Qué es CAPM Expected Return?
▾
El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) es una ecuación fundamental en las finanzas modernas que describe la relación entre el riesgo sistemático y el rendimiento esperado de cualquier activo riesgoso. Desarrollado independientemente por William Sharpe (1964), John Lintner (1965) y Jan Mossin (1966), se basa directamente en la teoría de la cartera de varianza media de Harry Markowitz y le valió a Sharpe el Premio Nobel de Economía de 1990. CAPM responde a una pregunta engañosamente simple: dado el riesgo que añade una acción a una cartera diversificada, ¿qué rendimiento deberían exigir los inversores para mantenerla? El modelo se basa en la idea de que sólo el riesgo sistemático (riesgo que no puede diversificarse porque está ligado a todo el mercado) exige una prima de riesgo. Los riesgos específicos de la empresa (fallos de gestión, retirada de productos, pérdidas en litigios) pueden eliminarse manteniendo muchas acciones, de modo que los inversores racionales no serán compensados por asumirlas. Beta (β) es la medida de riesgo sistemático de CAPM: cuánto se mueve el activo en relación con el mercado. Una acción con β = 1,5 amplifica las oscilaciones del mercado en un 50%; uno con β = 0,5 se mueve a la mitad del ritmo del mercado. En la práctica, el CAPM se utiliza de tres maneras principales: como parámetro del costo del capital en el costo promedio ponderado del capital (WACC, por sus siglas en inglés) para valoraciones de DCF; como punto de referencia para detectar alfa (exceso de rendimiento por encima de la predicción CAPM); y como tasa límite en las decisiones de presupuestación de capital. A pesar de su elegancia, los supuestos del CAPM (mercados sin fricciones, expectativas idénticas de los inversionistas, ausencia de impuestos o costos de transacción) se violan en el mundo real, y Fama y French (1992) demostraron que no logra explicar completamente los rendimientos transversales de las acciones. Extensiones como los modelos de tres y cinco factores de Fama-French añaden tamaño, valor, rentabilidad y factores de inversión para abordar estas brechas. Sin embargo, CAPM sigue siendo el modelo dominante que se enseña en los programas financieros en todo el mundo y el punto de partida más común para la estimación del costo del capital entre los profesionales.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Fórmula
▾
Retorno esperado = Rf + β × (Rm − Rf)
Equivalentemente: E(Ri) = Rf + βi × ERP
donde ERP (prima de riesgo de acciones) = Rm − Rf
Alfa (α de Jensen) = Rendimiento real − [Rf + β(Rm − Rf)]Leyenda de variables
▾
| Símbolo | Nombre | Unidad | Descripción |
|---|---|---|---|
| E(Ri) | Retorno esperado | % | El rendimiento que requiere un inversor para mantener el activo i, dado su riesgo sistemático |
| Rf | Tasa libre de riesgo | % | Retorno de una inversión sin riesgo; normalmente el rendimiento de los bonos gubernamentales a 10 años |
| β | Beta | dimensionless | La sensibilidad del activo a los movimientos del mercado; β=1 se mueve con el mercado, β>1 amplifica, β<1 amortigua |
| Rm | Retorno esperado del mercado | % | Rendimiento anualizado esperado del índice amplio del mercado (por ejemplo, S&P 500 histórico ~10% nominal) |
| ERP | Prima de riesgo de acciones | % | Rm-Rf; compensación que exigen los inversores por asumir el riesgo de mercado; históricamente entre 4% y 7% a nivel mundial |
Cómo CAPM Expected Return
▾
- 1Obtenga la tasa libre de riesgo actual: utilice el rendimiento del bono gubernamental a 10 años en la moneda de su análisis (por ejemplo, el Tesoro estadounidense a 10 años para acciones denominadas en dólares). Evite las letras del tesoro a corto plazo para la valoración de acciones a largo plazo: el desajuste de duración distorsiona el resultado.
- 2Encuentre la beta de la acción a través de un proveedor de datos financieros (Bloomberg, Reuters, Yahoo Finance). La mayoría de los proveedores utilizan 60 meses de rendimientos mensuales en regresión frente al índice del mercado local. Tenga en cuenta que las versiones beta de diferentes proveedores pueden diferir significativamente según el índice y el período retrospectivo utilizado.
- 3Estimar la prima de riesgo de acciones (ERP). El ERP implícito a partir de los precios de mercado (enfoque de Damodaran) es más prospectivo que el promedio histórico. Para el mercado estadounidense, un ERP implícito actual de 4,5 a 6% es común; para los mercados emergentes, agregue una prima de riesgo país.
