Η απόδοση έως τη λήξη (YTM) είναι η ετησιοποιημένη απόδοση που λαμβάνετε εάν αγοράσετε ένα ομόλογο στην τρέχουσα τιμή του, λάβετε όλες τις πληρωμές τοκομεριδίων και το διατηρήσετε μέχρι τη λήξη. Είναι το πιο ολοκληρωμένο μέτρο απόδοσης ενός ομολόγου καθώς λαμβάνει υπόψη την τρέχουσα τιμή, το επιτόκιο τοκομεριδίου, την ονομαστική αξία και τον χρόνο έως τη λήξη σε έναν αριθμό.

Ο Τύπος

Το YTM είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που κάνει την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών ταμειακών ροών ίση με την τρέχουσα τιμή του ομολόγου:

Τιμή ομολόγου = Σ [Τοκομερίδιο / (1 + YTM)^t] + Ονομαστική αξία / (1 + YTM)^n

Όπου:

  • Τοκομερίδιο = ετήσια πληρωμή τοκομεριδίου
  • Ονομαστική αξία = αξία par (συνήθως $1.000)
  • n = χρόνια έως τη λήξη
  • YTM = προεξοφλητικό επιτόκιο (αυτό που λύνουμε)

Αυτή η εξίσωση απαιτεί αριθμητική επίλυση (δοκιμή και σφάλμα ή μέθοδος Newton-Raphson) γιατί το YTM εμφανίζεται στον παρονομαστή.

Επεξεργασμένο Παράδειγμα

Ομόλογο 5 ετών με ονομαστική αξία $1.000, τοκομερίδιο 5% (πληρώνει $50 ετησίως), που διαπραγματεύεται στα $950:

Πρέπει να βρούμε YTM τέτοιο ώστε:

950 = 50/(1+YTM)¹ + 50/(1+YTM)² + 50/(1+YTM)³ + 50/(1+YTM)⁴ + 1050/(1+YTM)⁵

Αριθμητική λύση: YTM ≈ 5,72%

Το ομόλογο διαπραγματεύεται με έκπτωση ($950 < $1.000), οπότε το YTM του (5,72%) υπερβαίνει το επιτόκιο τοκομεριδίου (5%).

Βασικές Έννοιες

Τρέχουσα απόδοση = Ετήσιο τοκομερίδιο / Τρέχουσα τιμή. Για το παράδειγμα: $50 / $950 = 5,26%. Αυτό είναι απλούστερο αλλά αγνοεί κεφαλαιακά κέρδη/ζημίες.

YTM έναντι τρέχουσας απόδοσης: Το YTM περιλαμβάνει την επίδραση της αγοράς με έκπτωση ή πριμ. Ομόλογα με έκπτωση (τιμή < ονομαστική) έχουν YTM > τοκομερίδιο. Ομόλογα με πριμ (τιμή > ονομαστική) έχουν YTM < τοκομερίδιο.

Παραδοχές στο YTM

Το YTM υποθέτει:

  • Διατηρείτε μέχρι τη λήξη (χωρίς πρόωρη πώληση)
  • Οι πληρωμές τοκομεριδίων επανεπενδύονται με το επιτόκιο YTM (συχνά μη ρεαλιστικό)
  • Ο εκδότης δεν αθετεί
  • Το ομόλογο δεν ανακαλείται νωρίς (για ανακλητά ομόλογα)

Εάν οποιαδήποτε παραδοχή παραβιαστεί, η πραγματική απόδοση θα διαφέρει από το YTM.

Πότε να Χρησιμοποιείτε το YTM

Συγκρίνετε το YTM σε διαφορετικά ομόλογα για να εντοπίσετε ποιο προσφέρει την καλύτερη αξία. Υψηλότερο YTM προσελκύει αγοραστές, αλλά κατανοήστε γιατί — είναι πιστωτικός κίνδυνος, μεγαλύτερη διάρκεια ή απλώς συνθήκες αγοράς; Χρησιμοποιήστε επίσης το YTM για να αποφασίσετε αν αξίζει να αγοράσετε ένα ομόλογο σε σχέση με άλλα περιουσιακά στοιχεία.

Συμβουλές

Το YTM αναφέρεται ως ετήσιο ποσοστό. Για ομόλογα που πληρώνουν εξαμηνιαία, πολλαπλασιάστε το εξαμηνιαίο επιτόκιο επί 2. Θυμηθείτε επίσης ότι η άνοδος των επιτοκίων πιέζει τις τιμές των ομολόγων προς τα κάτω (και το YTM προς τα πάνω), ενώ η πτώση των επιτοκίων ωθεί τις τιμές προς τα πάνω. Όσο μεγαλύτερη η λήξη ενός ομολόγου, τόσο πιο ευαίσθητο είναι στις μεταβολές επιτοκίων.

Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή YTM ομολόγου για άμεσο υπολογισμό της απόδοσης έως τη λήξη.