What is Sortino Ratio Calculator?
▾
Ο λόγος Sortino είναι μια βελτίωση του λόγου Sharpe που διαφοροποιεί την επιβλαβή αστάθεια από τη συνολική μεταβλητότητα χρησιμοποιώντας μόνο την τυπική απόκλιση των αρνητικών αποδόσεων περιουσιακών στοιχείων - που ονομάζεται καθοδική απόκλιση - αντί της συνολικής τυπικής απόκλισης όλων των αποδόσεων. Αναπτύχθηκε από τους Frank A. Sortino και Robert van der Meer το 1991, η αναλογία σχεδιάστηκε για να αντιμετωπίσει μια βασική αδυναμία της αναλογίας Sharpe: την τιμωρία της ανοδικής αστάθειας, την οποία οι επενδυτές γενικά καλωσορίζουν. Στα οικονομικά, δεν είναι όλες οι αστάθειες ίσες. Μια επένδυση που συχνά επιφέρει μεγάλες θετικές εκπλήξεις αλλά περιστασιακά πτώσεις είναι θεμελιωδώς διαφορετική από μια επένδυση που συχνά πέφτει απότομα. Ο δείκτης Sortino καταγράφει αυτή την ασυμμετρία εστιάζοντας αποκλειστικά στον καθοδικό κίνδυνο που επιδιώκουν να αποφύγουν οι επενδυτές. Ο τύπος διαιρεί την πλεονάζουσα απόδοση του χαρτοφυλακίου πάνω από μια ελάχιστη αποδεκτή απόδοση (MAR) —που συχνά ορίζεται στο μηδέν, το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο ή ένα όριο που καθορίζεται από τους επενδυτές — με την απόκλιση προς τα κάτω. Η καθοδική απόκλιση υπολογίζεται ως το ριζικό μέσο τετράγωνο όλων των επιστροφών που πέφτουν κάτω από το MAR. Οι αποδόσεις πάνω από το MAR αντιμετωπίζονται ως μηδέν σε αυτόν τον υπολογισμό, επομένως οι ισχυροί θετικοί μήνες δεν διογκώνουν τον παρονομαστή και μειώνουν τεχνητά τον λόγο. Μια υψηλότερη αναλογία Sortino δείχνει καλύτερη απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο, ειδικά από την άποψη της προστασίας από απώλειες. Ως γενικός εμπειρικός κανόνας, μια αναλογία Sortino πάνω από 1,0 θεωρείται αποδεκτή, πάνω από 2,0 είναι καλή και πάνω από 3,0 είναι εξαιρετική. Οι αρνητικές αξίες υποδεικνύουν ότι το χαρτοφυλάκιο δεν αποζημιώνει τους επενδυτές ακόμη και για το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο μετά τον υπολογισμό του καθοδικού κινδύνου. Ο δείκτης Sortino χρησιμοποιείται ευρέως από αμοιβαία κεφάλαια αντιστάθμισης κινδύνου, συμβούλους διαπραγμάτευσης εμπορευμάτων (CTA) και διαχειριστές εναλλακτικών επενδύσεων των οποίων οι διανομές απόδοσης δεν είναι κανονικές ή παρουσιάζουν σημαντική λοξότητα. Είναι ιδιαίτερα κατάλληλο όταν συγκρίνονται στρατηγικές που έχουν θετικά στρέβλωση των αποδόσεων - όπου ο δείκτης Sharpe θα τις τιμωρούσε άδικα - ή για επενδυτές που ενδιαφέρονται κυρίως για τις αναλήψεις και τη διατήρηση κεφαλαίου και όχι για τη συμμετρική αστάθεια. Κατά την αξιολόγηση δύο αμοιβαίων κεφαλαίων με παρόμοιους δείκτες Sharpe, ο δείκτης Sortino μπορεί να αποκαλύψει ποιο από αυτά επιτυγχάνει τις αποδόσεις του με μικρότερο ρίσκο, βοηθώντας τους επενδυτές να λαμβάνουν πιο ενημερωμένες αποφάσεις κατανομής.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Τύπος
▾
Υπολογισμός αναλογίας Sortino:
Βήμα 1: Συλλέξτε τις σειρές αποδόσεων του χαρτοφυλακίου για την περίοδο μέτρησης — συνήθως μηνιαίες αποδόσεις σε διάστημα 3-5 ετών για ένα στατιστικά σημαντικό δείγμα.
