Qué es Hedging Ratio Calculator?
▾
El índice de cobertura (también llamado índice de cobertura o índice de cobertura óptimo) es la proporción de una posición que debe cubrirse utilizando un instrumento derivado de compensación para minimizar el riesgo general de la cartera. Un índice de cobertura de 1,0 significa una cobertura completa: cada dólar de exposición se compensa por completo. Un ratio de 0,5 significa una cobertura del 50%: la mitad de la exposición queda sin cobertura. El índice de cobertura óptimo minimiza la variación de la cartera, equilibrando la efectividad del instrumento de cobertura disponible con el costo y el riesgo base de la cobertura. El índice de cobertura de varianza mínima para una posición al contado cubierta con futuros se calcula como: h* = ρ × (σ_S / σ_F), donde ρ es la correlación entre los rendimientos al contado y de futuros, σ_S es la desviación estándar de los cambios en los precios al contado y σ_F es la desviación estándar de los cambios en los precios de futuros. Esta fórmula, derivada de la regresión de los cambios en los precios al contado sobre los cambios en los precios de futuros (regresión MCO), da el coeficiente que minimiza la varianza de la posición cubierta. El ratio de cobertura óptimo está estrechamente relacionado con la cobertura beta en las carteras de acciones. El número de contratos de futuros necesarios para cubrir una cartera de acciones es igual a (Valor de la cartera / Valor del contrato de futuros) × β_cartera, que se ajusta a la exposición sistemática al riesgo de la cartera en relación con el índice de futuros. Para reducir la beta de una cartera de β a β_target, el número de contratos = (β_target − β) × (Valor de la cartera / Valor del contrato de futuros). El riesgo de base es el desafío central en la cobertura: la diferencia entre el precio spot de la exposición y el precio de futuros o derivados. Cuando el activo que se cubre no coincide perfectamente con el instrumento derivado (una cobertura cruzada), el riesgo de base hace que la cobertura sea imperfecta: el derivado puede moverse en una cantidad diferente que la posición subyacente. La eficacia de una cobertura se mide por el R² a partir de la regresión de los rendimientos al contado sobre futuros: R² representa la proporción de la varianza al contado eliminada por la cobertura. La cobertura se utiliza en muchos contextos: un agricultor de trigo que vende futuros para fijar los precios de las cosechas, una aerolínea que compra futuros de combustible para aviones para limitar los costos de los insumos, un administrador de cartera que utiliza futuros sobre índices para reducir la beta del mercado, una empresa que utiliza contratos a plazo sobre divisas para fijar divisas en una cuenta por cobrar extranjera y un administrador de fondos de bonos que utiliza swaps de tasas de interés para reducir la duración.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Fórmula
▾
Relación de cobertura óptima: h* = ρ × (σ_S / σ_F) = Cov(ΔS, ΔF) / Var(ΔF)
Número de contratos de futuros: N = h* × (Valor de la posición al contado / Valor del contrato de futuros)
Cobertura Beta: N = (β_target − β_portfolio) × (Valor de la cartera / Valor del contrato de futuros)Leyenda de variables
▾
| Símbolo | Nombre | Unidad | Descripción |
|---|---|---|---|
| h* | Relación de cobertura óptima | ratio | La fracción de la exposición spot a cubrir con futuros/derivados: h* = ρ × (σ_S / σ_F). Minimiza la variación de la cartera. |
| ρ | Correlación al contado-futuros | ratio | Correlación de Pearson entre cambios en el precio spot y cambios en el precio de futuros; mayor correlación = cobertura más efectiva. |
| σ_S | Volatilidad del precio al contado | % or $ | Desviación estándar de los cambios en el precio spot de la exposición que se cubre. |
| σ_F | Volatilidad de los precios de futuros | % or $ | Desviación estándar de los cambios en el precio de los futuros utilizados para la cobertura. |
| HE | Efectividad de la cobertura | % | ρ² = R² de la regresión MCO; porcentaje de varianza spot eliminada por la cobertura óptima. Cobertura perfecta = 100%. |
Cómo Hedging Ratio Calculator
▾
- 1Identifique la exposición al contado que se va a cubrir: riesgo de precio de materias primas, exposición a divisas, riesgo de mercado de valores o riesgo de tasa de interés.
