Ο Εσωτερικός Ρυθμός Απόδοσης (IRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που κάνει την Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV) όλων των ταμειακών ροών από μια επένδυση ίση με μηδέν. Με απλά λόγια, είναι η ετήσια απόδοση που παράγει η επένδυσή σας. Όσο υψηλότερος ο IRR, τόσο πιο ελκυστική η επένδυση.
Η Έννοια
Ο IRR λύνει για r στην εξίσωση NPV:
0 = CF₀ + CF₁/(1+r)¹ + CF₂/(1+r)² + ... + CFₙ/(1+r)ⁿ
Όπου CF είναι η ταμειακή ροή σε κάθε περίοδο και r είναι ο IRR.
Δεν υπάρχει κλειστή λύση — ο IRR βρίσκεται με δοκιμή και σφάλμα (ή επανάληψη).
Παράδειγμα Βήμα προς Βήμα
Επενδύετε 10.000 δολάρια (CF₀ = −10.000 δολάρια) και λαμβάνετε:
- Έτος 1: 3.000 δολάρια
- Έτος 2: 4.000 δολάρια
- Έτος 3: 5.000 δολάρια
- Έτος 4: 3.000 δολάρια
Συνολικά εισερχόμενα: 15.000 δολάρια σε 10.000 δολάρια επενδεδυμένα.
Δοκιμάστε r = 20%: NPV = −10.000 + 3.000/1,2 + 4.000/1,44 + 5.000/1,728 + 3.000/2,074 = −10.000 + 2.500 + 2.778 + 2.894 + 1.446 = −382 δολάρια (ελαφρώς αρνητική, άρα IRR < 20%)
Δοκιμάστε r = 18%: NPV ≈ +180 δολάρια (θετική, άρα IRR > 18%)
IRR ≈ 19% (μεταξύ 18% και 20%)
Κανόνας Λήψης Αποφάσεων
- Αν IRR > απαιτούμενη απόδοση (ποσοστό εμποδίου): επενδύστε
- Αν IRR < ποσοστό εμποδίου: αρνηθείτε
- Σύγκριση έργων: υψηλότερος IRR είναι γενικά προτιμητέος
IRR vs. CAGR
Ο IRR λαμβάνει υπόψη τον χρόνο των ταμειακών ροών (πότε λαμβάνετε χρήματα είναι σημαντικό), ενώ το CAGR υποθέτει ότι ένα εφάπαξ ποσό αυξάνεται με σταθερό ρυθμό. Για επενδύσεις με πολλαπλές ταμειακές ροές, ο IRR είναι το πιο ακριβές μέτρο.
Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή IRR για οποιοδήποτε χρονοδιάγραμμα επενδυτικών ταμειακών ροών.