Βήμα 2: Καθορίστε την Ελάχιστη Αποδεκτή Απόδοση (MAR). Οι συνήθεις επιλογές είναι το 0%, το επικρατέστερο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (π.χ. απόδοση γραμματίου 3 μηνών) ή ένα συγκεκριμένο επιτόκιο εμποδίων που ορίζεται από τον επενδυτή ή την εντολή.
Βήμα 3: Για κάθε περίοδο, υπολογίστε το έλλειμμα: αφαιρέστε το MAR από την απόδοση της περιόδου. Εάν το αποτέλεσμα είναι θετικό (η απόδοση υπερέβη το MAR), σημειώστε μηδέν. εάν είναι αρνητικό, καταγράψτε την αρνητική τιμή ελλείμματος.
Βήμα 4: Τετράγωνο κάθε αρνητικό έλλειμμα, αθροίστε αυτές τις τετραγωνικές τιμές, διαιρέστε με τον συνολικό αριθμό περιόδων n (όχι μόνο τον αριθμό των αρνητικών περιόδων) και πάρτε την τετραγωνική ρίζα. Αυτό αποδίδει την καθοδική απόκλιση σ_d.
Βήμα 5: Υπολογίστε τη μέση απόδοση χαρτοφυλακίου R_p για την ίδια περίοδο και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το MAR για να λάβετε την επιπλέον απόδοση.
Βήμα 6: Διαιρέστε την πλεονάζουσα απόδοση με την καθοδική απόκλιση: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Ετησιοποίηση εάν χρησιμοποιείτε μηνιαία δεδομένα πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί 12 και τον παρονομαστή επί √12.
Βήμα 7: Ερμηνεύστε το αποτέλεσμα στο πλαίσιο: συγκρίνετε με δείκτες αναφοράς, ομοτίμους αμοιβαίων κεφαλαίων ή με την πάροδο του χρόνου για να αξιολογήσετε εάν η στρατηγική αποζημιώνει επαρκώς τους επενδυτές για τον καθοδικό κίνδυνο που αναλαμβάνει.
Κάθε βήμα βασίζεται στο προηγούμενο, συνδυάζοντας τους υπολογισμούς των στοιχείων σε ένα ολοκληρωμένο αποτέλεσμα αναλογίας sortino. Ο τύπος καταγράφει τις μαθηματικές σχέσεις που διέπουν τη συμπεριφορά του λόγου sortino.Variable Legend
▾
| Σύμβολο | Όνομα | Μονάδα | Περιγραφή |
|---|---|---|---|
| S_d | Αναλογία Sortino | dimensionless | Η προσαρμοσμένη ως προς τον κίνδυνο απόδοση ανά μονάδα καθοδικής απόκλισης. υψηλότερες τιμές υποδεικνύουν καλύτερη απόδοση προσαρμοσμένη στα αρνητικά. |
| R_p | Επιστροφή χαρτοφυλακίου | % per period | Η μέση ή ετήσια απόδοση που δημιουργείται από το χαρτοφυλάκιο κατά την περίοδο μέτρησης. |
| MAR | Ελάχιστη Αποδεκτή Επιστροφή | % per period | Το όριο απόδοσης κάτω από το οποίο η απόδοση θεωρείται απώλεια. συχνά ορίζεται στο μηδέν, το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο ή μια απόδοση αναφοράς. |
| σ_d | Καθοδική Απόκλιση | % per period | Η τυπική απόκλιση των αποδόσεων που πέφτουν κάτω από το MAR. Οι ανοδικές αποδόσεις εξαιρούνται από αυτόν τον υπολογισμό. |
| n | Αριθμός Περιόδων | count | Ο συνολικός αριθμός των παρατηρήσεων επιστροφής που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό της καθοδικής απόκλισης, συνήθως μηνιαία ή ημερήσια δεδομένα. |
How to Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Συλλέξτε τις σειρές αποδόσεων του χαρτοφυλακίου για την περίοδο μέτρησης — συνήθως μηνιαίες αποδόσεις σε διάστημα 3-5 ετών για ένα στατιστικά σημαντικό δείγμα.
- 2Καθορίστε την Ελάχιστη Αποδεκτή Απόδοση (MAR). Οι συνήθεις επιλογές είναι το 0%, το επικρατέστερο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (π.χ. απόδοση γραμματίου 3 μηνών) ή ένα συγκεκριμένο επιτόκιο εμποδίων που ορίζεται από τον επενδυτή ή την εντολή.
