What is Risk-Adjusted Return (RAROC)?
▾
Η προσαρμοσμένη ως προς τον κίνδυνο απόδοση μετρά την απόδοση της επένδυσης σε σχέση με τον κίνδυνο που αναλαμβάνεται για την επίτευξη αυτής της απόδοσης, αναγνωρίζοντας ότι οι υψηλότερες αποδόσεις δεν έχουν νόημα εάν συνοδεύονται από αναλογικά υψηλότερο κίνδυνο. Έχουν αναπτυχθεί πολλαπλές μετρήσεις για την καταγραφή διαφορετικών διαστάσεων απόδοσης προσαρμοσμένης στον κίνδυνο, καθεμία με συγκεκριμένα δυνατά σημεία και κατάλληλες περιπτώσεις χρήσης. Μαζί, επιτρέπουν στους επενδυτές, τους διαχειριστές κεφαλαίων και τους τραπεζίτες να συγκρίνουν την απόδοση μεταξύ στρατηγικών με διαφορετικά προφίλ κινδύνου σε ίση βάση. Το Sharpe Ratio, που αναπτύχθηκε από τον νομπελίστα William Sharpe το 1966, είναι η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη μέτρηση απόδοσης προσαρμοσμένης στον κίνδυνο: μετρά την υπερβάλλουσα απόδοση πάνω από το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο ανά μονάδα συνολικής μεταβλητότητας χαρτοφυλακίου (τυπική απόκλιση). Sharpe = (R_p − R_f) / σ_p. Sharpe 1,0 σημαίνει μια μονάδα επιπλέον απόδοσης ανά μονάδα τυπικής απόκλισης — που γενικά θεωρείται καλή. Το Sharpe πάνω από 2.0 είναι εξαιρετικό. κάτω από 0,5 είναι φτωχό. Ο λόγος Sharpe λειτουργεί καλύτερα για καλά διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια όπου η μεταβλητότητα είναι ένας καλός δείκτης για τον συνολικό κίνδυνο. Ο λόγος Treynor αντικαθιστά τη μεταβλητότητα με βήτα (συστηματικός κίνδυνος) στον παρονομαστή: Treynor = (R_p − R_f) / β. Αυτό είναι κατάλληλο για τη μέτρηση της συνεισφοράς σε ένα διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο, όπου μόνο ο συστηματικός κίνδυνος (αγοράς) είναι σχετικός. Η αναλογία Treynor είναι καλύτερη για τη σύγκριση διαχειριζόμενων κεφαλαίων σε ένα ευρύ πλαίσιο χαρτοφυλακίου. Το Άλφα του Jensen μετρά την απόλυτη υπερβάλλουσα απόδοση έναντι της προβλεπόμενης απόδοσης CAPM: Άλφα = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]. Το θετικό άλφα υποδηλώνει την προστιθέμενη αξία του διαχειριστή πέρα από τη συστηματική έκθεση στην αγορά. Στον τραπεζικό τομέα, το RAROC (Risk-Adjusted Return on Capital) είναι το κυρίαρχο πλαίσιο: RAROC = (Έσοδα − Αναμενόμενη Ζημιά − Λειτουργικό Κόστος) / Οικονομικό Κεφάλαιο. Μετρά τη μετέπειτα αναμενόμενη ζημία, μετά το κόστος απόδοση του κεφαλαίου που απαιτείται για την υποστήριξη του κινδύνου. Ένας επιχειρηματικός κλάδος ή ένα δάνειο είναι ελκυστικό εάν το RAROC του υπερβαίνει το ποσοστό εμποδίων της τράπεζας (κόστος μετοχικού κεφαλαίου, συνήθως 12–15%). Το RAROC είναι το θεμέλιο της μέτρησης της απόδοσης, της αποζημίωσης κινήτρων και της στρατηγικής κατανομής πόρων στις τράπεζες. Η Αναλογία Πληροφοριών (IR) μετρά την απόδοση