Value at Risk (VaR)

Υπολογισμοί ρυθμιστικού κεφαλαίου της Βασιλείας III για τον κίνδυνο τραπεζικής αγοράς στο πλαίσιο της προσέγγισης εσωτερικών μοντέλων, που αντιπροσωπεύει μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Value At Risk σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί της αξίας σε κίνδυνο υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης

Ημερήσια παρακολούθηση ορίων κινδύνου για γραφεία συναλλαγών σε τράπεζες επενδύσεων και εταιρείες διαπραγμάτευσης αγοράς, που αντιπροσωπεύει μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Value At Risk σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί αξίας σε κίνδυνο υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης

Οι γνωστοποιήσεις κινδύνου ενημερωτικών δελτίων ΟΣΕΚΑ που απαιτούνται από τους κανονισμούς της ΕΕ (μεθοδολογία SRRI), που αντιπροσωπεύουν έναν σημαντικό τομέα εφαρμογής για το Value At Risk σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί της αξίας σε κίνδυνο υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης

Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου: κατασκευή χαρτοφυλακίων ελάχιστης VaR εντός στόχων απόδοσης, αντιπροσωπεύοντας μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Value At Risk σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί της αξίας σε κίνδυνο υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης

Υπολογισμοί κεφαλαίου βάσει κινδύνου ασφαλιστικής εταιρείας για τον κίνδυνο αγοράς επενδυτικού χαρτοφυλακίου, που αντιπροσωπεύει μια σημαντική περιοχή εφαρμογής για το Value At Risk σε επαγγελματικά και αναλυτικά πλαίσια όπου οι ακριβείς υπολογισμοί της αξίας σε κίνδυνο υποστηρίζουν άμεσα τη λήψη αποφάσεων, τον στρατηγικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση απόδοσης

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του VaR και του Αναμενόμενου Ελλείμματος (CVaR);

Το VaR απαντά στην ερώτηση "ποια είναι η μέγιστη απώλεια σε ένα δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης;" — αλλά δεν λέει τίποτα για το πόσο μεγάλες απώλειες μπορεί να είναι πέρα ​​από αυτό το όριο. Το αναμενόμενο έλλειμμα (ES), που ονομάζεται επίσης Συνθήκη VaR (CVaR), απαντά στη συμπληρωματική ερώτηση "εάν οι απώλειες υπερβαίνουν το VaR, ποια είναι η μέση απώλεια;" Το ES είναι πάντα μεγαλύτερο ή ίσο με το VaR και παρέχει μια πληρέστερη περιγραφή του κινδύνου ουράς. Για παράδειγμα, εάν το 99% VaR είναι 1 εκατομμύριο $, το CVaR μπορεί να είναι 1,8 εκατομμύρια $ — που σημαίνει απώλειες πέρα ​​από το μέσο όριο VaR 1,8 εκατομμύρια $. Η Βασιλεία III έχει μετατοπιστεί σταδιακά από το VaR προς το Αναμενόμενο έλλειμμα ως το κύριο μέτρο ρυθμιστικού κινδύνου λόγω των ανώτερων ιδιοτήτων κινδύνου ουράς του CVaR.

Γιατί δεν σας λέει το VaR πόσο κακές μπορεί να είναι οι χειρότερες απώλειες;

Το VaR είναι ένα ποσοτικό μέτρο — καθορίζει ένα όριο που οι απώλειες δεν θα υπερβαίνουν με δεδομένη πιθανότητα, αλλά δεν παρέχει πληροφορίες σχετικά με την κατανομή των απωλειών πέρα ​​από αυτό το όριο. Δύο χαρτοφυλάκια μπορεί να έχουν πανομοιότυπα VaR αλλά πολύ διαφορετικά προφίλ απώλειας ουράς: ένα μπορεί να έχει μέτριες απώλειες λίγο πέρα ​​από το VaR, ενώ ένα άλλο μπορεί να έχει καταστροφικές απώλειες. Αυτός ο περιορισμός είναι ιδιαίτερα σοβαρός για χαρτοφυλάκια με δικαιώματα προαίρεσης, πιστωτικά παράγωγα ή άλλα μέσα με μη γραμμικές, εξαιρετικά λοξές διανομές απόδοσης. Η πρακτική συνέπεια είναι ότι η VaR από μόνη της είναι ανεπαρκής για τη διαχείριση κινδύνων και πρέπει να συμπληρωθεί με Αναμενόμενο έλλειμμα και προσομοίωση ακραίων καταστάσεων.