- 4Aplique la fórmula: E(Ri) = Rf + β × ERP. Esto proporciona el rendimiento mínimo que un inversor debería exigir para mantener las acciones en una cartera diversificada.
- 5Interprete el resultado: si un analista pronostica de forma independiente el rendimiento esperado de la acción (por ejemplo, a partir de un DCF o un modelo de ganancias) y descubre que excede el rendimiento esperado del CAPM, la acción puede ofrecer un alfa positivo: un rendimiento superior potencial. Si está por debajo, la acción parece cara en relación con su riesgo.
- 6Para el costo del capital en finanzas corporativas, utilice CAPM para completar el componente Re del WACC. Ajuste beta para la estructura de capital objetivo de la empresa utilizando la ecuación de Hamada si el apalancamiento de la empresa difiere del de empresas comparables.
Ejemplos resueltos
▾
Los inversores deberían exigir al menos un 12,3% para mantener esta acción tecnológica dado su elevado riesgo sistemático.
Una beta de 1,45 significa que esta acción históricamente se mueve un 45% más que el mercado en promedio. Durante un repunte del mercado del 10%, podría ganar ~14,5%; durante una liquidación del 10%, podría caer ~14,5%. Esa volatilidad adicional justifica un rendimiento requerido más alto: 12,3% frente a 9,8% para una acción promedio del mercado (β=1).
Una acción defensiva con bajo riesgo sistemático obtiene un rendimiento requerido más bajo, en consonancia con su papel como estabilizador de cartera.
Las empresas de servicios públicos tienen ingresos regulados y altos índices de pago de dividendos, lo que les da baja sensibilidad al ciclo económico. Los inversores aceptan un rendimiento esperado más bajo porque la acción añade poca volatilidad a una cartera diversificada. El rendimiento requerido del 7,2% es útil como costo del capital al valorar la base de activos regulados de una empresa de servicios públicos.
CAPM predice un rendimiento esperado inferior a la tasa libre de riesgo para los activos con correlación negativa: proporcionan un seguro de cartera por el que vale la pena pagar.
Este resultado contrario a la intuición es teóricamente correcto: un activo que gana cuando los mercados caen proporciona un seguro valioso para una cartera diversificada. Los inversores están dispuestos a aceptar un rendimiento inferior a la tasa libre de riesgo a cambio de esa protección, de forma similar a cómo las primas de seguros son un valor esperado "negativo" pero aún así es racional pagarlas.
Esto se convierte en el ingreso Re en WACC para la valoración DCF del minorista.
Los profesionales vuelven a aprovechar las betas de sus pares de la industria para que coincidan con la estructura de capital de la empresa objetivo utilizando la ecuación de Hamada. Esto explica el riesgo financiero adicional de la deuda. Una relación D/E más alta aumenta el β_apalancado, elevando el costo del capital, lo que refleja un mayor riesgo para los accionistas debido al apalancamiento.
Aplicaciones prácticas
▾
Estimar el costo del capital para su inclusión en el WACC para valoraciones DCF de empresas públicas y privadas, lo que permite a los profesionales tomar decisiones cuantitativas bien informadas basadas en métodos computacionales validados y enfoques estándar de la industria.
Atribución de desempeño: medir el alfa del administrador de cartera en relación con el punto de referencia CAPM, lo que ayuda a los analistas a producir resultados precisos que respalden la planificación estratégica, la asignación de recursos y la evaluación comparativa del desempeño en todas las organizaciones, donde el cálculo numérico preciso es esencial para producir resultados confiables que informen los procesos de planificación, evaluación y mejora continua en entornos corporativos e individuales.
Establecer tasas de rentabilidad de los proyectos en la presupuestación de capital corporativo, permitiendo a los profesionales cuantificar los resultados sistemáticamente y comparar escenarios utilizando marcos matemáticos confiables y fórmulas establecidas, exigiendo enfoques de cálculo sistemáticos que traduzcan los datos de entrada sin procesar en conocimientos prácticos para las partes interesadas que dependen del rigor cuantitativo en sus actividades profesionales diarias.
El retorno sobre el capital permitido por las regulaciones para los activos de servicios públicos y de infraestructura, respaldando procesos de evaluación basados en datos donde la precisión numérica es esencial para el cumplimiento, los informes y los objetivos de optimización, lo que requiere métodos computacionales sólidos que brinden resultados consistentes y verificables adecuados para informes, auditorías y análisis de tendencias a largo plazo en entornos profesionales.
Valorar las opciones sobre acciones de los empleados y las concesiones de acciones restringidas, lo que requiere un análisis cuantitativo preciso para respaldar decisiones basadas en evidencia, asignación estratégica de recursos y optimización del desempeño en diversos contextos organizacionales y disciplinas profesionales.
