Mortality Rate Calculator

Οι επαγγελματίες του χρηματοοικονομικού και του δανεισμού χρησιμοποιούν το Mortality Rate Calc ως μέρος της τυπικής αναλυτικής ροής εργασιών τους για να επαληθεύσουν τους υπολογισμούς, να μειώσουν τα αριθμητικά λάθη και να παράγουν συνεπή αποτελέσματα που μπορούν να τεκμηριωθούν, να ελεγχθούν και να μοιραστούν με συναδέλφους, πελάτες ή ρυθμιστικούς φορείς για σκοπούς συμμόρφωσης.

Καθηγητές πανεπιστημίου και δάσκαλοι ενσωματώνουν το Mortality Rate Calc στο υλικό μαθημάτων, τις εργασίες για το σπίτι και τους πόρους προετοιμασίας εξετάσεων, επιτρέποντας στους μαθητές να ελέγχουν τους χειροκίνητους υπολογισμούς, να χτίζουν διαίσθηση σχετικά με τις σχέσεις εισροών-εκροών και να επικεντρώνονται στην εννοιολογική κατανόηση και όχι στην αριθμητική.

Οι σύμβουλοι και οι σύμβουλοι χρησιμοποιούν το Mortality Rate Calc για να μοντελοποιήσουν γρήγορα διαφορετικά σενάρια κατά τη διάρκεια συναντήσεων πελατών, επιτρέποντας την εξερεύνηση σε πραγματικό χρόνο των ερωτήσεων what-if που διαφορετικά θα απαιτούσαν επιστροφή στο γραφείο για λεπτομερή ανάλυση και αναφορά βάσει υπολογιστικών φύλλων.

Οι μεμονωμένοι χρήστες βασίζονται στον υπολογισμό του ποσοστού θνησιμότητας για αποφάσεις προσωπικού προγραμματισμού — συγκρίνοντας επιλογές, επαλήθευση προσφορών από παρόχους υπηρεσιών, έλεγχος υπολογισμών τρίτων και οικοδόμηση εμπιστοσύνης ότι οι αριθμοί πίσω από μια σημαντική απόφαση έχουν υπολογιστεί σωστά και με συνέπεια.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των ακατέργαστων, ειδικών και τυποποιημένων ποσοστών θνησιμότητας;

Ένα ακατέργαστο ποσοστό θνησιμότητας είναι ο συνολικός αριθμός θανάτων σε έναν πληθυσμό διαιρεμένος με το συνολικό μέγεθος του πληθυσμού, εκφρασμένος ανά 1.000 ή 100.000 άτομα ετησίως. Είναι απλό να υπολογιστεί, αλλά δεν λαμβάνει υπόψη τις διαφορές στην ηλικιακή δομή του πληθυσμού - μια χώρα με μεγαλύτερο πληθυσμό θα έχει υψηλότερο ποσοστό θνησιμότητας, ακόμη και αν τα ποσοστά θνησιμότητας ανάλογα με την ηλικία είναι ίδια με μια νεότερη χώρα. Ένα ποσοστό θνησιμότητας ανάλογα με την ηλικία υπολογίζει το ποσοστό θνησιμότητας για μια καθορισμένη ηλικιακή ομάδα (π.χ. θάνατοι ανά 1.000 άτομα ηλικίας 65–74 ετών). Ένα τυποποιημένο (ή προσαρμοσμένο στην ηλικία) ποσοστό θνησιμότητας χρησιμοποιεί έναν τυπικό πληθυσμό αναφοράς για να αφαιρέσει τη συγχυτική επίδραση των διαφορών κατανομής ηλικιών, επιτρέποντας δίκαιη σύγκριση των ποσοστών θνησιμότητας μεταξύ πληθυσμών ή χρονικών περιόδων με διαφορετικές ηλικιακές δομές. Οι αναλογιστές συνήθως εργάζονται με επιτόκια ανάλογα με την ηλικία που προέρχονται από πίνακες ζωής, οι οποίοι παρέχουν τις πιο λεπτομερείς και εφαρμόσιμες πληροφορίες για τιμολόγηση και κράτηση.

Ποιοι είναι οι κύριοι πίνακες αναλογιστικής ζωής που χρησιμοποιούνται στις Ηνωμένες Πολιτείες;