- 2Seleccione el instrumento de cobertura adecuado: contrato de futuros, contrato a término, opción o swap que rastree el riesgo subyacente.
- 3Recopile datos históricos sobre cambios de precios al contado (ΔS) y cambios de precios de futuros (ΔF) durante un período representativo.
- 4Calcular: correlación ρ(ΔS, ΔF), desviaciones estándar σ_S y σ_F.
- 5Calcule el índice de cobertura óptimo: h* = ρ × (σ_S / σ_F). Alternativamente, ejecute la regresión OLS de ΔS en ΔF; el coeficiente de pendiente es h*.
- 6Calcule el número de contratos: N = h* × (Valor de exposición spot / Tamaño del contrato). Redondear al entero más cercano.
- 7Monitorear y ajustar la cobertura a medida que pasa el tiempo, los precios cambian y el índice de correlación o volatilidad evoluciona (cobertura dinámica).
Ejemplos resueltos
▾
Cobertura cruzada: combustible para aviones cubierto con futuros de petróleo crudo; existe riesgo de base
h* = 0,87 × (0,08/0,07) = 0,87 × 1,143 = 0,994. 1 millón de galones de combustible para aviones (≈ 23.810 barriles a 42 gal/bbl). Número de contratos de petróleo crudo = 0,994 × (23.810 / 1.000) = 23,7 ≈ 24 contratos. Eficacia de la cobertura = 0,87² = 75,7 %: los futuros del petróleo crudo eliminan aproximadamente el 76 % de la variación del precio del combustible para aviones. El 24% restante es riesgo de base: el combustible para aviones y el petróleo crudo no se mueven de la misma manera (diferencial de refino, diferencias de suministro regionales). Las aerolíneas suelen ejecutar coberturas parciales (entre el 50% y el 80% de las necesidades futuras de combustible) para equilibrar la gestión de riesgos con la flexibilidad.
Los futuros cortos de S&P reducen la beta de la cartera de 1,3 a ~0,5
N = (β_target − β_portfolio) × (Valor de cartera / Valor de futuros) = (0,5 − 1,3) × ($5 millones / $1,25 millones) = −0,8 × 4 = −3,2 contratos. La venta de 3 contratos de futuros del S&P 500 reduce la exposición efectiva al mercado de la cartera. Cada contrato de futuros cubre 1,25 millones de dólares de exposición al mercado × 1,0 beta = 1,25 millones de dólares de riesgo de acciones. Al vender 3 contratos, eliminamos 3 × 1,25 millones de dólares × (1/tamaño de cartera) × unidades beta de riesgo sistemático de la cartera. Un administrador utilizaría este enfoque cuando el mercado es bajista a corto plazo pero no quiere vender acciones e incurrir en costos de transacción o impuestos.
La cobertura total (h*=1,0) bloquea la tasa y elimina completamente el riesgo de tipo de cambio
Al celebrar un contrato a plazo de 3 meses para vender 5 millones de euros a 1,105 USD/EUR, la empresa asegura un recibo en dólares de 5 millones de euros × 1,105 = 5.525.000 dólares, independientemente de dónde se negocie el EUR/USD en el momento de la liquidación. Si el euro cae a 1,05, los ingresos no cubiertos serían de 5.250.000 dólares, una pérdida de 275.000 dólares. El delantero elimina este riesgo. La prima a plazo (1,105 frente a 1,10 al contado) refleja el diferencial de tipos de interés entre EUR y USD (paridad de tipos de interés). Una cobertura parcial (h* = 0,5) cubriría 2,5 millones de euros, dejando 2,5 millones de euros expuestos a movimientos de tipos al contado.