ενεργούς διαχείρισης: IR = Ενεργή απόδοση / Ενεργός κίνδυνος (σφάλμα παρακολούθησης). Ένα IR πάνω από 0,5 θεωρείται καλή ενεργή διαχείριση. πάνω από 1,0 είναι εξαιρετικό. Η αναλογία Sortino βελτιώνεται στο Sharpe χρησιμοποιώντας την καθοδική απόκλιση (αστάθεια μόνο αρνητικών αποδόσεων) στον παρονομαστή, καταγράφοντας καλύτερα την ασύμμετρη αποστροφή των επενδυτών για ζημίες. Το Calmar Ratio χρησιμοποιεί τη μέγιστη απόσυρση ως μέτρο κινδύνου, ιδιαίτερα σημαντικό για στρατηγικές παρακολούθησης τάσεων και εναλλακτικές στρατηγικές.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Τύπος
▾
Αναλογία Sharpe = (R_p − R_f) / σ_p
Αναλογία Treynor = (R_p − R_f) / β
Άλφα του Jensen = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]
Αναλογία Sortino = (R_p − R_f) / σ_downside
RAROC = (Καθαρά έσοδα − Αναμενόμενη Ζημιά − Λειτουργικό Κόστος) / Οικονομικό Κεφάλαιο
Αναλογία πληροφοριών = (R_p − R_benchmark) / Σφάλμα παρακολούθησηςVariable Legend
▾
| Σύμβολο | Όνομα | Μονάδα | Περιγραφή |
|---|---|---|---|
| R_p | Επιστροφή χαρτοφυλακίου | % | Συνολική απόδοση χαρτοφυλακίου κατά την περίοδο επιμέτρησης, συμπεριλαμβανομένων των κεφαλαιακών κερδών, των μερισμάτων και των τόκων. |
| R_f | Ποσοστό χωρίς κίνδυνο | % | Απόδοση σε δείκτη αναφοράς χωρίς κινδύνους (συνήθως γραμμάτια 3 μηνών ή SOFR). το εμπόδιο κάτω από το οποίο δεν κερδίζεται ασφάλιστρο κινδύνου. |
| σ_p | Τυπική απόκλιση χαρτοφυλακίου | % | Αστάθεια των αποδόσεων χαρτοφυλακίου. το κύριο μέτρο κινδύνου στον παρονομαστή Sharpe Ratio. |
| β | Portfolio Beta | ratio | Συστηματικός κίνδυνος σε σχέση με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς. χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς Treynor Ratio και Jensen's Alpha. |
| RAROC | Προσαρμοσμένη βάσει κινδύνου Απόδοση Κεφαλαίου | % | (Καθαρά έσοδα − Αναμενόμενη ζημία) / Οικονομικό Κεφάλαιο; Μέτρηση τραπεζικής απόδοσης σε σύγκριση με το εμπόδιο κόστους μετοχικού κεφαλαίου. |
| α | Το Άλφα του Τζένσεν | % | R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]; Υπερβολική απόδοση πάνω από την προσδοκία CAPM. μετρά την ικανότητα του διαχειριστή (θετικό άλφα = προστιθέμενη αξία). |
How to Risk-Adjusted Return (RAROC)
▾
- 1Συλλέξτε δεδομένα απόδοσης χαρτοφυλακίου (R_p), επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (R_f), απόδοση αναφοράς (R_m) και μετρήσεις κινδύνου χαρτοφυλακίου (σ_p, β) κατά την περίοδο μέτρησης.
- 2Υπολογίστε τον λόγο Sharpe: (R_p − R_f) / σ_p. Για ετήσια Sharpe από μηνιαία δεδομένα: πολλαπλασιάστε τον αριθμητή με το 12 και τον παρονομαστή με το √12.
- 3Υπολογίστε την αναλογία Treynor: (R_p − R_f) / β. Συγκρίνετε τα αμοιβαία κεφάλαια με διαφορετικά ανοίγματα beta για να αξιολογήσετε τη συστηματική απόδοση κινδύνου.
