FF Equivalent
75mm
Angle of View
39.6°
Full Frame
50mm
APS-C
75mm
MFT
100mm
1-inch
135mm
What is Focal Length Equivalent (Crop Factor)?
▾
Ο Υπολογιστής ισοδύναμου εστιακού μήκους μετατρέπει την πραγματική εστιακή απόσταση ενός φακού στο ισοδύναμο πλήρους κάδρου 35 mm, λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα περικοπής του αισθητήρα της κάμερας. Διαφορετικοί αισθητήρες κάμερας έχουν διαφορετικά φυσικά μεγέθη — ένας αισθητήρας πλήρους κάδρου έχει διαστάσεις 36 × 24 mm (όπως και ένα πλαίσιο φιλμ 35 mm), ενώ οι αισθητήρες APS-C (Canon EF-S, Nikon DX, Sony E APS-C) έχουν διαστάσεις περίπου 22–24 × 15 mm και οι αισθητήρες Micro Four Thirds 3 × 17 mm. Επειδή ένας μικρότερος αισθητήρας καταγράφει μια στενότερη γωνία θέασης από τον ίδιο φακό, πολλαπλασιάζει αποτελεσματικά τη φαινομενική εστιακή απόσταση. Αυτός ο πολλαπλασιαστής ονομάζεται παράγοντας περικοπής (ή πολλαπλασιαστής εστιακής απόστασης). Για παράδειγμα, ένας φακός 50 mm σε μια κάμερα Canon APS-C (συντελεστής περικοπής 1,6×) παρέχει το ίδιο οπτικό πεδίο με έναν φακό 80 mm σε μια κάμερα πλήρους κάδρου. Η ιδέα είναι κρίσιμη για φωτογράφους που αλλάζουν μεταξύ συστημάτων κάμερας, νοικιάζουν ή δανείζονται φακούς, συγκρίνουν εστιακές αποστάσεις μεταξύ κατασκευαστών ή επιλέγουν φακούς για συγκεκριμένους δημιουργικούς σκοπούς (πορτραίτα, τοπίο, μακροεντολή). Εκτός από το οπτικό πεδίο, ο παράγοντας περικοπής επηρεάζει το φαινόμενο βάθος πεδίου — ένας φακός 50 mm f/1,8 στο APS-C παρέχει οπτικό πεδίο ισοδύναμο με 80 mm σε πλήρες κάδρο, αλλά το βάθος πεδίου παραμένει ισοδύναμο με 50 mm σε f/1,8 στον αρχικό αισθητήρα, πράγμα που σημαίνει ότι το ίδιο frame set είναι μικρότερο από Αυτή η διάκριση έχει τεράστια σημασία για τους φωτογράφους πορτρέτων και τους κινηματογραφιστές που αναζητούν διαχωρισμό φόντου. Η αριθμομηχανή υποστηρίζει όλες τις κύριες μορφές αισθητήρων, συμπεριλαμβανομένων των 35 mm πλήρους καρέ, APS-H, APS-C (Canon, Nikon/Sony, Fujifilm), Micro Four Thirds, 1 ίντσας, 1/2,3 ίντσας και μεσαίου φορμά.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Τύπος
▾
Ισοδύναμο εστιακό μήκος 35 mm = Πραγματικό εστιακό μήκος × Συντελεστής περικοπής
Crop Factor = Διαγώνιος αισθητήρα πλήρους κάδρου / Διαγώνιος αισθητήρα κάμερας
Διαγώνιος αισθητήρα = √(πλάτος² + ύψος²)
Συντελεστής περικοπής (FF) = √(36² + 24²) / √(πλάτος_αισθητήρα² + ύψος_αισθητήρα²)Variable Legend
▾
| Σύμβολο | Όνομα | Μονάδα | Περιγραφή |
|---|---|---|---|
| FL_eq | Ισοδύναμο εστιακό μήκος 35 mm | mm | Η εστιακή απόσταση σε μια κάμερα πλήρους κάδρου που παράγει την ίδια γωνία θέασης. |
| FL_act | Πραγματικό εστιακό μήκος | mm | Η πραγματική εστιακή απόσταση του φακού όπως σημειώνεται στην κάννη του φακού. |
| CF | Crop Factor | × | Αναλογία της διαγωνίου του αισθητήρα πλήρους κάδρου προς τη διαγώνιο του αισθητήρα της κάμερας. Πάντα ≥1 για αισθητήρες μικρότερους από FF. <1 για μεσαία μορφή. |
| AOV | Γωνία θέασης | degrees | Η γωνιακή έκταση της σκηνής που καταγράφεται από τον συνδυασμό φακού-αισθητήρα, μετρημένη διαγώνια. |
How to Focal Length Equivalent (Crop Factor)
▾
- 1Βήμα 1: Προσδιορίστε τη μορφή αισθητήρα της κάμεράς σας και αναζητήστε ή υπολογίστε τον παράγοντα περικοπής. Full-frame = 1,0×, Canon APS-C = 1,6×, Nikon/Sony APS-C = 1,5×, Micro Four Thirds = 2,0×.
