Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
Qué es Chord Frequency Calculator?
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La Calculadora de frecuencia de acordes calcula las frecuencias fundamentales en hercios (Hz) para cada nota dentro de un acorde musical, utilizando el sistema de afinación de temperamento igual. El temperamento igual divide la octava en 12 semitonos iguales, con cada semitono separado por una relación de frecuencia de la raíz duodécima de 2 (aproximadamente 1,05946). Este sistema, estandarizado alrededor de A4 = 440 Hz, es la afinación dominante utilizada en la música occidental para teclados, instrumentos con trastes e instrumentos digitales modernos. Comprender las frecuencias de los acordes es vital para los ingenieros de audio que diseñan crossovers y curvas de ecualización, los programadores de sintetizadores que crean parches aditivos o sustractivos, los acústicos que analizan las resonancias de las salas y los compositores que trabajan con instrumentos electrónicos. Un acorde consta de tres o más notas tocadas simultáneamente, y la frecuencia de cada nota determina cómo interactúa con otras a través de la consonancia y la disonancia. Las relaciones de frecuencia entre las notas de un acorde definen el carácter emocional del acorde: los grupos de intervalos cercanos crean tensión, mientras que los intervalos más amplios con relaciones de frecuencia simples (como octavas en 2:1 o quintas perfectas en 3:2) suenan abiertos y estables. En temperamento igual, las consonancias perfectas como la quinta están ligeramente desafinadas debido a sus proporciones de entonación justa pura (la quinta ET es 1,4983 en lugar de 1,5 pura), pero la compensación permite que el mismo instrumento toque igualmente bien en las 12 teclas. Esta calculadora acepta una nota fundamental, un número de octava y una calidad de acorde, y luego genera la frecuencia de cada miembro del acorde. Cubre acordes mayores, menores, séptima dominante, séptima mayor, séptima menor, disminuidos, aumentados y extendidos como novena y undécima, cubriendo toda la gama de tipos de acordes utilizados en jazz, música clásica, pop y electrónica.
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Fórmula
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f(norte) = 440 × 2^((norte - 69) / 12)
donde n es el número de nota MIDI (A4 = 69)
O: f = f_root × 2^(semitonos / 12)Leyenda de variables
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| Símbolo | Nombre | Unidad | Descripción |
|---|---|---|---|
| f | Frecuencia | Hz | La frecuencia fundamental de una nota en Hercios, que es un parámetro clave en el cálculo de la frecuencia de las cuerdas que influye directamente en el resultado final calculado. |
| n | Número de nota MIDI | integer | Número de nota MIDI donde C central (C4) = 60 y A4 = 69. |
| f_root | Frecuencia de raíz | Hz | La frecuencia de la nota más baja (fundamental) del acorde. |
| semitones | Intervalo de semitono | semitones | El número de semitonos por encima de la nota fundamental para cada miembro del acorde. |
Cómo Chord Frequency Calculator
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- 1Paso 1: Identifique la nota fundamental y su octava (por ejemplo, C4, A3, G#5).
- 2Paso 2: Calcula el número de nota MIDI: n = 12 × (octava + 1) + clase_tono, donde C=0, C#=1, D=2... B=11.
- 3Paso 3: Convierta la nota MIDI a frecuencia: f = 440 × 2^((n - 69) / 12).
- 4Paso 4: Determine los intervalos de acordes (compensaciones de semitonos) desde la raíz según la calidad del acorde.
- 5Paso 5: agregue el recuento de semitonos de cada intervalo al número MIDI raíz y vuelva a calcular la frecuencia para cada miembro del acorde.
- 6Paso 6: muestra todos los nombres de las notas y sus frecuencias en Hz.
Ejemplos resueltos
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C4 es MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261,63 Hz. E4 está 4 semitonos hacia arriba: 261,63 × 2^(4/12) = 329,63 Hz. G4 está 7 semitonos hacia arriba: 261,63 × 2^(7/12) = 392,00 Hz.