- 4Υπολογίστε το άλφα του Jensen: συγκρίνετε την πραγματική απόδοση με την αναμενόμενη απόδοση CAPM. Θετικό άλφα = υπεραπόδοση; η στατιστική σημασία απαιτεί έλεγχο.
- 5Υπολογισμός αναλογίας Sortino: χρησιμοποιήστε μόνο αρνητικές περιόδους επιστροφής για να υπολογίσετε την καθοδική απόκλιση σ_d. Sortino = (R_p − R_f) / σ_d. Υψηλότερο από το Sharpe για θετικά λοξές στρατηγικές.
- 6Για τραπεζικό RAROC: Έσοδα = έσοδα από τόκους + προμήθειες. Αναμενόμενη απώλεια = PD × LGD × EAD; Οικονομικό Κεφάλαιο = 99,9η εκατοστιαία απώλεια σε επίπεδο χαρτοφυλακίου.
- 7Συγκρίνετε το RAROC με το ποσοστό εμποδίων (κόστος μετοχικού κεφαλαίου). Οι επιχειρηματικές γραμμές με το RAROC κάτω από το εμπόδιο καταστρέφουν την αξία των μετόχων. οι παραπάνω το δημιουργούν.
Worked Examples
▾
Η υψηλότερη απόλυτη απόδοση (Κεφάλαιο Α) χάνει σε βάση προσαρμοσμένης στον κίνδυνο από το Αμοιβαίο Κεφάλαιο Β
Κεφάλαιο Α: Sharpe = (15% − 4%) / 20% = 11% / 20% = 0,55. Κεφάλαιο Β: Sharpe = (10% − 4%) / 8% = 6% / 8% = 0,75. Παρά την κατά 5% υψηλότερη απόλυτη απόδοση του Αμοιβαίου Κεφαλαίου Α, το Αμοιβαίο Κεφάλαιο Β είναι ανώτερο σε βάση προσαρμοσμένης στον κίνδυνο, επειδή επιτυγχάνει υψηλότερη απόδοση ανά μονάδα μεταβλητότητας. Ένας επενδυτής που αξιοποιεί το Αμοιβαίο Κεφάλαιο Β 2× θα είχε 20% αστάθεια (αντίστοιχο με το Αμοιβαίο Κεφάλαιο Α) αλλά 16% αναμενόμενη απόδοση — υψηλότερη από το 15% του Αμοιβαίου Κεφαλαίου Α. Αυτή η στρατηγική μοχλευμένου Αμοιβαίου Κεφαλαίου Β έχει τον ίδιο κίνδυνο με το Αμοιβαίο Κεφάλαιο Α, αλλά υψηλότερη απόδοση, επιβεβαιώνοντας την υπεροχή του Αμοιβαίου Κεφαλαίου Β προσαρμοσμένη στον κίνδυνο.
Ο διαχειριστής πρόσθεσε 2% πάνω από αυτό που θα παρήγαγε μόνο η έκθεση beta
CAPM αναμενόμενη απόδοση = R_f + β × (R_m − R_f) = 4% + 1,2 × (14% − 4%) = 4% + 12% = 16%. Πραγματική απόδοση = 18%. Άλφα του Jensen = 18% − 16% = +2%. Αυτό το θετικό άλφα του 2% αντιπροσωπεύει γνήσια ικανότητα διαχειριστή — την ικανότητα επιλογής κινητών αξιών ή αγορών χρόνου πέρα από αυτό που εξηγεί η συστηματική έκθεση στην αγορά. Η στατιστική σημασία απαιτεί δοκιμές σε πολλά χρόνια: το άλφα 2% ενός έτους δεν διακρίνεται στατιστικά από την τύχη χωρίς δεδομένα τουλάχιστον 3-5 ετών.
