What is Gordon Growth Model (DDM)?
▾
Το Gordon Growth Model (GGM), επίσημα γνωστό ως Gordon-Shapiro Dividend Discount Model, είναι μια μέθοδος αποτίμησης μιας μετοχής που βασίζεται στην υπόθεση ότι η εγγενής αξία μιας εταιρείας ισούται με την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών πληρωμών μερισμάτων της, τα οποία υποτίθεται ότι αυξάνονται με σταθερό διαρκή ρυθμό. Πήρε το όνομά του από τους οικονομολόγους Myron Gordon και Eli Shapiro που δημοσίευσαν το θεμελιώδες έργο το 1956, το μοντέλο είναι μια από τις πιο ευρέως διδασκόμενες και εφαρμοσμένες τεχνικές αποτίμησης μετοχών στη χρηματοοικονομική εκπαίδευση και την επαγγελματική πρακτική. Το μοντέλο βασίζεται σε τρεις βασικές εισροές: το μέρισμα που αναμένεται τους επόμενους δώδεκα μήνες (D1), το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης του επενδυτή (r) και το σταθερό μακροπρόθεσμο ρυθμό αύξησης του μερίσματος (g). Η απαιτούμενη απόδοση συνήθως υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το CAPM, ενώ ο ρυθμός ανάπτυξης συνήθως βασίζεται στον μακροπρόθεσμο ρυθμό βιώσιμης ανάπτυξης της εταιρείας — συχνά προσεγγιζόμενος με το λόγο απόδοσης ιδίων κεφαλαίων × διατήρησης ή συγκριτικά με την αύξηση του ονομαστικού ΑΕΠ για ώριμες οικονομίες. Η κομψή απόδοση ενός τύπου του μοντέλου το καθιστά δημοφιλές για γρήγορες αποτιμήσεις ώριμων εταιρειών που πληρώνουν μερίσματα. Το GGM εφαρμόζεται με τον πιο αξιόπιστο τρόπο σε επιχειρήσεις με σταθερές, προβλέψιμες ταμειακές ροές και καθιερωμένα ιστορικά μερισμάτων — μεγάλες επιχειρήσεις κοινής ωφέλειας, εταιρείες υποδομής που υπόκεινται σε ρύθμιση, προϊόντα βασικών καταναλωτών blue-chip και REIT. Αποτυγχάνει για αναπτυσσόμενες εταιρείες που δεν πληρώνουν μερίσματα, κυκλικές επιχειρήσεις με ασταθείς πληρωμές και κάθε εταιρεία όπου ο υποτιθέμενος ρυθμός ανάπτυξης (g) προσεγγίζει ή υπερβαίνει την απαιτούμενη απόδοση (r), γεγονός που προκαλεί την κατάρρευση του παρονομαστή προς το μηδέν και παράγει μαθηματικά παράλογες αποτιμήσεις. Πέρα από τη βασική αποτίμηση, το GGM μπορεί να αναδιαταχθεί αλγεβρικά για να εξάγει την τεκμαρτή απαιτούμενη απόδοση ή τον τεκμαρτό ρυθμό ανάπτυξης της αγοράς από την τρέχουσα τιμή - ένα χρήσιμο εργαλείο για τη συγκριτική αξιολόγηση των προσδοκιών της διοίκησης έναντι της τιμολόγησης της αγοράς και για τον εντοπισμό πιθανών σημάτων υπερ- ή υποτίμησης σε τομείς που πληρώνουν μερίσματα.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Τύπος
▾
P = D1 / (r − g)
όπου D1 = D0 × (1 + g)
Αναδιάταξη για σιωπηρή απόδοση: r = (D1/P) + g
Αναδιάταξη για σιωπηρή ανάπτυξη: g = r − (D1/P)Variable Legend
▾
| Σύμβολο | Όνομα | Μονάδα | Περιγραφή |
|---|---|---|---|