A3 = MIDI 57 = 220 Hz. Intervalos de acordes menores: fundamental (0), tercera menor (3 semitonos) = C4 a 261,63 Hz, quinta justa (7 semitonos) = E4 a 329,63 Hz.
G3 = MIDI 55 = 196 Hz. Intervalos: 0, 4, 7, 10 semitonos. B3 = 196 × 2^(4/12) = 246,94 Hz. D4 = 196 × 2^(7/12) = 293,66 Hz. F4 = 196 × 2^(10/12) = 349,23 Hz.
Fa#4 = MIDI 66 = 369,99 Hz. Intervalos disminuidos: 0, 3, 6 semitonos. A4 = 440 Hz (3 semitonos arriba). C5 = 523,25 Hz (6 semitonos arriba).
Sib3 = MIDI 58 = 233,08 Hz. Intervalos de séptima mayor: 0, 4, 7, 11 semitonos. La séptima mayor (11 semitonos) aterriza en La4 a 440 Hz.
Aplicaciones prácticas
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Diseño de parches de sintetizador y ajuste de oscilador: esta aplicación la utilizan habitualmente profesionales que necesitan un análisis cuantitativo preciso para respaldar la toma de decisiones, la elaboración de presupuestos y la planificación estratégica en sus respectivos campos.
Selección de frecuencia de cruce de audio para el diseño de altavoces: los profesionales de la industria confían en este cálculo para comparar el rendimiento, comparar alternativas y garantizar el cumplimiento de los estándares y requisitos reglamentarios establecidos, lo que ayuda a los analistas a producir resultados precisos que respaldan la planificación estratégica, la asignación de recursos y la evaluación comparativa del rendimiento en todas las organizaciones.
Análisis y tratamiento de resonancia acústica de salas: los investigadores académicos y los estudiantes utilizan este cálculo para validar modelos teóricos, completar tareas de curso y desarrollar una comprensión más profunda de los principios matemáticos subyacentes.
Colocación del micrófono para evitar modos de sala en frecuencias de acordes. Los analistas y planificadores financieros incorporan este cálculo en su flujo de trabajo para producir pronósticos precisos, evaluar escenarios de riesgo y presentar recomendaciones basadas en datos a las partes interesadas.
Diseño de instrumentos digitales y programación de instrumentos virtuales: esta aplicación la utilizan habitualmente profesionales que necesitan un análisis cuantitativo preciso para respaldar la toma de decisiones, la elaboración de presupuestos y la planificación estratégica en sus respectivos campos.
Casos especiales
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Equivalentes enarmónicos
{'title': 'Equivalentes enarmónicos', 'body': 'En temperamento igual, C# y Db tienen la misma frecuencia (277,18 Hz en la octava 4). El nombre depende del contexto musical y la armadura, pero la frecuencia física es idéntica.'} Cuando se encuentre con este escenario en los cálculos de cálculo de frecuencia de acordes, los usuarios deben verificar que sus valores de entrada se encuentren dentro del rango esperado para que la fórmula produzca resultados significativos. Las entradas fuera de rango pueden conducir a resultados matemáticamente válidos pero prácticamente sin sentido que no reflejan las condiciones del mundo real.
Duplicaciones de octava
Si G3 = 196 Hz, entonces G4 = 392 Hz y G5 = 784 Hz. El apilamiento de octavas agrega plenitud sin agregar complejidad armónica.'} Este caso extremo surge con frecuencia en aplicaciones profesionales de cálculo de frecuencia de cuerdas donde están involucradas condiciones límite o valores extremos. Los profesionales deben documentar cuándo ocurre esta situación y considerar si métodos de cálculo alternativos o factores de ajuste son más apropiados para su caso de uso específico.
Acordes microtonales
{'title': 'Acordes microtonales', 'body': 'Alguna música contemporánea utiliza sistemas de afinación microtonales con más de 12 divisiones por octava. En 24-TET, hay 24 divisiones iguales y las frecuencias de las cuerdas se calculan usando 2^(1/24) por paso en lugar de 2^(1/12).'} En el contexto del cálculo de frecuencias de las cuerdas, este caso especial requiere una interpretación cuidadosa porque las suposiciones estándar pueden no ser válidas. Los usuarios deben comparar los resultados con la experiencia en el dominio y considerar consultar referencias o herramientas adicionales para validar el resultado en estas condiciones atípicas.