- 2Βήμα 2: Σημειώστε την πραγματική εστιακή απόσταση που εκτυπώνεται στην κάννη του φακού σας (π.χ. 35 mm για έναν πρωταρχικό φακό 35 mm).
- 3Βήμα 3: Πολλαπλασιασμός: 35 mm Ισοδύναμο = Πραγματικό Εστιακό Μήκος × Συντελεστής Περικοπής. Φακός 35mm σε κάμερα 1,5× APS-C = 35 × 1,5 = 52,5 χιλιοστά ισοδύναμο.
- 4Βήμα 4: Για γωνία θέασης: AOV = 2 × arctan (αισθητήρας_διαγώνιος / (2 × εστιακό_μήκος)). Συγκρίνετε μεταξύ συστημάτων χρησιμοποιώντας την ισοδύναμη εστιακή απόσταση με τη διαγώνιο πλήρους κάδρου των 43,3 mm.
- 5Βήμα 5: Για να βρείτε τον φακό που απαιτείται σε έναν αισθητήρα περικοπής για να ταιριάζει με μια συγκεκριμένη εστιακή απόσταση πλήρους κάδρου: Απαιτούμενος φακός = Στόχος 35 mm ισοδύναμο / Συντελεστής περικοπής. Για να ταιριάξετε έναν φακό FF 50 mm σε MFT (2×): χρειάζεστε φακό 25 mm.
Worked Examples
▾
50 × 1,5 = 75 mm. Ο φακός 50 mm συμπεριφέρεται σαν ένα σύντομο πορτρέτο τηλεφακό σε σώμα Nikon DX, περιορίζοντας την κλασική «κανονική» προοπτική.
12 × 2,0 = 24 mm. Ο Olympus 12mm f/2.0 είναι ένας δημοφιλής φακός δρόμου που παρέχει μια μέτρια ευρεία προοπτική πλήρους κάδρου 24 mm.
100 × 1,6 = 160 mm. Η περικοπή APS-C προσφέρει επιπλέον εμβέλεια, καθιστώντας αποτελεσματικά αυτόν τον τηλεφακό με μεγάλο πορτρέτο στο σώμα της περικοπής.
28 / 2,0 = 14 mm. Για να επιτύχετε ευρυγώνιο οπτικό πεδίο 28 mm σε κάμερα MFT, χρησιμοποιήστε φακό 14 mm — όπως ο Panasonic Lumix G 14 mm f/2.5.
Real-World Applications
▾
Οι ηλεκτρολόγοι μηχανικοί σε εταιρείες διανομής ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιούν εστιακό μήκος ισοδύναμο με αγωγούς μεγέθους, υπολογίζουν την πτώση τάσης σε μεγάλες διαδρομές καλωδίων και επαληθεύουν ότι οι ονομασίες διακοπτών κυκλώματος παρέχουν επαρκή προστασία από ρεύματα σφάλματος σε οικιακές, εμπορικές και βιομηχανικές εγκαταστάσεις.
Οι μηχανικοί σχεδιασμού ηλεκτρονικών εφαρμόζουν το ισοδύναμο εστιακού μήκους κατά τη διάταξη της πλακέτας τυπωμένου κυκλώματος για να προσδιορίσουν τα πλάτη των ιχνών για την απαιτούμενη χωρητικότητα ρεύματος, να υπολογίσουν την αντιστοίχιση σύνθετης αντίστασης για ίχνη σήματος υψηλής ταχύτητας και να επαληθεύσουν τη θερμική απαγωγή σε εξαρτήματα επιφανειακής τοποθέτησης στις χειρότερες συνθήκες λειτουργίας.