| P | Εγγενής Αξία (Τιμή) | currency per share | Η εύλογη αξία της μετοχής σύμφωνα με την παραδοχή σταθερής ανάπτυξης του μοντέλου |
| D₁ | Μέρισμα του επόμενου έτους | currency per share | Αναμενόμενο μέρισμα για τους επόμενους 12 μήνες. ισούται με D0 × (1 + g) |
| D₀ | Τρέχον μέρισμα | currency per share | Η ροή ηλεκτρικού ρεύματος που μετράται σε αμπέρ, αντιπροσωπεύει τον ρυθμό κίνησης του φορτίου μέσω του αγωγού και καθορίζει τις θερμικές επιδράσεις και την ένταση του μαγνητικού πεδίου |
| r | Απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης | % | Το ετήσιο επιτόκιο ή το επιτόκιο απόδοσης, εκφρασμένο ως δεκαδικό ή ποσοστό, που αντιπροσωπεύει το κόστος δανεισμού ή την απόδοση μιας επένδυσης για ένα έτος πριν από την σύνθετη προσαρμογή |
| g | Σταθερός ρυθμός αύξησης μερισμάτων | % | Διαρκής ετήσιος ρυθμός με τον οποίο αναμένεται να αυξηθούν τα μερίσματα. πρέπει να είναι μικρότερο από r |
How to Gordon Growth Model (DDM)
▾
- 1Προσδιορίστε το πιο πρόσφατο ετήσιο μέρισμα ανά μετοχή (D₀) από τη σελίδα ιστορικού μερισμάτων ή επενδυτικών σχέσεων της εταιρείας.
- 2Υπολογίστε τον μακροπρόθεσμο ρυθμό αύξησης του βιώσιμου μερίσματος (g). Κοινές προσεγγίσεις: (α) ιστορική μέση αύξηση των μερισμάτων σε διάστημα 5–10 ετών. (β) βιώσιμη ανάπτυξη = ROE × λόγος διατήρησης. (γ) σημείο αναφοράς έναντι της μακροπρόθεσμης αύξησης του ονομαστικού ΑΕΠ (συνήθως 2–5% για τις ανεπτυγμένες αγορές).
- 3Προσδιορίστε το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης (r) χρησιμοποιώντας CAPM: r = Rf + β × ERP. Βεβαιωθείτε ότι το r > g, διαφορετικά το μοντέλο παράγει μια αρνητική ή άπειρη τιμή — ένα οικονομικό αποτέλεσμα χωρίς νόημα.
- 4Μέρισμα του επόμενου έτους έργου: D1 = D0 × (1 + g).
- 5Εφαρμόστε τον τύπο Gordon: P = D1 / (r − g).
- 6Συγκρίνετε την υπολογιζόμενη εγγενή αξία με την τρέχουσα τιμή αγοράς. Εάν P > τιμή αγοράς, η μετοχή μπορεί να είναι υποτιμημένη. εάν P < τιμή αγοράς, μπορεί να υπερτιμηθεί σε σχέση με τις υποθέσεις του μοντέλου.
- 7Διεξαγωγή ανάλυσης ευαισθησίας: διαφοροποιήστε το g κατά ±1% και το r κατά ±1% για να δείτε το εύρος των υπονοούμενων τιμών — το μοντέλο είναι πολύ ευαίσθητο σε μικρές αλλαγές εισόδου.
Worked Examples
▾
Εάν η μετοχή διαπραγματεύεται στα 48 $, φαίνεται ~15% υποτιμημένη σε σχέση με την εγγενή αξία GGM.
Οι μετοχές κοινής ωφέλειας είναι το φυσικό σπίτι της GGM: ρυθμιζόμενα έσοδα, σταθερά κέρδη, σταθεροί δείκτες πληρωμής μερισμάτων. Η υπόθεση ανάπτυξης 3,5% ευθυγραμμίζεται με την τυπική ρυθμιζόμενη αύξηση των εσόδων κοινής ωφέλειας που συνδέεται με τις αποφάσεις σχετικά με τις υποθέσεις και την ανάκτηση επενδύσεων σε υποδομές.
Με τιμή 52 $, η μετοχή φαίνεται υπερτιμημένη από την GGM — είτε οι παραδοχές ανάπτυξης χρειάζονται αναθεώρηση προς τα πάνω είτε η απαιτούμενη απόδοση προς τα κάτω.