h*≈1.0 cuando el contado y los futuros son el mismo producto básico: el riesgo de base es mínimo
h* = 0,92 × (0,15/0,14) = 0,986. Número de contratos = 0,986 × (50.000 / 5.000) = 9,86 ≈ 10 contratos. Vender 10 futuros de trigo CBOT a $6,50: valor bloqueado = 10 × 5000 × $6,50 = $325 000. Eficacia de la cobertura = 0,92² = 84,6%: muy eficaz porque el contrato de futuros se refiere al mismo producto básico. El riesgo de base restante proviene de diferencias de calidad (los futuros especifican trigo rojo duro de invierno; el agricultor puede producir trigo blando) y la base de entrega local frente al precio de Chicago.
Aplicaciones prácticas
▾
Gestión de riesgos de costos de combustible de aerolíneas y compañías navieras
Cobertura de divisas corporativa para empresas multinacionales
Cobertura beta de acciones del gestor de cartera con futuros sobre índices
Gestión de riesgos de precios de cultivos para productores agrícolas.
Gestión de la duración del fondo de bonos con futuros del Tesoro
Casos especiales
▾
En la práctica, este caso extremo requiere una consideración cuidadosa porque los supuestos estándar pueden no ser válidos. Al encontrar este escenario en los cálculos de la calculadora del índice de cobertura, los profesionales deben verificar las condiciones límite, comprobar los riesgos de división por cero y considerar si los supuestos del modelo siguen siendo válidos en estas condiciones extremas.
En la práctica, este caso extremo requiere una consideración cuidadosa porque los supuestos estándar pueden no ser válidos. Al encontrar este escenario en los cálculos de la calculadora del índice de cobertura, los profesionales deben verificar las condiciones límite, comprobar los riesgos de división por cero y considerar si los supuestos del modelo siguen siendo válidos en estas condiciones extremas.
En la práctica, este caso extremo requiere una consideración cuidadosa porque los supuestos estándar pueden no ser válidos. Al encontrar este escenario en los cálculos de la calculadora del índice de cobertura, los profesionales deben verificar las condiciones límite, comprobar los riesgos de división por cero y considerar si los supuestos del modelo siguen siendo válidos en estas condiciones extremas.
Ratios de cobertura típicos y eficacia por clase de activo
▾
| Tipo de exposición | Instrumento de cobertura | h típica* | R² típico | Riesgo de base clave |
|---|---|---|---|---|
| Petróleo crudo WTI (igual) | Futuros del crudo WTI | 0,98–1,00 | 95–99% | Grado y lugar de entrega |
| Combustible para aviones (cobertura cruzada) | Futuros WTI o Brent | 0,85–0,95 | 70–85% | Margen de refinación (crack spread) |
| Cartera de acciones (S&P) | Futuros del S&P 500 | β × 1,0 | 85–98% | Desajuste de factores si las acciones no pertenecen al S&P |
| Cuentas por cobrar extranjeras (FX) | Futuros/a plazo de divisas | 1.00 | 99%+ | Diferencia en el momento de la liquidación |
| Cartera de bonos de tasa fija | Futuros del Tesoro / IRS | partido DV01 | 90–98% | Diferencial de crédito frente a base del Tesoro |
| Producto agrícola | Futuros sobre el mismo producto | 0,90–0,98 | 80-95% | Bases de calidad y ubicación. |
| Riesgo de crédito de bonos corporativos | CDS (Swap de incumplimiento crediticio) | 0,70–0,90 | 60–80% | Base de nombre único versus índice |
Preguntas frecuentes
▾
¿Qué es el riesgo de base en la cobertura?