Διάφοροι τυπικοί πίνακες θνησιμότητας χρησιμοποιούνται για διαφορετικές αιτήσεις ασφάλισης και συνταξιοδότησης στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ο πίνακας 2017 Commissioners Standard Ordinary (CSO) επιβάλλεται από τους κρατικούς ασφαλιστικούς κανονισμούς για την αποτίμηση των ασφαλίστρων ζωής και τον υπολογισμό του αποθεματικού. Ο πίνακας 2012 Individual Annuity Mortality (IAM) (με κλίμακα προβολής MP) χρησιμοποιείται για την τιμολόγηση και την κράτηση μεμονωμένων προσόδων. Ο πίνακας RP-2014 (Προγράμματα Συνταξιοδότησης) με κλίμακα βελτίωσης MP-2021 είναι το τρέχον πρότυπο για τις υποθέσεις θνησιμότητας στα συνταξιοδοτικά προγράμματα σύμφωνα με τους κανονισμούς ERISA και IRS. Η Υπηρεσία Κοινωνικής Ασφάλισης δημοσιεύει ετησίως πίνακες ζωής περιόδου για αναλογιστική ανάλυση του προγράμματος Κοινωνικής Ασφάλισης. Το Εθνικό Κέντρο Στατιστικών Υγείας του CDC δημοσιεύει εθνικούς πίνακες ζωής με βάση ζωτικής σημασίας στατιστικές. Οι αναλογιστές επιλέγουν τον κατάλληλο πίνακα με βάση τον τύπο του προϊόντος, τα χαρακτηριστικά του ασφαλισμένου πληθυσμού και τις κανονιστικές απαιτήσεις.

Τι είναι η επιλεγμένη και η τελική θνησιμότητα;

Επιλεγμένοι πίνακες θνησιμότητας αναγνωρίζουν ότι τα άτομα που έχουν υποβληθεί πρόσφατα σε ασφαλιστική αναδοχή είναι, κατά μέσο όρο, πιο υγιή από τον γενικό πληθυσμό της ίδιας ηλικίας. Η επιλεγμένη περίοδος καλύπτει τα έτη αμέσως μετά την έκδοση του συμβολαίου (συνήθως 5–15 έτη) κατά τα οποία η πρόσφατη αναδοχή παρέχει ευνοϊκό πλεονέκτημα θνησιμότητας. Μετά την επιλεγμένη περίοδο, η θνησιμότητα του ασφαλισμένου πληθυσμού θεωρείται ότι συγκλίνει προς το επίπεδο του γενικού πληθυσμού, που ονομάζεται «τελική» θνησιμότητα. Επομένως, ένας πίνακας επιλογής και τελικού δείχνει χαμηλότερα ποσοστά θνησιμότητας στα επιλεγμένα έτη που ακολούθησαν την έκδοση πολιτικής, αυξάνοντας σταδιακά στο απόλυτο επίπεδο. Αυτή η διάκριση είναι σημαντική για τις ακριβείς πολιτικές τιμολόγησης και τον υπολογισμό των αποθεματικών: η εφαρμογή της τελικής θνησιμότητας σε πρόσφατα αναλαμβανόμενες ζωές θα υπερεκτίμησε το κόστος θνησιμότητας και θα υπερτιμήσει τα νέα ασφαλιστικά προϊόντα.

Πώς επηρεάζουν οι διαφορές μεταξύ των φύλων τα ποσοστά θνησιμότητας και την τιμολόγηση των ασφαλίσεων;

Οι γυναίκες έχουν σταθερά χαμηλότερα ποσοστά θνησιμότητας από τους άνδρες σε σχεδόν κάθε ηλικία στις ανεπτυγμένες χώρες, κυρίως λόγω βιολογικών παραγόντων και διαφορών συμπεριφοράς στην ανάληψη κινδύνου, στη χρήση της υγειονομικής περίθαλψης και στις επιλογές του τρόπου ζωής. Στην ηλικία των 40 ετών, τα ποσοστά θνησιμότητας των γυναικών είναι περίπου 40-50% χαμηλότερα από τα ποσοστά των ανδρών. Αυτή η διαφορά μειώνεται με την πρόοδο της ηλικίας, αλλά παραμένει σε όλη τη διάρκεια της ζωής. Ιστορικά, οι ασφαλιστικές εταιρείες τιμολογούσαν τις ασφάλειες ζωής και τις προσόδους χρησιμοποιώντας πίνακες θνησιμότητας διαφορετικών φύλων — οι γυναίκες πλήρωναν χαμηλότερα ασφάλιστρα ζωής (χαμηλότερος κίνδυνος θνησιμότητας) αλλά λάμβαναν μικρότερες πληρωμές προσόδων (μεγαλύτερη αναμενόμενη περίοδος πληρωμής). Στην Ευρωπαϊκή Ένωση, η απόφαση Test-Achats του 2011 από το Ευρωπαϊκό Δικαστήριο απαγόρευε τη χρήση του φύλου στην τιμολόγηση των ασφαλίσεων, απαιτώντας πίνακες unisex. Οι Ηνωμένες Πολιτείες εξακολουθούν να επιτρέπουν τιμολόγηση με διακριτή φύλο για τα περισσότερα ασφαλιστικά προϊόντα, αν και ορισμένες πολιτείες περιορίζουν τη χρήση τους σε συγκεκριμένα πλαίσια.

