Το φαινόμενο Doppler περιγράφει πώς η συχνότητα ενός κύματος αλλάζει όταν η πηγή ή ο παρατηρητής κινείται σε σχέση με το μέσο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο μια σειρήνα ηχεί υψηλότερα καθώς πλησιάζει ένα ασθενοφόρο και χαμηλότερη καθώς υποχωρεί. Η κατανόηση του φαινομένου Doppler είναι απαραίτητη στην ακουστική, το ραντάρ, την αστρονομία και τον ιατρικό υπέρηχο.

Η Φόρμουλα

Για ηχητικά κύματα (πηγή κινούμενη, παρατηρητής ακίνητος):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Χρησιμοποιήστε το σύμβολο μείον εάν η πηγή πλησιάζει, συν αν υποχωρεί.

Για κύματα φωτός (σχετικιστικό Doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Όπου β = ταχύτητα / ταχύτητα φωτός.

Παράδειγμα εργασίας

Μια σειρήνα ασθενοφόρου εκπέμπει στα 1.000 Hz. Ο ήχος ταξιδεύει με 343 m/s στον αέρα. Το ασθενοφόρο πλησιάζει με 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Η σειρήνα που πλησιάζει ηχεί περίπου 9,6% υψηλότερα. Αφού περάσετε και υποχωρήσετε με 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Η μείωση από τα 1.096 Hz στα 920 Hz είναι δραματική — μετατόπιση περίπου 176 Hz.

Εφαρμογές

Ραντάρ και πυροβόλα ταχύτητας: Εκπέμπουν ραδιοκύματα, μετρήστε τη μετατόπιση συχνότητας στα ανακλώμενα κύματα για να υπολογίσετε την ταχύτητα του οχήματος.

Αστρονομία: Τα αστέρια που κινούνται προς τη Γη δείχνουν μπλε μετατόπιση (υψηλότερη συχνότητα). Τα αστέρια που απομακρύνονται δείχνουν μετατόπιση κόκκινου (χαμηλότερη συχνότητα). Αυτό αποκάλυψε ότι το σύμπαν διαστέλλεται.

Απεικόνιση με υπερήχους: Ο υπέρηχος Doppler μετρά τη ροή του αίματος ανιχνεύοντας τη μετατόπιση συχνότητας των ανακλώμενων κυμάτων από τα κινούμενα ερυθρά αιμοσφαίρια.

Βασική πληροφόρηση

Το φαινόμενο Doppler εξαρτάται μόνο από τη σχετική κίνηση. Ένας ακίνητος παρατηρητής και μια πηγή που πλησιάζει παράγουν το ίδιο αποτέλεσμα με μια ακίνητη πηγή και έναν παρατηρητή που πλησιάζει (αν και τα μαθηματικά διαφέρουν ελαφρώς).

Συμβουλές

Για μη σχετικιστικές ταχύτητες (πολύ πιο αργές από το φως), χρησιμοποιήστε τον τύπο ήχου. Για ελαφριές ή πολύ υψηλές ταχύτητες, χρησιμοποιήστε τον σχετικιστικό τύπο. Το αποτέλεσμα είναι πιο έντονο για κύματα υψηλής συχνότητας και υψηλές ταχύτητες.

Χρησιμοποιήστε τον Υπολογιστή εφέ Doppler για να βρείτε την παρατηρούμενη συχνότητα για οποιαδήποτε ταχύτητα πηγής και παρατηρητή.