Casos especiales
▾
Acciones de mercados emergentes
Para acciones en mercados emergentes, agregue una prima de riesgo país (CRP) al rendimiento esperado del CAPM: E(Ri) = Rf + β × ERP_US + CRP. Damodaran estima los CRP a partir de los diferenciales de los bonos soberanos y los índices de volatilidad del mercado de valores. Una empresa que cotiza en Brasil, por ejemplo, podría tener un CRP de entre 2% y 4% además del ERP de EE. UU.
inestabilidad beta
La beta medida a lo largo de 5 años puede cambiar significativamente en los siguientes 5 años, particularmente para empresas que están experimentando una transformación estratégica, cambios de apalancamiento o que operan en industrias cíclicas. Las betas ajustadas bayesianas (ajuste de Vasicek) reducen las betas brutas hacia la media de la industria y producen pronósticos más estables que las betas históricas brutas.
Carteras beta cero
Fischer Black demostró que si se restringe el endeudamiento a la tasa libre de riesgo, una cartera beta cero (no correlacionada con el mercado) obtiene un rendimiento superior a la tasa libre de riesgo pero inferior al mercado. Este 'CAPM negro' predice una línea del mercado de valores más plana, que coincide mejor con los datos empíricos que muestran que las acciones con beta baja tienden a superar las predicciones del CAPM.
Rendimiento esperado de CAPM por Beta: mercado de EE. UU. (Rf=4,3%, ERP=5,5%)
▾
| Beta (β) | Interpretación | Rendimiento esperado de CAPM | Ejemplo de clase de activo |
|---|---|---|---|
| −0,2 | Fuerte correlación inversa | 3,2% | Algunos productos de oro/volatilidad |
| 0.0 | No correlacionado con el mercado | 4,3% | Efectivo, letras del tesoro |
| 0.5 | Bajo riesgo sistemático | 7,1% | Acciones de servicios públicos, bienes de consumo básico |
| 1.0 | Se mueve con el mercado | 9,8% | Fondo indexado S&P 500 |
| 1.3 | Riesgo moderadamente alto | 11,5% | Acciones de crecimiento de mediana capitalización |
| 1.8 | Alto riesgo sistemático | 14,2% | Tecnología de pequeña capitalización, biotecnología |
Preguntas frecuentes
▾
¿Qué es beta y cómo se mide?
Beta es el coeficiente de pendiente de una regresión lineal del exceso de rendimiento del activo sobre el exceso de rendimiento del mercado durante un período histórico (normalmente 60 meses). Una pendiente de 1,3 significa que por cada 1% que se mueve el mercado, la acción históricamente se ha movido un 1,3% en la misma dirección en promedio. Diferentes proveedores de datos producen diferentes betas porque utilizan diferentes índices de mercado, diferentes períodos retroactivos y diferentes frecuencias de retorno (diarias, semanales o mensuales).
¿Por qué utilizar el rendimiento del Tesoro a 10 años como tasa libre de riesgo?
El análisis de acciones es de larga duración: se espera que las empresas generen flujos de efectivo durante muchos años. Igualar la duración mediante el uso de una tasa de bonos a largo plazo evita un descalce artificial. La tasa de las letras del Tesoro a tres meses, si bien está libre de incumplimiento, refleja la política monetaria de corto plazo más que el costo de oportunidad de largo plazo del capital relevante para las decisiones de inversión en acciones.
¿Qué es el alfa de Jensen y cómo lo genera CAPM?
El alfa de Jensen (α) es la diferencia entre el rendimiento real de una cartera y su rendimiento previsto por CAPM: α = Rendimiento real − [Rf + β(Rm − Rf)]. Un alfa positivo sugiere que el gestor generó un rendimiento superior al que predeciría el riesgo por sí solo. El índice de Sharpe incorpora el riesgo total; alfa utiliza sólo el riesgo sistemático. En mercados eficientes, el alfa positivo constante debería ser cercano a cero para la mayoría de los administradores.
¿CAPM funciona en la práctica?
CAPM ha sido ampliamente probado y se ha descubierto que tiene importantes deficiencias empíricas. Fama y French (1992) demostraron que el tamaño (prima de pequeña capitalización) y el valor (prima contable respecto al mercado) explican diferencias de rendimiento transversales que la beta por sí sola no puede explicar. También se han documentado factores de impulso, calidad, rentabilidad e inversión. A pesar de esto, CAPM sigue siendo ampliamente utilizado porque proporciona un marco intuitivo y manejable y las alternativas (modelos multifactoriales) requieren más datos y juicio.
¿Cómo elijo la prima de riesgo de las acciones?
