxis ist dieses Konzept für Duckworth Lewis Stern von zentraler Bedeutung, da es die Kernbeziehung zwischen den Eingabevariablen bestimmt.
Wie wird das DLS-Ziel berechnet?
DLS multipliziert die Punktzahl von Team 1 mit dem Verhältnis der verfügbaren Ressourcen von Team 2 zu den verfügbaren Ressourcen von Team 1. Ressourcen sind Prozentsätze, die aus Tabellen abgeleitet werden, die verlorene Wickets und verbleibende Overs berücksichtigen. Das resultierende Ziel wird immer um einen Lauf aufgerundet. Der Prozess beinhaltet die systematische Anwendung der zugrunde liegenden Formel auf die gegebenen Eingaben. Jede Variable in der Berechnung trägt zum Endergebnis bei, und das Verständnis ihrer individuellen Rollen trägt dazu bei, eine genaue Anwendung sicherzustellen.
Was ist der DLS-Par-Score?
Der DLS-Par-Score ist die Anzahl der Runs, die Team 2 bis zu einem bestimmten Punkt in seinen Innings erzielt haben muss (bei einem bestimmten Wickets-Verlust-Status), um mit dem ressourcenbereinigten Score von Team 1 „auf Augenhöhe“ zu sein. Wenn das Spiel abgebrochen wird, gewinnt eine Mannschaft, die über Par liegt, und eine Mannschaft, die unter Par liegt, verliert.
Warum ist DLS umstritten?
Kritiker argumentieren, dass DLS zu Zielen führen kann, die sich kontraintuitiv anfühlen, insbesondere wenn es sich um sehr hohe oder sehr niedrige Werte handelt. Die Methode wurde anhand historischer Bewertungsraten kalibriert, sodass einige glauben, dass Ressourcen in einer Zeit von über 400 ODI-Bewertungen unterbewertet sind. Das Update von Steven Stern aus dem Jahr 2014 ging auf einige dieser Bedenken ein. Dies ist wichtig, da genaue Berechnungen von Duckworth Lewis Stern die Entscheidungsfindung im beruflichen und persönlichen Kontext direkt beeinflussen.
Wird DLS in T20-Spielen verwendet?
Ja, DLS gilt für alle vom ICC genehmigten T20I-Spiele und die meisten nationalen T20-Ligen. Es wird eine separate, für Cricket über 20 kalibrierte Ressourcentabelle verwendet, die das viel schnellere Punktetempo und die unterschiedliche strategische Dynamik von T20 im Vergleich zu ODIs widerspiegelt. Dies ist ein wichtiger Gesichtspunkt bei der Arbeit mit Duckworth-Lewis-Stern-Berechnungen in praktischen Anwendungen. Die Antwort hängt von den spezifischen Eingabewerten und dem Kontext ab, in dem die Berechnung angewendet wird.
Was ist die Mindestüberschreitungsanforderung für die Anwendung von DLS?
Bei ODIs verlangt der ICC mindestens 20 Overs pro Seite, damit ein Ergebnis unter DLS gilt. In T20Is beträgt das Minimum 5 Overs pro Seite. Wenn diese Mindestanforderungen nicht erreicht werden, wird das Spiel als ergebnislos erklärt oder neu angesetzt. In der Praxis ist dieses Konzept für Duckworth Lewis Stern von zentraler Bedeutung, da es die Kernbeziehung zwischen den Eingabevariablen bestimmt.
Wer verwaltet die DLS-Methode?
Das ICC besitzt die geistigen Rechte an der DLS-Methode und lizenziert ihre Implementierung an CricHQ, das die offizielle DLS-Software entwickelt, die von Torschützen weltweit verwendet wird. Steven Stern von der Queensland University of Technology (heute Bond University) fungiert als offizieller Verwalter des statistischen Rahmens der Methode. Dies ist ein wichtiger Gesichtspunkt bei der Arbeit mit Duckworth-Lewis-Stern-Berechnungen in praktischen Anwendungen.
Häufige Fehler vermeiden
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- !Wenn man das DLS-„Ziel“ (für den Sieg benötigte Läufe) mit dem DLS-„Par-Score“ (an einem bestimmten Punkt benötigte Läufe, um gleich zu sein) zu verwechseln, handelt es sich um unterschiedliche Zahlen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten berechnet werden.
- !Unter der Annahme einer direkt proportionalen Reduzierung (z. B. 40 Overs = 80 % des Ziels) anstelle der Verwendung der Ressourcentabelle, die den nichtlinearen Wert von Wickets und Over-Kombinationen berücksichtigt.
- !Vergessen wir, dass die Mindestschwelle für Overs erreicht werden muss, damit DLS ein gültiges Ergebnis liefert – wenn in einem ODI weniger als 20 Overs pro Seite möglich sind, ist das Spiel unabhängig von der Punktzahl kein Ergebnis.
Profi-Tipp
Wenn Sie sich ein durch Regen unterbrochenes Spiel ansehen, verfolgen Sie gleichzeitig das DLS-Ziel UND den Par-Score. Das Ziel steht fest, sobald die Overs bestätigt sind, aber der Par-Score ändert sich von Ball zu Ball – es ist die dynamischere und taktisch kritischere Zahl für den Kapitän des Verfolgerteams.
Wussten Sie?
Die ursprüngliche Duckworth-Lewis-Methode wurde erstmals 1997 in einer Statistikzeitschrift veröffentlicht und zunächst manuell anhand gedruckter Tabellen berechnet. Frank Duckworth speicherte die Ressourcenprozentsätze in einer Tabelle auf einer einzigen Diskette, und das erste offizielle Spiel, bei dem sie verwendet wurde, war Simbabwe gegen England im Januar 1997 – ein Spiel, das England nach dem neuen System gewann.
Referenzen
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