Το RAROC πάνω από το επιτόκιο εμποδίων σημαίνει ότι αυτή η δανειοδοτική δραστηριότητα δημιουργεί αξία για τους μετόχους
Καθαρό εισόδημα προ φόρων = 5 εκατ. $ − 0,8 εκατ. $ − 1,5 εκατ. $ = 2,7 εκατ. $. RAROC = 2,7 εκατομμύρια $ / 15 εκατομμύρια $ = 18%. Το ποσοστό εμπόδιο (κόστος μετοχικού κεφαλαίου) είναι 14%. Από το RAROC (18%) > εμπόδιο (14%), αυτή η επιχειρηματική γραμμή δημιουργεί αξία για τους μετόχους — για κάθε δολάριο οικονομικού κεφαλαίου που αναπτύσσεται, δημιουργεί απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο 18% έναντι του ελάχιστου απαιτούμενου 14%. Εάν το RAROC ήταν 10% (κάτω από το εμπόδιο), το κεφάλαιο θα αναπτυσσόταν καλύτερα αλλού ή θα επέστρεφε στους μετόχους και η επιχειρηματική γραμμή θα έπρεπε να αναδιαρθρωθεί ή να αποχωρήσει.
Όταν η ανοδική αστάθεια είναι υψηλή, το Sortino αντικατοπτρίζει καλύτερα την εμπειρία των επενδυτών
Sharpe = (12% − 4%) / 12% = 0,67. Sortino = (12% − 4%) / 6% = 1,33. Το Sortino είναι ακριβώς 2× του Sharpe επειδή η καθοδική απόκλιση είναι το ήμισυ της συνολικής τυπικής απόκλισης — το αμοιβαίο κεφάλαιο έχει σημαντική ανοδική μεταβλητότητα (καλή) σε σχέση με την καθοδική (κακή). Για στρατηγικές με θετική απόκλιση (επιλογές πώλησης με αποδόσεις που μοιάζουν με ασφάλειες, διαχειριζόμενα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης με παρακολούθηση τάσεων), το Sortino είναι πιο κατάλληλο μέτρο επειδή δεν τιμωρεί την ανοδική αστάθεια. Για συμμετρικές κατανομές απόδοσης, το Sharpe και το Sortino είναι αναλογικά και οδηγούν στην ίδια σχετική κατάταξη.
Real-World Applications
▾
Επιλογή και αξιολόγηση απόδοσης διαχειριστή θεσμικών επενδυτών, όπου η ακριβής ανάλυση απόδοσης προσαρμοσμένη στον κίνδυνο μέσω της προσαρμοσμένης απόδοσης κινδύνου υποστηρίζει τη λήψη αποφάσεων βάσει στοιχείων και την ποσοτική αυστηρότητα στις επαγγελματικές ροές εργασίας σε διάφορα οργανωτικά πλαίσια και αναλυτικές απαιτήσεις
Εκτίμηση κερδοφορίας και κατανομή κεφαλαίων της επιχειρηματικής γραμμής της τράπεζας (RAROC), όπου η ακριβής ανάλυση απόδοσης προσαρμοσμένη στον κίνδυνο μέσω της προσαρμοσμένης απόδοσης κινδύνου υποστηρίζει τη λήψη αποφάσεων βάσει στοιχείων και την ποσοτική αυστηρότητα στις επαγγελματικές ροές εργασίας σε διάφορα οργανωτικά πλαίσια και αναλυτικές απαιτήσεις
Η δέουσα επιμέλεια και η απόδοση των αμοιβαίων κεφαλαίων αντιστάθμισης κινδύνου, όπου η ακριβής ανάλυση απόδοσης προσαρμοσμένη στον κίνδυνο μέσω της προσαρμοσμένης απόδοσης κινδύνου υποστηρίζει τη λήψη αποφάσεων βάσει τεκμηρίων και την ποσοτική αυστηρότητα στις επαγγελματικές ροές εργασίας σε διάφορα οργανωτικά πλαίσια και αναλυτικές απαιτήσεις
Κατασκευή χαρτοφυλακίου — βελτιστοποίηση της αναλογίας Sharpe ενός χαρτοφυλακίου πολλαπλών περιουσιακών στοιχείων, όπου η ακριβής ανάλυση απόδοσης προσαρμοσμένη στον κίνδυνο μέσω της προσαρμοσμένης απόδοσης κινδύνου υποστηρίζει τη λήψη αποφάσεων βάσει στοιχείων και την ποσοτική αυστηρότητα στις επαγγελματικές ροές εργασίας