Τα βασικά είδη καταναλωτών, όπως οι εταιρείες τροφίμων και ποτών, συχνά επιβάλλουν αποτιμήσεις υψηλής ποιότητας, επειδή οι επενδυτές δέχονται χαμηλότερες απαιτούμενες αποδόσεις για τα αμυντικά τους χαρακτηριστικά. Εάν η αγοραία τιμή των 52 $ ληφθεί ως σωστή, η σιωπηρή απαιτούμενη απόδοση είναι μόνο r = (1,89 $/52 $) + 0,05 = 8,6%, υποδηλώνοντας τις τιμές αγοράς αυτής της μετοχής πιο αμυντικά από ό,τι προτείνει η εκτίμηση CAPM.
Το υψηλό D₀ σε σχέση με την τιμή κάνει τα REIT να φαίνονται ελκυστικά αποτιμημένα όταν το r είναι μόνο μέτρια πάνω από το g.
Οι REIT υποχρεούνται νομικά να διανέμουν τουλάχιστον το 90% του φορολογητέου εισοδήματος, καθιστώντας το GGM ιδιαίτερα εφαρμόσιμο. Οι υποθέσεις χαμηλής ανάπτυξης (2% ≈ πληθωρισμός) είναι ρεαλιστικές για ώριμα χαρτοφυλάκια ακινήτων. Το μοντέλο υπογραμμίζει γιατί τα REIT είναι κυρίως επενδύσεις εισοδήματος: ο όρος μερισματικής απόδοσης (D1/P) κυριαρχεί στη συνολική απόδοση.
Η αγορά τιμολογείται με αύξηση 6,4% διαρκούς μερίσματος — πάνω από το μακροπρόθεσμο ΑΕΠ. Οι επενδυτές θα πρέπει να ρωτήσουν εάν αυτό είναι ρεαλιστικό.
Αυτή η αντίστροφη μηχανική του GGM είναι ιδιαίτερα πολύτιμη για την εργασία των αναλυτών. Εάν ο τεκμαρτός ρυθμός ανάπτυξης μιας μετοχής υπερβαίνει σημαντικά το μακροπρόθεσμο ΑΕΠ ή τη βιώσιμη ανάπτυξη της εταιρείας που βασίζεται στο ROE, η αγορά μπορεί να εφαρμόζει μη ρεαλιστική αισιοδοξία. Η τεκμηρίωση της υπονοούμενης ανάπτυξης βοηθά να πλαισιώσει με σαφήνεια την περίπτωση της επένδυσης.
Real-World Applications
▾
Οι ενυπόθηκοι δανειστές και οι υπάλληλοι δανείων χρησιμοποιούν το Gordon Growth Model για να δομήσουν τα χρονοδιαγράμματα αποπληρωμής, να συγκρίνουν επιλογές σταθερού έναντι ρυθμιζόμενου επιτοκίου και να υπολογίσουν το συνολικό κόστος δανεισμού για συναλλαγές κατοικιών και εμπορικών ακινήτων σε διαφορετικές χρονικές περιόδους.
Οι προσωπικοί χρηματοοικονομικοί σύμβουλοι εφαρμόζουν το Μοντέλο Ανάπτυξης Gordon όταν συμβουλεύουν τους πελάτες σχετικά με στρατηγικές μείωσης του χρέους, συγκρίνοντας το μαθηματικό όφελος των επιταχυνόμενων πληρωμών με τις εναλλακτικές αποδόσεις επένδυσης για να καθορίσουν τη βέλτιστη κατανομή των πλεονασματικών ταμειακών ροών.
Οι πιστωτικές ενώσεις και οι κοινοτικές τράπεζες βασίζονται στο Gordon Growth Model για να δημιουργήσουν ακριβείς γνωστοποιήσεις Truth in Lending, να εξασφαλίσουν τη συμμόρφωση με τις κανονιστικές ρυθμίσεις με τις απαιτήσεις TILA και RESPA και να παρέχουν στους δανειολήπτες τυποποιημένες συγκρίσεις κόστους μεταξύ ανταγωνιστικών δανειακών προϊόντων.
