Λογισμός Αριθμομηχανές

Υπολογίστε παράγωγο οποιασδήποτε συνάρτησης. Εισαγάγετε τη συνάρτηση — λάβετε f'(x) με κανόνες παραγώγισης, βήματα και γράφημα. Δωρεάν.

Υπολογίστε ορισμένα και αόριστα ολοκληρώματα. Εισαγάγετε τη συνάρτηση και όρια — δείτε την αντιπαράγωγο, υπολογισμένο ολοκλήρωμα και βήματα. Δωρεάν.

Υπολογίστε όρια συναρτήσεων βήμα προς βήμα. Εισαγάγετε συνάρτηση και σημείο ορίου — δείτε το αποτέλεσμα με κανόνες L'Hôpital αν χρειάζεται. Δωρεάν.

Προσεγγίστε εμβαδόν υπό καμπύλη με αθροίσματα Riemann. Εισαγάγετε συνάρτηση, διάστημα και n — δείτε αριστερές, δεξιές και μεσαίες προσεγγίσεις. Δωρεάν.

Εκτιμήστε ορισμένο ολοκλήρωμα με τον κανόνα τραπεζίου. Εισαγάγετε συνάρτηση, όρια και n — δείτε κάθε τραπέζιο και σφάλμα προσέγγισης. Δωρεάν.

Εφαρμόστε τη μέθοδο Newton-Raphson για εύρεση ριζών συναρτήσεων. Εισαγάγετε συνάρτηση και αρχική εκτίμηση — δείτε επαναληπτική σύγκλιση με κάθε βήμα. Δωρεάν.

Εφαρμόστε τον κανόνα αλυσίδας για παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων. Εισαγάγετε f(g(x)) — δείτε f'(g(x))·g'(x) με βήματα. Δωρεάν.

Υπολογίστε εκθετική ανάπτυξη γρήγορα και ακριβώς. Εισαγάγετε τις τιμές — δείτε αποτέλεσμα με τύπο, εργαζόμενο παράδειγμα και επιλογές μονάδων. Δωρεάν.

Βρείτε αντίστροφο οποιασδήποτε συνάρτησης αλγεβρικά. Εισαγάγετε τη συνάρτηση — δείτε κάθε βήμα της μεθόδου αντιμεταβολής-επίλυσης και τον τελικό αντίστροφο. Δωρεάν.

Αναπτύξτε οποιοδήποτε διώνυμο (a+b)ⁿ με το Διωνυμικό Θεώρημα. Εισαγάγετε a, b και n — δείτε όρους του Pascal, συντελεστές και πλήρη ανάπτυξη. Δωρεάν.

Δημιουργήστε οποιαδήποτε γραμμή του τριγώνου του Pascal. Εισαγάγετε αριθμό γραμμής — λάβετε διωνυμικούς συντελεστές με τύπο και ιδιότητες. Δωρεάν.

Λύστε τετραγωνικές ανισότητες και εκφράστε το σύνολο λύσεων. Εισαγάγετε συντελεστές — δείτε ανάλυση παραβολής, κρίσιμα σημεία και σημειογραφία διαστήματος. Δωρεάν.

Λύστε οποιαδήποτε κυβική εξίσωση ax³+bx²+cx+d=0. Εισαγάγετε τους συντελεστές — λάβετε όλες τις πραγματικές και μιγαδικές ρίζες με ανάλυση διακρίνουσας. Δωρεάν.

Λύστε εκθετικές εξισώσεις τύπου aˣ = b βήμα προς βήμα. Εισαγάγετε συντελεστές — δείτε λογαριθμική λύση με μετατροπή βάσης και εργαζόμενο παράδειγμα. Δωρεάν.

Υπολογίστε λογαρίθμους σε οποιαδήποτε βάση. Εισαγάγετε τιμή και βάση — λάβετε ακριβή λογάριθμο, φυσικό λογάριθμο και αποτέλεσμα αλλαγής βάσης. Δωρεάν.

Εύρεση εμβαδών και πιθανοτήτων κάτω από την κανονική καμπύλη. Εισάγετε μέση τιμή, τυπική απόκλιση και όρια — δείτε τη σκιασμένη πιθανότητα με πίνακα z. Δωρεάν.