- 3Για κάθε περίοδο, υπολογίστε το έλλειμμα: αφαιρέστε το MAR από την απόδοση της περιόδου. Εάν το αποτέλεσμα είναι θετικό (η απόδοση υπερέβη το MAR), σημειώστε μηδέν. εάν είναι αρνητικό, καταγράψτε την αρνητική τιμή ελλείμματος.
- 4Τετραγωνίστε κάθε αρνητικό έλλειμμα, αθροίστε αυτές τις τετραγωνικές τιμές, διαιρέστε με τον συνολικό αριθμό των περιόδων n (όχι μόνο τον αριθμό των αρνητικών περιόδων) και πάρτε την τετραγωνική ρίζα. Αυτό αποδίδει την καθοδική απόκλιση σ_d.
- 5Υπολογίστε τη μέση απόδοση χαρτοφυλακίου R_p για την ίδια περίοδο και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το MAR για να λάβετε την επιπλέον απόδοση.
- 6Διαιρέστε την πλεονάζουσα απόδοση με την καθοδική απόκλιση: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Ετησιοποίηση εάν χρησιμοποιείτε μηνιαία δεδομένα πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί 12 και τον παρονομαστή επί √12.
- 7Ερμηνεύστε το αποτέλεσμα στο πλαίσιο: συγκρίνετε με δείκτες αναφοράς, ομότιμα αμοιβαία κεφάλαια ή με την πάροδο του χρόνου για να αξιολογήσετε εάν η στρατηγική αποζημιώνει επαρκώς τους επενδυτές για τον καθοδικό κίνδυνο που αναλαμβάνει.
Worked Examples
▾
Καλή απόδοση — 1,5 μονάδες πλεονάζουσας απόδοσης ανά μονάδα καθοδικού κινδύνου.
Με απόδοση χαρτοφυλακίου 14% και MAR 5%, η υπερβάλλουσα απόδοση είναι 9%. Διαιρώντας με την καθοδική απόκλιση 6% προκύπτει αναλογία Sortino 1,50. Αυτό είναι ένα σταθερό αποτέλεσμα, υποδεικνύοντας ότι το αμοιβαίο κεφάλαιο αποδίδει σημαντικές πλεονάζουσες αποδόσεις σε σχέση με την επιζήμια αστάθεια που παράγει. Ένας επενδυτής που επικεντρώνεται στη διατήρηση κεφαλαίου θα θεωρούσε αυτόν τον δείκτη ελκυστικό, ειδικά εάν συγκρίσιμα κεφάλαια της ίδιας κατηγορίας εμφανίζουν δείκτες κοντά στο 0,8–1,0.
Εξαιρετικό — η πολύ χαμηλή μεταβλητότητα μειώνει την αναλογία.
Ένα hedge fund που στοχεύει απόλυτες αποδόσεις σημειώνει 9% χωρίς σχεδόν καμία καθοδική μεταβλητότητα (πτωτική απόκλιση 2% έναντι 0% MAR). Ο δείκτης Sortino Ratio 4,50 είναι εξαιρετικός και υποδηλώνει εξαιρετικά αποτελεσματική διαχείριση κινδύνου προς τα κάτω. Αυτός ο τύπος προφίλ είναι χαρακτηριστικός για στρατηγικές ουδέτερες για την αγορά ή χαμηλής μεταβλητότητας. Ωστόσο, οι επενδυτές θα πρέπει να επαληθεύσουν ότι η απόδοση δεν διογκώνεται από ασφάλιστρα έλλειψης ρευστότητας ή εξομαλυνόμενες αποτιμήσεις προτού βασιστούν αποκλειστικά σε αυτήν τη μέτρηση.
Κάτω από 1,0 — υψηλός καθοδικός κίνδυνος σε σχέση με την υπερβολική απόδοση.
