Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) μετρά τον μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης μιας επένδυσης για περίοδο μεγαλύτερη του ενός έτους. Εξομαλύνει τη μεταβλητότητα για να δώσει ένα ενιαίο αντιπροσωπευτικό ποσοστό ανάπτυξης.

Η φόρμουλα CAGR

CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1

Όπου n = αριθμός ετών

Παράδειγμα: Μια επένδυση αυξάνεται από 10.000 £ σε 18.000 £ σε 6 χρόνια:

CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%

Γιατί το CAGR είναι χρήσιμο

Οι πραγματικές αποδόσεις από έτος σε έτος είναι συχνά ασταθείς. Το CAGR παρέχει έναν μόνο, συγκρίσιμο αριθμό.

Ετος Απόδοση Αξία χαρτοφυλακίου
Αρχή — £10.000
1 +30% 13.000 £
2 −15% £11.050
3 +22% 13.481 £
4 +5% 14.155 £
5 −8% 13.023 £
6 +38% £17.972

Αριθμητικός μέσος όρος: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — παραπλανητικό CAGR: (17.972/10.000)^(1/6) − 1 = 10,2% — ακριβές

Ο αριθμητικός μέσος όρος υπερεκτιμά την πραγματική σύνθετη απόδοση.

Πίνακας αναφοράς CAGR

Σενάριο Αρχική τιμή Τελική τιμή Χρόνια CAGR
S&P 500 (μακροχρόνια) £10.000 76.000 £ 20 10.7%
Ιδιοκτησία £150.000 280.000 £ 10 6.5%
Λογαριασμός ταμιευτηρίου £10.000 £12.200 5 4.0%
Επιχειρηματικά έσοδα £1 εκατ £3,5 εκατ 8 16.9%

CAGR εναντίον απόλυτης επιστροφής

Μετρικός Τύπος Το καλύτερο για
Απόλυτη επιστροφή (Τέλος − Έναρξη) / Έναρξη Σύγκριση μιας περιόδου
CAGR (Τέλος/Έναρξη)^(1/n) − 1 Πολυετής σύγκριση
Ετήσια απόδοση Όπως το CAGR αλλά για υποέτος Λιγότερο από 12 μήνες

Προβλεπόμενη μελλοντική αξία με χρήση CAGR

Αναδιάταξη του τύπου:

Future value = Present value × (1 + CAGR)^n

Παράδειγμα: Εάν μια επιχείρηση αναπτυχθεί με 15% CAGR, ποια θα είναι τα έσοδα 2 εκατομμυρίων λιρών σε 5 χρόνια;

£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M

Περιορισμοί

  • Το CAGR προϋποθέτει ομαλή ανάπτυξη — κρύβει αστάθεια
  • Δύο επενδύσεις με το ίδιο CAGR μπορεί να έχουν πολύ διαφορετικά προφίλ κινδύνου
  • Δεν λαμβάνει υπόψη τις ταμειακές ροές εντός και εκτός μιας επένδυσης