Ρυθμιστικές αναφορές — μετρήσεις προσαρμοσμένες στον κίνδυνο για την καταλληλότητα των επενδύσεων
Special Cases
▾
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο στους υπολογισμούς της προσαρμοσμένης ως προς τον κίνδυνο απόδοσης κεφαλαίου (σπάνιο), οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεση προς μηδέν και να εξετάζουν εάν οι παραδοχές του μοντέλου παραμένουν έγκυρες υπό αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο στους υπολογισμούς της προσαρμοσμένης ως προς τον κίνδυνο απόδοσης κεφαλαίου (σπάνιο), οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεση προς μηδέν και να εξετάζουν εάν οι παραδοχές του μοντέλου παραμένουν έγκυρες υπό αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο στους υπολογισμούς της προσαρμοσμένης ως προς τον κίνδυνο απόδοσης κεφαλαίου (σπάνιο), οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεση προς μηδέν και να εξετάζουν εάν οι παραδοχές του μοντέλου παραμένουν έγκυρες υπό αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Μετρήσεις απόδοσης προσαρμοσμένες βάσει κινδύνου: Σύνοψη και σύγκριση
▾
| Μετρικός | Τύπος | Μέτρο κινδύνου | Καλύτερη χρήση για | Τυπική καλή τιμή |
|---|---|---|---|---|
| Αναλογία Sharpe | (Rp−Rf)/σ | Ολική μεταβλητότητα | Ολοκληρωμένα αυτόνομα χαρτοφυλάκια | > 1.0 |
| Αναλογία Treynor | (Rp−Rf)/β | Συστηματικός κίνδυνος (beta) | Συστατικό διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου | Σχετική σύγκριση |
| Το Άλφα του Τζένσεν | Rp−[Rf+β(Rm−Rf)] | CAPM υπόλοιπο | Απόλυτη ικανότητα μάνατζερ | > 0% (θετικό) |
| Αναλογία Πληροφοριών | Ενεργό σφάλμα επιστροφής/παρακολούθησης | Ενεργός κίνδυνος | Ενεργοί έναντι διαχειριστών αναφοράς | > 0,5 |
| Αναλογία Sortino | (Rp−Rf)/σ_downside | Μόνο αρνητική απόκλιση | Στρατηγικές ασύμμετρης επιστροφής | > 1,5 |
| Αναλογία Calmar | Ετήσια απόδοση/Μέγιστη ανάληψη | Μέγιστη ανάληψη | Παρακολούθηση τάσης, alts | > 1.0 |
| RAROC | (Έσοδα−ΕΛ)/Οικ.Κεφ. | Οικονομικό κεφάλαιο | Τραπεζικές επιχειρηματικές γραμμές, δάνεια | > Ποσοστό εμπόδια |
Frequently Asked Questions
▾
Τι είναι μια καλή αναλογία Sharpe;
Ως γενικός οδηγός: Το Sharpe κάτω από το 0 σημαίνει ότι το χαρτοφυλάκιο έχει χαμηλότερη απόδοση από το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο. 0–0,5 είναι φτωχό. 0,5–1,0 είναι αποδεκτό έως καλό. Το 1,0–2,0 είναι πολύ καλό. πάνω από το 2,0 είναι εξαιρετικό και σπάνιο σε περιόδους πολλών ετών. Ο S&P 500 πέτυχε ιστορικά Sharpe περίπου 0,4–0,6 σε μεγάλους ορίζοντες. Τα κορυφαία hedge funds ενδέχεται να επιτύχουν Sharpe 1,0–2,0. Οι στρατηγικές που αναφέρουν το Sharpe πάνω από 3,0 σε παρατεταμένες περιόδους συχνά περιλαμβάνουν σημαντικούς κρυφούς κινδύνους (μη ρευστότητα, μόχλευση, κίνδυνος ουράς) ή περιλαμβάνουν σύντομες περιόδους μέτρησης όπου η τύχη διογκώνει τη μέτρηση. Οι βιώσιμες στρατηγικές υψηλής ευκρίνειας είναι το ιερό δισκοπότηρο της διαχείρισης επενδύσεων.