Παρά την εντυπωσιακή απόδοση του τίτλου 22%, η στρατηγική επιθετικής ορμής έχει πολύ υψηλή καθοδική απόκλιση 18%, αντανακλώντας σημαντικούς μήνες ανάληψης. Ο δείκτης Sortino του 0,94 πέφτει κάτω από το όριο του 1,0, υποδηλώνοντας ότι η στρατηγική δεν αποζημιώνει επαρκώς τους επενδυτές για τον καθοδικό κίνδυνο που αναλαμβάνουν. Ένας επενδυτής που αποστρέφεται τον κίνδυνο πιθανότατα θα προτιμούσε ένα αμοιβαίο κεφάλαιο χαμηλότερης απόδοσης με υψηλότερο δείκτη Sortino, καθώς η διατήρηση κεφαλαίου ενδέχεται να κινδυνεύει κατά τη διάρκεια της πίεσης της αγοράς.
Χαμηλό ποσοστό αλλά χαμηλό προφίλ κινδύνου — το πλαίσιο έχει σημασία.
Ένα συντηρητικό χαρτοφυλάκιο ομολόγων αποδίδει 4% έναντι MAR 3%, δημιουργώντας μόνο το 1% της πλεονάζουσας απόδοσης, με καθοδική απόκλιση 1,5%. Ο δείκτης Sortino στο 0,67 φαίνεται χαμηλός, αλλά το πλαίσιο είναι ουσιαστικό: αυτό το χαρτοφυλάκιο ενέχει πολύ μικρό καθοδικό κίνδυνο σε απόλυτες τιμές και ο λόγος αντανακλά μια στενή διαφορά μεταξύ απόδοσης και MAR. Για έναν συνταξιούχο ή επενδυτή με γνώμονα την ευθύνη, αυτό μπορεί να είναι απολύτως αποδεκτό. Οι αναλογίες Sortino πρέπει πάντα να ερμηνεύονται παράλληλα με τους στόχους των επενδυτών και τις ανοχές κινδύνου.
Real-World Applications
▾
Η δέουσα επιμέλεια κεφαλαίων αντιστάθμισης κινδύνου και η επιλογή διαχειριστών από θεσμικούς κατανεμητές, που αντιπροσωπεύουν μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Sortino Ratio σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί του δείκτη sortino υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης
Αναφορά απόδοσης σε έγγραφα αποκάλυψης CTA (Commodity Trading Advisor), που αντιπροσωπεύουν μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Sortino Ratio σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί του λόγου sortino υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης
Κατάταξη προσαρμοσμένη στον κίνδυνο των αμοιβαίων κεφαλαίων σε πλατφόρμες όπως η Morningstar, που αντιπροσωπεύει μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Sortino Ratio σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί του δείκτη sortino υποστηρίζουν άμεσα την τεκμηριωμένη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης
Εσωτερική αξιολόγηση της απόδοσης των στρατηγικών συναλλαγών σε εταιρείες διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων, που αντιπροσωπεύει μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Sortino Ratio σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί του λόγου sortino υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης
Ρυθμιστική αναφορά για τα κεφάλαια ΟΣΕΚΑ που απαιτούν γνωστοποιήσεις αρνητικών κινδύνων στις αγορές της ΕΕ, αντιπροσωπεύοντας έναν σημαντικό τομέα εφαρμογής του δείκτη Sortino σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί του δείκτη sortino υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης
Special Cases
▾
Zero Downside Deviation
Εάν καμία περίοδος επιστροφής δεν πέσει κάτω από το MAR, η καθοδική απόκλιση ισούται με μηδέν και ο λόγος Sortino είναι μαθηματικά απροσδιόριστος (διαίρεση με μηδέν). Αυτό συμβαίνει συνήθως σε σύντομες επιδόσεις πολύ σταθερών στρατηγικών. Οι επαγγελματίες αναφέρουν την αναλογία ως N/A ή άπειρο και θα πρέπει να συμπληρώνουν με ποιοτική αξιολόγηση κινδύνου.
Χρησιμοποιώντας καθημερινά έναντι
Μηνιαίες αποδόσεις», «περιγραφή»: «Οι ημερήσιες αποδόσεις παράγουν διαφορετικές εκτιμήσεις αρνητικής απόκλισης από τις μηνιαίες αποδόσεις λόγω των μέσων επιπτώσεων αναστροφής και αυτοσυσχέτισης. Οι ετήσιοι λόγοι Sortino από ημερήσια δεδομένα (πολλαπλασιάζονται με √252) ενδέχεται να διαφέρουν σημαντικά από εκείνους που υπολογίζονται από τα μηνιαία δεδομένα (πολλαπλασιάζονται με √12). Η συνέπεια στη συχνότητα δεδομένων είναι απαραίτητη για έγκυρες συγκρίσεις.'}
Negative Portfolio Returns
Όταν η απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι αρνητική και το MAR θετικό ή μηδέν, ο λόγος Sortino είναι αρνητικός ανεξάρτητα από το πόσο μικρή είναι η απόκλιση προς τα κάτω. Σε περιόδους bear market, σχεδόν όλα τα αμοιβαία κεφάλαια θα εμφανίζουν αρνητικούς δείκτες Sortino, καθιστώντας τη σύγκριση μεταξύ ομοτίμων εντός της περιόδου πιο χρήσιμη από τα απόλυτα κατώτατα όρια.
