Ο νόμος του Snell περιγράφει πώς κάμπτεται το φως όταν περνά από μέσα διαφορετικών πυκνοτήτων, όπως από τον αέρα στο νερό ή το γυαλί. Αυτή η κάμψη (διάθλαση) είναι γιατί ένα καλαμάκι στο νερό φαίνεται λυγισμένο και γιατί οι φακοί εστιάζουν το φως. Η κατανόηση της διάθλασης είναι απαραίτητη για την οπτική, τη σχεδίαση φακών και την κατανόηση φαινομένων όπως οι αντικατοπτρισμοί και τα ουράνια τόξα.
Η Φόρμουλα
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
Οπου:
- n1 = δείκτης διάθλασης του πρώτου μέσου
- θ1 = γωνία πρόσπτωσης (από την κανονική)
- n₂ = δείκτης διάθλασης δεύτερου μέσου
- θ2 = γωνία διάθλασης (από την κανονική)
Οι γωνίες μετρώνται πάντα από την κανονική (κάθετη) προς την επιφάνεια, όχι από την ίδια την επιφάνεια.
Κοινοί Δείκτες Διάθλασης
| Μέσον | Δείκτης Διάθλασης |
|---|---|
| Κενό | 1.0 |
| Αέρας | 1,0003 ≈ 1,0 |
| Νερό | 1.33 |
| Ποτήρι | 1,5 – 1,9 |
| Διαμάντι | 2.42 |
Υψηλότερος δείκτης διάθλασης σημαίνει ότι το φως ταξιδεύει πιο αργά σε αυτό το μέσο.
Παράδειγμα εργασίας
Το φως ταξιδεύει από τον αέρα (n=1,0) στο νερό (n=1,33) με γωνία πρόσπτωσης 45°.
1.0 × sin(45°) = 1.33 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.531
θ₂ = arcsin(0.531) = 32.1°
Το φως κάμπτεται προς το κανονικό όταν εισέρχεται σε πυκνότερο μέσο. Η διαθλασμένη ακτίνα είναι πιο κοντά στην κανονική (32,1°) από την προσπίπτουσα ακτίνα (45°).
Κρίσιμη γωνία και συνολική εσωτερική αντανάκλαση
Όταν το φως ταξιδεύει από ένα πυκνότερο σε ένα λιγότερο πυκνό μέσο (π.χ., από γυαλί προς τον αέρα), υπάρχει μια κρίσιμη γωνία πέρα από την οποία το φως δεν διαθλάται αλλά αντίθετα ανακλάται πλήρως προς τα πίσω. Αυτή είναι η συνολική εσωτερική αντανάκλαση:
sin(θc) = n₂ / n₁
Για γυαλί (n=1,5) στον αέρα (n=1,0):
θc = arcsin(1.0 / 1.5) = 41.8°
Οι γωνίες πρόσπτωσης μεγαλύτερες από 41,8° προκαλούν ολική εσωτερική ανάκλαση. Αυτή η αρχή επιτρέπει στις οπτικές ίνες να παγιδεύουν το φως.
Εφαρμογές
Φακοί: Το σχήμα του φακού και ο δείκτης διάθλασης συνεργάζονται για την εστίαση ή την απόκλιση του φωτός. Ισχυρότερη διάθλαση (υψηλότερο n) σημαίνει ότι οι λεπτότεροι φακοί μπορούν να επιτύχουν την ίδια εστιακή απόσταση.
Πρίσματα: Η διάθλαση σε διαφορετικά μήκη κύματος (διασπορά) διαχωρίζει το λευκό φως σε ένα φάσμα.
Οπτικές ίνες: Η συνολική εσωτερική ανάκλαση περιέχει φωτεινά σήματα μέσα στα καλώδια οπτικών ινών.
Συμβουλές
Πάντα να μετράτε τις γωνίες από την κανονική, όχι την επιφάνεια. Όταν το φως εισέρχεται σε ένα πυκνότερο μέσο, κάμπτεται προς το κανονικό. Κατά την έξοδο από ένα πιο πυκνό μέσο, κάμπτεται μακριά από το κανονικό. Αυτή η ασυμμετρία είναι γιατί οι πισίνες φαίνονται πιο ρηχές από ό,τι είναι.
Χρησιμοποιήστε τον Snell's Law Refraction Calculator για να βρείτε τις γωνίες διάθλασης αμέσως.