Τα εταιρικά τμήματα διαθεσίμων χρησιμοποιούν το Gordon Growth Model για να μοντελοποιήσουν το κόστος των ανανεούμενων πιστωτικών διευκολύνσεων, των προθεσμιακών δανείων και των προγραμμάτων εμπορικών τίτλων, βελτιστοποιώντας την κεφαλαιακή δομή της εταιρείας και ελαχιστοποιώντας το σταθμισμένο μέσο κόστος χρηματοδότησης χρέους.
Special Cases
▾
Μηδενικό ή αρνητικό επιτόκιο
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο στους υπολογισμούς του μοντέλου ανάπτυξης gordon, οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεσης με μηδέν και να εξετάζουν εάν οι υποθέσεις του μοντέλου παραμένουν έγκυρες κάτω από αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Πληρωμή με μπαλόνι στη λήξη
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο στους υπολογισμούς του μοντέλου ανάπτυξης gordon, οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεσης με μηδέν και να εξετάζουν εάν οι υποθέσεις του μοντέλου παραμένουν έγκυρες κάτω από αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Μεσοπρόθεσμη προσαρμογή μεταβλητού επιτοκίου
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο στους υπολογισμούς του μοντέλου ανάπτυξης gordon, οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεσης με μηδέν και να εξετάζουν εάν οι υποθέσεις του μοντέλου παραμένουν έγκυρες κάτω από αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Ευαισθησία εσωτερικής τιμής GGM — D1=2,50$, βασική περίπτωση r=9%, g=4%
▾
| Ρυθμός ανάπτυξης (g) | r = 8% | r = 9% | r = 10% | r = 11% |
|---|---|---|---|---|
| 3% | 50,00 $ | 41,67 $ | 35,71 $ | 31,25 $ |
| 4% | 62,50 $ | 50,00 $ | 41,67 $ | 35,71 $ |
| 5% | 83,33 $ | 62,50 $ | 50,00 $ | 41,67 $ |
| 6% | 125,00 $ | 83,33 $ | 62,50 $ | 50,00 $ |
Frequently Asked Questions
▾
Σε τι χρησιμοποιείται το μοντέλο ανάπτυξης Gordon;
Το GGM χρησιμοποιείται κυρίως για την εκτίμηση της εγγενούς αξίας ώριμων μετοχών που πληρώνουν μερίσματα, όπως επιχειρήσεις κοινής ωφέλειας, REIT και βασικά είδη καταναλωτών μεγάλης κεφαλαιοποίησης. Χρησιμοποιείται επίσης από επαγγελματίες χρηματοοικονομικών επιχειρήσεων για να εκτιμήσουν το κόστος των ιδίων κεφαλαίων (με αναδιάταξη: r = D1/P + g) και από αναλυτές μετοχών για να ελέγξουν γρήγορα για δυνητικά υποτιμημένες ή υπερτιμημένες μετοχές μερισμάτων. Στα ακαδημαϊκά χρηματοοικονομικά, είναι ένα θεμελιώδες εργαλείο διδασκαλίας για τις αρχές της παρούσας αξίας που εφαρμόζονται στις μετοχές.
Τι συμβαίνει αν το g είναι μεγαλύτερο ή ίσο του r;
Το μοντέλο χαλάει εντελώς. Αν g ≥ r, ο παρονομαστής (r − g) γίνεται μηδέν ή αρνητικός, παράγοντας μια άπειρη ή αρνητική τιμή — κανένα από τα δύο δεν έχει οικονομικό νόημα. Αυτός είναι ένας θεμελιώδης περιορισμός: το GGM απαιτεί g < r στο διηνεκές. Εάν πιστεύετε ότι μια εταιρεία θα αναπτυχθεί πραγματικά ταχύτερα από το προεξοφλητικό επιτόκιο επ' αόριστον, χρησιμοποιήστε ένα DDM πολλαπλών σταδίων που επιτρέπει μια υψηλή βραχυπρόθεσμη φάση ανάπτυξης που μειώνεται σε έναν βιώσιμο τερματικό ρυθμό ανάπτυξης κάτω του r.