Σημεία αναφοράς αναλογίας Sortino κατά τύπο στρατηγικής (κατά προσέγγιση ιστορικοί μέσοι όροι)
▾
| Τύπος στρατηγικής | Τυπική αναλογία Sortino | Ερμηνεία |
|---|---|---|
| S&P 500 (μακροπρόθεσμος μέσος όρος) | 0,8 – 1,2 | Αποδεκτή γραμμή βάσης της αγοράς μετοχών |
| Global Macro Hedge Funds | 0,5 – 1,5 | Μεγάλη γκάμα λόγω διαφορετικότητας στρατηγικής |
| CTA που ακολουθούν την τάση | 0,6 – 1,8 | Μπορεί να αυξηθεί σε περιόδους κρίσης |
| Αμοιβαία Κεφάλαια Ουδέτερα Αγοράς | 1,5 – 3,0 | Χαμηλή αναλογία διογκώσεων απόκλισης προς τα κάτω |
| Ομολογιακά Αμοιβαία Κεφάλαια Επενδυτικού Βαθμού | 0,4 – 1,0 | Χαμηλός λόγος συμπίεσης απόλυτων αποδόσεων |
| Μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια κορυφαίων τεταρτημορίων | 1,5 – 2,5 | Ισχυρό άλφα με διαχειριζόμενες αναλήψεις |
| Κακή διαχείριση κεφαλαίων | < 0,5 | Ανεπαρκής απόδοση προσαρμοσμένη στα αρνητικά |
Frequently Asked Questions
▾
Πώς διαφέρει η αναλογία Sortino από την αναλογία Sharpe;
Ο λόγος Sharpe διαιρεί την πλεονάζουσα απόδοση με τη συνολική τυπική απόκλιση, η οποία περιλαμβάνει τόσο την ανοδική όσο και την καθοδική μεταβλητότητα. Ο λόγος Sortino αντικαθιστά τη συνολική τυπική απόκλιση με την καθοδική απόκλιση — μόνο τη μεταβλητότητα των αποδόσεων που πέφτουν κάτω από το MAR. Αυτή η διάκριση είναι σημαντική επειδή μια επενδυτική στρατηγική που αποδίδει συχνά υπερμεγέθη θετικές αποδόσεις θα τιμωρείται από το Sharpe Ratio (υψηλή συνολική μεταβλητότητα) αλλά θα επιβραβεύεται από το Sortino Ratio (χαμηλή καθοδική απόκλιση). Για διανομές λοξής απόδοσης, ο δείκτης Sortino παρέχει μια πιο ακριβή εικόνα του κινδύνου που φέρει στην πραγματικότητα ένας επενδυτής.
Τι είναι μια καλή αναλογία Sortino;
Ως γενικό σημείο αναφοράς, μια αναλογία Sortino πάνω από 1,0 θεωρείται αποδεκτή, πάνω από 2,0 είναι καλή και πάνω από 3,0 θεωρείται εξαιρετική. Ωστόσο, αυτά τα όρια εξαρτώνται από το περιβάλλον. Ένας δείκτης Sortino ίσο με 1,5 σε μια στρατηγική μεταβλητών μετοχών μπορεί να είναι εξαιρετικός, ενώ ο ίδιος λόγος σε ένα ομολογιακό αμοιβαίο κεφάλαιο χαμηλής μεταβλητότητας μπορεί να είναι υποτονικός. Πάντα να συγκρίνετε την αναλογία Sortino με τους ομοτίμους στην ίδια κατηγορία περιουσιακών στοιχείων και τύπο στρατηγικής και λάβετε υπόψη το απόλυτο επίπεδο απόκλισης προς τα κάτω παράλληλα με την ίδια την αναλογία.