Hay dos enfoques principales: histórico (el exceso de rendimiento promedio de las acciones sobre los bonos durante un largo período histórico; aproximadamente entre 5% y 7% en Estados Unidos desde 1926) e implícito (resolviendo el ERP que equipara los precios actuales del mercado con dividendos/ganancias futuras descontadas). Aswath Damodaran publica estimaciones mensuales de ERP implícitas en la Universidad de Nueva York, que se citan ampliamente en la práctica de valoración. El ERP implícito tiene más visión de futuro y se ajusta a las condiciones actuales del mercado.
¿Cuál es la diferencia entre beta apalancada y no apalancada?
La beta apalancada (beta de acciones) refleja tanto el riesgo empresarial como el riesgo financiero de la deuda. La beta no apalancada (beta de activos) elimina el riesgo financiero y deja sólo el riesgo empresarial subyacente. Al comparar una empresa con sus pares con diferentes estructuras de capital, los analistas desapalancan la beta de cada par, toman la beta no apalancada mediana y luego la vuelven a apalancar a la estructura de capital de la empresa objetivo utilizando la ecuación de Hamada: β_apalancada = β_desapalancada × [1 + (1−T) × (D/E)].
¿Puedo aplicar CAPM a empresas privadas?
Sí, con ajustes. Las empresas privadas carecen de betas de mercado observables, por lo que los profesionales estiman la beta de empresas públicas comparables (desapalancamiento y reapalancamiento como se indicó anteriormente). A menudo se agrega una prima de tamaño adicional para las pequeñas empresas privadas (prima Freeman-Reilly para acciones pequeñas) para reflejar la iliquidez, la diversificación limitada de los propietarios y una mayor asimetría de información. El Método Build-Up es una alternativa que agrega componentes de riesgo sin requerir una estimación beta.
Errores comunes a evitar
▾
- !El uso de la tasa de las letras del Tesoro a tres meses como Rf para la valoración de las acciones crea un desfase de duración. Utilice el rendimiento de los bonos gubernamentales a 10 años (o 20 años) para igualar la naturaleza a largo plazo de los flujos de efectivo de las acciones.
- !Utilizando un único ERP histórico (por ejemplo, 6% de un libro de texto de historia de EE. UU.) para todos los países y períodos de tiempo, el ERP varía según el país, el régimen económico y el nivel actual del mercado. Utilice estimaciones actuales y específicas del país.
- !Aplicar beta cruda (no ajustada) sin considerar el período retrospectivo o la elección del índice: verifique si el proveedor de beta usa el índice del mercado local o un índice global y considere el ajuste de Blume hacia 1.0.
- !Olvidarse de volver a apalancar la beta cuando se utilizan comparables de la industria para la valoración de empresas privadas: las betas de pares no apalancadas deben volver a apalancarse según la propia estructura de capital del objetivo.
- !Tratar el rendimiento esperado de CAPM como una previsión de rendimiento: es un rendimiento requerido (la tasa de descuento), no una predicción de lo que realmente devolverá la acción durante un período de tenencia determinado.
Consejo Pro
Al crear un modelo DCF, pruebe la sensibilidad de su valoración a los datos del CAPM: un cambio del 1% en la tasa libre de riesgo o ERP puede mover el valor implícito de las acciones entre un 15% y un 25% para los activos de larga duración. Presente su DCF con una tabla de sensibilidad que muestre el valor bajo diferentes combinaciones de Rf y ERP; esto comunica honestamente la incertidumbre de la valoración y es una práctica estándar en la banca de inversión.
¿Sabías que?
William Sharpe inicialmente tuvo dificultades para publicar CAPM. El Journal of Finance rechazó su presentación original y solo fue aceptada después de que la revisó basándose en las sugerencias de los árbitros. También tuvo dificultades para encontrar un supervisor de tesis dispuesto a abordar el tema: su eventual asesor, Armen Alchian, admitió que no entendía completamente las matemáticas. El artículo se publicó en 1964 y ahora es uno de los artículos más citados en toda la economía.
Referencias
- ›Sharpe WF. Precios de los activos de capital: una teoría del equilibrio del mercado en condiciones de riesgo. Revista de Finanzas 1964
- ›Fama EF, KR francés. La sección transversal de los rendimientos esperados de las acciones. Revista de Finanzas 1992
- ›Damodaran A. Primas de riesgo de acciones (ERP): determinantes, estimación e implicaciones. Popa de la Universidad de Nueva York 2024
- ›CAPM — Investopedia
Obtenga consejos semanales de matemáticas
Únase a los suscriptores de 12.000+ que reciben consejos sobre calculadoras todas las semanas.