Οι τεχνικοί συντήρησης σε εργοστάσια κατασκευής χρησιμοποιούν το ισοδύναμο εστιακού μήκους για την αντιμετώπιση προβλημάτων κυκλωμάτων ελέγχου κινητήρα, την επαλήθευση των ρυθμίσεων της βρύσης του μετασχηματιστή και τον υπολογισμό των αναμενόμενων τάσεων ρεύματος κατά τη θέση σε λειτουργία κινητήρων μεταβλητής συχνότητας και προγραμματιζόμενων συστημάτων ελεγκτή λογικής.
Οι σχεδιαστές συστημάτων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας βασίζονται σε συστοιχίες ηλιακών συλλεκτών εστιακού μήκους ισοδύναμου μεγέθους, υπολογίζουν τη χωρητικότητα της μπαταρίας για εγκαταστάσεις εκτός δικτύου και καθορίζουν τις ονομασίες μετατροπέων που ταιριάζουν με τις αναμενόμενες απαιτήσεις αιχμής και συνεχούς φορτίου οικιακών και εμπορικών φωτοβολταϊκών συστημάτων.
Special Cases
▾
Ανοικτό κύκλωμα ή άπειρη αντίσταση
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο σε υπολογισμούς ισοδύναμου εστιακής απόστασης, οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεσης προς μηδέν και να εξετάζουν εάν οι υποθέσεις του μοντέλου παραμένουν έγκυρες κάτω από αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Κατάσταση βραχυκυκλώματος
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο σε υπολογισμούς ισοδύναμου εστιακής απόστασης, οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεσης προς μηδέν και να εξετάζουν εάν οι υποθέσεις του μοντέλου παραμένουν έγκυρες κάτω από αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Κυριαρχία αντιδραστικών συστατικών
Στην πράξη, αυτή η περίπτωση ακμών απαιτεί προσεκτική εξέταση, επειδή οι τυπικές παραδοχές ενδέχεται να μην ισχύουν. Όταν αντιμετωπίζουν αυτό το σενάριο σε υπολογισμούς ισοδύναμου εστιακής απόστασης, οι επαγγελματίες θα πρέπει να επαληθεύουν τις οριακές συνθήκες, να ελέγχουν για κινδύνους διαίρεσης προς μηδέν και να εξετάζουν εάν οι υποθέσεις του μοντέλου παραμένουν έγκυρες κάτω από αυτές τις ακραίες συνθήκες.
Αναφορά παράγοντα περικοπής κατά μορφή αισθητήρα
▾
| Μορφή αισθητήρα | Μέγεθος αισθητήρα (mm) | Crop Factor | Κοινές κάμερες |
|---|---|---|---|
| Μεσαίας μορφής (Πρώτη Φάση) | 53,7 × 40,4 | 0,78× | Phase One IQ4, Fujifilm GFX 100 |
| Full Frame (35mm) | 36 × 24 | 1,0× | Σειρά Sony A7, Nikon Z6/Z7, Canon EOS R |
| APS-H (Canon) | 27,9 × 18,6 | 1,3× | Canon EOS-1D (παλαιού τύπου) |
| APS-C (Nikon/Sony) | 23,5 × 15,7 | 1,5× | Nikon Z50, Sony A6600, Fujifilm X-T5 |
| APS-C (Canon) | 22,3 × 14,9 | 1,6× | Canon EOS 90D, σειρά Canon M |
| Micro Four Thirds | 17,3 × 13,0 | 2,0× | Olympus OM-D, Panasonic Lumix G |
| 1 ίντσας | 13,2 × 8,8 | 2,7× | Sony RX100 series, Nikon Z30 |
| 1/1,7 ίντσας | 7,6 × 5,7 | 4,5× | Canon S120, Ricoh GR (συμπαγής) |
| 1/2,3 ιντσών (smartphone) | 6,2 × 4,7 | 5,6× | Τα περισσότερα smartphone, κάμερες δράσης |
Frequently Asked Questions
▾
Ο παράγοντας καλλιέργειας επηρεάζει το βάθος πεδίου;
Ο παράγοντας περικοπής επηρεάζει το εμφανές βάθος πεδίου κατά τη σύγκριση ισοδύναμων πλαισίων. Για να έχετε το ίδιο καδράρισμα και ίδιο βάθος πεδίου με μια κάμερα 50 mm f/1,8 σε πλήρες κάδρο, χρειάζεστε μια κάμερα 33 mm f/1,2 σε μια κάμερα APS-C 1,5×. Ο φακός του αισθητήρα περικοπής επιτυγχάνει το ισοδύναμο DOF ανοίγοντας αναλογικά το διάφραγμα. Στην πράξη, οι αισθητήρες περικοπής προσφέρουν εγγενώς μεγαλύτερο βάθος πεδίου για το ίδιο ισοδύναμο οπτικό πεδίο.