Ποιο επίπεδο εμπιστοσύνης πρέπει να χρησιμοποιήσω για το VaR;

Οι πιο συνηθισμένες επιλογές είναι το 95% (χρησιμοποιείται σε πολλές εσωτερικές εφαρμογές διαχείρισης κινδύνου και από ορισμένες ρυθμιστικές αρχές) και το 99% (καθορίζεται από τη Βασιλεία ΙΙΙ για το επιχειρηματικό κεφάλαιο της τραπεζικής αγοράς). Ορισμένες εταιρείες χρησιμοποιούν 99,9% ή υψηλότερο για σκοπούς οικονομικού κεφαλαίου και προσομοίωσης ακραίων καταστάσεων. Η επιλογή εξαρτάται από την εφαρμογή: τα εσωτερικά όρια κινδύνου ενδέχεται να χρησιμοποιούν 95% VaR για καθημερινή παρακολούθηση (δημιουργώντας πιο συχνές αλλά μικρότερες εξαιρέσεις), ενώ τα πλαίσια ρυθμιστικού κεφαλαίου και ανοχής κινδύνου χρησιμοποιούν συνήθως 99% VaR. Τα υψηλότερα επίπεδα εμπιστοσύνης παράγουν μεγαλύτερες εκτιμήσεις VaR και απαιτούν περισσότερα ιστορικά δεδομένα για αξιόπιστη εκτίμηση — 99,9% VaR από ιστορικά δεδομένα απαιτεί τουλάχιστον 1.000 παρατηρήσεις για να υπάρχει σημαντικός αριθμός ουραίων συμβάντων.

Πώς ελέγχεται εκ των υστέρων το VaR;

Τα μοντέλα VaR ελέγχονται εκ των υστέρων συγκρίνοντας τις ημερήσιες εκτιμήσεις VaR με τις πραγματικές επακόλουθες πραγματοποιήσεις P&L και μετρώντας τον αριθμό των «εξαιρέσεις» — ημέρες κατά τις οποίες οι πραγματικές απώλειες υπερέβησαν την εκτίμηση VaR. Για ένα σωστά βαθμονομημένο μοντέλο VaR 99%, περίπου το 1% των ημερών θα πρέπει να παράγουν εξαιρέσεις — περίπου 2 έως 3 ημέρες το χρόνο από 250 ημέρες διαπραγμάτευσης. Η Βασιλεία ΙΙΙ χρησιμοποιεί σύστημα φωτεινών σηματοδοτών: 0–4 εξαιρέσεις ανά έτος είναι μια πράσινη ζώνη (το μοντέλο είναι αποδεκτό), 5–9 είναι μια κίτρινη ζώνη (το μοντέλο είναι ύποπτο, ισχύουν πρόσθετες χρεώσεις κεφαλαίου) και 10+ είναι μια κόκκινη ζώνη (το μοντέλο απορρίπτεται). Η συστηματική υπερβολική ή υπο-πρόβλεψη εξαιρέσεων ενεργοποιεί ρυθμιστικό έλεγχο και επαναβαθμονόμηση του μοντέλου.