La base es la diferencia entre el precio spot del activo que se cubre y el precio de futuros del instrumento de cobertura. El riesgo de base surge porque esta diferencia no es constante: cambia con el tiempo debido a los costos de transporte, diferencias de calidad, desequilibrios entre oferta y demanda o cuando se utiliza una cobertura cruzada (activo diferente al contrato de futuros). Por ejemplo, una aerolínea que cubre el combustible para aviones con futuros de petróleo crudo enfrenta un riesgo de base porque los precios del combustible para aviones no se mueven exactamente como los precios del petróleo crudo: los diferenciales de refinación y la dinámica de oferta de productos específicos crean divergencia. El riesgo de base es la razón principal por la que los índices de cobertura son inferiores a 1,0 en las coberturas cruzadas y por la que incluso las coberturas óptimas son imperfectas.
¿Por qué el índice de cobertura óptimo podría ser inferior a 1,0?
El ratio de cobertura óptimo h* = ρ × (σ_S/σ_F) es inferior a 1,0 cuando: (1) la correlación entre el contado y los futuros es inferior a 1,0 (riesgo base de una cobertura cruzada); o (2) el precio de futuros es más volátil que el precio al contado (σ_F > σ_S), lo que significa que cada contrato de futuros cubre más cambios de precio que la posición al contado. Por ejemplo, si los futuros del combustible para aviones (petróleo crudo) son un 10% más volátiles que los precios al contado del combustible para aviones, el índice de cobertura óptimo es 0,91 × correlación: la cobertura cubre efectivamente la volatilidad y debe reducirse. Cuando ρ = 1 y σ_S = σ_F (futuros perfectos sobre el mismo producto), h* = 1,0, una cobertura total.
¿Qué es la cobertura dinámica y cuándo se utiliza?
La cobertura dinámica implica reequilibrar continuamente (o frecuentemente) el índice de cobertura a medida que cambian las condiciones del mercado. Esto es necesario cuando el propio índice de cobertura cambia con el tiempo, lo que ocurre cuando las correlaciones, volatilidades o betas de la cartera varían en el tiempo. La cobertura delta de opciones es el ejemplo clásico: a medida que el precio subyacente de una opción se mueve, el delta de la opción cambia (debido a la gamma), por lo que la cobertura debe reequilibrarse. La cobertura delta de las posiciones de opciones requiere ajustes frecuentes para mantener un delta neto cercano a cero. En la práctica, la cobertura dinámica implica costos de transacción en cada reequilibrio, lo que crea un equilibrio entre la precisión de la cobertura y el costo de reequilibrio.
¿En qué se diferencia el índice de cobertura entre opciones y futuros?
Para los futuros, el índice de cobertura es sencillo: el número de contratos de futuros por unidad de exposición al contado, escalado por h*. Para las opciones, el índice de cobertura es delta (δ = ∂C/∂S), que varía de 0 a 1 para opciones de compra y de −1 a 0 para opciones de venta. La cobertura delta de una cartera de opciones requiere mantener −delta × nocional en el activo subyacente (o futuros). Como cobertura protectora de venta: comprar una opción de venta con delta = −0,5 protege la mitad de la desventaja por acción, no la desventaja total. Para cubrir completamente una posición larga en acciones con opciones de venta, necesita 1 / |delta| opciones de venta por acción (por ejemplo, 2 opciones de venta con delta = −0,5).
¿Debería una empresa intentar siempre conseguir la máxima eficacia de cobertura?
No necesariamente. La cobertura de máxima eficacia minimiza la variación pero puede no maximizar el valor. La cobertura tiene costos: costos directos (margen de futuros, primas de opciones, diferenciales de oferta y demanda a plazo), costos indirectos (costo de oportunidad de ganancias no percibidas) y costos de gestión del riesgo básico. Para las empresas con flexibilidad natural de precios (que pueden traspasar aumentos de costos), la sobrecobertura elimina las ventajas. Para las empresas con contratos con clientes de precio fijo (sin flexibilidad de precios), una cobertura estricta es fundamental. El índice de cobertura óptimo equilibra la reducción del riesgo con el costo de la cobertura, y muchas empresas utilizan coberturas parciales (50-80%) que reducen la mayor parte del riesgo de cola y al mismo tiempo preservan algo de alza de precios.