Τι είναι η βελτίωση της θνησιμότητας και γιατί έχει σημασία για την ασφάλιση;

Η βελτίωση της θνησιμότητας αναφέρεται στη μακροπρόθεσμη τάση μείωσης των ποσοστών θνησιμότητας ανάλογα με την ηλικία με την πάροδο του χρόνου, λόγω της προόδου στην ιατρική, τη δημόσια υγεία, τη διατροφή και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής. Για ασφαλιστικούς και συνταξιοδοτικούς σκοπούς, η βελτίωση της θνησιμότητας έχει σημασία, επειδή τα προϊόντα και οι υποχρεώσεις που εκτείνονται σε δεκαετίες πρέπει να λάβουν υπόψη την προσδοκία ότι τα μελλοντικά ποσοστά θνησιμότητας θα είναι χαμηλότερα από τα τρέχοντα ποσοστά - που σημαίνει ότι οι προσόδους θα ζουν περισσότερο και οι δικαιούχοι συντάξεων θα αντλούν οφέλη για περισσότερα χρόνια. Οι αναλογιστές εφαρμόζουν κλίμακες βελτίωσης της θνησιμότητας (όπως η κλίμακα MP-2021 του SOA) που προβλέπουν ετήσιες ποσοστιαίες μειώσεις των ποσοστών θνησιμότητας στο μέλλον. Η αποτυχία να ληφθεί υπόψη η βελτίωση της θνησιμότητας υποτιμά συστηματικά τις υποχρεώσεις προσόδου και τις συνταξιοδοτικές υποχρεώσεις, οδηγώντας σε υποχρηματοδότηση και αναλογιστικές ζημίες. Η πρόβλεψη της βελτίωσης της θνησιμότητας είναι μια από τις πιο αβέβαιες —και επακόλουθες— παραδοχές στη μακροπρόθεσμη αναλογιστική εργασία.

Τι είναι το μοντέλο θνησιμότητας Makeham-Gompertz;

Το μοντέλο Gompertz, που αναπτύχθηκε από τον Benjamin Gompertz το 1825, είναι ένας μαθηματικός τύπος που περιγράφει την εκθετική αύξηση στα ποσοστά ανθρώπινης θνησιμότητας με την ηλικία: mu_x = Ae^(Bx), όπου mu_x είναι η δύναμη της θνησιμότητας στην ηλικία x και τα Α και Β είναι σταθερές που υπολογίζονται από δεδομένα πίνακα ζωής. Το μοντέλο καταγράφει το παρατηρούμενο φαινόμενο του περίπου διπλασιασμού του κινδύνου θνησιμότητας με κάθε 8-9 επιπλέον χρόνια στον ενήλικο πληθυσμό. Ο Makeham επέκτεινε το μοντέλο προσθέτοντας έναν σταθερό όρο C που αντιπροσωπεύει την ανεξάρτητη από την ηλικία θνησιμότητα από ατυχήματα και άλλες αιτίες που δεν σχετίζονται με την ηλικία: mu_x = A + Be^(Cx). Αυτά τα παραμετρικά μοντέλα χρησιμοποιούνται όταν δεν είναι διαθέσιμα δεδομένα πίνακα πλήρους ζωής, για εξομάλυνση των πρωτογενών δεδομένων θνησιμότητας, για σκοπούς προβολής θνησιμότητας και σε ορισμένους αναλογιστικούς υπολογισμούς κλειστής μορφής. Αντιπροσωπεύουν θεμελιώδη εργαλεία στα αναλογιστικά μαθηματικά και τη δημογραφική μοντελοποίηση θνησιμότητας.

Πώς διαφέρει το προσδόκιμο ζωής από τη μέγιστη διάρκεια ζωής;

Το προσδόκιμο ζωής είναι ο αναμενόμενος (μέσος) αριθμός ετών που θα ζήσει ένα άτομο μιας δεδομένης ηλικίας, υπολογιζόμενο από τα τρέχοντα ή τα προβλεπόμενα ποσοστά θνησιμότητας. Είναι ένας στατιστικός μέσος όρος — περίπου ο μισός πληθυσμός θα πεθάνει πριν φτάσει στο προσδόκιμο ζωής και ο μισός θα ζήσει περισσότερο. Η μέγιστη διάρκεια ζωής αναφέρεται στο βιολογικό ανώτατο όριο της ανθρώπινης μακροζωίας — η παλαιότερη αξιόπιστα τεκμηριωμένη ανθρώπινη ηλικία ήταν τα 122 έτη (Jeanne Calment, Γαλλία, 1875–1997). Για αναλογιστικούς σκοπούς, οι πίνακες θνησιμότητας συνήθως επεκτείνονται στην ηλικία των 120 ή ακόμη και 125 ετών με πολύ μικρά αλλά μη μηδενικά ποσοστά θνησιμότητας. Από τη σκοπιά του οικονομικού σχεδιασμού, το προσδόκιμο ζωής παρέχει μια εκτίμηση στο μέσο, ​​ενώ η μέγιστη διάρκεια ζωής ορίζει τον κίνδυνο που πρέπει να λάβουν υπόψη τα οικονομικά σχέδια - το σενάριο όπου ένα άτομο ζει μέχρι τα 95 ή τα 100 και πρέπει να χρηματοδοτήσει πολλές δεκαετίες συνταξιοδότησης. Ο προγραμματισμός μόνο για το προσδόκιμο ζωής αφήνει 50% πιθανότητα να ξεπεράσετε τους οικονομικούς σας πόρους.