Intervalos de acordes por calidad (semitonos desde la raíz)
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| Tipo de acorde | Intervalos (semitonos) | Ejemplo (raíz C) |
|---|---|---|
| Importante | 0, 4, 7 | C, mi, sol |
| Menor | 0, 3, 7 | Do, Mib, Sol |
| Disminuido | 0, 3, 6 | Do, Mib, Solb |
| Aumentado | 0, 4, 8 | Do, Mi, Sol# |
| 7mo dominante | 0, 4, 7, 10 | Do, mi, sol, sib |
| 7mo mayor | 0, 4, 7, 11 | C, mi, sol, si |
| 7mo menor | 0, 3, 7, 10 | Do, Mib, Sol, Sib |
| noveno mayor | 0, 4, 7, 11, 14 | C, mi, sol, si, re |
| noveno menor | 0, 3, 7, 10, 14 | Do, Mib, Sol, Sib, Re |
| Sus2 | 0, 2, 7 | C, D, G |
| sus4 | 0, 5, 7 | C, F, G |
Preguntas frecuentes
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¿Por qué A4 = 440 Hz es el tono de referencia estándar?
A4 = 440 Hz fue estandarizado internacionalmente por la Organización Internacional de Normalización (ISO) en 1955 y confirmado por ISO 16:1975. Antes de la estandarización, el tono variaba mucho: los conjuntos barrocos a menudo afinaban en La = 415 Hz, y algunas orquestas del siglo XIX usaban La tan alta como 452 Hz. El estándar de 440 Hz permite tocar juntos afinados instrumentos de diferentes fabricantes y músicos de diferentes países. Algunas orquestas (especialmente en Berlín y Viena) afinan en La=442 o La=444 Hz para obtener un sonido más brillante.
¿Qué es el temperamento igual y por qué es importante?
El temperamento igual (ET) divide la octava en 12 pasos logarítmicos iguales. Cada semitono tiene una relación de frecuencia de 2^(1/12) ≈ 1,05946. Esto significa que todas las teclas suenan igualmente afinadas (o igualmente desafinadas, según la perspectiva). Antes de ET, los instrumentos se afinaban en varios sistemas, como el mediotono o la afinación pitagórica, que eran más consonantes en algunas tonalidades pero inutilizables en otras. ET permite que un piano toque igualmente bien en do mayor y fa# mayor, lo cual es esencial para la música clásica y pop occidental.
¿Cuál es la diferencia entre un acorde mayor y menor en términos de frecuencias?
Un acorde mayor utiliza intervalos de 0, 4 y 7 semitonos desde la raíz (tercera mayor + quinta justa). Un acorde menor utiliza 0, 3 y 7 semitonos (tercera menor + quinta justa). La única diferencia es un semitono en la nota media, pero esto cambia drásticamente el carácter emocional. La tercera mayor (4 semitonos) tiene una proporción de frecuencia de aproximadamente 1,26, mientras que la tercera menor (3 semitonos) tiene una proporción de aproximadamente 1,189. Esta sutil diferencia en la proporción es lo que da a los acordes mayores su calidad "brillante" y a los acordes menores su calidad "más oscura".
¿Cómo se relacionan los armónicos con las frecuencias de los acordes?
Cada nota musical produce armónicos en múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Cuando dos notas en un acorde comparten matices, suenan consonantes. Por ejemplo, C4 (261,63 Hz) y G4 (392 Hz) comparten un armónico cercano a 784 Hz (el segundo armónico de G4). Cuanto más se acerca la relación de frecuencia de dos notas a una relación entera simple, más armónicos comparten y más consonantes suenan. El temperamento igual se aproxima a estas proporciones simples, razón por la cual los acordes funcionan bien incluso aunque los intervalos ET estén ligeramente desafinados a partir de proporciones matemáticas puras.