Πώς υπολογίζεται ο ρυθμός ανάπτυξης;
Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι: (1) Ιστορικός μέσος όρος: υπολογισμός σύνθετης ετήσιας αύξησης μερισμάτων ανά μετοχή σε διάστημα 5–10 ετών. (2) Βιώσιμη ανάπτυξη: g = ROE × αναλογία διατήρησης (1 − αναλογία κερδών). Αυτό συνδέει την ανάπτυξη με το ποσοστό εσωτερικής επανεπένδυσης και την απόδοση της εταιρείας. (3) Συναίνεση αναλυτών: χρησιμοποιήστε τη διάμεση εκτίμηση μακροπρόθεσμης αύξησης του EPS από αναλυτές από την πλευρά των πωλήσεων. (4) Άγκυρα ΑΕΠ: για πολύ ώριμες εταιρείες, αγκύρωσε g στη μακροπρόθεσμη αύξηση του ονομαστικού ΑΕΠ της πρωτογενούς αγοράς της εταιρείας (2–4% για τις ανεπτυγμένες οικονομίες). Το πιο συντηρητικό και θεωρητικά ορθό είναι το ανώτατο όριο στην αναμενόμενη ονομαστική αύξηση του ΑΕΠ.
Πώς διαφέρει το μοντέλο ανάπτυξης Gordon από ένα πλήρες DCF;
Ένα τυπικό DCF προβλέπει ρητά τις ελεύθερες ταμειακές ροές ή τα κέρδη για 5–10 χρόνια και, στη συνέχεια, εφαρμόζει μια τερματική αξία. Το GGM είναι μια συντόμευση αιωνιότητας που προϋποθέτει ότι τα μερίσματα αυξάνονται με σταθερό ρυθμό για πάντα ξεκινώντας αμέσως — ουσιαστικά μια τελική τιμή ενός σταδίου. Το πλήρες DCF είναι πιο ευέλικτο (διαχειρίζεται εταιρείες που δεν πληρώνουν μερίσματα, ποικίλες φάσεις ανάπτυξης) αλλά έχει μεγαλύτερη ένταση δεδομένων. Το GGM είναι ταχύτερο και πιο διαφανές, καθιστώντας το χρήσιμο για ρυθμιζόμενες βιομηχανίες όπου η προβλεψιμότητα ταμειακών ροών είναι υψηλή.
Μπορεί η GGM να εκτιμήσει μια εταιρεία που δεν πληρώνει μερίσματα;
Όχι άμεσα. Ωστόσο, οι επαγγελματίες επεκτείνουν το GGM χρησιμοποιώντας τις ελεύθερες ταμειακές ροές προς τα ίδια κεφάλαια (FCFE) αντί για μερίσματα — ο ίδιος τύπος αλλά με FCFE ανά μετοχή που αντικαθιστά το D1. Αυτό ισχύει επειδή το FCFE αντιπροσωπεύει αυτό που θεωρητικά θα μπορούσε να καταβληθεί ως μερίσματα. Για εταιρείες που διατηρούν όλες τις ταμειακές ροές για ανάπτυξη (π.χ. τεχνολογία πρώιμου σταδίου), τα μοντέλα τύπου GGM εξακολουθούν να μην λειτουργούν καλά επειδή η σιωπηρή υπόθεση της σταθερής ανάπτυξης από την τρέχουσα περίοδο καταρρέει.
Τι είναι το μοντέλο H και πώς επεκτείνει το GGM;
Το μοντέλο H (Fuller και Hsia, 1984) είναι μια επέκταση δύο σταδίων που προϋποθέτει έναν αρχικά υψηλό αλλά γραμμικά μειούμενο ρυθμό ανάπτυξης που συγκλίνει σε ένα σταθερό μακροχρόνιο ρυθμό, αντί για την απότομη μετάβαση δύο σταδίων του τυπικού DDM πολλαπλών σταδίων. Παράγει μια καθαρή κλειστή μορφή: P = [D₀ × (1+gL) + D0 × H × (gS − gL)] / (r − gL), όπου H είναι ο χρόνος ημιζωής της περιόδου υψηλής ανάπτυξης και gS, gL είναι βραχυπρόθεσμοι και μακροπρόθεσμοι ρυθμοί ανάπτυξης. Ταιριάζει καλύτερα σε εταιρείες που μεταβαίνουν από υψηλή σε σταθερή ανάπτυξη.