Ο φακός 50mm εξακολουθεί να είναι «κανονικός» φακός σε έναν αισθητήρα περικοπής;
Όχι — η «κανονική» εστιακή απόσταση αντιστοιχεί στη διαγώνιο του αισθητήρα. Οι αισθητήρες πλήρους κάδρου έχουν διαγώνιο 43,3 mm, επομένως τα ~50 mm θεωρούνται «κανονικά». Σε μια κάμερα APS-C (διαγώνιος ~27 mm), ένας «κανονικός» φακός θα ήταν ~28 mm. Ένα 50mm στο APS-C είναι ένα σύντομο ισοδύναμο τηλεφακού (~75–80mm), με ελαφρώς συμπιεσμένη προοπτική.
Οι κάμερες μεσαίου φορμά έχουν παράγοντα περικοπής;
Στο πλαίσιο του ισοδύναμου εστιακού μήκους, αυτό εξαρτάται από τις συγκεκριμένες εισροές, υποθέσεις και στόχους του χρήστη. Ο υποκείμενος τύπος παρέχει μια ντετερμινιστική σχέση μεταξύ των εισροών και των εξόδων, αλλά η εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο απαιτεί την ερμηνεία του αποτελέσματος εντός του ευρύτερου πλαισίου της μηχανικής και της ηλεκτρικής πρακτικής. Οι επαγγελματίες συνήθως διασταυρώνουν την έξοδο της αριθμομηχανής με βιομηχανικά σημεία αναφοράς, ιστορικά δεδομένα και ρυθμιστικές απαιτήσεις. Για τα πιο αξιόπιστα αποτελέσματα, βεβαιωθείτε ότι τα δεδομένα προέρχονται από επαληθευμένα δεδομένα, κατανοήστε ποιες παραδοχές κάνει ο τύπος και εξετάστε το ενδεχόμενο εκτέλεσης πολλαπλών σεναρίων για να περιλάβετε το εύρος των πιθανών αποτελεσμάτων.
Ισχύει η ισοδυναμία εστιακού μήκους για το διάφραγμα;
Για τους υπολογισμούς έκθεσης, τα no — f-stop διαφράγματος καθορίζουν την έκθεση το ίδιο ανεξάρτητα από το μέγεθος του αισθητήρα. Ωστόσο, για την ισοδυναμία βάθους πεδίου, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το διάφραγμα με τον παράγοντα περικοπής. Ένας φακός f/2,8 σε αισθητήρα 2× MFT παρέχει βάθος πεδίου ισοδύναμο με f/5,6 σε πλήρες κάδρο, παρόλο που η έκθεση είναι ίδια με f/2,8.
Γιατί μερικές φορές οι κατασκευαστές φακών αναφέρουν ισοδύναμες εστιακές αποστάσεις 35 mm;
Στο πλαίσιο του ισοδύναμου εστιακού μήκους, αυτό εξαρτάται από τις συγκεκριμένες εισροές, υποθέσεις και στόχους του χρήστη. Ο υποκείμενος τύπος παρέχει μια ντετερμινιστική σχέση μεταξύ των εισροών και των εξόδων, αλλά η εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο απαιτεί την ερμηνεία του αποτελέσματος εντός του ευρύτερου πλαισίου της μηχανικής και της ηλεκτρικής πρακτικής. Οι επαγγελματίες συνήθως διασταυρώνουν την έξοδο της αριθμομηχανής με βιομηχανικά σημεία αναφοράς, ιστορικά δεδομένα και ρυθμιστικές απαιτήσεις. Για τα πιο αξιόπιστα αποτελέσματα, βεβαιωθείτε ότι τα δεδομένα προέρχονται από επαληθευμένα δεδομένα, κατανοήστε ποιες παραδοχές κάνει ο τύπος και εξετάστε το ενδεχόμενο εκτέλεσης πολλαπλών σεναρίων για να περιλάβετε το εύρος των πιθανών αποτελεσμάτων.