¿Puedo usar esta calculadora para afinaciones no estándar como A=432 Hz?
Sí. Si su tono de referencia no es A4=440 Hz, puede escalar todas las frecuencias según la relación de su referencia a 440. Para A=432 Hz, multiplique todas las frecuencias basadas en 440 por 432/440 = 0,9818. Cada nota y frecuencia de acorde cambia proporcionalmente. Si bien A=432 Hz tiene seguidores devotos que creen que es más armonioso con la naturaleza, no hay ninguna investigación científica sobre acústica que respalde los beneficios perceptivos por encima de 440 Hz: la diferencia es solo de aproximadamente 32 centavos, menos de un tercio de un semitono.
¿Cómo ayudan las frecuencias de los acordes en la mezcla de audio y el ecualizador?
Conocer las frecuencias fundamentales de los miembros de los acordes ayuda a los ingenieros a identificar resonancias problemáticas. Si un acorde de guitarra suena con un estruendo incómodo, comprobar las frecuencias de su raíz y quinta ayuda a determinar qué bandas de ecualización cortar. Los ingenieros de masterización utilizan el conocimiento de las frecuencias armónicas para decidir dónde aplicar suaves aumentos o cortes sin alterar el equilibrio tonal de los acordes. Los diseñadores de sonido de sintetizadores utilizan frecuencias de acordes para sintonizar osciladores, establecer cortes de filtro en puntos armónicamente relevantes y construir acordes a partir de ondas sinusoidales individuales en síntesis aditiva.
¿Cuál es la frecuencia del C medio?
El Do medio, designado C4 en notación de tono científica (también llamado C4 en MIDI donde C-1=0), tiene una frecuencia de aproximadamente 261,626 Hz en temperamento igual estándar en La4=440 Hz. Es la nota MIDI 60. El do central es significativo como el centro aproximado del teclado del piano, el límite típico entre clave de sol y fa en la música de piano y un punto de referencia común en las discusiones sobre acústica y teoría musical.
¿Por qué algunos acordes suenan disonantes aunque todas las notas estén afinadas?
La disonancia surge de la interacción de armónicos más que de estar "desafinados". Cuando dos notas tienen una relación de frecuencia compleja con muchos armónicos que no coinciden, crean patrones de ritmo: fluctuaciones rápidas de amplitud audibles como un sonido áspero y tenso. Por ejemplo, un tritono (6 semitonos, proporción ≈ 1,414) produce muchos armónicos en conflicto, creando su tensión característica. Esta tensión es un recurso compositivo, no un defecto: la disonancia crea intensidad emocional y hace que la resolución de los acordes consonantes sea satisfactoria.
Errores comunes a evitar
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- !Sistemas de numeración de octavas confusos: el C central MIDI es C4, pero algunos sistemas más antiguos lo llaman C3.
- !Olvidando que los intervalos de temperamento iguales son aproximaciones de proporciones de entonación justa.
- !Suponiendo que todos los instrumentos utilizan La=440 Hz, muchas orquestas y conjuntos de música antigua utilizan estándares diferentes.
- !Nombres de notas confusos para equivalentes enarmónicos (C# vs Db) que son idénticos en igual temperamento.
- !Sin tener en cuenta la falta de armonía en las cuerdas del piano, que provoca una afinación estirada en los extremos.
Consejo Pro
Al diseñar parches de sintetizador, intente desafinar los osciladores unos pocos centésimas de las frecuencias de acordes perfectas para crear un ritmo similar a un coro entre los osciladores. Este es el secreto detrás del sonido denso y exuberante de los sintetizadores clásicos Juno y Júpiter.
¿Sabías que?
La relación de frecuencia de una quinta justa en temperamento igual es 2^(7/12) ≈ 1,4983, en comparación con la relación de entonación justa pura de 3/2 = 1,5. Esta diferencia de aproximadamente 2 centavos (0,02 semitonos) se consideró un compromiso significativo cuando el temperamento igual se adoptó ampliamente por primera vez en el siglo XVIII, lo que provocó acalorados debates entre los teóricos de la música.
Referencias
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