Τι πρέπει να χρησιμοποιήσω ως Ελάχιστη Αποδεκτή Απόδοση (MAR);
Το MAR θα πρέπει να αντικατοπτρίζει την πραγματική απαίτηση ελάχιστης απόδοσης του επενδυτή. Οι συνήθεις επιλογές περιλαμβάνουν το 0% (χωρίς ανοχή σε ζημίες), το τρέχον επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (π.χ. απόδοση γραμμάτων του Δημοσίου 3 μηνών), ένα συγκεκριμένο επιτόκιο εμποδίων ενσωματωμένο στην εντολή ενός αμοιβαίου κεφαλαίου (π.χ. 5% ετησίως) ή την απόδοση ενός δείκτη αναφοράς. Η επιλογή του MAR επηρεάζει ουσιαστικά την υπολογιζόμενη αναλογία, επομένως είναι σημαντικό να αποκαλύπτεται και να τυποποιείται το MAR κατά τη σύγκριση των αναλογιών Sortino μεταξύ διαφορετικών κεφαλαίων ή χρονικών περιόδων. Η χρήση του 0% ως MAR είναι η πιο συντηρητική προσέγγιση και ευθυγραμμίζεται περισσότερο με την αποστροφή των επενδυτών για ζημίες.
Μπορεί η αναλογία Sortino να είναι αρνητική;
Ναί. Ένας αρνητικός δείκτης Sortino εμφανίζεται όταν η μέση απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι κάτω από το MAR, πράγμα που σημαίνει ότι η στρατηγική αποτυγχάνει να αποζημιώσει τους επενδυτές ακόμη και για τον καθοδικό κίνδυνο που αναλαμβάνουν. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ο λόγος χάνει την ερμηνευτική του ισχύ ως εργαλείο κατάταξης — δύο αρνητικοί λόγοι δεν μπορούν να συγκριθούν εύκολα (μια λιγότερο αρνητική αναλογία δεν σημαίνει απαραίτητα καλύτερη απόδοση). Εάν πολλά αμοιβαία κεφάλαια σε ένα σύνολο σύγκρισης έχουν αρνητικούς δείκτες Sortino, είναι ένα σήμα ότι ολόκληρη η κατηγορία περιουσιακών στοιχείων ή η στρατηγική υπολειτουργεί κατά τη διάρκεια της περιόδου μέτρησης.
Πόσες περίοδοι δεδομένων χρειάζονται για μια αξιόπιστη αναλογία Sortino;
Συνιστάται γενικά τουλάχιστον 36 μηνιαίες παρατηρήσεις (3 χρόνια) για να ληφθεί στατιστικά σημαντικός λόγος Sortino, με προτίμηση 60 μήνες (5 χρόνια). Λιγότερες παρατηρήσεις παράγουν εκτιμήσεις με υψηλό δειγματοληπτικό σφάλμα, ιδιαίτερα για την απόκλιση προς τα κάτω, η οποία εξαρτάται από τη συχνότητα και το μέγεθος των αποδόσεων κάτω από το MAR. Για στρατηγικές με σπάνιες αναλήψεις, ακόμη και 5 χρόνια μηνιαίων δεδομένων μπορεί να είναι ανεπαρκή και τα δεδομένα ημερήσιας επιστροφής μπορεί να είναι πιο κατάλληλα. Τα σύντομα αρχεία θα πρέπει πάντα να συνοδεύονται από ανάλυση προσομοίωσης ακραίων καταστάσεων και μοντελοποίηση σεναρίων.
Είναι ο δείκτης Sortino κατάλληλος για όλες τις επενδυτικές στρατηγικές;
Η αναλογία Sortino είναι η πλέον κατάλληλη για στρατηγικές με ασύμμετρες διανομές απόδοσης - μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια με μακροχρόνια προκατάληψη, CTA που ακολουθούν τις τάσεις, εναλλακτικά κεφάλαια ασφαλίστρων κινδύνου και οποιαδήποτε στρατηγική με ουσιαστική λοξότητα ή κύρτωση. Είναι λιγότερο διαφοροποιημένο για στρατηγικές με περίπου συμμετρικές αποδόσεις, όπου οι αναλογίες Sharpe και Sortino θα αποφέρουν παρόμοια κατάταξη. Είναι επίσης λιγότερο χρήσιμο για στρατηγικές πώλησης δικαιωμάτων προαίρεσης που παρουσιάζουν θετική λοξότητα σε ήρεμες αγορές, αλλά καταστροφικό κίνδυνο αριστερής ουράς, καθώς η απόκλιση προς τα κάτω μπορεί να φαίνεται χαμηλή μέχρι να συμβεί ένα συμβάν ουράς. Οι επενδυτές θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν τον δείκτη Sortino παράλληλα με τα μέγιστα μέτρα απόσυρσης και τον ουραίο κίνδυνο.