Πότε πρέπει να προτιμάται το Treynor Ratio έναντι του Sharpe Ratio;
Η αναλογία Treynor προτιμάται κατά την αξιολόγηση ενός στοιχείου ενός μεγαλύτερου, καλά διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου. Για ένα αμοιβαίο κεφάλαιο που αντιπροσωπεύει μόνο ένα μέρος του συνολικού πλούτου, οι επενδυτές ενδιαφέρονται για τη συνεισφορά του αμοιβαίου κεφαλαίου στον κίνδυνο χαρτοφυλακίου — που είναι συστηματικός κίνδυνος (beta), όχι συνολική αστάθεια (που περιλαμβάνει διαφοροποιήσιμο ιδιότυπο κίνδυνο που έχει ήδη εξαλειφθεί στο συνολικό χαρτοφυλάκιο). Η χρήση του Sharpe για στοιχεία χαρτοφυλακίου τιμωρεί στρατηγικές με υψηλό ιδιότυπο κίνδυνο, ακόμη και όταν αυτός ο κίνδυνος διαφοροποιείται. Το Treynor είναι η θεωρητικά σωστή μέτρηση για την κατάταξη στοιχείων χαρτοφυλακίου. Η Sharpe είναι καλύτερη για την κατάταξη μεμονωμένων επενδύσεων ή πλήρων χαρτοφυλακίων.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ RAROC και ROIC;
ROIC (Απόδοση Επενδυμένου Κεφαλαίου) = (Καθαρό Λειτουργικό Κέρδος Μετά Φόρων) / (Σύνολο Επενδυμένου Κεφαλαίου). Χρησιμοποιεί το λογιστικό επενδυμένο κεφάλαιο (λογιστική αξία χρέους συν ίδια κεφάλαια) ως παρονομαστή. RAROC = (Risk-Adjusted Net Revenue) / Οικονομικό Κεφάλαιο. Το οικονομικό κεφάλαιο είναι μια εκτίμηση βάσει μοντέλου του κεφαλαίου που απαιτείται για την υποστήριξη του κινδύνου σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο εμπιστοσύνης (συνήθως 99,9%), το οποίο μπορεί να διαφέρει ουσιαστικά από το λογιστικό κεφάλαιο. Το RAROC προσαρμόζει τον αριθμητή για τις αναμενόμενες ζημίες (πιστωτικό κόστος) και χρησιμοποιεί οικονομικό κεφάλαιο με βάση τον κίνδυνο αντί για λογιστικό κεφάλαιο. Επομένως, το RAROC είναι πιο κατάλληλο για τη σύγκριση επιχειρηματικών γραμμών με διαφορετικά προφίλ κινδύνου σε ένα χρηματοπιστωτικό ίδρυμα, ενώ το ROIC είναι το πρότυπο για τη σύγκριση μη χρηματοπιστωτικών εταιρειών.
Ποια είναι η αναλογία πληροφόρησης και γιατί την προτιμούν οι θεσμικοί επενδυτές;
Η αναλογία πληροφοριών (IR) = (Επιστροφή χαρτοφυλακίου − Επιστροφή συγκριτικής αξιολόγησης) / Σφάλμα παρακολούθησης. Μετρά την ενεργή απόδοση ανά μονάδα ενεργού κινδύνου (απόκλιση από το σημείο αναφοράς). Το IR προτιμάται από θεσμικούς επενδυτές που αξιολογούν τους ενεργούς διαχειριστές σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς και όχι σε σχέση με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο. Ένας διευθυντής με IR > 0,5 για 3 χρόνια θεωρείται ικανός. Το IR > 1,0 είναι εξαιρετικό. Το IR υπολογίζει τις εκθέσεις στυλ που είναι ενσωματωμένες σε δείκτες αναφοράς — ένας διαχειριστής μικρής κεφαλαιοποίησης αξιολογείται έναντι ενός δείκτη αναφοράς μικρής κεφαλαιοποίησης, επομένως η έκθεση αναφοράς-βήτα έχει ήδη καταργηθεί. Το IR εστιάζει καθαρά στην αξία που προστίθεται από την ενεργή επιλογή ασφάλειας και την τακτική τοποθέτηση.