Πώς μπορώ να υπολογίσω τον παράγοντα καλλιέργειας χωρίς να τον αναζητήσω;
Για να χρησιμοποιήσετε το ισοδύναμο εστιακού μήκους, εισαγάγετε τις απαιτούμενες τιμές εισόδου στα καθορισμένα πεδία — αυτά περιλαμβάνουν συνήθως τις κύριες ποσότητες που αναφέρονται στον τύπο, όπως ποσοστά, ποσά, χρονικές περιόδους ή φυσικές μετρήσεις. Η αριθμομηχανή εφαρμόζει την τυπική μαθηματική σχέση για να μετατρέψει αυτές τις εισόδους στη μέτρηση εξόδου. Για καλύτερα αποτελέσματα, βεβαιωθείτε ότι όλες οι είσοδοι χρησιμοποιούν συνεπείς μονάδες, ελέγξτε τις τιμές σε σχέση με τα έγγραφα προέλευσης και ελέγξτε την έξοδο στο πλαίσιο. Η εκτέλεση του υπολογισμού με ελαφρώς διαφορετικές εισόδους βοηθά στην αποκάλυψη ποιες μεταβλητές έχουν τη μεγαλύτερη επίδραση στο αποτέλεσμα.
Είναι το αντίστοιχο των 35 χιλιοστών χρήσιμο για βίντεο καθώς και για φωτογραφίες;
Ναι, αλλά πολλές βιντεοκάμερες χρησιμοποιούν διαφορετικούς παράγοντες περικοπής για τις λειτουργίες βίντεο έναντι φωτογραφιών. Ορισμένες κάμερες περικόπτονται περαιτέρω κατά την εγγραφή 4K (π.χ. η Canon 5D Mark IV περικόπτεται σε περίπου 1,74× σε 4K έναντι 1,0× για φωτογραφίες). Ελέγχετε πάντα τις προδιαγραφές περικοπής βίντεο της φωτογραφικής σας μηχανής και εφαρμόζετε τον σωστό πολλαπλασιαστή για τη λειτουργία που τραβάτε.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Εφαρμογή παράγοντα περικοπής στον αριθμό f του διαφράγματος για υπολογισμούς έκθεσης — η έκθεση στο διάφραγμα είναι η ίδια ανεξάρτητα από το μέγεθος του αισθητήρα.
- !Χρήση λανθασμένου παράγοντα περικοπής — Το Canon APS-C είναι 1,6×, το Nikon/Sony APS-C είναι 1,5×. δεν είναι εναλλάξιμα.
- !Υποθέτοντας ότι το βίντεο 4K χρησιμοποιεί την ίδια περικοπή με τη λειτουργία φωτογραφιών — πολλές κάμερες εφαρμόζουν μια πρόσθετη περικοπή βίντεο.
- !Ξεχνάμε ότι οι αισθητήρες μεσαίου φορμά έχουν συντελεστή περικοπής κάτω από 1,0 (εφέ διεύρυνσης έναντι πλήρους καρέ).
Pro Tip
Όταν αγοράζετε φακούς για κάμερα αισθητήρα περικοπής, σκεφτείτε τη μελλοντική σας πορεία αναβάθμισης. Οι φακοί «συμβατοί με πλήρες κάδρο» (όπως η Nikon FX ή η Sony FE) μπορούν να χρησιμοποιηθούν χωρίς παράγοντα περικοπής σε μελλοντικές αναβαθμίσεις πλήρους κάδρου, ενώ οι φακοί μόνο για περικοπή (Nikon DX, Sony E APS-C) θα προβάλλουν έναν κύκλο βινιέτας σε έναν αισθητήρα πλήρους κάδρου.
Did you know?
Το ίδιο το φορμά φιλμ 35 χιλιοστών πήρε το όνομά του από το συνολικό ύψος της ταινίας φιλμ, συμπεριλαμβανομένων των οπών με οδοντωτούς τροχούς (35 χιλιοστά), ενώ η πραγματική περιοχή εικόνας είναι 36 × 24 χιλιοστά — το πρότυπο αναφοράς για την ιδέα «πλήρους καρέ» στην ψηφιακή φωτογραφία.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Λάβετε εβδομαδιαίες συμβουλές για τα μαθηματικά
Εγγραφείτε σε 12.000+ συνδρομητές που λαμβάνουν συμβουλές για την αριθμομηχανή κάθε εβδομάδα.