Πώς μπορώ να προσαρμόσω σε ετήσια βάση την αναλογία Sortino από τα μηνιαία δεδομένα;
Για να ετησιοποιήσετε μια αναλογία Sortino που υπολογίζεται από τα δεδομένα μηνιαίας απόδοσης, πολλαπλασιάστε τη μηνιαία επιπλέον απόδοση (R_p − MAR) επί 12 για να λάβετε την ετήσια υπερβάλλουσα απόδοση και πολλαπλασιάστε τη μηνιαία καθοδική απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του 12 (περίπου 3.464). Ο ετήσιος λόγος Sortino ισούται με την ετήσια υπερβάλλουσα απόδοση διαιρούμενη με την ετήσια καθοδική απόκλιση. Ισοδύναμα, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τη μηνιαία αναλογία Sortino με √12. Σημειώστε ότι αυτή η ετησιοποίηση προϋποθέτει ανεξάρτητα και πανομοιότυπα κατανεμημένες (i.d.) αποδόσεις, οι οποίες ενδέχεται να μην ισχύουν για στρατηγικές με σειριακή αυτοσυσχέτιση, όπως οι εξομαλυνόμενες ή μη ρευστοποιημένες αποδόσεις περιουσιακών στοιχείων.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Χρησιμοποιώντας τη συνολική τυπική απόκλιση αντί για την αρνητική απόκλιση — αυτό μετατρέπει το Sortino σε Sharpe Ratio και ακυρώνει τον σκοπό του.
- !Συγκρίνοντας τους δείκτες Sortino που υπολογίζονται με διαφορετικά MAR — ένα αμοιβαίο κεφάλαιο που χρησιμοποιεί 0% MAR θα φαίνεται σχεδόν πάντα καλύτερο από ένα που χρησιμοποιεί το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο ως MAR.
- !Αποτυχία σταθεροποίησης σε ετήσια βάση — η ανάμειξη μηνιαίων και ετήσιων στοιχείων στον αριθμητή και στον παρονομαστή παράγει λανθασμένους λόγους.
- !Η αντιμετώπιση μιας υψηλής αναλογίας Sortino από ένα σύντομο ιστορικό ως πειστική — λιγότερες από 36 μηνιαίες παρατηρήσεις καθιστούν την εκτίμηση της αρνητικής απόκλισης εξαιρετικά αναξιόπιστη.
- !Αγνοώντας τον κίνδυνο ουράς — μια καλή αναλογία Sortino δεν προστατεύει από σπάνια, καταστροφικά συμβάντα που δεν εμπίπτουν στο ιστορικό δείγμα.
Pro Tip
Πάντα να συνδυάζετε την αναλογία Sortino με ανάλυση μέγιστης ανάληψης. Ένα αμοιβαίο κεφάλαιο μπορεί να έχει υψηλό δείκτη Sortino, ωστόσο εξακολουθεί να υφίσταται μια καταστροφική εφάπαξ ανάληψη που εξαλείφει τα χρόνια κερδών - ο δείκτης αντικατοπτρίζει τη μέση αστάθεια προς τα κάτω και όχι τα χειρότερα σενάρια.
Did you know?
Ο Frank Sortino αρχικά ονόμασε τη μέτρησή του το πλαίσιο «Επιθυμητή Επιστροφή Στόχου» και δεν ονόμασε την αναλογία με το όνομά του - ήταν επαγγελματίες και ακαδημαϊκοί που αργότερα επισύναψαν το όνομά του σε αυτό ως αναγνώριση της θεμελιώδους δουλειάς του σχετικά με τη θεωρία κινδύνου που δημοσιεύτηκε στο Journal of Portfolio Management.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
Λάβετε εβδομαδιαίες συμβουλές για τα μαθηματικά
Εγγραφείτε σε 12.000+ συνδρομητές που λαμβάνουν συμβουλές για την αριθμομηχανή κάθε εβδομάδα.