Γιατί επικρίνεται συχνά ο Alpha του Jensen;
Το Jensen's Alpha επικρίνεται για διάφορους λόγους: (1) Εξαρτάται κριτικά από την επιλογή του δείκτη αναφοράς (χαρτοφυλάκιο αγοράς) — διαφορετικά σημεία αναφοράς παράγουν διαφορετικά άλφα. (2) Υποθέτει ότι το CAPM είναι το σωστό μοντέλο ισορροπίας — εάν άλλοι παράγοντες κινδύνου (μέγεθος, τιμή, ορμή) εξηγούν τις αποδόσεις, το άλφα αντικατοπτρίζει απλώς την έκθεση σε αυτούς τους μη καταγεγραμμένους παράγοντες, όχι τις δεξιότητες του διευθυντή. (3) Η Beta υπολογίζεται από ιστορικά δεδομένα με σημαντικό σφάλμα, ιδίως για συγκεντρωμένα κεφάλαια. (4) Το άλφα μιας περιόδου δεν είναι στατιστικά σημαντικό — η διάκριση της ικανότητας από την τύχη απαιτεί δεδομένα 3–5+ ετών. Τα μοντέλα 4 παραγόντων Fama-French και Carhart είναι καλύτερες εναλλακτικές λύσεις, ελέγχοντας τους παράγοντες μεγέθους, αξίας και ορμής πριν από τη μέτρηση του άλφα.
Πώς επηρεάζει η επιλογή επιτοκίου χωρίς κίνδυνο τους υπολογισμούς του λόγου Sharpe;
Το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο επηρεάζει τόσο τον αριθμητή (υπερβάλλουσα απόδοση) όσο και τη σχετική κατάταξη των κεφαλαίων. Οι βραχυπρόθεσμες στρατηγικές θα πρέπει να χρησιμοποιούν βραχυπρόθεσμα επιτόκια χρεογράφων. Οι στρατηγικές ομολόγων μακράς διάρκειας ενδέχεται να χρησιμοποιούν την απόδοση του 10ετούς ομολόγου ως επιτόκιο χωρίς κίνδυνο. Η χρήση λανθασμένης λήξης δημιουργεί αναντιστοιχία - ένα βραχυπρόθεσμο ομολογιακό κεφάλαιο σε σύγκριση με το επιτόκιο του 10ετούς Δημοσίου θα παρουσίαζε αρνητική πλεονάζουσα απόδοση ακόμη και αν είχε καλή απόδοση έναντι παρόμοιων στρατηγικών. Κατά τη διάρκεια περιόδων μηδενικών ή αρνητικών επιτοκίων, τα επιτόκια χωρίς κίνδυνο κοντά στο μηδέν διογκώνουν τους δείκτες Sharpe για όλες τις στρατηγικές (αυξάνοντας τις πλεονάζουσες αποδόσεις), κάνοντας τις συγκρίσεις μεταξύ περιόδων παραπλανητικές.