¿En qué se diferencian la cobertura de divisas y la cobertura de tipos de interés?
La cobertura cambiaria aborda el riesgo de que las cuentas por cobrar o por pagar en moneda extranjera cambien el valor de la moneda local debido a movimientos del tipo de cambio. Utiliza contratos a plazo, futuros u opciones de divisas. El índice de cobertura suele ser sencillo (igual al monto de exposición a divisas) porque los forwards de divisas son muy líquidos y pueden igualar el monto de exposición y el vencimiento exactos. La cobertura de tipos de interés aborda el riesgo de que el aumento (o la caída) de los tipos cambie el valor de mercado de los activos o pasivos a tipo fijo. Por lo general, utiliza futuros sobre tasas de interés (futuros del Tesoro), swaps u opciones sobre tasas. La coincidencia del DV01 es el marco principal: hacer coincidir el DV01 de la cobertura con el DV01 de la exposición.
¿Cuál es la diferencia entre una cobertura y una especulación?
Una cobertura reduce el riesgo al tomar una posición de compensación en un instrumento correlacionado. Una posición especulativa aumenta la exposición al realizar una apuesta direccional. El mismo instrumento derivado (un contrato de futuros) puede utilizarse para cualquier propósito dependiendo del contexto: una aerolínea que compra futuros de petróleo crudo para compensar su exposición al costo del combustible para aviones es una cobertura; un fondo de materias primas que compra los mismos futuros basándose en la expectativa de aumentos de precios está especulando. Los requisitos regulatorios (en particular Dodd-Frank para los swaps) exigen que las contrapartes se registren como coberturas o especuladores, con diferentes requisitos de información y capital. En la práctica, muchas 'coberturas' tienen elementos especulativos cuando están sobrecubiertas o cuando el instrumento de cobertura no se ajusta estrechamente a la exposición.
Errores comunes a evitar
▾
- !Utilizar h*=1,0 para una cobertura cruzada sin calcular el ratio óptimo real: la sobrecobertura crea un nuevo riesgo en lugar de reducirlo.
- !No tener en cuenta el tamaño del contrato al calcular el número de contratos de futuros: redondear al contrato completo más cercano.
- !No actualizar el índice de cobertura a medida que las correlaciones y volatilidades cambian con el tiempo en mercados dinámicos.
- !Ignorando el ajuste de cobertura para coberturas de futuros con períodos de tenencia significativos.
- !Utilizar estimaciones de correlación histórica de períodos de calma para coberturas durante períodos volátiles cuando las correlaciones pueden haber cambiado significativamente.
Consejo Pro
Calcule el índice de cobertura utilizando la regresión MCO con al menos 60 puntos de datos (por ejemplo, 3 meses de datos diarios). Verifique el R² para comprender la efectividad de la cobertura antes de comprometerse con la cobertura. Para coberturas cruzadas con R² inferior a 0,70, considere si el instrumento de cobertura es apropiado o si existe una alternativa mejor correlacionada.
¿Sabías que?
Los primeros mercados de futuros organizados para productos agrícolas se establecieron en la Junta de Comercio de Chicago (CBOT) en 1848, inicialmente para maíz y trigo. Estos mercados se crearon principalmente para permitir a los comerciantes de cereales y a los agricultores cubrir el riesgo de los precios; los comerciantes practicaron intuitivamente los mismos principios matemáticos que subyacen al cálculo del índice de cobertura óptimo más de un siglo antes de que Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton formalizaran la teoría de los precios de los derivados.
Referencias
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Leer más →Obtenga consejos semanales de matemáticas
Únase a los suscriptores de 12.000+ que reciben consejos sobre calculadoras todas las semanas.