Ποιοι είναι οι κύριοι περιορισμοί του VaR;

Το VaR έχει αρκετούς καλά τεκμηριωμένους περιορισμούς. Μπορεί να παρέχει λανθασμένη ακρίβεια — η έκφραση κινδύνου ως μεμονωμένος αριθμός μπορεί να δημιουργήσει παραπλανητική εμπιστοσύνη. Δεν μετρά τον κίνδυνο ουράς (απώλειες πέρα ​​από το όριο VaR). Η παραμετρική VaR προϋποθέτει κανονικά κατανεμημένες αποδόσεις, γεγονός που υποτιμά τον κίνδυνο από κατανομές με λίπος. Η ιστορική προσομοίωση είναι οπισθοδρομική και ενδέχεται να μην αποτυπώσει τις μελλοντικές συνθήκες της αγοράς. Η VaR μπορεί να είναι προκυκλική — να εμφανίζεται χαμηλή σε ήρεμες αγορές όταν ο κίνδυνος συσσωρεύεται στην πραγματικότητα και να αυξάνεται κατά τη διάρκεια κρίσεων όταν πρέπει να μειωθούν οι θέσεις. Επιπρόσθετα, κατά τη διάρκεια συσχετισμένων γεγονότων πίεσης, τα οφέλη διαφοροποίησης που θεωρούνται από τα μοντέλα VaR μπορεί να εξαφανιστούν, προκαλώντας τις πραγματικές απώλειες να υπερβαίνουν κατά πολύ τις εκτιμήσεις VaR.

Πώς επηρεάζει ο χρονικός ορίζοντας το VaR;

Το VaR κλιμακώνεται περίπου με την τετραγωνική ρίζα του χρονικού ορίζοντα με την υπόθεση ότι οι ημερήσιες αποδόσεις είναι ανεξάρτητες και πανομοιότυπα κατανεμημένες (i.i.d.). Ένα VaR 10 ημερών είναι περίπου √10 ≈ 3,16 φορές το VaR 1 ημέρας. Αυτός ο κανόνας κλιμάκωσης είναι ενσωματωμένος στη Βασιλεία III (η οποία καθορίζει το VaR 10 ημερών για το εποπτικό κεφάλαιο) και είναι μαθηματικά έγκυρος όταν οι αποδόσεις δεν συσχετίζονται με το χρόνο. Ωστόσο, εάν οι επιστροφές εμφανίζουν σειριακή αυτοσυσχέτιση - κάτι που πολλοί κάνουν σε σύντομους ορίζοντες - ο κανόνας της τετραγωνικής ρίζας του χρόνου υπερεκτιμά τη VaR για θετικά αυτοσυσχετισμένα περιουσιακά στοιχεία και την υποτιμά για τα αρνητικά αυτοσυσχετισμένα (με επαναφορά του μέσου όρου).

Σε τι χρησιμεύει το VaR στην πράξη από τράπεζες και εταιρείες επενδύσεων;

Οι τράπεζες χρησιμοποιούν VaR για υπολογισμούς ρυθμιστικού κεφαλαίου (κεφάλαιο κινδύνου αγοράς Βασιλείας III), παρακολούθηση ορίων ημερήσιου κινδύνου για γραφεία συναλλαγών, εκτίμηση πιστωτικής έκθεσης αντισυμβαλλομένου και κατανομή οικονομικού κεφαλαίου μεταξύ των επιχειρηματικών τομέων. Οι διαχειριστές επενδύσεων χρησιμοποιούν τη VaR για την κατασκευή χαρτοφυλακίου (βελτιστοποίηση του χαρτοφυλακίου για την επίτευξη VaR στόχου εντός των περιορισμών του προϋπολογισμού κινδύνου), την αναφορά πελατών (αποκάλυψη κινδύνου χαρτοφυλακίου σε τυποποιημένη μορφή), τις γνωστοποιήσεις κινδύνου ενημερωτικού δελτίου (απαιτούνται σε κεφάλαια ΟΣΕΚΑ στην ΕΕ) και την άσκηση ακραίων καταστάσεων. Τα συστήματα διαχείρισης κινδύνων στις μεγάλες τράπεζες υπολογίζουν τη VaR σε πραγματικό χρόνο σε χιλιάδες θέσεις και κατηγορίες περιουσιακών στοιχείων για να συναθροίσουν την έκθεση στον κίνδυνο αγοράς σε επίπεδο επιχείρησης.