Τι είναι το Calmar Ratio και πότε χρησιμοποιείται;
Ο λόγος Calmar = Ετήσια απόδοση / Μέγιστη ανάληψη (απόλυτη τιμή). Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για την αξιολόγηση συμβάσεων μελλοντικής εκπλήρωσης που ακολουθούν τις τάσεις, διαχειριζόμενα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης και εναλλακτικών στρατηγικών, όπου οι αναλήψεις αποτελούν το κύριο μέλημα κινδύνου για τους επενδυτές. Ένα Calmar 1,0 σημαίνει ότι η ετήσια απόδοση ισούται με τη μέγιστη ανάληψη — αποδεκτή. Ένα Calmar πάνω από 2,0 υποδηλώνει ισχυρή απόδοση επιστροφής στην ανάληψη. Σε αντίθεση με τη Sharpe (η οποία χρησιμοποιεί τη διακύμανση ως κίνδυνο), η Calmar μετρά άμεσα την απόδοση που κερδίζεται ανά μονάδα της χειρότερης ιστορικής ζημίας, η οποία έχει έντονη απήχηση στους επενδυτές που σκέφτονται με όρους "θα μπορούσα να χάσω X% στη χειρότερη περίπτωση - αξίζει η απόδοση αυτόν τον κίνδυνο;" Τα αμοιβαία κεφάλαια που ακολουθούν τις τάσεις έχουν συχνά χαμηλό Sharpe αλλά υψηλό Calmar λόγω μεγάλων κερδών κατά τη διάρκεια κρίσεων.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Σύγκριση αναλογιών Sharpe που υπολογίζονται με διαφορετικές συχνότητες (μηνιαία έναντι ημερήσιας) ή διαφορετικά ποσοστά χωρίς κίνδυνο.
- !Αποδοχή υψηλών αναλογιών Sharpe χωρίς διερεύνηση κρυφών κινδύνων: έλλειψη ρευστότητας, κίνδυνος ουράς, μόχλευση, συνωστισμός στρατηγικής.
- !Χρήση του Jensen's Alpha με τον S&P 500 ως σημείο αναφοράς για στρατηγικές με σημαντικές εκθέσεις μικρής κεφαλαιοποίησης, διεθνείς ή συντελεστές.
- !Αντιμετώπιση του RAROC πάνω από το εμπόδιο ως πράσινο φως χωρίς αξιολόγηση του κινδύνου συγκέντρωσης σε επίπεδο χαρτοφυλακίου από τη συσσώρευση παρόμοιων ανοιγμάτων.
- !Η χρήση του Sharpe σύντομης περιόδου (1–2 έτη) ως απόδειξη της επίμονης ικανότητας — είναι απαραίτητη η πολυετής αξιολόγηση πολλών κύκλων.
Pro Tip
Κατά την αξιολόγηση διαχειριστών επενδύσεων ή στρατηγικών, να υπολογίζετε πάντα τον δείκτη Sharpe χρησιμοποιώντας το ίδιο ποσοστό χωρίς κίνδυνο και για την ίδια χρονική περίοδο για όλες τις εναλλακτικές που συγκρίνονται. Ακόμη και μικρές διαφορές στη μεθοδολογία μέτρησης μπορούν να αντιστρέψουν την κατάταξη των ανταγωνιστικών στρατηγικών.
Did you know?
Ο William Sharpe ανέπτυξε το Sharpe Ratio το 1966 ως εργαλείο για την αξιολόγηση της απόδοσης των αμοιβαίων κεφαλαίων για την εργασία του το 1966 στο Journal of Business. Το ονόμασε «αναλογία ανταμοιβής προς μεταβλητότητα» — ο όρος «αναλογία Sharpe» επινοήθηκε από άλλους προς τιμήν του. Ο Σαρπ έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών το 1990, το οποίο μοιράστηκε με τον Χάρι Μάρκοβιτς και τον Μέρτον Μίλερ, για τη συμβολή του στη θεωρία της χρηματοοικονομικής οικονομίας. Η αναλογία που φέρει το όνομά του υπολογίζεται πλέον εκατομμύρια φορές την ημέρα σε εφαρμογές διαχείρισης επενδύσεων, διαχείρισης κινδύνου και ρυθμιστικών εφαρμογών παγκοσμίως.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Διαβάστε περισσότερα →Λάβετε εβδομαδιαίες συμβουλές για τα μαθηματικά
Εγγραφείτε σε 12.000+ συνδρομητές που λαμβάνουν συμβουλές για την αριθμομηχανή κάθε εβδομάδα.