Γιατί το GGM είναι ευαίσθητο σε μικρές αλλαγές εισόδου;
Επειδή ο παρονομαστής (r − g) είναι συχνά ένας μικρός αριθμός (π.χ., 3–5%), μικρές απόλυτες αλλαγές είτε στο r είτε στο g προκαλούν μεγάλες ποσοστιαίες αλλαγές στον παρονομαστή και επομένως μεγάλες διακυμάνσεις στην τιμή παραγωγής. Για παράδειγμα, με r=9% και g=5%, το spread είναι 4%. Εάν το g αυξηθεί στο 6%, το spread μειώνεται στο μισό στο 3% και η τιμή διπλασιάζεται. Αυτή η ακραία ευαισθησία είναι ταυτόχρονα περιορισμός και χαρακτηριστικό - αποκαλύπτει πόσο από την αξία μιας μετοχής εξαρτάται από τη μακροπρόθεσμη υπόθεση ανάπτυξης.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Ρύθμιση του g ίσο ή πάνω από το r — παράγει απροσδιόριστη ή αρνητική τιμή. να διασφαλίζετε πάντα g < r με σημαντικό περιθώριο ασφαλείας (τουλάχιστον 2–3% διαφορά).
- !Χρήση g = ιστορικής αύξησης κερδών χωρίς έλεγχο της βιωσιμότητας — η αύξηση του παρελθόντος EPS που οφείλεται σε εξαγορές μετοχών ή εφάπαξ στοιχεία δεν είναι το ίδιο με τη βιώσιμη αύξηση των μερισμάτων.
- !Η εφαρμογή του GGM σε κυκλικές εταιρείες — τα κυμαινόμενα μερίσματα και κέρδη κατά τη διάρκεια του κύκλου καθιστούν την υπόθεση σταθερής ανάπτυξης άκυρη.
- !Ξεχνάμε να προβάλλουμε το D1: η χρήση του D0 αντί του D0 × (1+g) υποεκτιμά την εύλογη αξία ακριβώς κατά (1+g) — ένα μικρό αλλά συστηματικό σφάλμα που συνδυάζεται στις συγκρίσεις.
- !Αποδοχή της εξόδου GGM ως ακριβής — πάντα ως εύρος με χρήση ανάλυσης ευαισθησίας στα r και g και όχι ως μια ενιαία «σωστή» εγγενής τιμή.
Pro Tip
Χρησιμοποιήστε τον σιωπηρό ρυθμό ανάπτυξης του GGM (g = r − D1/P) ως διαγνωστικό εργαλείο αποτίμησης. Εάν ο τεκμαρτός ρυθμός ανάπτυξης υπερβαίνει τον μακροπρόθεσμο ρυθμό βιώσιμης ανάπτυξης της εταιρείας κατά ένα μεγάλο περιθώριο, η μετοχή μπορεί να τιμολογηθεί για την τελειότητα. Συγκρίνετε τη σιωπηρή ανάπτυξη με τον μακροπρόθεσμο ρυθμό αύξησης του EPS της συναίνεσης των αναλυτών και με το ROE × (1 − αναλογία πληρωμής) — οι σημαντικές αποκλίσεις δικαιολογούν έλεγχο.
Did you know?
Ο Myron Gordon δημοσίευσε το μοντέλο το 1956 - την ίδια χρονιά ο Dow Jones Industrial Average έκλεισε για πρώτη φορά πάνω από τις 500 μονάδες. Ο ίδιος ο Γκόρντον ήταν δύσπιστος για την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς και πίστευε ότι η θεμελιώδης αποτίμηση που στηρίζεται στα μερίσματα ήταν το κλειδί για τις μακροπρόθεσμες αποδόσεις των επενδύσεων. Το μοντέλο του παραμένει το πιο ευρέως διδασκόμενο πλαίσιο αποτίμησης μετοχών 70 χρόνια αργότερα.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Λάβετε εβδομαδιαίες συμβουλές για τα μαθηματικά
Εγγραφείτε σε 12.000+ συνδρομητές που λαμβάνουν συμβουλές για την αριθμομηχανή κάθε εβδομάδα.